戴 震,劉 真,王 翔,王雙平

(1.華設(shè)設(shè)計集團(tuán)股份有限公司,南京 210001;2.東南大學(xué)交通學(xué)院,南京 211189)

水泥混凝土路面的脫空狀況是評價剛性路面質(zhì)量的關(guān)鍵因素。水泥混凝土路面通常因?yàn)闆_刷、沉降等原因,導(dǎo)致路面板底層部分材料局部流失,形成空隙。這些空隙隨著時間和重復(fù)荷載的作用逐漸擴(kuò)大,最終演變成板底脫空問題,對路面板的受力狀態(tài)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。這種現(xiàn)象會引發(fā)斷板、錯臺等路面病害,危害剛性路面的結(jié)構(gòu)性能[1]。

目前,水泥混凝土路面脫空情況的檢測通常采用FWD彎沉試驗(yàn)。通過比較板邊中點(diǎn)與板中的彎沉比以及板角與板中的彎沉比來定性判斷板底是否存在脫空問題。然而,目前仍然缺乏定量分析方法或標(biāo)準(zhǔn)來評估脫空的范圍和嚴(yán)重程度。此外,針對不同接縫傳荷能力下的脫空影響分析也存在一定局限性[2]。因此,該研究結(jié)合水泥混凝土路面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和彎沉測試的實(shí)際情況,采用正交試驗(yàn)和有限元方法來分析板角彎沉、板邊中點(diǎn)彎沉以及它們之間的比值隨著路面結(jié)構(gòu)參數(shù)、接縫傳荷能力和板角脫空尺寸的變化規(guī)律,為后續(xù)評估板角脫空情況提供了基礎(chǔ)。

1 有限元模型的建立

1.1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)水泥混凝土路面設(shè)計規(guī)范[3],確定水泥混凝土面層板尺寸為5.0 m×5.0 m。路面結(jié)構(gòu)組合為水泥混凝土面層+水穩(wěn)碎石基層+Winker地基結(jié)構(gòu)[4]。為研究各結(jié)構(gòu)層參數(shù)對脫空路面彎沉值的影響,具體參數(shù)選取范圍如表1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)

1.2 接縫模擬

我國水泥混凝土路面接縫具有一定程度的荷載傳遞能力,主要依靠傳力桿設(shè)置連接相鄰面板來傳遞豎向剪力。為了建模的便捷,該文選用彈簧單元法進(jìn)行接縫模擬,在ABAQUS中實(shí)體模型離散化生成單元后,采取彈簧單元法連接面層板間對應(yīng)的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn),如圖1所示。通過設(shè)定法向方向上的彈簧剛度系數(shù)來改變接縫剛度的大小,模擬不同狀態(tài)下的路面接縫狀況[5]。根據(jù)板角、板邊和板中結(jié)點(diǎn)的貢獻(xiàn)面積程度,計算不同接縫剛度下三種位置結(jié)點(diǎn)的接縫彈簧剛度系數(shù),計算式如式(1)所示。

(1)

式中,q為單位長度接縫剛度,MN/m2;λ為接縫長度,m;NR為板側(cè)面結(jié)點(diǎn)的行數(shù);NC為板側(cè)面結(jié)點(diǎn)的列數(shù);k為板角結(jié)點(diǎn)彈簧剛度系數(shù),板邊結(jié)點(diǎn)彈簧剛度值為2k,板中結(jié)點(diǎn)彈簧剛度值為4k,MN/m。

1.3 脫空模擬

路面脫空是在載荷和環(huán)境共同作用下產(chǎn)生的路面內(nèi)部病害,通常發(fā)生在面層板角位置下,表現(xiàn)為基層模量的衰減或者基層材料的缺失。建模過程中將脫空模型的形狀在板角處簡化為等腰直角三角形[6],脫空尺寸用直角邊的邊長R來表示。為了研究脫空尺寸對彎沉值的影響,將R的范圍設(shè)置在0～1.6 m之間。對于脫空區(qū)域的設(shè)置,選擇直接移除脫空區(qū)域內(nèi)的基層材料來模擬脫空導(dǎo)致的基層支承作用的缺失。為簡化計算,將原有的動態(tài)沖擊荷載用靜態(tài)均布荷載代替,荷載大小統(tǒng)一采用200 kN,作用區(qū)域?yàn)榘霃?.15 m的圓形范圍,壓強(qiáng)為2.83 MPa,作用位置位于板邊中點(diǎn)處和板角處,如圖2所示。

2 正交試驗(yàn)

2.1 因子水平設(shè)計

該研究采用了正交試驗(yàn),建立了L32(47)正交表來進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計,綜合分析了面層模量、面層厚度、基層模量、基層厚度、地基反應(yīng)模量、接縫剛度以及脫空尺寸對板邊中部和板角彎沉值的影響,各個影響因子的水平如表2所示。

表2 各影響因子水平表

2.2 極差分析

極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差,通常用來衡量數(shù)據(jù)集中的變異性或波動范圍。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計和數(shù)據(jù)分析中,極差可以用來估計各個因素對測試結(jié)果的影響程度大小。正交試驗(yàn)的直觀分析結(jié)果如表3所示,其中Li表示不同影響因素在不同水平時的平均值。當(dāng)板角發(fā)生脫空時,板角處的彎沉值遠(yuǎn)大于板邊中點(diǎn)彎沉值。板邊中點(diǎn)彎沉值受面層厚度的影響最大,其次是地基反應(yīng)模量和接縫剛度。板角處的脫空尺寸對其幾乎沒有影響。板角彎沉值受面層厚度和接縫剛度影響最大,其次是板角脫空尺寸和地基反應(yīng)模量。

表3 正交試驗(yàn)極差分析結(jié)果

3 各彎沉值方差分析

3.1 板角彎沉與板邊中點(diǎn)彎沉

多因素方差分析是一種利用方差比較的方法,通過假設(shè)檢驗(yàn)的過程來判斷各個因素是否對因變量產(chǎn)生顯著性影響。它的主要目的是排除因素水平的差異和試驗(yàn)誤差對觀測值的影響,以便確定各個因素的影響程度是否顯著。在方差分析中,使用F統(tǒng)計量來比較各個因素的均方,F值越大表示該影響因素與因變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。通常,顯著性水平(通常設(shè)置為0.05)用來判斷這種相關(guān)性是否顯著。當(dāng)顯著性水平P>0.05時,表示該影響因素與因變量之間的關(guān)系不顯著,而P值越接近于0,則表示相關(guān)性越強(qiáng)。

正交試驗(yàn)方差分析結(jié)果如表4、表5所示。板邊中點(diǎn)彎沉值各因素方差F由大到小分別是地基反應(yīng)模量>接縫剛度>面層厚度>基層厚度>面層模量>基層模量>脫空尺寸。從這些方差分析結(jié)果可以看出,地基反應(yīng)模量對板邊中點(diǎn)彎沉值的影響最大,其次是接縫剛度、面層厚度、基層厚度、面層模量、基層模量,而脫空尺寸對板邊中點(diǎn)彎沉幾乎沒有影響。這些結(jié)果表明,地基反應(yīng)模量是主要影響板邊中點(diǎn)彎沉值的因素。而對于板角彎沉值,各因素方差F由大到小分別是接縫剛度>脫空尺寸>地基反應(yīng)模量>面層厚度>面層模量>基層厚度>基層模量。從顯著性分析結(jié)果可以看出,接縫剛度和脫空尺寸對板角彎沉值的影響最顯著,其他因素的影響相對較小。因此,在評估板角脫空狀況時,需要特別關(guān)注接縫剛度和脫空尺寸的變化,因?yàn)樗鼈儗Π褰菑澇林档挠绊戇h(yuǎn)大于其他因素。

表4 板邊中點(diǎn)彎沉方差分析結(jié)果

表5 板角彎沉方差分析結(jié)果

3.2 板角與板邊中點(diǎn)彎沉比

板角彎沉值受接縫剛度和板角脫空尺寸影響較大,受路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)影響較小。板邊中點(diǎn)彎沉值受路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)與接縫剛度影響較大,受板角脫空尺寸影響較小。對板角彎沉值與板邊中點(diǎn)彎沉值之比ω進(jìn)行各影響因素方差分析可以發(fā)現(xiàn),路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)(面層厚度、面層模量、基層厚度、基層模量、地基反應(yīng)模量)對彎沉比ω的顯著性均大于0.05,表現(xiàn)為不顯著;脫空尺寸和接縫剛度對彎沉比ω的顯著性遠(yuǎn)小于0.05,表現(xiàn)為極為顯著,如表6所示。因此,構(gòu)建板角與板邊中點(diǎn)彎沉比ω的指標(biāo)可以削弱路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)的影響。

表6 彎沉比ω方差分析結(jié)果

4 結(jié) 語

該研究建立了基于接縫彈簧單元的水泥混凝土路面板角脫空有限元模型,并采用了正交試驗(yàn)來綜合分析面層模量、面層厚度、基層模量、基層厚度、地基反應(yīng)模量、接縫剛度以及脫空尺寸對板邊中部和板角彎沉值的影響。正交試驗(yàn)的極差結(jié)果表明,板角脫空尺寸對板邊中點(diǎn)彎沉無顯著影響,板邊中點(diǎn)彎沉受地基反應(yīng)模量影響最大,其次是接縫剛度和面層厚度。板角彎沉受接縫剛度和脫空尺寸影響比較顯著。方差分析結(jié)果表明,板角與板邊中點(diǎn)彎沉比ω的指標(biāo)可以削弱路面結(jié)構(gòu)層參數(shù)的影響,對比板角彎沉,板角脫空尺寸和接縫剛度對彎沉比ω的P值遠(yuǎn)小于0.05,顯著性更大。這對深入了解水泥混凝土路面板角脫空問題的影響因素和機(jī)制具有重要意義,有助于改進(jìn)和維護(hù)道路路面質(zhì)量。