劉宿慧, 顧明月, 潘怡婷, 鄒奉元,b,c

(浙江理工大學(xué) a.服裝學(xué)院; b.絲綢文化傳承與產(chǎn)品設(shè)計數(shù)字化技術(shù)文化和旅游部重點實驗室; c.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心,杭州 310018)

人體在受到外界壓力后會發(fā)生形變,形變程度是反映壓力舒適性的重要指標(biāo)[1]。因此,探究壓力與體表形變的規(guī)律對壓力舒適性影響具有重要意義。近年來,許多學(xué)者利用有限元數(shù)值模擬對服裝壓力與相應(yīng)位移之間的關(guān)系進行研究。Sun等[2-3]利用逆問題的迭代求解方法預(yù)測了乳房超彈材料系數(shù),基于該系數(shù)建立了人體生物力學(xué)有限元(FE)模型,分析文胸對乳房皮膚的壓力分布。Wang等[4]以跑步緊身褲為研究對象,分析了腿部骨骼、肌肉、皮膚、服裝面料與體表位移之間的關(guān)系,預(yù)測了穿著過程中緊身褲對小腿肌肉位移的影響。王燕珍等[5]通過對人體皮膚的動態(tài)測量,研究穿著緊身褲時服裝織物彈性與皮膚變形之間的相關(guān)性。Liu等[6]建立標(biāo)準(zhǔn)女體有限元模型,研究了服裝壓力對胸部的影響及服裝胸圍應(yīng)變與織物楊氏模量間的關(guān)系。以上研究主要針對單一體型或歸一化人體進行研究,沒有考慮體型差異造成的壓力與位移變化。因此,本文結(jié)合胸型形態(tài)差異,利用有限元方法對不同胸型的壓力位移變化規(guī)律進行研究。

由于胸型差異的影響,女體胸圍截面各部受壓狀態(tài)及形態(tài)變化有所不同,不同體型的人體受到外力時會呈現(xiàn)不同變化規(guī)律[7]。因此,用有限元仿真得出體表形態(tài)變化規(guī)律時,需將胸型差異考慮在內(nèi)。常麗霞等[8]基于乳深、乳平圍兩個特征變量對女性乳房的立體程度進行表征,將乳房形態(tài)細(xì)分為9類。Liu等[9]通過對人體108個測量項目進行主成分分析,篩選出乳房深和胸寬厚比兩個指標(biāo),對乳房形態(tài)進行分類。Shi等[10]分析年齡和BMI對胸罩尺碼系統(tǒng)的影響,提出將年齡和BMI作為胸型分類的輔助標(biāo)準(zhǔn)。探究不同胸型下女體受法向壓力與體表內(nèi)向位移之間的關(guān)系,對于壓力舒適性研究具有實際和應(yīng)用價值。

綜上,本文為獲取不同胸型的人體數(shù)據(jù),采用三維掃描儀測量女體軀干數(shù)據(jù),提取重建坐標(biāo)系下的乳房參數(shù),根據(jù)乳房深與乳房寬比值對胸型進行分類,構(gòu)建不同胸型的有限元接觸模型,模擬不同胸型在不同受壓狀態(tài)下的形態(tài)變化,探究不同胸型的壓力—位移變化規(guī)律,建立胸圍截面處的壓力、位移和角度間函數(shù)關(guān)系,以期為緊身服裝壓力舒適性研究提供參考。

1 胸圍截面幾何模型構(gòu)建

本文通過三維掃描儀獲取女體表面的空間信息,利用逆向工程軟件對三維數(shù)據(jù)進行預(yù)處理并與內(nèi)層結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)裝配,分胸型生成人體胸部的幾何模型,為后續(xù)分類建立有限元模型提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1 數(shù)據(jù)獲取

為獲取各種胸型的體表形態(tài)數(shù)據(jù),本文利用美國[TC]2NX-16三維掃描儀獲取了136名年齡在18～25歲女性受試者的點云數(shù)據(jù)。實驗環(huán)境溫度控制在20 ℃左右,相對濕度控制在60%左右,實驗對象保持上半身全裸,下半身穿著貼體淺色內(nèi)褲的狀態(tài)[11]。

1.2 胸型分類

由于采集到的人體數(shù)據(jù)差異性大且存在誤差數(shù)據(jù),需要對數(shù)據(jù)進行篩選、精簡、降噪、對稱等前處理操作來確保數(shù)據(jù)的有效性。在保證人體特征點清晰的前提下,消除噪點影響,從而獲得較為光滑的人體數(shù)據(jù)。剔除誤差數(shù)據(jù)后,保留114名人體數(shù)據(jù)。

通過提取乳房輪廓特征點來構(gòu)建胸部的局部坐標(biāo)系。本文提取乳底點(BBP)、乳房外緣點(OBP)、乳房內(nèi)緣點(IBP)和乳點(BP)作為乳房特征點[12],將BBP點、OBP點、IBP點連接,建立YZ坐標(biāo)平面,經(jīng)過BP點且法線為OBP點和IBP點連線的面作為XZ坐標(biāo)平面,經(jīng)過BP點且與YZ平面和XZ平面垂直的面作為XY坐標(biāo)平面,三個坐標(biāo)平面的交點為原點O,使用對齊坐標(biāo)功能構(gòu)建局部坐標(biāo),如圖1(a)所示。將BP點到O點的距離作為乳房深a,將OBP點和IBP點的距離作為胸寬b,如圖1(b)所示。

圖1 局部坐標(biāo)系

為建立有限元模型,探究不同胸型下的受壓情況,需對受試者進行胸型分類。本文選取能夠較好體現(xiàn)胸型形狀差異的胸深寬比(Depth Width Ratio,DWR)來對胸型進行分類[9]。此方法將乳房深a與乳房寬b的比值作為分類指標(biāo),分類時胸型覆蓋率較高[13]。對樣本進行分類,能夠體現(xiàn)胸部形態(tài)差異及胸型特點。根據(jù)DWR值的大小范圍將114名人體數(shù)據(jù)分為6類胸型,DWR值越大,乳房形狀越突出且起伏越大。胸型及對應(yīng)的樣本數(shù)如表1所示。

表1 胸型分類及樣本數(shù)

1.3 幾何曲線裝配

截取114個人體模型過BP點的水平截面作為胸圍截面,在截面曲線上以胸寬為橫軸,胸厚為縱軸構(gòu)建坐標(biāo)系,利用Matlab編程對截面曲線進行平滑和提取數(shù)據(jù)坐標(biāo)點處理,每5°定一個坐標(biāo)點,共劃分為72個點,將每類胸型下的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行平均化處理[14]。本文將女體胸圍截面曲線作為皮膚層,得到6種胸型的皮膚層曲線。

軟組織層包括輸乳管竇、乳腺、肌肉等內(nèi)部結(jié)構(gòu)[6],位于皮膚層內(nèi)部,其坐標(biāo)數(shù)據(jù)根據(jù)皮膚層和皮膚層厚度計算可得。女體胸部皮膚層厚度為1.5 mm[14],利用Matlab編程,分別將6類胸型皮膚層坐標(biāo)值導(dǎo)入,分類獲取胸圍截面處軟組織層坐標(biāo)值,計算如下式所示。

(1)

式中:x0代表幾何模型皮膚層曲線上任意一個點的x坐標(biāo),y0代表幾何模型皮膚層曲線上任意一個點的y坐標(biāo),x代表軟組織層曲線上與皮膚層相對應(yīng)的點的x坐標(biāo),y代表軟組織層曲線上與皮膚層相對應(yīng)的點的y坐標(biāo);d代表皮膚層厚度,θ代表相應(yīng)點的角度。

骨骼層曲線參照中國可視化女體斷層圖片[15],重建幾何模型中的骨骼層相對位置,進行順滑、對稱處理,獲得骨骼層曲線坐標(biāo),如圖2所示。

圖2 女體胸圍截面橫向剖面

根據(jù)女體真實結(jié)構(gòu),重建皮膚層、軟組織層和骨骼層曲線坐標(biāo)系,將每層曲線的原點坐標(biāo)對齊,對截面模型進行幾何裝配,構(gòu)建的幾何模型作為有限元建模的基礎(chǔ)。本文以B胸型為例,每層曲線及幾何裝配模型如圖3所示。

圖3 幾何模型裝配曲線

2 胸圍截面有限元建模與仿真

本文基于6種胸型的幾何模型,建立有限元模型,施加5種不同大小的壓力載荷,模擬不同受壓狀態(tài)下6類胸型所受壓力與體表位移的變化規(guī)律。在確保模型精度的情況下簡化模型,對模型進行假設(shè)并提高運算精度確保模型有效性[16]。表2為本文對模型做出的假設(shè)。

表2 模型假設(shè)條件

把幾何模型導(dǎo)入Abaqus中,創(chuàng)建胸圍截面各層部件,將胸圍截面看作各向同性的彈性體。皮膚層、軟組織層、骨骼層材料參數(shù)如表3所示[17]。

表3 材料參數(shù)

網(wǎng)格類型為CPE3,種子大小為2。設(shè)置部件相互作用,使皮膚層、軟組織層及骨骼層在邊界上連接,但卻各自獨立,皮膚、軟組織、內(nèi)部骨骼間互相黏接,當(dāng)受到外部應(yīng)力時無相對滑移,此時將皮膚層和軟組織層接觸定義為變形體與變形體的黏結(jié),將軟組織層和骨骼層接觸定義為變形體與剛體的黏結(jié)[18]。由于骨骼在受壓后不發(fā)生位移,將邊界條件設(shè)定為骨骼固定,即x方向和y方向位移均為0。

本文基于6類胸型的不同形狀特點,研究胸圍截面上受體表特征差異影響的不同點處受壓位移變化特征。為得出不同胸型受壓力影響易產(chǎn)生皮膚形變的位置,對胸圍截面施加不同大小的均勻壓力。因此,在緊身胸衣舒適范圍[19]內(nèi)施加2、2.5、3、3.5、4.0 kPa的5種法向壓力載荷,作用于皮膚表面。探究當(dāng)受壓發(fā)生變化時,各胸型受壓位移變化規(guī)律。邊界條件及壓力施加情況如圖4所示。本文以B類胸型為例,有限元模型如圖5所示。

圖4 壓力施加及邊界條件

圖5 B類胸型的有限元模型

3 結(jié)果與分析

按照DWR值大小得到了6類胸型,不同胸型對應(yīng)的胸圍截面形狀、軟組織層厚度等差異導(dǎo)致模擬結(jié)果和胸圍截面壓力與位移函數(shù)關(guān)系有所不同。因此,基于胸型差異本文分別對6類胸型仿真的結(jié)果進行分析。

3.1 仿真結(jié)果

通過Abaqus有限元分析軟件計算,得到在2～4 kPa舒適壓力內(nèi)A、B、C、D、E、F這6類胸型受5種不同大小壓力載荷作用下的應(yīng)力及位移變化情況。圖6為受壓3 kPa時,6種胸型所受應(yīng)力情況。由圖6可知,乳房位置應(yīng)力最大,約為2 kPa;其次是后側(cè)位置,約為1.7 kPa。故可知,在外力作用下,曲率較大且位置突出處應(yīng)力較大。

圖6 3 kPa壓力下不同胸型應(yīng)力云圖

圖7為受壓3 kPa時,6類胸型的位移云圖。由圖7可知,A胸型的形變較大處集中在靠近胸高點并偏向前中的位置,形變較為集中。從A胸型向F胸型過渡的過程中,乳房表面形態(tài)起伏逐漸變大,胸部軟組織層變厚,形變逐漸從胸高點向側(cè)面位置分散增加,但形變最大位置始終在BP點附近,隨胸型變化增大呈現(xiàn)外擴趨勢。

圖7 3 kPa壓力下不同胸型位移云圖

3.2 胸圍截面壓力、位移與角度函數(shù)關(guān)系

體表的受壓變形量是表征人體壓力舒適性及緊身衣設(shè)計的理論依據(jù)。本文在前期數(shù)據(jù)預(yù)處理階段,通過相關(guān)性分析得出“壓力/位移”作為整體時與角度間的相關(guān)性較高,6類胸型的擬合度較高,R2均大于0.95。因此,以角度為自變量,“壓力/位移”為因變量,探究不同胸型壓力、位移與角度間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)“壓力/位移”值,可通過易測得的壓力數(shù)據(jù)計算難以常規(guī)測量的體表位移數(shù)據(jù),建立壓力與體表位移間的關(guān)系。對A～F這6類胸型“(壓力/位移)—角度”的函數(shù)關(guān)系曲線分段進行擬合,有助于對以胸圍為依據(jù)的緊身服裝設(shè)計進行優(yōu)化。由于對胸型曲線進行了平均、對稱等標(biāo)準(zhǔn)化處理,在[180°,360°]的數(shù)據(jù)以x=180°為對稱軸與[0°,180°]對稱,因此,本文僅對[0°,180°]“壓力/位移—角度”的函數(shù)關(guān)系進行擬合,并得出曲線函數(shù)及其相應(yīng)擬合度,如圖8所示。擬合函數(shù)及擬合度如表4所示,其中,x為角度,y為“壓力/位移”值。

表4 A～F胸型的“(壓力/位移)—角度”函數(shù)關(guān)系

圖8 A～F胸型“(壓力/位移)—角度”函數(shù)關(guān)系擬合曲線

由表4可知,在[0°,180°]內(nèi),A胸型分兩段進行擬合,B～F胸型分三段進行擬合,其擬合曲線的擬合度(R2)均在0.99左右。根據(jù)擬合函數(shù),也可以得知不同胸型下特定壓力時的位移大小。因壓力相對于體表位移更易獲得,根據(jù)壓力計算的位移值是評價壓力舒適性及緊身服裝塑形美觀效果的重要指標(biāo),利用此擬合函數(shù),可以高效、準(zhǔn)確地得到體表位移值這一關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

3.3 基于不同胸型的壓力位移變化規(guī)律分析

3.3.1 不同胸型的體表位移變化規(guī)律

圖9為5種壓力作用下人體的位移曲線。由圖9可知,在不同壓力作用下,B、C、D、E、F胸型的曲線整體變化趨勢基本一致,隨著壓力增大,位移也隨之增大,曲線整體呈現(xiàn)上移趨勢,胸型之間的位移差也是遞增的。在不同壓力作用下,A胸型在0°和180°位置的形變始終大于其他胸型。

B、C、D、E、F胸型形變最大點均在50°和310°左右。而受BP點位置影響,A胸型的形變最大點在35°和325°左右。B、C、D、E、F胸型形狀相對A胸型較外擴,每類胸型形變最大點和其對應(yīng)的BP點位置一致,越接近BP點,形變就會越大。

B、C、D、E、F胸型形變最小點在0°左右,即前中位置。A胸型的形變最小點在90°～95°,對應(yīng)人體側(cè)縫位置。這6類胸型在0°附近位移變化按順序遞減,此位置處A胸型位移變化最大,形變值為E胸型的2倍左右。

對于B、C、D、E、F胸型,僅次于最低點的極小值點出現(xiàn)在160°和200°附近,即180°對應(yīng)的胸圍截面的后中位置附近。這是由于A胸型女體偏瘦,其90°和270°附近的人體側(cè)縫位置軟組織層厚度較薄且基本小于A胸型胸圍截面的其他位置,導(dǎo)致最小形變量出現(xiàn)在該位置附近;而B～F胸型軟組織層最薄處位于0°附近,同時后中180°附近位置也相對較薄的,僅次于0°位置,0°和180°±20°分別與最小位移變化和極小值點的位置相對應(yīng)。因此,胸型影響下的軟組織層厚度和受壓位移密切相關(guān),受不同胸型形態(tài)起伏及軟組織層厚度規(guī)律影響,相同壓力下,軟組織層較薄的位置,其位移變化較小。

3.3.2 不同壓力下的體表位移變化規(guī)律

圖10為6種胸型在不同壓力下的位移變化規(guī)律。由圖10可知,6種胸型體表的位移變化規(guī)律基本一致,和每類胸型的體表形態(tài)特征變化一致。隨著壓力增大,體表各處形變呈遞增趨勢。從前中到胸高點位置,位移隨體表形態(tài)變化逐漸增大,再過渡到側(cè)縫位置,隨軟組織厚度減小,形變相應(yīng)減少。從側(cè)縫至后側(cè)120°左右位置,位移值隨軟組織變厚相應(yīng)增加,最后向后中方向總體呈下降趨勢,180°～360°和0°～180°對稱變化。

圖10 A～F胸型位移隨壓力變化曲線

4 結(jié) 論

受不同胸型的截面形態(tài)差異影響,受壓后胸圍截面發(fā)生的形變規(guī)律隨胸型變化呈現(xiàn)不同特點。本文根據(jù)乳房輪廓特征參數(shù)差異將114名人體數(shù)據(jù)細(xì)分為6類,針對每類胸型特點分別建立有限元數(shù)值模型,對其施加5種均勻大小的法向壓力,研究胸型差異下胸圍截面壓力與位移變化規(guī)律,并擬合得到了“(壓力/位移)—角度”曲線及其函數(shù)關(guān)系,主要結(jié)論如下:

1) 6類胸型受5種不同大小壓力載荷作用下,胸圍截面BP點應(yīng)力最大,其次是后側(cè)位置,曲率較大且位置突出處應(yīng)力較大。

2) 在壓力作用下,A胸型的形變主要集中在靠近胸高點并偏向前中的位置,產(chǎn)生的位移變化比較集中。而從A胸型向F胸型過渡的過程中,由于乳房表面起伏形態(tài)逐漸變大,胸部及人體側(cè)面軟組織層變厚,形變隨胸型變化增大且呈現(xiàn)外擴趨勢,但形變最大的位置始終在BP點附近。

3) 基于胸型特點構(gòu)建了6類胸型壓力、位移和角度間三角函數(shù)關(guān)系,擬合度(R2)均在0.99左右,擬合效果較好。由于實際皮膚表面形變不易通過測量直接獲得,可以在已知壓力數(shù)據(jù)情況下即可求得體表形變數(shù)據(jù),替代了受壓位移繁瑣的測量,從而簡化測量步驟,可為緊身服裝壓力舒適性研究提供參考。

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