趙文薇，林 兵，2，盧 宇，，王明芬

（1.福建師范大學(xué) 物理與能源學(xué)院，福州 350117；2.北京大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100871；3.福建師范大學(xué) 協(xié)和學(xué)院，福州 350117）

0 概述

2019 年全球一次能源利用中，84%來(lái)自化石能源［1］。中國(guó)是世界最大的能源生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)，2020 年碳排放占全球碳排放總量的31%，居第1 位［2］。而汽車，是交通領(lǐng)域二氧化碳的主要排放源。新能源電動(dòng)汽車（Electric Vehicle，EV）的普及可以有效減少二氧化碳排放，降低碳污染和汽車的運(yùn)行成本［3］。汽車電動(dòng)化無(wú)疑是交通領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)的主要路徑［4］。

推進(jìn)EV 推廣普及的關(guān)鍵因素是其充電的便捷性。目前，公認(rèn)最具應(yīng)用前景的解決方案是EV 的能源補(bǔ)給基礎(chǔ)設(shè)施——光儲(chǔ)充電站（Photovoltaic Storage Charging Station，PSCS）的合理 化部署［5］。大量EV 的不協(xié)調(diào)充電行為可能對(duì)電力質(zhì)量和電網(wǎng)整體穩(wěn)定性構(gòu)成重大沖擊，形成高峰，降低儲(chǔ)備利潤(rùn)，擾亂供需，影響電壓［6］。同時(shí)，隨著以光伏（Photovoltaic，PV）、風(fēng)電為主要形式的分布式能源和儲(chǔ)能技術(shù)的快速發(fā)展［7］，帶儲(chǔ)能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）的PSCS［8］為應(yīng)用調(diào)峰和需求響應(yīng)策略提供了可能，能夠?qū)崿F(xiàn)分布式能源、儲(chǔ)能、智能充電相互協(xié)調(diào)支撐的綠色運(yùn)行模式。

PSCS 在滿足EV 負(fù)荷需求的同時(shí)，通過(guò)合理吐納PV，控制儲(chǔ)能系統(tǒng)在負(fù)荷低谷時(shí)間片充電，在較高的銷售價(jià)格下實(shí)現(xiàn)多余能源到電網(wǎng)，以降低需求側(cè)峰谷差、提高電力供需平衡，達(dá)到降低成本、安全運(yùn)行的目的。為了描述這種動(dòng)態(tài)調(diào)度，系統(tǒng)內(nèi)供應(yīng)和需求之間的能量交互可以建模為能量管理模型。針對(duì)能量管理，ALUISIO 等［9］對(duì)EV 日常運(yùn)行和PV產(chǎn)量預(yù)測(cè)的運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行了研究，提出了種供EV 的直流微電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化規(guī)劃的方法。DICORATO等［10］考慮模塊化電動(dòng)汽車供應(yīng)基礎(chǔ)設(shè)施的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行協(xié)調(diào)控制及設(shè)計(jì)雙向充電功能，但沒(méi)有考慮EV 充電規(guī)劃。RAFIQUE 等［11］提出一種基于實(shí)編碼GA 算法的優(yōu)化模型來(lái)優(yōu)化能源的調(diào)度。作為凸規(guī)劃問(wèn)題，YAN 等［12］考慮EV 充電需求、PV 的不確定性，使用隨機(jī)規(guī)劃模型，但對(duì)EV 充電規(guī)劃沒(méi)有進(jìn)行具體研究。LUO 等［13］重點(diǎn)從多類型充電設(shè)施出發(fā)考慮其年社會(huì)成本，建立了混合整數(shù)二階段規(guī)劃優(yōu)化問(wèn)題。BIYA 等［14］采用基于最大功率跟蹤、PID 和電流控制策略的充電站設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)分布能量管理。YAN 等［15］考慮PV 發(fā)電和充電需求的不確定性，但同樣沒(méi)有考慮細(xì)化充電規(guī)劃。ZHENG 等［16］重點(diǎn)研究了配電網(wǎng)潮流和母線電壓約束的多電動(dòng)汽車充電站在線最優(yōu)充電策略，但未考慮需求端充電規(guī)劃。曹凌捷［17］針對(duì)目前充電站負(fù)荷高峰與電源出力不匹配的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析如何對(duì)系統(tǒng)中的供電側(cè)進(jìn)行能量管理。陳理寧等［18］兼顧PV 出力、電動(dòng)汽車充電功率及儲(chǔ)能充放電狀態(tài)，采用多目標(biāo)帕累托優(yōu)化模型，并采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行求解。張麗娜等［19］構(gòu)建以系統(tǒng)總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。禹威威等［20］綜合多因素構(gòu)建了在分時(shí)電價(jià)和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制下的多目標(biāo)優(yōu)化模型，使用非支配排序遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解。王守相等［21］建立了提升配電網(wǎng)靈活性的兩階段優(yōu)化模型，構(gòu)建了基于蒙特卡洛樹(shù)搜索的EV 有序充電模型，采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解。SARKER 等［22］考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的損耗成本、EV 的隨機(jī)能源需求以及儲(chǔ)能調(diào)度的魯棒性，提出集群管理框架，以最小化EV 充電站運(yùn)營(yíng)成本。陳剛等［23］針對(duì)系統(tǒng)分散分布的特點(diǎn)，考慮儲(chǔ)能電池的壽命損耗成本，提出基于多智能體一致性算法的儲(chǔ)能單元分布式協(xié)同控制策略。LUO 等［24］采用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃和貪婪算法計(jì)算充分充電價(jià)格。郝越等［25］對(duì)于調(diào)度模型采用GA 對(duì)以單日利潤(rùn)最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。江宏玲等［26］考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的購(gòu)電成本和未來(lái)一段時(shí)間的運(yùn)行收益，但未考慮需求端充電規(guī)劃。

目前關(guān)于PSCS 的能量管理研究較多，其中部分針對(duì)EV 需求側(cè)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，也有一些針對(duì)PV 產(chǎn)量預(yù)測(cè)和系統(tǒng)約束優(yōu)化，相比，較少學(xué)者在能量?jī)?yōu)化過(guò)程中針對(duì)充電規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，關(guān)于需求端和能源端前后配合的優(yōu)化工作也比較少。因此，考慮到今后大規(guī)模的充電需求和時(shí)間約束，在滿足EV 充電需求的情況下，實(shí)現(xiàn)預(yù)約機(jī)制下PSCS 的EV 充電負(fù)荷調(diào)度和能量管理愈發(fā)重要。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)調(diào)度和充電策略展開(kāi)研究，本文研究通過(guò)PSCS 系統(tǒng)模型，考慮預(yù)約車輛充電的時(shí)機(jī)、功率調(diào)配和能量調(diào)度，以充電形式和能源調(diào)配的協(xié)作來(lái)實(shí)現(xiàn)能量調(diào)度的流動(dòng)性。此外，提出基于帶精英策略的遺傳算法的混合遞推優(yōu)化策略（Elitist Genetic Algorithm Hybrid Recursive，EGAHR），即一種在PSCS 系統(tǒng)中考慮充電規(guī)劃的能量調(diào)度優(yōu)化的機(jī)制。采用貪婪決策方法對(duì)系統(tǒng)能源進(jìn)行調(diào)度，滿足EV 的充電要求，并最小化電網(wǎng)側(cè)成本。同時(shí)，EGAHR 策略利用最佳擬合的思想來(lái)優(yōu)化調(diào)度，以保證系統(tǒng)可以找到最佳能量調(diào)度策略。最后，基于PSCS 歷史數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)集，通過(guò)模擬不同系統(tǒng)配置下的能量調(diào)度和效果變化進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證EGAHR 策略的效果。

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題定義

PSCS 系統(tǒng)主要包含電網(wǎng)、ESS、PV、負(fù)荷單元和其他電子設(shè)備。負(fù)荷單元包含基礎(chǔ)負(fù)荷和EV 充電負(fù)荷，可由PV、ESS 和電網(wǎng)協(xié)同供電。作為充電負(fù)荷的輸入口，充電樁為EV 提供充電服務(wù)，同時(shí)收集EV 充電信息。

圖1 是PSCS 系統(tǒng)架構(gòu)，由圖1 可知，電網(wǎng)和ESS通過(guò)AC-DC 轉(zhuǎn)換器接入，PV 通過(guò)DC-DC 轉(zhuǎn)換器連接到母線。能量管理系統(tǒng)（Energy Management System，EMS）內(nèi)部基于EGAHR 算法設(shè)定能量調(diào)度策略。為了確保EV 充電的服務(wù)質(zhì)量，假設(shè)每階段EV 數(shù)不大于充電樁數(shù)。

圖1 PSCS 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Architecture of PSCS system

圖2 進(jìn)一步展示了PSCS 系統(tǒng)能量流調(diào)度細(xì)節(jié)。在PSCS 系統(tǒng)的日常運(yùn)行中，EMS 系統(tǒng)獲取PV 發(fā)電、儲(chǔ)能狀態(tài)、EP、EV 等相關(guān)信息，并管理所有EV 的充電過(guò)程，實(shí)現(xiàn)充電能源的調(diào)度策略制定。PV 輸出優(yōu)先服務(wù)需求負(fù)荷，過(guò)剩能量存儲(chǔ)到ESS 或反饋到電網(wǎng)。當(dāng)PV 輸出不能滿足負(fù)荷需求時(shí)，則由電網(wǎng)或ESS 來(lái)供給。ESS 的關(guān)鍵作用是在低EP 時(shí)期存儲(chǔ)電網(wǎng)電力或多余的PV 發(fā)電，并在高EP 時(shí)放電，利用峰谷差進(jìn)一步減少成本。為避免PV 波動(dòng)性的影響，上述運(yùn)行假設(shè)PV 已知，而考慮充電規(guī)劃的能量調(diào)度策略和算法，將在下一節(jié)介紹。

圖2 PSCS 系統(tǒng)的能量流調(diào)度Fig.2 Energy flow scheduling for PSCS system

圖3 EV 充電時(shí)段關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of EV charging time relationship

1.1 EV 預(yù)約充電模型

EMS 系統(tǒng)根據(jù)EV 預(yù)約信息（充電需求、到達(dá)時(shí)間和離開(kāi)時(shí)間），在合適的時(shí)間以合適的充電模式來(lái)選擇合適能源充電，達(dá)到削峰填谷目的的同時(shí)，降低車主充電費(fèi)用和運(yùn)營(yíng)商的成本。假設(shè)：EV 離開(kāi)前的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）達(dá)到100%，為簡(jiǎn)化實(shí)際模型，忽略EV 和儲(chǔ)能中電池的效率和壽命造成的成本影響。

EV 的充電模式分快充P1和慢充P2兩種，同時(shí)采取智充策略。若平行充電車輛過(guò)多導(dǎo)致用電緊張，達(dá)到上限而采取錯(cuò)峰供電，則階段性調(diào)節(jié)慢充為第3 種零功率P0充電。EVi的停車時(shí)間和充電需求分別表示為tp,i和Ro,i，快充和慢充的充電時(shí)間分別由t1和t2表示，充電樁的輸出功率決定于停車時(shí)間和滿足需求用快慢充電方式所用時(shí)間的關(guān)系。當(dāng)一段時(shí)間需求能量負(fù)荷達(dá)到最大限制時(shí)，使充電設(shè)施被飽和占用或EV 充電時(shí)間過(guò)少等情況統(tǒng)稱為其他狀態(tài)。充電功率的表達(dá)式如式（1）所示：

對(duì)于慢充的EV，EMS 系統(tǒng)可以通過(guò)間斷控制將充電時(shí)間調(diào)整到低EP 時(shí)間片。對(duì)于快充的EV，一旦開(kāi)始充電，過(guò)程將不會(huì)中斷，EMS 在優(yōu)化調(diào)度中只需要確定何時(shí)開(kāi)始充電即可。

1.2 需求計(jì)算

對(duì)于EVi，本文假設(shè)EV 的充電完成時(shí)間可以早于其斷開(kāi)時(shí)間，但不能超過(guò)用戶定義的斷開(kāi)時(shí)間。EV 停車時(shí)間和充電時(shí)間關(guān)系的示意圖如圖4所示。

圖4 EV 停車時(shí)間和充電時(shí)間關(guān)系的示意圖Fig.4 Schematic diagram of relationship between parking time and charging time of EV

設(shè)I表示整個(gè)期間預(yù)約充電EV 的預(yù)期總量。本文用I×T的邏輯矩陣W（0-1）記錄在不同時(shí)間片EV的充電狀態(tài)，如圖5 所示是EV 充電狀態(tài)示意圖。有如下EV 充電狀態(tài)的二元變量wi,t：

圖5 EV 充電狀態(tài)示意圖Fig.5 Schematic diagram of EV charging state

其中：[Ai,Di]表示EVi的接入時(shí)間片范圍；nc,i表示EVi完成充電任務(wù)的時(shí)間片個(gè)數(shù)。nc,i的計(jì)算過(guò)程為：

此時(shí)，考慮到包括空調(diào)散熱、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)等的基礎(chǔ)負(fù)荷Lbase,t，在t時(shí)間片用電總負(fù)荷PEVA,t為：

其中：PEV,t表示t時(shí)間片的EV 負(fù)荷，通常情況下，由于EV 預(yù)約信息的差異性，智充策略的充電決策受直接影響。

1.3 能量供應(yīng)模型

為滿足EV 的充電需求，在PSCS 內(nèi)部由能源相互調(diào)度供應(yīng)。因此，根據(jù)功率守恒約束，在t時(shí)間片內(nèi)本文有：

其中：PEVA,t表示包含EV 負(fù)載的總負(fù)荷；PESS,EVA,t表示由ESS 供電；PPV,EVA,t表示 由PV 供電；PGrid,EVA,t表示由電網(wǎng)供電。

1.3.1 ESS 模型

設(shè)SSOC,t為ESS 在t時(shí)間片的荷電狀態(tài)，其范圍為0～1，可由ESS 在t時(shí)間片的剩余電量ERem,t和總?cè)萘縀Total來(lái)計(jì)算，如式（11）所示：

在ESS 充放電過(guò)程中，電池荷電狀態(tài)隨著能量的流入流出呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化。本文用ΔPESS,t表示ESS輸入功率Pc,ESS,t和輸出功率Pd,ESS,t之差，另外，ESS 的輸入輸出功率由于化學(xué)能電能轉(zhuǎn)化，存在一定的損耗，本文用μESS,c表示輸入的損耗系數(shù)，用μESS,d表示輸出的損耗系數(shù)。因此，ESS 在充放電過(guò)程中，SOC的動(dòng)態(tài)調(diào)整如下所示：

其中：PPV,ESS,t、PGrid,ESS,t分別表示t時(shí)間片PV、電網(wǎng)給ESS 的電能；PESS,Grid,t表示ESS 給電 網(wǎng)的電能。

1.3.2 PV 模型

由于PV 在未來(lái)很難采集到太陽(yáng)能的準(zhǔn)確值，EMS 通過(guò)歷史數(shù)據(jù)估算的PV 數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)度管理。PV 首先可以為EV 供電，多余電力存儲(chǔ)在ESS 中，或在適當(dāng)時(shí)候出售給電網(wǎng)。它們之間的能量平衡式如式（16）所示：

其 中：PPV,t為t時(shí)間片PV 的總發(fā)電量；PPV,EV,t是t時(shí) 間片PV 給EV 的能量；PPV,ESS,t是t時(shí)間片PV 給ESS 的能量；PPV,Grid,t是t時(shí)間片PV 給電網(wǎng)的電量。

1.3.3 電網(wǎng)模型

EV 或ESS 可以直 接由電 網(wǎng)供電，ESS 和PV 也可以將多余的電力在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間片出售給電網(wǎng)。因此，t時(shí)間片的電網(wǎng)側(cè)能量可表示為：

其中：PGrid,b,t和Ps,Grid,t分別表示t時(shí)間片從電網(wǎng)購(gòu)買和向電網(wǎng)出售的功率。

1.4 優(yōu)化目標(biāo)和約束條件

本文EMS 的目標(biāo)是為平滑電網(wǎng)充電負(fù)荷，基于分時(shí)EP 滿足所有EV 充電需求的同時(shí)，使PSCS 系統(tǒng)效益最大化，圖6 為多種分布能源調(diào)度流程。由圖6可知，PSCS 的效益取決于能源成本和收益。收益根據(jù)預(yù)約機(jī)制EV 信息的確定為常量，本文考慮減小成本使效益最大化。由于PV 安裝后太陽(yáng)能的收集成本較低，因此只考慮來(lái)自電網(wǎng)的電能成本。

圖6 多種分布能源調(diào)度流程Fig.6 Procedure of multi-distributed energy dispatch

本文尋找一個(gè)最優(yōu)的智充策略，使來(lái)自電網(wǎng)的能量成本最小。令WI,T={wi,1,wi,2,…,wi,T,?i}表示調(diào)度EV 所有時(shí)間片的充電決策。EV 充電的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題可表示為：

其中：fCOST表示需優(yōu)化的總成本；Yb,t和Ys,t表示t時(shí)間片從電網(wǎng)購(gòu)電和向電網(wǎng)售電的EP；電網(wǎng)、儲(chǔ)能、充電樁可用功率的上限，分別用PGrid,max、PESS,max、Pch,max表示；QESS,max表示儲(chǔ)能的存儲(chǔ)容量最大限制；wi,t為決策變量；zt表示基礎(chǔ)負(fù)荷變量。限制包括ESS 充放電約束條件、電網(wǎng)的功率約束、充電樁的功率約束、ESS運(yùn)行荷電狀態(tài)、存儲(chǔ)容量、功率等以及ESS 充放電動(dòng)作的互斥約束、負(fù)載約束。已知預(yù)測(cè)PV 發(fā)電量和基于預(yù)約機(jī)制的所有EV 的充電需求和接入時(shí)間片范圍，充電調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題為凸優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)現(xiàn)有的集中算法和策略進(jìn)行求解。

2 基于EGA 的混合遞推優(yōu)化策略

本文基于帶精英保留策略的遺傳算法（Elitist Genetic Algorithm，EGA），以最小化電網(wǎng)成本fCOST為目標(biāo)制定適應(yīng)度函數(shù)，考慮EV 充電規(guī)劃，通過(guò)混合遞推優(yōu)化策略進(jìn)行能量調(diào)度。優(yōu)化調(diào)度算法機(jī)制流程如圖7 所示，依據(jù)傳統(tǒng)GA 算法調(diào)整優(yōu)化參數(shù)以適應(yīng)模型，將改動(dòng)的代碼代入尋優(yōu)更新即可。

圖7 優(yōu)化調(diào)度算法機(jī)制流程Fig.7 Procedure of optimal scheduling algorithm mechanism

2.1 EGA 算法

EGA 算法是對(duì)原始遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的改進(jìn)，能更好地搜索全局最優(yōu)解，彌補(bǔ)現(xiàn)有算法的不足，找到更好的解空間。

2.1.1 問(wèn)題編碼

問(wèn)題編碼影響了EGA 算法的可搜索性，要求EGA 算法滿足3 個(gè)基本條件：完整性、非冗余、可行性。受文獻(xiàn)［27］的啟發(fā)，采用離散編碼方式來(lái)構(gòu)建I×T維候選解染色體，每個(gè)染色體代表問(wèn)題的一個(gè)候選解，即一個(gè)調(diào)度結(jié)果。染色體在問(wèn)題空間中迭代更新，得到更優(yōu)的染色體。

假設(shè)染色體個(gè)體數(shù)量為C，迭代次數(shù)N，則迭代n時(shí)第c個(gè)體EVi的充電狀態(tài)表示為wi,t,n,c，矩陣可以表示為Wn,c，如式（21）所示：

2.1.2 適應(yīng)度函數(shù)

為了評(píng)價(jià)個(gè)體的績(jī)效，本文使用式（22）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值，即Ffitness。其中μ為防止適應(yīng)度值為負(fù)的系數(shù)。φ和ζ是懲罰因子，當(dāng)PGrid,t>PGrid,max時(shí)，φ是一個(gè)大正數(shù)。當(dāng)PGrid,t≤PGrid,max時(shí)，φ=1。同理當(dāng)PEV,t>PEV,max時(shí)，φ是一個(gè)大正數(shù)。當(dāng)PEV,t≤PEV,max時(shí)，ζ=1。通過(guò)設(shè)置懲罰因子φ和ζ，可以在搜索過(guò)程中有效排除不符合限制條件的個(gè)體。

2.1.3 更新策略

本文采用錦標(biāo)賽選擇法對(duì)遺傳基因進(jìn)行選擇。從種群中隨機(jī)選擇大小為k的個(gè)體群（個(gè)體被選擇的概率相同），選擇適應(yīng)度最好的個(gè)體作為生成下一代的父體，重復(fù)操作直到新的種群規(guī)模達(dá)到原來(lái)的種群規(guī)模。通過(guò)單點(diǎn)交叉對(duì)選出個(gè)體進(jìn)行交叉操作，發(fā)生概率為Pc，一般Pc范圍設(shè)置為0.7～0.9。變異概率Pm，由于實(shí)際中變異的可能性非常小，一般將Pm范圍設(shè)置為0.01～0.20。如圖8 所示為變量變異示意圖，通過(guò)變異來(lái)隨機(jī)改變這些個(gè)體中0 和1 的數(shù)量，為不在當(dāng)前種群中的個(gè)體提供一個(gè)機(jī)會(huì)，可以有效避免局部最優(yōu)，擴(kuò)大種群范圍使算法的全局優(yōu)化功能提升。

圖8 變量變異示意圖Fig.8 Schematic diagram of variable variation

如圖9 所示為EGA 算法流程。將每代種群進(jìn)化中搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度值的個(gè)體best 保存為精英個(gè)體，再對(duì)剩下的個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，以此避免目前種群中最好的基因受到丟失和破壞。采用EGA 擬合模型參數(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn)：1）保留傳統(tǒng)GA 的可并行性，算法效率高，節(jié)省了尋優(yōu)的時(shí)間；2）精英保留策略的引入，提高了傳統(tǒng)GA 的搜索速度，全局收斂性更快。

圖9 EGA 算法流程Fig.9 Procedure of EGA algorithm

2.2 混合遞推策略

混合遞推策略即考慮充電規(guī)劃的能量調(diào)度策略，包含EV 需求側(cè)的充電規(guī)劃和能量調(diào)度過(guò)程。在不同的時(shí)間片內(nèi)，PSCS 的能量調(diào)度將發(fā)生變化，有以下變化情況：車輛的充電時(shí)段；ESS 的充放電數(shù)據(jù)；PV 流向數(shù)據(jù)；電網(wǎng)取電數(shù)據(jù)。

2.2.1 EV 需求側(cè)的充電規(guī)劃算法

本小節(jié)基于預(yù)約信息進(jìn)行充電規(guī)劃初步設(shè)定（充電功率的快慢和時(shí)段），具體將在在算法1 中給出。首先根據(jù)預(yù)約信息，按照EV 的需求設(shè)置充電量和停車時(shí)間，計(jì)算車輛分別采取快充和慢充兩種充電方式的時(shí)間情況，生成EVs 的充電狀態(tài)邏輯矩陣，為確定車輛的最佳充電方式做基礎(chǔ)準(zhǔn)備。

算法1EV 需求側(cè)的充電規(guī)劃算法

2.2.2 能量調(diào)度算法

能量調(diào)度算法設(shè)計(jì)采用貪婪決策方法對(duì)系統(tǒng)能源進(jìn)行調(diào)度，考慮到最小化棄光，本文優(yōu)先決策PV，基于PV 發(fā)電已知和算法1 中EV 需求側(cè)充電規(guī)劃，算法2 給出能量調(diào)度策略。首先，進(jìn)行無(wú)ESS 下的充電優(yōu)化，確保首先使用PV 為EV 充電。其次，找出優(yōu)化區(qū)間內(nèi)是否有多余PV 功率，多余功率將在合適的充電時(shí)間片向ESS 充電或在合適的銷售時(shí)間片向電網(wǎng)出售。然后，根據(jù)EP 確定ESS 充放電周期，高EP 時(shí)期放電，低EP 時(shí)期充電。接著，基于更新后的PGrid和PESS，采用EGA 求解優(yōu)化問(wèn)題。最后，根據(jù)輸出的最優(yōu)個(gè)體更新EV 充電規(guī)劃。EMS 控制每臺(tái)EV 的運(yùn)行并記錄其工作狀態(tài)。

算法2能量調(diào)度算法

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為檢測(cè)本文算法的性能，本文通過(guò)幾個(gè)仿真案例進(jìn)行了研究分析，選擇原始遺傳算法（GA）、灰狼算法（IBGWO）、粒子群算法（PSO）作為對(duì)比算法，并對(duì)相關(guān)結(jié)果進(jìn)行了討論。

3.1 參數(shù)設(shè)置

除非另有說(shuō)明，模擬設(shè)置如下。本文考慮一個(gè)工作區(qū)域停車場(chǎng)智能光儲(chǔ)充電站由PV 發(fā)電系統(tǒng)和上限PGrid,max=40 kWh/h 的電網(wǎng)供電。設(shè)一天為研究范圍，有Δt=30 min，使T=48。

對(duì)于EV 預(yù)約數(shù)據(jù)，本文根據(jù)工作場(chǎng)所停車場(chǎng)PSCS 日常統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其歷史數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間的分布可以近似為正態(tài)分布，其中均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μA和σA，而其離開(kāi)時(shí)間可以近似為一種對(duì)數(shù)正態(tài)分布，均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μL和σL。車輛數(shù)量的表達(dá)式如式（23）所示：

其中：fA(t)為到達(dá)時(shí)間的概率密度函數(shù)（PDF）；FA(t)為相應(yīng)的累積分布函數(shù)（CDF）；MA,t為t現(xiàn)存的車輛數(shù)，MA,t?(0，I)。根據(jù)對(duì) 數(shù)正態(tài) 分布函 數(shù)μD和σD兩個(gè)參數(shù)，可以近似得到EV 行駛距離的累積分布函數(shù)，其表達(dá)式如下：

其中：μD、σD分別為函數(shù)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。每輛即將到來(lái)的電動(dòng)汽車的預(yù)約充電需求可由給出。

調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，早晨08∶00 左右為上班用車期，晚上18∶00 左右為下班用車期，在此EV 的到達(dá)時(shí)間和離開(kāi)時(shí)間分布參數(shù)依次為（μA=7∶30，σA=3）和（μL=17∶30，σL=3），如圖10 EV 的SOC 分布圖所示。假設(shè)EV 的規(guī)格相同，本文采用蔚來(lái)汽車ES6/ES8/EC6 等常用EV 容量，電池容量設(shè)置為70 kWh。EV 初始SOC值均勻地從區(qū)間[0，1]隨機(jī)設(shè)置，目標(biāo)SOC設(shè)為1?；矩?fù)荷信息以負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果為基礎(chǔ)，EV 預(yù)約充電信息如表1 所示。具體的系統(tǒng)參數(shù)如表2 所示，分時(shí)電價(jià)如表3 所示。假設(shè)出售給電網(wǎng)的電價(jià)是購(gòu)買電價(jià)的1/5。

表1 EV 預(yù)約充電信息Table 1 EV booking charging information

表2 系統(tǒng)參數(shù)Table 2 System parameters

表3 分時(shí)電價(jià)Table 3 TOU power price 單位：（元·kWh-1）

圖10 EV 數(shù)量的SOC 分布圖Fig.10 SOC distribution map of EV number

本文的PV 發(fā)電數(shù)據(jù)由寧德時(shí)代示范點(diǎn)［28］提供。試驗(yàn)仿真平臺(tái)使用Python 語(yǔ)言搭建，運(yùn)行于Intel Core i5（2.3 GHz）處理器和8 GB 內(nèi)存的計(jì)算機(jī)中。

根據(jù)前文設(shè)置的參數(shù)，本文設(shè)定幾個(gè)測(cè)試案例：

1）沒(méi)有ESS 和PV 的EV 充電站：生成此案例場(chǎng)景是為了獲取在沒(méi)有ESS 和PV 的情況下EV 充電站的運(yùn)行成本。EV 的總充電功率來(lái)自電網(wǎng)。僅接電網(wǎng)的停車場(chǎng)，EV 從到達(dá)時(shí)開(kāi)始充電，充電過(guò)程不間斷。需要注意的是，滿足EV 充電需求的電網(wǎng)供電沒(méi)有限制。本案例的表現(xiàn)是評(píng)價(jià)其他研究案例的基礎(chǔ)。后增加算法和策略進(jìn)行優(yōu)化，得到停車場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài)和用電成本。

2）有ESS 沒(méi)有PV 的EV 充電站：本測(cè)試案例目的是評(píng)估在EV 充電站部署ESS 的算法，測(cè)試ESS 在EV 充電站發(fā)揮作用的情況。當(dāng)附近沒(méi)有可用的可再生資源時(shí)，ESS 可調(diào)控不同電價(jià)時(shí)刻的購(gòu)電情況，從而為EV 充電站運(yùn)營(yíng)商提供購(gòu)電差利潤(rùn)。

3）基于ESS 和PV 的EV 充電站：本測(cè)試案例是為了評(píng)估本文算法在基于PV 的EV 充電站中部署ESS 的有效性。

4）考慮到充電汽車數(shù)量大幅減少的情況，本文采用此案例測(cè)試基礎(chǔ)運(yùn)營(yíng)情況下的調(diào)度。對(duì)其整體運(yùn)行負(fù)荷進(jìn)行評(píng)估。

前3 種情況下充電站最終需求充電負(fù)荷分布如圖11 所示?？梢钥闯?，3 種情況下充電站的EV 充電負(fù)荷分布趨勢(shì)明顯不同。在所有情況下，案例3 的高峰時(shí)間片的充電需求明顯向其他時(shí)間片進(jìn)行轉(zhuǎn)移。這是因?yàn)镻V 和ESS 的聯(lián)合優(yōu)化使需求的可轉(zhuǎn)移空間變大，從而有利于案例2 向低峰時(shí)間片轉(zhuǎn)移，而案例1 的可轉(zhuǎn)移靈活性較差。

圖11 EV 需求充電負(fù)荷分布Fig.11 Distribution of EV demand charging load

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 不同測(cè)試案例下的能量管理情況

本文通過(guò)研究不同測(cè)試案例下的能量調(diào)度情況來(lái)驗(yàn)證本文針對(duì)PSCS 系統(tǒng)的設(shè)置的能量管理策略。圖12 所示為不同案例下電網(wǎng)供電及能源動(dòng)態(tài)情況，其中圖12（a）和圖12（b）表示表示案例1 使用算法和策略前后的EV 充電功率，可以看出EV 從到達(dá)時(shí)間開(kāi)始充電，峰值負(fù)荷將大幅上升，對(duì)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生一定的威脅，且面臨高峰用電罰款，這顯然不是停車場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者想要的。停車場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者在建造初期就會(huì)設(shè)定好每個(gè)車位都開(kāi)始充電時(shí)的最高額定功率，所以應(yīng)允許所有車開(kāi)始充電。為實(shí)現(xiàn)削峰填谷，控制峰值負(fù)荷，本文設(shè)計(jì)需求策略和算法來(lái)完成EV充電的簡(jiǎn)單調(diào)度。通過(guò)EV 充電功率曲線對(duì)比，算法和需求策略可以在不超過(guò)電網(wǎng)功率限制的情況下有效地將EV 負(fù)載轉(zhuǎn)移到低EP 時(shí)間片。由于停車場(chǎng)內(nèi)只有電網(wǎng)提供電力，在這種情況下，EV 充電負(fù)荷等于電網(wǎng)的電力。

圖12 不同案例下電網(wǎng)供電及能源動(dòng)態(tài)情況Fig.12 Grid power supply and energy dynamics in different cases

如圖12（c）和圖12（d）分別展示了ESS 加入下的電網(wǎng)供電趨勢(shì)和ESS 的動(dòng)態(tài)變化情況，可以看到由于ESS 的加入，來(lái)自電網(wǎng)的功率在高EP 期間大幅降低，很好地將電網(wǎng)的大部分負(fù)載需求轉(zhuǎn)移到ESS。ESS 在高EP 期間釋放存儲(chǔ)的能量給EV 充電，與圖圖12（a）和圖12（b）相比，充分利用低EP 期間以最大電網(wǎng)功率限制對(duì)ESS 進(jìn)行充電，并為下一個(gè)高EP 時(shí)間儲(chǔ)存能量，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。在高EP 周期結(jié)束時(shí)，ESS 將放電到最小容量限制。因此，在這種情況下，ESS 被充分利用來(lái)為EV 充電，其總輸出功率受其最大容量的限制。

圖12（e）和圖12（f）表示兼?zhèn)銭SS 和PV 的能源動(dòng)態(tài)趨勢(shì)和PV 能量分配情況，在PV 和ESS 的配合下，用電需求在低EP 時(shí)期更加集中。由于PV 的作用，在高EP 期間，只從電網(wǎng)購(gòu)買少量或不購(gòu)買電網(wǎng)電力。PV 和ESS 在降低電網(wǎng)功率方面起著重要作用。減少ESS 的充放電次數(shù)有利于延長(zhǎng)ESS 的使用壽命。當(dāng)未來(lái)優(yōu)化范圍內(nèi)充電負(fù)荷較低時(shí)，可以明顯看出，從09∶00 到16∶00，優(yōu)化范圍內(nèi)的PV 功率遠(yuǎn)大于EV 負(fù)載。多余的PV 電能存儲(chǔ)在ESS 中，用于為即將到來(lái)的EV 充電或根據(jù)EP 出售給電網(wǎng)，當(dāng)ESS 儲(chǔ)能達(dá)到最大容量限制時(shí)，則直接出售給電網(wǎng)。同時(shí)，在保證ESS 存儲(chǔ)足夠電量且滿足未來(lái)到達(dá)EV充電需求的前提下，EMS 可選擇在高EP 時(shí)間片將多余的PV 電力出售給電網(wǎng)，如圖12 中13∶00 到16∶00所示。如果總是優(yōu)先給ESS 充電，很有可能在ESS達(dá)到容量限制后，在低EP 期內(nèi)會(huì)有多余的PV 電量，不得不低價(jià)賣給電網(wǎng)。與此相比，本文提出的策略具有更好的經(jīng)濟(jì)效益。

圖13 所示為能量管理后的各能源變化示意圖，其中圖13（a）表示總的需求功率供電分配情況，在00∶00 到06∶00 低EP 期間，由于PV 還未開(kāi)始發(fā) 電，EMS 設(shè)定減少ESS 充放電次數(shù)，需求在此階段由電網(wǎng)直接供電。在06∶00 到22∶00 中 高EP 期 間，由ESS 和PV 協(xié)作供電，充分發(fā)揮兩者的調(diào)度作用，從而減少充電站投資電力成本。圖13（b）表示ESS 的動(dòng)態(tài)變化情況，展示了基于ESS 和PV 的EV 充電站在分時(shí)電價(jià)下ESS 的充放電情況以及內(nèi)部能源動(dòng)態(tài)變化情況，在低EP 時(shí)期，ESS 的SOC 上升的主要供給方為電網(wǎng)，在09∶00 到14∶00 期間，若PV 在保證EV 充電后仍有大量剩余則供給ESS 充電。EV 充電站的充放電口功率大小根據(jù)ESS 的SOE 和PV 的預(yù)測(cè)發(fā)電量來(lái)計(jì)算。當(dāng)有ESS 無(wú)PV 的時(shí)候，可以采取低價(jià)買電高價(jià)賣電，但是這樣會(huì)加大ESS 的充放電頻率，造成ESS 使用期限內(nèi)的提前衰化，所以需要評(píng)估ESS 壽命電池?fù)p耗的代價(jià)和掙中間差價(jià)的利潤(rùn)大小，進(jìn)行代價(jià)和利潤(rùn)的權(quán)衡。

圖13 能量管理后的各能源變化示意圖Fig.13 Schematic diagram of the change of each energy source after energy management

從這幾個(gè)案例中可以看出，ESS 和PV 系統(tǒng)對(duì)于降低整體充電成本至關(guān)重要。

表4 為本文4 個(gè)不同案例設(shè)置詳情的比較，其中：YES 表示有此項(xiàng)；NO 表示沒(méi)有此項(xiàng)；YB 表示有較大容量的此項(xiàng)；Y200 表示容量為200 kWh 時(shí)的調(diào)度。在案例1 中，采取EGA 算法和需求策略使成本降低了6.3%。雖然在沒(méi)有ESS 的情況下節(jié)省的費(fèi)用很少，但該策略有效降低了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。與案例1 相比，案例2 增加了ESS 的部署，使其降低了55.0%的成本。與案例2 相比，案例3 在有ESS 的情況下增加了PV 的使用，成本在原先基礎(chǔ)上又降低了81.5%。當(dāng)PV 和ESS 加入到系統(tǒng)中時(shí)，大幅降低了運(yùn)行成本。與案例1 相比，案例2 和案例3 的成本分別降低了55.0%和91.7%。

表4 不同案例的設(shè)置詳情Table 4 Setting details of different cases 單位：元

在案例3 中，YB 指有大規(guī)模部署，結(jié)果表明，同比增大ESS 的儲(chǔ)電量，反而增大了50.2%的成本，由此看來(lái)，ESS 的部署不可盲目增大，需要與系統(tǒng)對(duì)應(yīng)設(shè)施相匹配。同比增大PV 的發(fā)電量，則成本為負(fù)，因?yàn)镻V 發(fā)電充裕，在滿足EV 負(fù)荷的前提下，將多余的電力賣給電網(wǎng)盈利。

本文基于現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景下構(gòu)建模型，更好擬合實(shí)際場(chǎng)景下的電力動(dòng)態(tài)情況，在精細(xì)化程度和邏輯可靠性上優(yōu)于簡(jiǎn)單框架［17］，更符合當(dāng)前環(huán)境下PSCS 的應(yīng)用環(huán)境。

3.2.2 與其他算法的比較

為更好證明本文算法的有效性，將本文算法與GA、PSO、IBGWO 算法進(jìn)行了比較，結(jié)果如表5 所示，其中算法平均成本表示兩個(gè)算法處理后的平均成本。

表5 不同算法的結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of results of different algorithms 單位：元

由表5 可以看出，隨著個(gè)體數(shù)的增大，EGA 和GA 尋優(yōu)效果分別提升了7.1%和5.1%，將迭代次數(shù)增加，則分別提升了3.7%和4.8%。對(duì)比平均成本和最優(yōu)成本可以看出，EGA 算法比GA 算法和IBGWO算法的性能更好。與GA 算法相比，EGA 算法的平均成本和最佳成本分別降低了2.2% 和2.1%。與IBGWO 算法相比，本文算法則分別降低了15.4%和14.2%；與PSO 算法相比，EGA 算法的平均成本和最佳成本分別降低了20.3%和21.9%。

由表5 還可知，EGA 算法和GA 算法在成本優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果上比IBGWO 算法和PSO 算法優(yōu)越20.0%。從算法特性分析，EGA 算法、GA 算法等遺傳算法對(duì)連續(xù)性和離散型數(shù)據(jù)模型均友好，算法復(fù)雜度不會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)，IBGWO 算法和PSO 算法模擬自然界群體收斂目標(biāo)行為，收斂行為多用于衡量連續(xù)性動(dòng)作和變化，且有較好的結(jié)果，算法復(fù)雜度不會(huì)有量級(jí)變化。本文面向符合離散數(shù)據(jù)模型的場(chǎng)景，匹配解決離散數(shù)據(jù)模型的分析算法，適應(yīng)度會(huì)較高，能夠取得較好的成果。

圖14 所示是不同算法的性能對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，隨著個(gè)體數(shù)和迭代次數(shù)的調(diào)整，算法性能有明顯的優(yōu)化，但由于受到時(shí)間復(fù)雜度的制約，參數(shù)繼續(xù)上調(diào)算法的尋優(yōu)效果不明顯。如圖14 中IBGWO 灰狼算法和PSO 粒子群算法相比，由于IBGWO 灰狼算法更適用于此算法參數(shù)狼數(shù)較少的（10～50），而粒子群算法的參數(shù)粒子數(shù)相對(duì)較多的（100-20/50），實(shí)用性的差別導(dǎo)致在選用統(tǒng)一參數(shù)平相對(duì)比時(shí)，兩者的結(jié)果與理論所闡述的效果符合程度不高，總體效果沒(méi)有遺傳算法在本文所建模型的表現(xiàn)效果好。因此，實(shí)驗(yàn)證明，本文算法和提出的改進(jìn)策略可以很好地提高求解的穩(wěn)定性和效率，大幅提高了在解決實(shí)時(shí)調(diào)度問(wèn)題中的實(shí)用性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于RGAHR 算法，提出一種面向汽車充電預(yù)約的PSCS 系統(tǒng)上下層優(yōu)化的調(diào)度策略，目的為優(yōu)化調(diào)度主次，使EMS 在電網(wǎng)側(cè)取電時(shí)的成本消耗最小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在調(diào)整參數(shù)的模型下，基于RGAHR 算法的調(diào)度策略依舊有效，并隨著迭代次數(shù)的增加，優(yōu)化效果更加明顯。另外，加入貪心依序遞推機(jī)制可有效在光伏和EV 負(fù)荷不確定的情況下合理規(guī)劃充電及供電來(lái)源和時(shí)段，顯著降低光儲(chǔ)充電站運(yùn)行的電網(wǎng)取電成本。因此，本文方法可以為多種不同的EV 充電模型和差異化電價(jià)趨勢(shì)模型提供參考，能為PSCS 合理配備ESS 和PV 提供科學(xué)經(jīng)濟(jì)的部署方案。下一步將在模型構(gòu)建方面進(jìn)一步考慮EV 雙向充放電情況下，光儲(chǔ)充電站經(jīng)濟(jì)部署PV 和ESS 所需的補(bǔ)貼金額，以達(dá)到系統(tǒng)內(nèi)部能源配置調(diào)度運(yùn)行成本最小的目的。在優(yōu)化算法方面，本文將基于多種目標(biāo)尋優(yōu)擴(kuò)大調(diào)度的全面性，針對(duì)部署和運(yùn)營(yíng)兩部分進(jìn)行成本最小化調(diào)度分析。