譚才興 岳雨霏 湯 賜

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410114）

全球環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，氣候變暖和能源短缺成為亟待解決的全球議題。我國(guó)在“十四五”規(guī)劃中提出要推進(jìn)能源革命，建設(shè)清潔低碳、安全高效的能源體系，加速發(fā)展非化石能源，擴(kuò)大風(fēng)電、光伏發(fā)電規(guī)模是有效路徑之一[1]。截至2021年，我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模已連續(xù)12年穩(wěn)居世界首位。其中，2021年，我國(guó)陸上風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模突破3億kW，海上風(fēng)電裝機(jī)量躍居世界首位[2]。

隨著風(fēng)力發(fā)電量在電網(wǎng)中的占比不斷上升，對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)技術(shù)的要求也不斷提高[3]。風(fēng)能發(fā)電受風(fēng)速和風(fēng)向等因素影響較大，具有波動(dòng)性和間歇性特點(diǎn)，因而風(fēng)電發(fā)電量不穩(wěn)定。這可能導(dǎo)致系統(tǒng)棄風(fēng)、失負(fù)荷等問(wèn)題，加劇電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性和需求供應(yīng)的不匹配性。因此，對(duì)風(fēng)電負(fù)荷進(jìn)行及時(shí)、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，進(jìn)而通過(guò)電力電子設(shè)備的控制和調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)能轉(zhuǎn)換、并網(wǎng)和調(diào)度，可以改善由于功率不平衡導(dǎo)致的系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題，優(yōu)化電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行。

風(fēng)電負(fù)荷預(yù)測(cè)可根據(jù)時(shí)間尺度分為超短期、短期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，一般分別對(duì)應(yīng)提前0 h～4 h、提前1 d～3 d、提前數(shù)周或數(shù)月[4]。本文將利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于粒子群算法優(yōu)化的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于量子粒子群算法優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等三種方法進(jìn)行短期風(fēng)電負(fù)荷預(yù)測(cè)，并比較三者的優(yōu)劣性。

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），用于處理序列數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。與傳統(tǒng)的RNN相比，LSTM具有更強(qiáng)大的記憶能力和長(zhǎng)期依賴性建模能力。LSTM的關(guān)鍵思想是引入了一個(gè)稱為“記憶單元”的結(jié)構(gòu)，用于存儲(chǔ)和訪問(wèn)長(zhǎng)期記憶。記憶單元由一個(gè)稱為“細(xì)胞狀態(tài)”的向量組成，可以在時(shí)間步長(zhǎng)之間傳遞信息。LSTM還包含輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)等三個(gè)門(mén)控單元，用于控制信息流動(dòng)和更新。

2 智能優(yōu)化算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法（PSO）是一種基于群體智能的優(yōu)化算法。PSO通過(guò)模擬粒子在搜索空間中的移動(dòng)和信息交流來(lái)尋找最優(yōu)解。每個(gè)粒子代表一個(gè)潛在解，并根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)和群體的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行位置更新。PSO的基本步驟如下：

（1）初始化粒子群。隨機(jī)生成一定數(shù)量的粒子，并為每個(gè)粒子分配位置和速度。

（2）評(píng)估適應(yīng)度。根據(jù)問(wèn)題的具體情況，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，即目標(biāo)函數(shù)的值。

（3）更新粒子速度和位置。根據(jù)當(dāng)前的速度和位置，以及全局最優(yōu)和個(gè)體最優(yōu)的信息，更新每個(gè)粒子的速度和位置。

（4）更新全局最優(yōu)。比較每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，更新全局最優(yōu)的位置。

（5）重復(fù)步驟（3）至（4），直到滿足停止條件（如達(dá)到最大迭代次數(shù)或找到滿意的解）。

在每次迭代過(guò)程中，粒子的速度更新遵循式（1），粒子的位置更新遵循式（2）。

式中，Vij表示粒子i在第j維的速度，Xij表示粒子i在第j維的位置，w表示慣性權(quán)重，c1和c2分別表示加速度因子，Pbest,ij表示粒子i歷史上在第j維的最優(yōu)位置，Gbest,ij表示整個(gè)粒子群中粒子i歷史上在第j維的最優(yōu)位置，rand是一個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)。

2.2 量子粒子群算法

量子粒子群算法（QSPO）是指在傳統(tǒng)粒子群算法的基礎(chǔ)上引入了量子位和量子速度的概念，通過(guò)模擬粒子在量子空間中的行為來(lái)進(jìn)行優(yōu)化，具有量子行為的粒子運(yùn)行軌跡多變，能有效克服這一缺點(diǎn)[5]。

QPSO中粒子群的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是通過(guò)一個(gè)特殊的波函數(shù)來(lái)描述[6]。波函數(shù)的實(shí)際意義是粒子出現(xiàn)在某個(gè)空間位置的概率。QPSO的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程可用式（3）至式（6）表示[7]。

式中，x(t+1)表示粒子的當(dāng)前位置；r為區(qū)間(0,1)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；x(t)為粒子上一次迭代的位置；Pi為第i個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置；Gi為第i個(gè)粒子的種群最優(yōu)位置；φ表示擴(kuò)張收縮系數(shù)，是調(diào)節(jié)QPSO收斂的關(guān)鍵參數(shù)，分別為 的最大值和最小值，在一般情況下，＜1.781；T和t代表算法的最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)；mbest表示粒子的平均最優(yōu)位置；N表示粒子總數(shù)；α和u為在(0,1)區(qū)間隨機(jī)分布的常數(shù)。

3 改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)通常是基于經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)確定，但這種方法容易受到人為因素的限制，可能無(wú)法找到最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。而優(yōu)化算法能對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及合適的超參數(shù)，以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能[8]。

本文利用PSO算法、QPSO算法對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率三個(gè)方面進(jìn)行尋優(yōu)，確定適合風(fēng)電負(fù)荷數(shù)據(jù)的最優(yōu)參數(shù)，重新訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于風(fēng)電預(yù)測(cè)。

由于PSO-LSTM模型和QPSO-LSTM模型僅在優(yōu)化算法原理上有所不同，而在模型構(gòu)建上流程幾乎相同。因此本文以QPSO-LSTM模型為例，給出模型構(gòu)建具體流程如下：

（1）歸一化。為避免某些特征對(duì)優(yōu)化過(guò)程的主導(dǎo)作用，使優(yōu)化更加公平和準(zhǔn)確，對(duì)搜集的風(fēng)電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并將處理后的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

（2）初始化模型參數(shù)。初始化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和超參數(shù)；初始化QPSO粒子群，即種群規(guī)模、迭代次數(shù)、空間維度及隱藏層節(jié)點(diǎn)、學(xué)習(xí)率和網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的三種粒子的粒子位置。

（3）評(píng)估適應(yīng)度。對(duì)訓(xùn)練集利用粒子的位置數(shù)據(jù)作為L(zhǎng)STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)來(lái)訓(xùn)練模型，并計(jì)算粒子的適應(yīng)度。本文選取均方根誤差RMSE作為適應(yīng)度函數(shù)。

（4）粒子位置更新。基于適應(yīng)度值，確定各粒子當(dāng)前個(gè)體的最優(yōu)解和整個(gè)種群的最優(yōu)解，并利用式（3）至式（6）更新粒子位置。

（5）重復(fù)步驟（3）和（4）直至找到最好的粒子位置或QPSO算法達(dá)到最大迭代次數(shù)，終止QPSO優(yōu)化過(guò)程。

（6）將得到的最優(yōu)粒子代入LSTM訓(xùn)練得到QPSOLSTM網(wǎng)絡(luò)模型，并利用模型對(duì)測(cè)試集樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。若測(cè)試集樣本預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值的RMSE超出給定誤差閾值，則返回步驟（2）重新訓(xùn)練模型，直至測(cè)試集樣本誤差小于誤差閾值。

QSPO-LSTM模型構(gòu)建流程圖如圖1所示。

圖1 QSPO-LSTM模型構(gòu)建流程圖

PSO-LSTM模型的構(gòu)建流程只需將步驟（4）中粒子位置、速度更新公式替換成式（1）和式（2）即可。

4 案例分析

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所用數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)南部某風(fēng)電場(chǎng)2020年7月1日至2020年7月15日的風(fēng)電負(fù)荷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)每15 min更新一次，共1 440組。按時(shí)間順序設(shè)置訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例分別為70%和30%，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

4.2 模型搭建

對(duì)于傳統(tǒng)的LSTM預(yù)測(cè)模型，本文選用前15個(gè)樣本的風(fēng)電負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)后1個(gè)樣本的風(fēng)電負(fù)荷。設(shè)置其輸入、輸出以及隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為15、1、20，迭代次數(shù)為1 000；反向傳播算法選用adam算法；激活函數(shù)選用tanh函數(shù)；采用分段學(xué)習(xí)率，在訓(xùn)練開(kāi)始時(shí)設(shè)置學(xué)習(xí)率lr為0.005，經(jīng)過(guò)800次迭代后設(shè)置學(xué)習(xí)率lr為0.000 5。

在利用PSO優(yōu)化LSTM模型參數(shù)時(shí)，學(xué)習(xí)率lr取值范圍設(shè)置為[0.001,0.01]，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)取值范圍設(shè)置為[10,100]，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)L1和L2取值范圍設(shè)置為[1,200]，種群數(shù)量為10，迭代次數(shù)為1 000。NA，L1，L2均為整數(shù)值。LSTM模型采用固定學(xué)習(xí)率的方法。QPSO-LSTM模型的參數(shù)設(shè)置與PSO-LSMT模型相同。

4.3 結(jié)果分析

由圖2可以看出，在總體上傳統(tǒng)的LSTM模型的風(fēng)電負(fù)荷預(yù)測(cè)的趨勢(shì)與真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)大體相同，但預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值有較大的誤差，特別是當(dāng)負(fù)荷處于波峰、波谷以及負(fù)荷劇烈波動(dòng)的時(shí)期，預(yù)測(cè)精度較小?；赑SO優(yōu)化的LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值曲線重合度較高，預(yù)測(cè)精度和擬合度要明顯高于傳統(tǒng)的LSTM模型，更好地反映了整體負(fù)荷趨勢(shì)；但其在負(fù)荷為0附近的擬合效果較差，有少量波谷負(fù)荷為負(fù)值。而基于QPSO優(yōu)化的LSTM模型預(yù)測(cè)的精度和擬合度與PSO-LSTM模型基本相同，但在極點(diǎn)處的擬合度略高于PSO-LSTM模型。

圖2 各模型預(yù)測(cè)效果圖

為更加精確體現(xiàn)三種模型的性能對(duì)比，計(jì)算預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)與真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)的均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù)（R2）四種指標(biāo)如表1所示。

表1 風(fēng)電預(yù)測(cè)模型性能對(duì)比

從表1的計(jì)算結(jié)果可知，基于PSO和QPSO改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度比傳統(tǒng)的LSTM模型有顯著提升。而PSO-LSTM與QPSO-LSTM預(yù)測(cè)精度和擬合度基本相同，以下分析PSO與QPSO算法的收斂速度和效能。

模型種群中粒子的適應(yīng)度值的大小體現(xiàn)LSTM超參數(shù)的好壞。圖3為PSO-LSTM模型與QPSO-LSTM模型以歸一化后負(fù)荷數(shù)據(jù)的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)的迭代收斂曲線。適應(yīng)度越低，模型誤差越小，可作為評(píng)判模型優(yōu)劣的指標(biāo)。

圖3 適應(yīng)度比較

可以看出，PSO-LSTM模型在200次迭代左右后才收斂于局部最優(yōu)值，而QPSO-LSTM模型在迭代起初就 以較快的速度不斷更新局部最優(yōu)值，最終在經(jīng)過(guò)400次迭代后突破了算法限制，避開(kāi)了局部極值陷阱，并在700次迭代左右找到了全局最優(yōu)解。由此可知，QPSOLSTM模型不僅收斂速度快，收斂精度高，而且預(yù)測(cè)效果好，能夠應(yīng)用于受不確定性、非線性因素影響大的風(fēng)電負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的QPSO-LSTM風(fēng)電短期負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法能夠用于負(fù)荷序列屬于非平穩(wěn)、非線性劇烈波動(dòng)的場(chǎng)景。該方法利用QPSO強(qiáng)大的尋優(yōu)能力來(lái)優(yōu)化確定LSTM的超參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而提高傳統(tǒng)LSTM模型的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)通過(guò)實(shí)例分析比較了傳統(tǒng)的LSTM模型，PSO-LSTM模型及QPSO-LSTM模型三者的優(yōu)劣性，算例結(jié)果表明基于QPSO-LSTM風(fēng)電短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度較高，泛化能力強(qiáng)。