陳 旺,汪 瑩,曾小魚,付 兵

(1.中國建筑第五工程局有限公司,湖南 長沙 210001; 2.沈陽建筑大學(xué),遼寧 沈陽 110168)

0 引言

再生混凝土的利用可有效解決廢棄混凝土的環(huán)境污染問題,同時成為緩解天然砂石資源緊張的有效措施之一。壓型鋼板-混凝土組合板因具有施工方便、延性好、承載力高等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)中[1-2]。壓型鋼板可分為開口型、縮口型、閉口型等,其中,閉口型壓型鋼板因其肋槽形狀特殊,與開口型壓型鋼板相比,與混凝土握裹力較好,可增強(qiáng)組合板的組合作用;與相同厚度的開口型組合板相比,閉口型組合板的中和軸更低,具有更好的抗彎承載力[3]。建筑結(jié)構(gòu)樓板一般對混凝土的強(qiáng)度要求較低,且由于壓型鋼板底部密閉作用,可減少混凝土的開裂[4-5],因此,將再生混凝土引入組合板中可在一定程度上彌補(bǔ)再生混凝土力學(xué)性能的不足。組合板中因壓型鋼板和混凝土組合作用不足而發(fā)生較大剪切滑移造成的破壞稱為縱向剪切破壞[6],研究表明,組合板的失效多數(shù)為縱向剪切破壞[7]。因此,本文主要對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板的縱向剪切性能進(jìn)行研究。

鋼-混凝土組合板的縱向剪切性能受多種因素的影響,難以通過分析得到精確的通用計算公式[6]。最早由美國學(xué)者Porter等[8]通過大量組合板試驗提出了m-k法縱向剪切承載力經(jīng)驗公式;目前歐洲規(guī)范BS/EN 1994—1—1[9]、美國規(guī)范ANSI/ASCE 3—91[10]及我國JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[11]的組合板抗剪承載力計算方法均在m-k法基礎(chǔ)上修正得到的。部分學(xué)者將再生混凝土引入鋼-混凝土組合板中,并對其縱向剪切性能進(jìn)了研究,肖建莊等[12]通過再生混凝土組合板試驗研究發(fā)現(xiàn),組合板的縱向剪切承載力隨再生粗骨料取代率的增加而減小;王玉銀等[13]通過試驗研究發(fā)現(xiàn),再生粗骨料取代率為100%的組合板抗剪承載力降低約20%。雖然相關(guān)規(guī)范對普通混凝土組合板提出了相應(yīng)的縱向剪切承載力計算方法,但其對再生混凝土組合板縱向剪切性能的適用性研究較少,且缺少針對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切承載力計算方法。

基于此,采用ABAQUS軟件建立閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板有限元模型,基于現(xiàn)有組合板試驗驗證有限元模型的可靠性;對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)分析,量化再生粗骨料取代率對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切承載力的影響;基于有限元參數(shù)分析結(jié)果,提出考慮再生混凝土取代率影響的閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切承載力計算方法。

1 有限元模型建立

采用ABAQUS軟件建立組合板有限元模型(見圖1),模型主要包括:壓型鋼板、混凝土板、鋼筋、墊板等部件。

圖1 組合板有限元模型Fig.1 Finite element model of composite plate

1.1 材料性能

1.1.1混凝土

混凝土本構(gòu)采用ABAQUS中考慮塑性損傷(CDP)模型,混凝土泊松比取0.2[4]。采用歐洲規(guī)范[14]計算普通混凝土的彈性模量(Ec,NAC),采用Wang等[15]考慮再生粗骨料取代率r和殘余砂漿CRM影響的彈性模量計算模型:

Ec,NAC=22×(fcm/10)0.3

(1)

Ec,RAC=(1-2/3rCRM)Ec,NAC

(2)

式中:fcm為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度(參見歐洲規(guī)范[14])。

對于普通混凝土,采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》給出的普通混凝土單軸受拉及受壓應(yīng)力-應(yīng)變模型(見圖2)。對于再生混凝土,采用Xiao等[16]考慮再生粗骨料取代率的受壓應(yīng)力-應(yīng)變模型:

圖2 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of concrete

(3)

x=εc/εc0

(4)

y=σc/fc

(5)

c1=2.2(0.748r2-1.231r+0.975)

(6)

c2=0.8(7.664r+1.142)

(7)

式中:σc,fc分別為混凝土的應(yīng)力和抗壓強(qiáng)度;εc,εc0分別為混凝土的應(yīng)變和峰值應(yīng)變;r為再生粗骨料取代率。

再生混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和普通混凝土相似,由于再生粗骨料中含有殘余砂漿,再生混凝土的峰值受拉應(yīng)變略大于普通混凝土,本文采用Xiao等[16]考慮再生粗骨料取代率影響的再生混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變模型:

y=cx-(c-1)x6

(8)

x=εc/εt0

(9)

y=σc/ft

(10)

c=0.007r+1.190

(11)

式中:ft,εt0分別為混凝土的抗拉強(qiáng)度和峰值應(yīng)變;r為再生粗骨料取代率。

1.1.2鋼材

為較好地模擬鋼材強(qiáng)化特性,鋼筋與墊板采用文獻(xiàn)[17]推薦的四折線本構(gòu)模型(見圖3a)。由于壓型鋼板為冷彎壓制而成,其屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度接近,采用文獻(xiàn)[4]推薦的理想彈塑性模型(見圖3b)。

圖3 鋼材本構(gòu)模型Fig.3 Constitutive model of steel

1.2 邊界與約束條件

閉口型壓型鋼板-混凝土組合板在荷載作用下,壓型鋼板和混凝土板將會產(chǎn)生相對滑移[3],因此,對于混凝土板和壓型鋼板的相互作用選用ABAQUS中的面面接觸,即兩部件接觸面法向采用“hard”接觸,以模擬兩部件法向不相互“穿透”;切向設(shè)置摩擦因數(shù)為0.2[18]。加載墊板與混凝土、支座墊板與壓型鋼板采用Tie連接,鋼筋嵌入混凝土中。

2 有限元模型驗證

收集現(xiàn)有閉口型壓型鋼板-混凝土組合板足尺試驗驗證有限元模型的可靠性。試驗主要參數(shù)及結(jié)果如表1所示。

表1 閉口型壓型鋼板-混凝土組合板足尺縱向剪切性能試驗主要參數(shù)與結(jié)果Table 1 Main parameters and results of full-scale longitudinal shear behavior test of composite slabs with closed-section steel deck sheet-concrete

2.1 荷載-位移曲線

2.1.1閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板(r=100%)

文獻(xiàn)[18]對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板(CSU-RAC)縱向剪切性能進(jìn)行了試驗研究,試件的計算跨度為2 700mm,厚度為120mm,再生粗骨料取代率為100%。試件CSU-RAC有限元模擬與試驗荷載-位移曲線對比結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,試件CSU-RAC有限元模擬與試驗得到的荷載-位移曲線趨勢基本一致,縱向剪切承載力的試驗結(jié)果和有限元結(jié)果分別為134.3,131.5kN,相差2.1%。本文建立的有限元模型可較好地預(yù)測閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板的縱向剪切承載力。

圖4 試件CSU-RAC有限元模擬與試驗荷載-位移曲線對比Fig.4 Comparison results of finite element simulation and test load-displacement curve

2.1.2閉口型壓型鋼板-普通混凝土組合板(r=100%)

文獻(xiàn)[6]對閉口型壓型鋼板-普通混凝土組合板縱向剪切性能進(jìn)行了試驗研究。本文對不同跨度和厚度的試件SP-1c-1,SP-2c-1進(jìn)行有限元模擬,結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,兩試件的有限元荷載-位移曲線趨勢與試驗曲線基本一致,試件SP-1c-1的縱向剪切承載力試驗結(jié)果和有限元結(jié)果分別為409.3,420.3kN,相差2.7%;試件SP-2c-1的縱向剪切承載力試驗結(jié)果和有限元結(jié)果分別為403.6,413.0kN,相差2.3%。本文建立的有限元模型可較好地預(yù)測閉口型壓型鋼板-普通混凝土組合板的縱向剪切承載力。

圖5 試件SP-1C-1,SP-2C-1有限元模擬 與試驗荷載-位移曲線對比Fig.5 Comparison results of finite element simulation and test load-displacement curve

2.2 試件破壞模式

文獻(xiàn)[18]試驗發(fā)現(xiàn),隨著試件側(cè)面斜裂縫的增加及試件撓度的增大,在加載點處,壓型鋼板和混凝土板分離,壓型鋼板出現(xiàn)明顯外翻現(xiàn)象(見圖6a);在達(dá)到試件極限荷載的90%時,試件端部出現(xiàn)縱向裂縫,隨著縱向裂縫的發(fā)展,試件端部出現(xiàn)明顯滑移(見圖6b),且隨著荷載的增加,端部滑移不斷增大;繼續(xù)加載,試件荷載不變而撓度急劇增加,為典型的縱向剪切破壞。對應(yīng)的有限元模型如圖6c,6d所示。有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果比值的均值和方差分別為1.009,0.027(見表1)。本文建立的有限元模型可較好地預(yù)測閉口型壓型鋼板-普通(再生)混凝土組合板縱向剪切性能。

圖6 試件破壞模式對比Fig.6 Comparison of failure modes of specimens

3 有限元參數(shù)分析

基于有限元模型,對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板的縱向剪切性能進(jìn)行參數(shù)分析,以量化再生粗骨料取代率對其縱向剪切性能的影響。

3.1 參數(shù)范圍

采用EC4[9]推薦的組合板縱向剪切承載力約束條件,即簡支約束,在試件四分點對稱加載。試件計算跨度為2 700mm,寬540mm,壓型鋼板型號為DW65-510,壓型鋼板和鋼筋強(qiáng)度分別為Q345,Q235,縱向受力筋和分布筋分別為3φ8和16φ6。具體參數(shù)取值如表2所示。

表2 有限元分析參數(shù)及其取值范圍Table 2 Finite element analysis parameters and their ranges

3.2 再生粗骨料取代率的影響

再生粗骨料取代率對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切性能的影響如圖7所示。由圖7可知,不同混凝土強(qiáng)度等級(C30,C40,C50)、不同混凝土板厚度(120,130,140mm)及不同壓型鋼板厚度(0.8,1.0,1.2mm)組合板縱向剪切承載力均隨再生粗骨料取代率的增加而減小。與普通混凝土試件相比,再生混凝土取代率為50%時,組合板縱向剪切承載力降低7.5%～9.0%;再生混凝土取代率為100%時,組合板縱向剪切承載力降低16.5%～17.4%。這是因為再生混凝土的彈性模量與抗拉強(qiáng)度隨再生粗骨料取代率的增加而降低,導(dǎo)致再生混凝土開裂程度增大,從而使混凝土與壓型鋼板的組合作用降低。

圖7 再生粗骨料對組合板縱向剪切承載力的影響Fig.7 The influence of recycled coarse aggregate on longitudinal shear capacity of composite slabs

3.3 混凝土強(qiáng)度的影響

混凝土強(qiáng)度對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切性能的影響如圖8所示(混凝土板厚120mm,壓型鋼板厚1.0mm)。由圖8可知,相同再生粗骨料取代率下,組合板的縱向剪切承載力隨混凝土強(qiáng)度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的組合板為例,與C30混凝土試件相比,當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C40和C50時,組合板的縱向剪切承載力分別增大5.4%,9.9%。這是因為再生混凝土的彈性模量和抗拉強(qiáng)度隨混凝土強(qiáng)度的增大而增加,再生混凝土開裂程度減小,從而使混凝土與壓型鋼板的組合作用增大。

圖8 混凝土強(qiáng)度對組合板縱向剪切承載力的影響Fig.8 The influence of concrete strength on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

3.4 混凝土板厚度的影響

混凝土板厚度對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切性能的影響如圖9所示(混凝土強(qiáng)度40MPa,壓型鋼板厚1.0mm)。由圖9可知,相同再生粗骨料取代率下,組合板的縱向剪切承載力隨著混凝土板厚度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的組合板為例,與混凝土板厚度為120mm的試件相比,當(dāng)混凝土板厚度為130,140mm時,組合板的縱向剪切承載力分別增大了17.2%,30.3%。這是因為隨著混凝土板厚度的增加,組合板的受拉區(qū)及受壓區(qū)高度增大,進(jìn)而提高了組合板的縱向剪切承載力。

圖9 混凝土板厚度對組合板縱向剪切承載力的影響Fig.9 The influence of concrete slab thickness on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

3.5 壓型鋼板厚度的影響

壓型鋼板厚度對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切性能的影響如圖10所示(混凝土強(qiáng)度40MPa,混凝土板厚120mm)。由圖10可知,相同再生粗骨料取代率下,組合板縱向剪切承載力隨壓型鋼板厚度的增大而增大,以再生粗骨料取代率100%的組合板為例,與壓型鋼板厚度為0.8mm的試件相比,當(dāng)壓型鋼板厚度為1.0,1.2mm時,組合板縱向剪切承載力分別增大18.2%,34.0%。這是因為組合板的含鋼率隨壓型鋼板厚度的增加而增加,組合板的剛度增大,提高了組合板的縱向剪切承載力。

圖10 壓型鋼板厚度對組合板縱向剪切承載力的影響Fig.10 The influence of profiled steel sheet thickness on the longitudinal shear bearing capacity of composite slabs

4 縱向剪切承載力設(shè)計方法

我國《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[11]參照美國ASCE3—91規(guī)范[10]給出了組合板縱向剪切承載力設(shè)計方法,通過剪切黏結(jié)系數(shù)m,k體現(xiàn)不同組合板類型對其縱向剪切承載力的影響,其中m主要考慮壓型鋼板和混凝土間機(jī)械咬合力的影響,k主要考慮壓型鋼板和混凝土摩擦效應(yīng)的影響,計算如下:

(12)

式中:V為組合板剪切承載力(N);ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值(MPa);a為剪跨長度(mm);b為組合板計算寬度(mm);h0為組合板界面有效高度(mm);As為計算寬度內(nèi)組合板中鋼板截面面積(mm2);m,k為剪切黏結(jié)系數(shù)。

為量化再生粗骨料取代率對閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切性能的影響,基于本文有限元參數(shù)分析結(jié)果,采用式(12)對組合板的剪切黏結(jié)系數(shù)進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如表3所示。由表3可知,剪切黏結(jié)系數(shù)m隨再生粗骨料取代率的增加而減小,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率分別為50%和100%時,m值分別減小7.5%,17.5%;剪切黏結(jié)系數(shù)k隨再生粗骨料的增大而增大,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率分別為50%和100%時,k值分別增大1.4%,4.2%。這說明再生粗骨料取代率的增加,對閉口型壓型鋼板和混凝土間的機(jī)械咬合力有顯著的削弱作用,但對其摩擦效應(yīng)影響較小,這是因為隨著粗骨料取代率的增加,再生混凝土的抗拉強(qiáng)度逐漸減小,導(dǎo)致受拉區(qū)混凝土開裂程度增大而削弱了壓型鋼板與混凝土間的機(jī)械咬合力。

表3 剪切黏結(jié)系數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of shear bond coefficient

基于此,本文根據(jù)《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[11],建立考慮再生粗骨料取代率的閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切承載力預(yù)測公式:

(13)

式中:η為再生混凝土與閉口型壓型鋼板機(jī)械咬合度修正系數(shù);r為再生粗骨料取代率;k值取不同再生粗骨料取代率下擬合結(jié)果的均值0.228。

修正后的組合板縱向剪切承載力預(yù)測公式計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比如圖11所示。由圖11可知,本文修正后考慮再生粗骨料取代率的組合板縱向剪切承載力預(yù)測公式與有限元結(jié)果相差6%以內(nèi),比值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為1.00,0.025和2.5%,本文修正后考慮再生粗骨料取代率的閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板縱向剪切承載力計算方法可較好地預(yù)測其縱向剪切承載力。

圖11 修正的設(shè)計方法計算結(jié)果與有限元結(jié)果對比Fig.11 The calculation results of the modified design method are compared with the finite element results

5 結(jié)語

1) 閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板的縱向剪切承載力隨再生粗骨料取代率的增加而降低,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率為50%和100%時,組合板的縱向剪切承載力分別降低7.5%～9.0%, 16.5%～17.4%。

2) 再生粗骨料對閉口型壓型鋼板和混凝土間的機(jī)械咬合力有顯著的削弱作用,但對其摩擦效應(yīng)影響較小,與普通混凝土試件相比,再生粗骨料取代率分別為50%和100%時,m值分別減小7.5%,17.5%。

3) 修正的考慮再生粗骨料取代率組合板的縱向剪切承載力預(yù)測公式計算結(jié)果與有限元結(jié)果相差6%以內(nèi),比值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為1.00,0.025和2.5%,可較好地預(yù)測閉口型壓型鋼板-再生混凝土組合板的縱向剪切承載力。