鄭 偉，楊澤雨，孫海亮，李 強(qiáng)，楊宇和

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引言

航空航天飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)兼顧質(zhì)量、機(jī)動(dòng)性能與防護(hù)性能等多重性能要求，鋁合金材料以其低密度、高強(qiáng)度、長(zhǎng)期貯存不變形等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航天航空飛行器殼體。核爆煙塵中小顆粒碎石的高速撞擊可能導(dǎo)致飛行器受傷乃至毀壞。針對(duì)這種威脅，鋁合金殼體抗碎石高速撞擊破壞規(guī)律的研究，一直受到航空航天科研、生產(chǎn)和應(yīng)用單位的高度關(guān)注。

對(duì)抗沖擊性能的研究有非常廣泛的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，劉琥等［1］為研究防彈玻璃對(duì)步槍子彈的防護(hù)能力，建立了精細(xì)化的防彈玻璃數(shù)值模擬方法，分析了由多層材料層合成的防彈玻璃在步槍子彈打擊下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與毀傷機(jī)理；夏德順［2-3］分析比較了鋁鋰合金作為下一代運(yùn)載火箭和航天飛行器的重要輕合金結(jié)構(gòu)材料的優(yōu)勢(shì)和發(fā)展現(xiàn)狀；針對(duì)與核爆煙塵類似的碎片云，李怡勇等［4］描述了空間碎片環(huán)境的概況，分析了空間碎片的生成與演化，對(duì)空間碎片的危害進(jìn)行了討論，給出了減少空間碎片危害的對(duì)策；江明等［5］基于ANSYS-AUTODYN軟件，建立SPH砂石撞擊2024-T351 航空鋁合金Lagrange 靶板模型，研究靶板分層和疊層順序?qū)Π邪蹇棺矒籼匦缘挠绊?；沈暉航等?］為了預(yù)測(cè)火箭蒙皮在巖石顆粒撞擊下的損傷情況，利用非線性顯式動(dòng)力學(xué)分析程序Ls-dyna建立了巖石顆粒垂直撞擊薄靶板的三維模型，分析了火箭蒙皮在巖石顆粒撞擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，研究了巖石顆粒的速度、體積及其形狀和桁條結(jié)構(gòu)對(duì)蒙皮變形破壞的影響。

對(duì)于高速撞擊相關(guān)試驗(yàn)，無(wú)法得到碰撞過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變圖像，難以揭示撞擊過(guò)程彈靶相互作用機(jī)制，且試驗(yàn)耗費(fèi)資金和時(shí)間較多，難以通過(guò)試驗(yàn)獲得足夠多的工況用于總結(jié)影響碰撞結(jié)果的關(guān)鍵因素。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的高速發(fā)展，誕生了許多用于大型沖擊動(dòng)力學(xué)的計(jì)算軟件，能夠通過(guò)數(shù)值計(jì)算開展不同工況下碰撞數(shù)值仿真試驗(yàn)，得到高速碰撞過(guò)程物理圖像，從而揭示影響碰撞結(jié)果的關(guān)鍵因素。

本文以Ls-dyna 軟件為工具，針對(duì)Φ4～16 mm 花崗巖球形彈丸，開展以系列速度、系列入射角度高速撞擊帶有加強(qiáng)筋的1.5 mm厚鋁合金板數(shù)值仿真分析，研究花崗巖彈丸尺寸、著速和碰撞角度對(duì)鋁合金板損傷的作用機(jī)制。

1 計(jì)算模型

1.1 鋁合金材料模型

該模型全部為軸對(duì)稱模型，為合理利用計(jì)算資源，在Ls-dyna 中建立二分之一模型，鋁合金靶標(biāo)數(shù)值離散模型如圖1所示，鋁板厚度為1.5 mm，劃分為2 層有限元單元，每層有限元網(wǎng)格厚度0.75 mm，網(wǎng)格大小其他兩維尺度為1 mm×1 mm。

圖1 鋁合金板Fig.1 Aluminum alloy target

鋁合金選計(jì)入熱軟化效應(yīng)的*MAT_JOHNSON_COOK（JC）本構(gòu)模型：

式中A，B，C，m，n為材料常數(shù)；σy為Von-Mises屈服應(yīng)力；ε為等效應(yīng)變；為等效應(yīng)變速率；為參考應(yīng)變速率；T0為參考溫度；Tmelt為金屬熔體溫度；T為材料瞬時(shí)溫度。相關(guān)材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋁合金材料參數(shù)Tab.1 Material parameters ofaluminum alloy

1.2 花崗巖彈丸材料模型

使用流體彈塑性模型描述高速?zèng)_擊下的花崗巖材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

本構(gòu)方程選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS（JH-2）本構(gòu)模型：

式中σ*為當(dāng)前有效應(yīng)力；D為損傷系數(shù)；p*為有效壓力；T*為有效抗拉強(qiáng)度；為完整材料的有效應(yīng)力；為完全斷裂材料的有效應(yīng)力。

在JH-2模型中，將材料從完整狀態(tài)變?yōu)閿嗔褷顟B(tài)所需的塑性應(yīng)變量取決于局部壓力：

式中D1和D2為損傷常數(shù)。

脆性材料的JH-2模型通常采用多項(xiàng)式狀態(tài)方程：

式中K1，K2，K3為試驗(yàn)得到的常數(shù)；ΔP是由變形能轉(zhuǎn)化為靜液勢(shì)能引起的，靜液勢(shì)能與體應(yīng)變的增加有關(guān)。在未損壞的材料中，P為靜水壓力?；◢弾r材料參數(shù)如表2所示。

表2 花崗巖材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of granite

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 Φ4mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖2 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D。由圖2可知，4種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，撞擊坑最深處深度依次為0.157 cm、0.101 cm、0.071 cm、0.033 cm，隨著入射角增大，撞擊坑深度在減小，此外，相同入射角下，隨著著速提高，侵深提高。

圖2 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速600m/s）Fig.2 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ4mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖3 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D。由圖3 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.261 cm、0.186 cm、0.142 cm、0.066 cm。

圖3 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速800m/s）Fig.3 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖4 為使用Φ4 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D。由圖4 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.364 cm、0.348 cm、0.264 cm、0.143 cm。

圖4 Φ4mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速1200m/s）Fig.4 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ4mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.2 Φ8mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖5 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖5 可知，4 種入射角均顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為0.882 cm、0.702 cm、0.571 cm、0.353 cm。

圖5 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速600m/s）Fig.5 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖6 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D。由圖6可知，僅入射角0°時(shí)貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處深度依次為：貫穿、1.017 cm、0.816 cm、0.576 cm。

圖6 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速800m/s）Fig.6 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖7 為使用Φ8 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖7可知，入射角大于等于60°時(shí)顯示未能貫穿鋁合金靶標(biāo)。形成的撞擊坑最深處依次為：貫穿、貫穿、貫穿、0.958 cm。

圖7 Φ8mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速1200m/s）Fig.7 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ8mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

2.3 Φ16 mm花崗巖彈丸高速撞擊鋁合金靶標(biāo)

圖8 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，600 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖8 可知，4 種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)，形成的撞擊坑最深處依次為：貫穿、貫穿、貫穿、臨界貫穿。

圖8 Φ16mm花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速600m/s）Fig.8 Effective strain of aluminum alloy plate impacted by Φ16mm granite particle (impact velocity is 600m/s)

圖9 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，800 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變分布云圖，由圖9 可知，4 種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)。

圖9 Φ16mm花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速800m/s）Fig.9 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 800m/s)

圖10 為使用Φ16 mm 花崗巖彈丸，1 200 m/s 著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變分布云圖。由圖10可知，4種入射角均能貫穿鋁合金靶標(biāo)。

圖10 Φ16mm 花崗巖彈丸撞擊鋁合金板終了時(shí)刻等效應(yīng)變?cè)茍D（著速1200m/s）Fig.10 Effective strain of aluminum alloy plate impactedby Φ16mm granite particle (impact velocity is 1200m/s)

3 結(jié)論

本文開展了Φ4 mm、Φ8 mm、Φ16 mm 花崗巖球形彈丸，以400 m/s、600 m/s、800 m/s、1 200 m/s 四種著速，0°、30°、45°、60°四種入射角，高速撞擊1.5 mm厚度帶有加強(qiáng)筋的鋁合金板數(shù)值分析，得出了如下結(jié)論：

a）該系列計(jì)算顯示，對(duì)于本計(jì)算彈靶材料模型所確定的花崗巖彈丸和帶有加強(qiáng)筋的鋁合金靶，當(dāng)彈丸尺寸小于某一臨界值時(shí)，撞擊目標(biāo)時(shí)彈丸受到的過(guò)載非常大，侵徹過(guò)程彈丸破碎，無(wú)法擊穿靶標(biāo)，直徑小于Φ4 mm 花崗巖彈丸，在著速不超過(guò)1 200 m/s 條件下，無(wú)法擊穿鋁合金靶標(biāo)，該鋁合金靶標(biāo)對(duì)應(yīng)的鋁殼體能夠抵御Φ4 mm花崗巖彈丸撞擊。

b）該鋁合金靶標(biāo)對(duì)應(yīng)的鋁殼體能夠抵御Φ8 mm花崗巖彈丸，以不超過(guò)600 m/s 的著速撞擊。通過(guò)對(duì)飛行器鋁合金殼體表面的修形處理，使得擊中該材料殼體的花崗巖彈丸入射角度大于60°，則能抵御Φ8 mm花崗巖彈丸，不超過(guò)1 200 m/s著速撞擊。

c）該鋁合金板對(duì)應(yīng)的鋁殼體不能夠抵御Φ16 mm花崗巖彈丸大于400 m/s 著速的撞擊。在空中有不小于Φ16 mm花崗巖彈丸的環(huán)境下飛行，需要設(shè)計(jì)一些附屬結(jié)構(gòu)和采取合適的飛行策略，保證飛行器安全。