曹 毅，孟鳳娟，馬 強

(江蘇理工學院數(shù)理學院，江蘇 常州 213001)

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展和科技的日新月異，當代大學生接觸多元文化的機會越來越多。如何讓涉世未深的大學生在增長知識、豐富文化思想的同時，又能形成正確的世界觀、人生觀和價值觀？在這種緊迫的形勢下，黨的十八大明確提出了“把立德樹人，作為教育的根本任務，培養(yǎng)德、智、體、美、勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人”。教育部2020年印發(fā)的《高等學校課程思政建設指導綱要》進一步要求：“全面推進課程思政建設，發(fā)揮每門課的育人作用”[1]。這一指導思想為高校課堂和課程改革指明了方向。

1 高等數(shù)學在化工專業(yè)的教學現(xiàn)狀

高等數(shù)學課程是理工科專業(yè)的必修基礎課程，主要面向大一學生開設，具有課時多，知識覆蓋面廣的特點。高等數(shù)學的學習能幫助學生建立完整的思維邏輯和歸納、抽象、演繹思維，且高等數(shù)學的數(shù)學方法在各個專業(yè)都有不同程度的應用。高等數(shù)學學科魅力在于能夠通過對高等數(shù)學的學習，幫助理、工、商等專業(yè)的學生通過運用高等數(shù)學中的知識解決本專業(yè)課程中的研究和實踐問題。

對于化工專業(yè)來講，授課的目的是幫助學生理解和推導專業(yè)課程中的概念或公式，培養(yǎng)和提高學生應用數(shù)學知識解決化工相關的實際問題的能力。而傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程往往只注重傳授教學的基本知識和技能，卻忽略了培養(yǎng)學生用高等數(shù)學知識解決化工專業(yè)實際問題的應用能力。學生往往掌握了基本知識和方法，卻不能靈活地應用數(shù)學理論解決相關領域的實際問題。學生不能深刻認識到高等數(shù)學作為專業(yè)基礎必修的重要性，有些學生認為在以后的學習工作中不需要數(shù)學背景。另外高等數(shù)學本身具有一定的難度，使得學生對高等數(shù)學缺乏學習興趣，學習積極性不高，教學效果不夠理想。

如何讓在課程思政背景下的高等數(shù)學授課形式，既能結合學生的專業(yè)特點，又能將思政教育融入到高等數(shù)學教學中？既能促使學生轉變思想，更重視高等數(shù)學的學習、強化高等數(shù)學在專業(yè)學習中的地位和作用，又能潛移默化地引導學生正確做人、做事、做學問呢？通過積極收集和挖掘富有專業(yè)背景的思政案例，將理論教學與實際教學有機地、緊密地結合，并適時融入德育元素，給學生傳播正能量，使得在學生學到知識的同時，又能樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，真正做到德育與知識教學融于一體，實現(xiàn)全程育人、全方位育人。

2 高等數(shù)學在化工專業(yè)中的思政應用案例

高等數(shù)學的知識體系中，極限與連續(xù)、導數(shù)與微分及其應用、二元函數(shù)微分學、微分方程、級數(shù)等知識與化工專業(yè)課程的內(nèi)容有密切的聯(lián)系。通過思政融入實際問題的解決，不但可以加深學生對教學內(nèi)容的理解，而且可以引導學生生動活潑地應用數(shù)學。下面以微分方程、多元函數(shù)微分學和級數(shù)等三個核心內(nèi)容為例，結合課程思政，設計符合化工專業(yè)的思政案例，為高等數(shù)學結合專業(yè)的課程思政建設提供思路與教學參考。

2.1 微分方程教學中思政案例

案例背景：一艘郵輪上有800人，一名游客不幸患上了某傳染病，12 h后已有3人發(fā)病。由于這種傳染病沒有早期癥狀，故傳染者不能被及時隔離[2]。

提出問題：如果疫苗在60～72 h才能運到，此時已經(jīng)患傳染病的人有多少人？

從計算可以看出，在72 h運到疫苗時感染的人數(shù)是60 h運到疫苗時感染人數(shù)的2倍，可見及早采取措施控制傳染病的傳播是控制傳染病有效的措施。

思政切入：通過這個案例，更好地說明了我國在面對新冠疫情時采取政策的科學性與合理性。早發(fā)現(xiàn)、早報告、早隔離、早治療是我國目前控制新冠疫情重要的手段。在以習近平為中心的黨中央的堅強領導下，每個人的共同努力下，我國極好地控制了感染新冠肺炎的人數(shù)。而中、外新冠肺炎感染人數(shù)的巨大差異直觀體現(xiàn)了中國抗疫制度的優(yōu)勢，這大大增強學生的民族自信、激發(fā)學生的愛國熱情。通過利用微分方程解決傳染人數(shù)問題，形成生動直觀的教學環(huán)境，不僅刺激學生的形象思維，加深對知識的理解，還可以提高學生利用所學知識解決實際問題的能力。

2.2 多元函數(shù)微分學教學中思政案例

案例背景：在產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，在成本一定的條件下，合理分配各原料的購入量，對各種原料充分利用使得產(chǎn)量達到最大值，從而實現(xiàn)最多收益。這類問題的最優(yōu)解的討論，在化工產(chǎn)品的生成過程中也同樣會碰到。

提出問題：某產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中需要用到兩種原材料A、B，其成本分別為1 000元/噸和2 000元/噸，用x，y來表示生產(chǎn)過程中對兩種原料A、B的使用量，用P來表示產(chǎn)品總量。生產(chǎn)過程中的二元函數(shù)為：P(x，y)=0.005x2y，求問若用 150 000元購原料，購進兩種原料各多少，可使生產(chǎn)的數(shù)量最多？

這個問題的解決需要運用二元函數(shù)微分學的知識求得。首先給出多元函數(shù)微分學中的條件極值和拉格朗日數(shù)乘數(shù)法[3]。

二元函數(shù)z=f(x，y)在曲線φ(x，y)=0上(稱為約束條件)取得的極值稱為函數(shù)z=f(x，y)在條件φ(x，y)=0下的極值。

求函數(shù)z=f(x，y)在條件φ(x，y)=0下的極值的方法是拉格朗日乘數(shù)法：

(1)構造拉格朗日函數(shù)F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)，(λ為待定系數(shù))。

(3)判斷求出的(x0，y0)是否為極值點。

問題求解：由敘述可得，即求產(chǎn)品總量P(x，y)=0.005x2y在購進兩種原料的使用量x，y滿足φ(x，y)=1 000x+2 000y-150 000=0條件下的最大值。

構造函數(shù)F(x，y，λ)=P(x，y)+λφ(x，y)=0.005x2y+λ(1 000x+2 000y-150 000)，則Fx(x，y，λ)=0.01xy+1 000λ，F(xiàn)y(x，y，λ)=0.005x2y+2 000λ，1 000x+2 000y-150 000=0，則解得x=100，y=25，λ=-25。即購進的A、B原料分別為100 t和25 t時，可使生成的數(shù)量最多。

思政切入：對拉格朗日乘數(shù)法求最值問題用實例進行說明的同時，介紹數(shù)學的前沿學科：最優(yōu)化理論與方法，我國著名數(shù)學家華羅庚先生就曾在工農(nóng)業(yè)領域大力推廣最優(yōu)化方法[4]，把數(shù)學理論研究與生產(chǎn)實踐結合，創(chuàng)造了經(jīng)濟效益。這不僅讓學生對前沿科學有所了解，還增強了學生的民族自豪感，鼓勵學生學好數(shù)學，為專業(yè)學習打好堅實的基礎。

2.3 級數(shù)教學中思政案例

案例背景：在中共中央統(tǒng)一領導下，經(jīng)過一大批科技人員、干部和職工的共同努力，中國自行制造的第一顆原子彈于1964年10月16日在新疆羅布泊爆炸成功。原子彈的爆炸成功，代表了中國科學技術的新水平，提高了中國的國際地位。原子彈在核裂變時能釋放出來的巨大能量。

提出問題：放射性元素的裂變是一種化學反應，原子彈進行核裂變或聚變反應釋放的能量，產(chǎn)生爆炸作用。爆炸時威力巨大，那么為什么原子彈在爆炸時威力如此大？究竟有多大？

由計算所得數(shù)據(jù)可知，一次原子彈爆炸產(chǎn)生的能量相當于燃燒30萬噸煤所產(chǎn)生的熱量。思政切入：通過用國內(nèi)科研發(fā)展的實例及科研進展中的小故事，來加深學生們切身的感受。讓學生們深刻領悟到“國家興亡，匹夫有責”的使命，努力豐富自己的知識，為國家的發(fā)展貢獻自己的力量。同時讓學生明白，真正掌握核心技術，離不開勤奮的研究和精益求精、踏實肯干的大國工匠精神，以此來增加學生們學習的動力。而工匠精神是當代學生必須具備的一種職業(yè)素養(yǎng)和觀念，在講授理論基礎知識的同時，合理地滲透大國工匠精神，能夠促使學生全面發(fā)展。

3 結 語

高等數(shù)學不僅要培養(yǎng)學生思考問題、分析問題、解決問題的能力，而且要在人的教育中發(fā)揮作用，將高等數(shù)學教學與課程思政結合起來，既是大學的責任，也是教師的職責。同時高等數(shù)學作為理、工、商等專業(yè)的一門公共基礎必修課，在各個專業(yè)中都有著不可忽視的地位，與專業(yè)背景結合的思政案例，更有助于學生對專業(yè)知識的學習。在今后的高等數(shù)學課程思政研究與實踐中，挖掘更多耳目一新的教學案例，從中汲取課程思政素材，將更豐富的課堂呈現(xiàn)給學生，從而更好地實現(xiàn)全方位育人的人才培養(yǎng)目標。