馬小溪, 張 宇, 王蘭煒, 朱 濤, 張興國, 胡 哲

(1. 中國地震局地球物理研究所, 北京 100081; 2. 吉林省地震局, 吉林 長(zhǎng)春 130117;3. 中國地震局地震預(yù)測(cè)研究所, 北京 100036)

0 引言

地電阻率交流觀測(cè)方法能夠有效抑制雜散電流的干擾,特別是城市軌道交通(地鐵、輕軌等)的干擾。從20世紀(jì)80年代開始,桂燮泰和馬希融等[1-2]在河北馬家溝采用物探儀器開展了為期4年的低頻交流電法的觀測(cè)實(shí)驗(yàn),觀測(cè)結(jié)果表明,交、直流觀測(cè)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致,交流觀測(cè)能夠更好地抑制工業(yè)游散電流的干擾。專門用于地震電阻率觀測(cè)的新型地電阻率交流觀測(cè)系統(tǒng)于2016年開始在受地鐵干擾嚴(yán)重的江寧臺(tái)開展了觀測(cè)實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明交流供電的地電阻率觀測(cè)方法能夠很好地抑制城市地鐵、輕軌等引起的干擾[3-4],并在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn),受到電感性耦合效應(yīng)的影響,地電阻率交流觀測(cè)結(jié)果與原有的直流觀測(cè)結(jié)果存在差異。雖然對(duì)于地震監(jiān)測(cè)來說,地電阻率方法更關(guān)注觀測(cè)值隨時(shí)間的長(zhǎng)期相對(duì)變化,固定的裝置系統(tǒng)和確定的供電頻率所造成的電感性耦合影響是確定的,且不會(huì)影響地電阻率長(zhǎng)期的趨勢(shì)性變化,不影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的在地震監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用,但是研究消除其影響更有利于長(zhǎng)期連續(xù)數(shù)據(jù)的分析與應(yīng)用。

電磁干擾是電法勘探領(lǐng)域一個(gè)備受關(guān)注的問題,自20世紀(jì)30年代起,國內(nèi)外便開始研究各種典型情況下電磁干擾的基本理論和規(guī)律。電感性耦合是電磁干擾的基本傳播途徑之一,它是由交變電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)引起的,并通過平行導(dǎo)線間的耦合使一根導(dǎo)線上的電流在另一根導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓。頻率越高,電感性耦合越明顯。Forster[5]討論了均勻大地表面上或者其上方有限長(zhǎng)導(dǎo)線間的互阻抗;在此基礎(chǔ)上,Riodan等[6]和Hohmann[7]針對(duì)二層介質(zhì)的情況做了進(jìn)一步的研究;而Dey等[8]詳細(xì)論述了多層介質(zhì)條件下頻率域和時(shí)間域偶極-偶極和三極裝置的電磁耦合;國內(nèi),戰(zhàn)克等[9]對(duì)常用的中間梯度裝置的電磁耦合問題進(jìn)行了深入分析,并進(jìn)行了近似校正;何繼善等[10]提出了根據(jù)電磁耦合規(guī)律對(duì)激電法中接收波形進(jìn)行斬波的斬波去耦方法。這些研究的目的是對(duì)激電法中的電磁耦合效應(yīng)進(jìn)行校正,在去除電磁耦合效應(yīng)的同時(shí)保留激電信息。

本文在江蘇高郵地電臺(tái)開展電感性耦合效應(yīng)對(duì)地電阻率交流觀測(cè)影響的實(shí)驗(yàn),通過改變電極間的布線來改變供電線路與測(cè)量線路間的距離及平行長(zhǎng)度,研究交流觀測(cè)中電感性耦合效應(yīng)與線間距離、平行長(zhǎng)度和供電信號(hào)頻率等參數(shù)之間的關(guān)系,并與理論研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析其一致性,以期為消除電感性耦合提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和技術(shù)基礎(chǔ),為地電阻率交流觀測(cè)裝置系統(tǒng)建設(shè)提供參考依據(jù)。

1 電感性耦合影響理論基礎(chǔ)

電感性耦合是由兩電路間磁場(chǎng)相互作用所引起,地電阻率交流觀測(cè)使用正弦交流信號(hào)供電,供電線路正常運(yùn)行狀態(tài)下導(dǎo)線上的電流為時(shí)變電流,當(dāng)其發(fā)生變化時(shí),會(huì)使周圍磁場(chǎng)同步發(fā)生變化,此時(shí),位于磁場(chǎng)中的測(cè)量線路上會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)[11-12]。使得儀器測(cè)量的電位差值ΔU不僅包含了測(cè)量電極M、N之間的人工電位差UMN,還包含了互感電動(dòng)勢(shì)ε,受電感性耦合影響的地電阻率交流觀測(cè)等效電路如圖1所示,圖中A、B為供電電極,M、N為測(cè)量電極,供電電流IAB[13]。

圖1 受電感性耦合影響的地電阻率交流觀測(cè)等效電路模型Fig.1 Equivalent circuit model of geoelectrical resistivity AC observation affected by inductive coupling

ΔU=UMN+ε

(1)

代入到地電阻率計(jì)算公式中可得:

(2)

式中:ρsEMI為地電儀觀測(cè)值,即受電感應(yīng)耦合影響的地電阻率觀測(cè)結(jié)果;ρs為地電阻率值,即不受電感性耦合影響的地電阻率觀測(cè)結(jié)果,與直流觀測(cè)結(jié)果一致;K為裝置系數(shù),四極裝置系統(tǒng)的裝置系數(shù)由公式

(3)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,供電線路中電流IAB發(fā)生變化時(shí),在測(cè)量線路中引起的互感電動(dòng)勢(shì)ε為:

(4)

當(dāng)供電電流為正弦交流信號(hào)時(shí),IAB=Imsin (ωt+φ),式(4)可簡(jiǎn)化為:

ε=-McImωcos (ωt+φ)

(5)

式中:Φ為穿過閉合回路的磁通量;Mc為互感系數(shù);Im為電流最大值;ω為電流角頻率;φ為相位。

式(4)和式(5)是描述兩電路之間互感電動(dòng)勢(shì)的基本方程。要減小互感電動(dòng)勢(shì),可采取以下方法實(shí)現(xiàn):

(1) 通過增加測(cè)量回路與供電回路間的線間距離,以減小磁通量Φ。

(2) 重新安排測(cè)量回路與供電回路的相對(duì)位置,減小平行走線的長(zhǎng)度,從而減小Mc。

(3) 降低供電信號(hào)的頻率ω。

目前我國地電阻率觀測(cè)裝置系統(tǒng)多為對(duì)稱四極裝置,其線路布設(shè)分為架空和地埋兩種方式,圖2為地電阻率觀測(cè)架空裝置系統(tǒng)的走線示意圖。觀測(cè)時(shí),穩(wěn)流電源的交變電流經(jīng)供電線1、供電電極A向大地供電,在測(cè)區(qū)介質(zhì)中建立一個(gè)穩(wěn)定的附加人工電場(chǎng),再經(jīng)由供電電極B和供電線2回到電源處。測(cè)量?jī)x器經(jīng)測(cè)量線1和2對(duì)測(cè)量電極M、N間電壓的變化進(jìn)行觀測(cè)。

圖2 地電阻率對(duì)稱四極觀測(cè)裝置系統(tǒng)走線示意圖(架空)Fig.2 Schematic diagram of wiring ways of symmetric four-electrode resistivity observation system (overhead line circuit)

如圖2所示,從觀測(cè)室P1至觀測(cè)場(chǎng)地線路分叉點(diǎn)P2,供電線1、供電線2、測(cè)量線1、測(cè)量線2互相平行,且供電線與測(cè)量線間距離近似相等。如果不考慮兩根測(cè)量線之間的間距,并認(rèn)為它們位于兩根供電線的中間,那么根據(jù)電磁感應(yīng)定律,兩根供電線上的供電電流大小相等、方向相反,因此可以認(rèn)為在測(cè)量線1和2的P1～P2段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等、方向相反,相互抵消;圖2中P2至P4(測(cè)量線1向測(cè)量電極M分開處)段為供電線2與測(cè)量線1和2的平行段。同樣的,如果不考慮兩根測(cè)量線之間的間距,那么供電線2在兩根測(cè)量線上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等。在整個(gè)測(cè)量回路中,方向是相反的(參考圖1,即如果在測(cè)量點(diǎn)M和地電儀之間也存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),其方向與測(cè)量點(diǎn)N和地電儀之間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相反),因此二者相互抵消。所以,在研究如圖2所示的地電阻率交流觀測(cè)過程中的電感性耦合效應(yīng)時(shí),可以僅考慮P4～P5之間單根供電線與單根測(cè)量線相互平行時(shí)的電感性耦合影響。

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇江蘇省高郵地電臺(tái),臺(tái)站地電阻率布極區(qū)在農(nóng)田中,共有南北向、東西向和北東向三個(gè)測(cè)道,供電極距均為1 000 m,測(cè)量極距均為300 m,為地埋布線,布極圖和外線路走線見圖3,其中A、B為供電電極,M、N為測(cè)量電極,電極間的實(shí)線為實(shí)際觀測(cè)布線,虛線為觀測(cè)走向線路。此外,該區(qū)域還有一套新建設(shè)的地電儀器檢測(cè)平臺(tái)地電場(chǎng)裝置,電極分別布設(shè)在O′、E1、E2、S1、S2位置處,鉛板電極和固體不極化電極各一套,實(shí)驗(yàn)使用鉛板電極。

圖3 高郵臺(tái)地電阻率裝置系統(tǒng)走線圖Fig.3 Wiring ways of geoelectrical resistivity configuration system in Gaoyou station

本實(shí)驗(yàn)通過重新布設(shè)觀測(cè)系統(tǒng)到電極之間的線路,來改變供電線與測(cè)量線間的平行長(zhǎng)度以及供電線與測(cè)量線間的距離,同時(shí)使用不同頻率的供電信號(hào),驗(yàn)證減小平行長(zhǎng)度、增大線間距離、減小供電信號(hào)頻率是否能夠有效減小互感電動(dòng)勢(shì),從而降低電感性耦合效應(yīng)的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成數(shù)據(jù)擬合分析,給出滿足地電阻率交流觀測(cè)精度要求的觀測(cè)參數(shù)范圍。

2.1 電感性耦合隨平行長(zhǎng)度變化的實(shí)驗(yàn)

選擇電極A1和B1作為供電電極,電極N1和N2作為測(cè)量電極,計(jì)算裝置系數(shù)K=3 834 m,地電阻率直流觀測(cè)值為17.5 Ω·m。通過在東西方向的道路兩側(cè)布線,改變觀測(cè)時(shí)測(cè)量線路的走線方式,分別對(duì)原始線路[圖4(a)]、重新布設(shè)觀測(cè)儀器至N1電極間的線路[圖4(b)]、重新布設(shè)觀測(cè)儀器至N2電極間的線路[圖4(c)]進(jìn)行地電阻率交流觀測(cè)實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證平行長(zhǎng)度對(duì)電感性耦合的影響。

圖4 測(cè)量線路重新布線實(shí)驗(yàn)線路布設(shè)圖Fig.4 Schematic diagram of original circuits and re-arranged circuits in electrode N1 and electrode N2

圖4中,虛線為觀測(cè)時(shí)供電線路的實(shí)際走線情況,實(shí)線為測(cè)量線路的實(shí)際走線情況,圖中平行段線間距約為0.2 m?？梢钥闯?原始線路觀測(cè)時(shí)[圖4(a)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測(cè)量線路是P1—P2,平行長(zhǎng)度約240 m;測(cè)量電極N1重新布線觀測(cè)時(shí)[圖4(b)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測(cè)量線路是O—P2,平行長(zhǎng)度約150 m;測(cè)量電極N2重新布線觀測(cè)時(shí)[圖4(c)]受電感性耦合效應(yīng)影響的測(cè)量線路是O—P2—P1,平行長(zhǎng)度約390 m。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(圓點(diǎn))和擬合結(jié)果(曲線)如圖5所示。

圖5 電阻率模值隨平行長(zhǎng)度的變化曲線Fig.5 Variation of resistivity modulus with parallel length between current circuit and potential circuit

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表1)和擬合結(jié)果(表2),供電信號(hào)頻率越高、平行長(zhǎng)度越長(zhǎng),實(shí)驗(yàn)得到的電阻率模值越大,與直流觀測(cè)結(jié)果的差值越大,即受到的電感性耦合影響越大。供電信號(hào)頻率為0.1 Hz時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的電阻率模值(紅色曲線)與地電阻率直流觀測(cè)值基本一致,差值不大于0.1 Ω·m,相對(duì)誤差不大于0.57%,受電感性耦合的影響較小,可以忽略不計(jì);供電信號(hào)頻率1 Hz時(shí)(藍(lán)色曲線),隨著平行長(zhǎng)度大于170 m,電感性耦合效應(yīng)開始產(chǎn)生影響;同樣的,供電信號(hào)頻率5 Hz時(shí)(綠色曲線),平行長(zhǎng)度大于90 m;供電信號(hào)頻率8 Hz時(shí)(紫色曲線),平行長(zhǎng)度大于40 m;供電信號(hào)頻率10 Hz(黃色曲線),平行長(zhǎng)度大于20 m;此時(shí),電感性耦合效應(yīng)開始產(chǎn)生影響。因此,使用的供電信號(hào)頻率越高,不受電感性耦合效應(yīng)影響的平行長(zhǎng)度范圍越小。

表1 電感性耦合效應(yīng)隨平行長(zhǎng)度變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of inductive coupling effect with parallel length between current circuit and potential circuit

表2 電阻率模值與平行長(zhǎng)度l的擬合公式Table 2 Fitting formula of resistivity modulus and parallel length l

2.2 電感性耦合隨導(dǎo)線間距離變化的實(shí)驗(yàn)

為了研究電感性耦合影響隨供電線路與測(cè)量線路間距離的變化特征,采用地電阻率觀測(cè)電極A2和A3作為供電極,地電儀器檢測(cè)平臺(tái)電場(chǎng)鉛電極O′和E1作為測(cè)量極,計(jì)算裝置系數(shù)K=1 481 m,地電阻率直流觀測(cè)值為18.75 Ω·m。保持測(cè)量線路不變,沿著觀測(cè)場(chǎng)地的南北向道路重新布設(shè)供電線路,根據(jù)場(chǎng)地實(shí)際情況對(duì)供電線路向南端延長(zhǎng)一段距離后繞回至供電電極A3處。圖6中虛線為供電線路的實(shí)際走線情況,實(shí)線為測(cè)量線路實(shí)際走線情況。如前所述,觀測(cè)線路在觀測(cè)室至O′處為兩根供電線與兩根測(cè)量線平行走線,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互抵消;O′-P1段和A3-P2段供電線與O′-E1測(cè)量線垂直,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0 V;因此,此實(shí)驗(yàn)中的電感性耦合效應(yīng)存在于沿東西方向走線的供電線在測(cè)量線O′-E1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。假設(shè)測(cè)量線路O′-E1段與其平行的供電線路P1-P2(A3)段之間的距離D分別為290 m[圖6(a)]、480 m[圖6(b)]和750 m[圖6(c)]。

圖6 電感性耦合受導(dǎo)線間距離影響實(shí)驗(yàn)布線示意圖Fig.6 Schematic diagram of experimental wiring with inductive coupling affected by distance between current and potential circuits

分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(表3)和擬合結(jié)果(表4),供電信號(hào)頻率越高、供電線路與測(cè)量線路間的距離越小,實(shí)驗(yàn)得到的電阻率模值越大,與直流觀測(cè)結(jié)果的差值越大,即受到電感性耦合影響越大。如圖7所示,供電信號(hào)頻率為0.5 Hz時(shí),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的電阻率模值(黑色曲線)與地電阻率直流觀測(cè)值基本一致,差值不大于0.17 Ω·m,相對(duì)誤差不大于1.0%,受電感性耦合效應(yīng)的影響較小,可以忽略不計(jì);供電信號(hào)頻率3 Hz時(shí)(藍(lán)色曲線),隨著線路距離大于1 350 m,觀測(cè)值不再受到電感性耦合效應(yīng)的影響;同樣的,供電信號(hào)頻率5 Hz時(shí)(綠色曲線),線間距離大于1 250 m;供電信號(hào)頻率8 Hz時(shí)(紫色曲線),線間距離大于1 100 m;供電信號(hào)頻率10 Hz時(shí)(黃色曲線),線間距離大于1 030 m;此時(shí),觀測(cè)不再受到電感性耦合效應(yīng)的影響。因此,使用的供電信號(hào)頻率越高,不受電感性耦合效應(yīng)影響所需要的線間距離越大。

表3 電感性耦合效應(yīng)隨線間距離變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(單位:Ω·m)Table 3 Experimental data of inductive coupling affected by distance between current circuit and potential circuit (Unit:Ω·m)

表4 電阻率模值與線間距離D的擬合公式Table 4 Fitting formula of resistivity modulus and the distance between circuits D

圖7 電阻率模值隨線間距離的變化曲線Fig.7 Variation of resistivity modulus with distance between current circuit and potential circuit

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

綜合以上兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,減小供電信號(hào)頻率、減小供電線路與測(cè)量線路間平行長(zhǎng)度、增大線間距離均能夠減小互感電動(dòng)勢(shì),從而降低電感性耦合效應(yīng)對(duì)地電阻率交流觀測(cè)的影響,這與理論分析的結(jié)論一致。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合分析,若想不受電感性耦合效應(yīng)影響,隨著供電信號(hào)頻率的增大,需要更小的平行長(zhǎng)度或更大的線間距離,具體參數(shù)要求如表5所列。

表5 不受電感性耦合效應(yīng)影響的實(shí)驗(yàn)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Table 5 Statistical analysis of experimental parameters without the effect of inductive coupling

3 討論與結(jié)論

根據(jù)理論計(jì)算可知,影響電感性耦合效應(yīng)的因素包括供電信號(hào)頻率、供電線與測(cè)量線間的距離以及平行走線長(zhǎng)度,可以通過減小供電信號(hào)頻率、增大線間距離,或減小平行走線長(zhǎng)度等方式來減小電感性耦合影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論研究結(jié)果一致。

致謝：本研究在實(shí)驗(yàn)過程中得到了中國地震局地震預(yù)測(cè)研究所趙家騮研究員的指導(dǎo),得到了高郵地電臺(tái)工作人員的大力支持和協(xié)助,作者在此一并表示感謝。