劉家光,宋 楊,王清洲,張志彬,齊子怡

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院,河北 張家口 075031; 2.河北水利電力學(xué)院 交通工程系,河北 滄州 061001; 3.河北省巖土工程安全與變形控制重點實驗室,河北 滄州 061001; 4.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300000)

0 引 言

公路建設(shè)作為我國的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展的先行行業(yè),在近些年得到快速發(fā)展。但車輛的增多和車載的加重對基礎(chǔ)設(shè)施的影響日益明顯,公路路基在循環(huán)荷載作用下的累積應(yīng)變問題越來越受到關(guān)注。土石混填料[1]作為一種土質(zhì)和塊石的混合填料,具有承載力優(yōu)良、透水性強、壓實性能好等優(yōu)點,在我國西部山區(qū)廣泛分布[2]。在公路建設(shè)中,將土石混填料作為公路路基填料,既能夠保證資源的充分利用,又能夠有效地改善公路運營期間的變形問題。隨著各地區(qū)的聯(lián)系越來越密切,土石混填路基將得到廣泛運用。因此,研究循環(huán)荷載作用下土石混填料的累積應(yīng)變特性及建立相應(yīng)的預(yù)測模型具有重要意義。

目前對于循環(huán)荷載作用下粗粒土的累積應(yīng)變研究的方法包括本構(gòu)模型法、機器學(xué)習(xí)法和經(jīng)驗?zāi)Ｐ头?種。其中本構(gòu)模型法計算復(fù)雜,不具有普遍性,機器學(xué)習(xí)法需要不斷修正預(yù)測結(jié)果,僅適用于短期的沉降預(yù)測。僅經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ㄒ虿僮鞣奖?、結(jié)果較為準確,受到學(xué)者們的廣泛使用。經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ㄍㄟ^室內(nèi)動三軸試驗[3-5]模擬車輛荷載對路基進行循環(huán)加載作用,并由試驗結(jié)果建立相符的經(jīng)驗?zāi)Ｐ瓦M行擬合分析。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者考慮了振動頻率、土體物理狀態(tài)、固結(jié)比等影響因素,針對土體的累積應(yīng)變特性及預(yù)測模型展開了大量的三軸試驗研究。如Monismith等[6]考慮了荷載作用次數(shù)對累積應(yīng)變的影響,建立了相應(yīng)的兩參數(shù)指數(shù)模型,該模型簡潔實用,能在一定程度上較好地反映土體的累積應(yīng)變特性。Li等[7]在Monismith指數(shù)模型的基礎(chǔ)上,考慮了土體初始地應(yīng)力的影響,在預(yù)測模型中引入了靜強度參數(shù),使模型更符合實際工況,進一步提高了土體沉降預(yù)測的準確性。Sun等[8]研究了加載頻率對道碴永久變形的影響,結(jié)果表明加載頻率較小時,軸向應(yīng)變表現(xiàn)為穩(wěn)定型,加載頻率較大時,軸向應(yīng)變表現(xiàn)為破壞型,且路基的永久變形會隨著加載頻率的增大而增大。任華平等[9]通過室內(nèi)大型動三軸試驗,研究了粉土道基累積塑性應(yīng)變規(guī)律,針對穩(wěn)定型粉土的發(fā)展特點,提出了考慮壓實度和荷載頻率共同影響的累積塑性應(yīng)變模型,并驗證了該模型的合理性。謝櫟等[10]采用SDT-20動三軸試驗儀對原狀紅黏土展開研究,結(jié)果表明提高動應(yīng)力幅值和圍壓能顯著改變累積應(yīng)變特性,可將其劃分為穩(wěn)定區(qū)、臨界區(qū)和破壞區(qū),且提高圍壓可增強土體的抗失穩(wěn)能力。莊心善等[11]以弱膨脹土為研究對象,開展循環(huán)動荷載試驗,依據(jù)土體在不同圍壓、固結(jié)應(yīng)力比、動應(yīng)力幅值下的累積應(yīng)變,建立了弱膨脹土累積應(yīng)變預(yù)測模型。饒有權(quán)等[12]對低液限粉土展開室內(nèi)循環(huán)動三軸試驗研究,結(jié)果表明軸向累積應(yīng)變隨振動頻率和動應(yīng)力幅值的增大而增大,隨固結(jié)比的增大而減小,飽和度越大,累積應(yīng)變越大,并確立“穩(wěn)定型”和“破壞型”累積應(yīng)變的經(jīng)驗公式。從上述研究可知,合適的累積應(yīng)變預(yù)測模型是研究土體變形的關(guān)鍵。

目前循環(huán)荷載作用下土體累積應(yīng)變研究對象大多為黏土、膨脹土、粉土等細粒土[13-14],對于粗粒土的累積應(yīng)變研究較少,僅少部分學(xué)者研究且普遍集中于“穩(wěn)定型”和“破壞型”特征曲線經(jīng)驗公式上,對于“蠕變型”這類粗粒土的變形發(fā)展特性缺少相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。因此本文針對土石混填料開展大型動三軸試驗研究是有重要現(xiàn)實意義的,試驗結(jié)果可為土石混填路基在循環(huán)荷載作用下的沉降預(yù)測提供參考。

1 試驗設(shè)計

1.1 試驗設(shè)備

如圖1所示,本試驗主要采用DJSZ-150型大型動靜三軸試驗儀。該儀器主要包括壓力室、靜動軸壓系統(tǒng)、圍壓控制系統(tǒng)、油源控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等,可進行試驗土樣的靜三軸與動三軸試驗。試驗中的電腦主機可精準地施加軸向壓力、加載頻率、圍壓,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可實時記錄土樣的各項變化指標,在軸向位移監(jiān)測上可精確到0.001 mm。儀器施加的最大圍壓可達到3.0 MPa,最大軸向荷載可達到300 kN,加載頻率為0.01～5 Hz。

圖1 DJSZ-150型大型動靜三軸儀

1.2 試驗材料

本試驗所用土樣是由黃黏土和不同尺寸碎石(10～20、20～40 mm)組成的土石混填料,其中黃黏土、小碎石、大碎石按照5∶4∶1的質(zhì)量比例進行配置。試樣尺寸為 300 mm×600 mm(直徑×高),通過擊實試驗測得土石混填料的最大干密度為2.03 g/cm,最優(yōu)含水率為16.2%,擊實曲線見圖2(a)。根據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)的要求,試樣中最大顆粒粒徑不得超過試樣直徑的五分之一,即不得超過60 mm,所以本試驗中最大顆粒粒徑的取值為40 mm,相應(yīng)的顆粒級配曲線如圖2(b)所示。計算所得土樣的不均勻系數(shù)Cu=4.2,曲率系數(shù)Cc=0.74。試樣為級配不良土。

圖2 試樣擊實曲線和土石混填料顆粒級配曲線

1.3 試驗方案

以循環(huán)荷載作用下的土石混填料為研究對象,開展大型動三軸試驗,為最大程度地模擬車輛荷載作用下土體的變形特性,對試樣施加正弦波形的循環(huán)軸向應(yīng)力,如圖3所示。試驗類型為固結(jié)不排水試驗,各向等壓固結(jié),加載頻率為1 Hz。

圖3 循環(huán)軸向應(yīng)力加載方式

根據(jù)《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T 3610—2019)的要求,本試驗試樣壓實度控制在95%。為了保證試樣在制樣過程中的均勻性,試樣整體分6層進行擊實,且在擊實之前由計算結(jié)果將填料6等分,確保每層填料在填筑前有相同的顆粒級配。在擊實過程中,相鄰?fù)翆咏佑|面處盡可能減少塊石的存在,降低大孔隙存在的可能,相鄰接觸面處土顆粒咬合聯(lián)結(jié)后,會形成較為致密的“防護層”,可以有效抑制細顆粒向下移動,保證了試樣的均勻性。試樣擊實完成后,先對試樣進行抽真空處理,當孔隙水壓力顯示為-70～-80 kPa時,停止抽真空。蓋上壓力罩開始注水,同時設(shè)定40 kPa的初始圍壓,保證注水過程中試驗的穩(wěn)定。當壓力罩中完全注滿水后,用水頭飽和法對土樣進行飽和,通過孔隙水壓力系數(shù)控制飽和度,飽和度在95%以上時飽和完成。進入固結(jié)階段,固結(jié)圍壓有100、150、200 kPa這3個取值,當排水量基本穩(wěn)定不變時,認為固結(jié)完成。之后開始進行剪切階段,剪切階段關(guān)閉排水閥門,保證試樣在不排水的條件下進行循環(huán)試驗。

參考規(guī)范《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)中的試樣破壞標準,當試樣的軸向累積應(yīng)變達到15%時或當循環(huán)加載次數(shù)達到10 000時,認定土樣發(fā)生破壞。具體試驗工況如表1所示。

表1 動三軸試驗方案

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 安定性理論

相關(guān)學(xué)者研究表明[15-16],安定性理論可被應(yīng)用于描述路基填料等散體材料在循環(huán)荷載作用下的永久變形特性。由試驗結(jié)果可知,土石混填料在不同動應(yīng)力幅值下表現(xiàn)為不同的累積應(yīng)變特征,本試驗結(jié)合安定性理論[17-18],將軸向累積應(yīng)變曲線分為塑性安定(Ⅰ類)、塑性蠕變(Ⅱ類)和增量破壞(Ⅲ類)3種類型,具體劃分見圖4。

圖4 安定行為劃分示意圖

塑性安定(Ⅰ類):軸向累積應(yīng)變在加載前期近似線性增長,且在較小循環(huán)次數(shù)內(nèi)趨于穩(wěn)定,軸向累積應(yīng)變不超過5%。

塑性蠕變(Ⅱ類):軸向累積應(yīng)變在加載前期快速增長,在較小循環(huán)次數(shù)內(nèi)加載速率驟降,增長變得非常緩慢,軸向累積應(yīng)變超過5%,但不超過15%。

增量破壞(Ⅲ類):軸向累積應(yīng)變快速增長,曲線一直呈上升趨勢,軸向累積應(yīng)變曲線在循環(huán)次數(shù)N<10 000時,達到15%的破壞標準。

2.2 軸向累積應(yīng)變的變化規(guī)律

整合試驗數(shù)據(jù),得到土石混填料在不同動應(yīng)力幅值、不同圍壓下的軸向累積應(yīng)變εp與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線,如圖5所示。

圖5 軸向累積應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

2.2.1 動應(yīng)力幅值對軸向累積應(yīng)變的影響

從圖5可知,動應(yīng)力幅值對土體軸向累積應(yīng)變影響顯著,表現(xiàn)為軸向累積應(yīng)變隨動應(yīng)力幅值增大而增大。

以安定性理論對圖5進行劃分可以看到,土體的軸向累積應(yīng)變狀態(tài)可分為塑性安定(Ⅰ類)、塑性蠕變(Ⅱ類)、增量破壞(Ⅲ類)3種類型。圖5(a)—圖5 (c)中有相近的變化規(guī)律,以圖5(a)為例,當動應(yīng)力幅值σd等于50 kPa時,加載初期,試樣顆粒間排列松散,顆粒間隙大,在外界力的作用下,土顆粒發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滑移,顆粒重新排列[19],顆粒間隙被快速填充,軸向累積應(yīng)變增長迅速。隨著土顆粒接觸變得密集,顆粒間的摩擦力、咬合作用相繼增強,土體抵抗外界力的能力增強,隨著試驗的持續(xù)加載,土體完全抵御外界荷載作用,并在80次循環(huán)左右趨于穩(wěn)定,此時土體表現(xiàn)為彈性變形特性,軸向累積應(yīng)變趨于穩(wěn)定值,最終達到2.48%。當動應(yīng)力幅值σd等于100 kPa或125 kPa時,在土顆粒運動結(jié)構(gòu)重組的同時,開始產(chǎn)生一定程度的大顆粒磨損現(xiàn)象[20],大顆粒的體積不斷損耗,產(chǎn)生的細顆粒又不斷地填充孔隙,從而軸向累積應(yīng)變在加載初期快速增長,且應(yīng)變增長速率要高于動應(yīng)力幅值為50 kPa時的速率,土體抵抗外力的能力不斷增強,在達到80次循環(huán)時結(jié)構(gòu)有穩(wěn)定的趨勢,軸向累積應(yīng)變增長速率驟降,但此時土體仍不能完全抵御外力,土中顆粒磨損現(xiàn)象持續(xù)進行,隨著循環(huán)次數(shù)的增大,軸向累積應(yīng)變表現(xiàn)為微弱的塑性變形特性,最終的軸向累積應(yīng)變分別為11.71%和14.71%。當動應(yīng)力幅值σd等于150 kPa時,土體的骨架結(jié)構(gòu)會瞬間受到破壞而失效瓦解[21],土中的大顆粒表現(xiàn)為棱角的磨損甚至破碎,顆粒之間的滑動變化劇烈,導(dǎo)致軸向累積應(yīng)變增長速率快速增大,土骨架不斷被破壞又不斷被重組,始終無法抵御外力的作用,軸向累積應(yīng)變曲線快速增長,造成試樣在10 000次循環(huán)以前就達到變形15%的破壞標準。

2.2.2 圍壓對軸向累積應(yīng)變的影響

從圖5可以看出,當動應(yīng)力幅值一定時,隨圍壓的增大,曲線的安定狀態(tài)也有轉(zhuǎn)化的趨勢。以σd=150 kPa為例,軸向累積應(yīng)變曲線有從增量破壞向塑性蠕變轉(zhuǎn)化的趨勢,說明動應(yīng)力幅值一定時,增大圍壓可抑制軸向累積應(yīng)變的發(fā)展。

為進一步分析圍壓的影響,以動應(yīng)力幅值為100 kPa和125 kPa 2種情況為例,根據(jù)其在不同圍壓下的最終軸向累積應(yīng)變建立相應(yīng)的關(guān)系曲線,曲線如圖6所示。

圖6 εp與σ3關(guān)系曲線

從圖6可看到,兩曲線的變化規(guī)律類似,以σd=100 kPa為例,圍壓在100、150、200 kPa對應(yīng)的軸向累積應(yīng)變分別為11.71%、7.6%和4.83%,說明隨著圍壓的增大,軸向累積應(yīng)變是逐漸降低的?？梢岳斫鉃閲鷫簩ν林蓄w粒的運動有約束作用,圍壓越大,土顆粒接觸越緊密,土顆粒間的咬合作用和有效應(yīng)力越強,顆粒運動越困難,軸向累積應(yīng)變就越難產(chǎn)生,有效地提高土體的抗剪強度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。同時還可發(fā)現(xiàn),軸向累積應(yīng)變隨圍壓是呈近似線性變化的,可以用一次函數(shù)表示,并可通過一次函數(shù)對不同圍壓下土石混填料的軸向累積應(yīng)變進行預(yù)測。

2.3 動孔隙水壓力的發(fā)展規(guī)律

圖7是相同的圍壓下,土石混填料在不同動應(yīng)力幅值下動孔隙水壓力隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律曲線。

圖7 動孔隙水壓力的變化規(guī)律

從圖7可以看到,在循環(huán)加載初期,動孔隙水壓力快速增長,且循環(huán)次數(shù)一定時,動應(yīng)力幅值越大,動孔隙水壓力的增長速率就越快。這是因為受到外荷載作用的土體,會擠壓土中的孔隙水,而本文試驗是固結(jié)不排水試驗,剪切過程中試樣的孔隙比是不變的,土中的孔隙水不產(chǎn)生消散和排除,對于不發(fā)生體變的試樣而言,意味著動孔隙水壓力的增大。且動應(yīng)力幅值越大,動孔隙水壓力的累積增長就越快,兩者呈正比關(guān)系。當動孔隙水壓力增長到一定程度時會出現(xiàn)一個轉(zhuǎn)折點,之后曲線的發(fā)展趨勢存在一定的差異。當動應(yīng)力幅值為75 kPa時(穩(wěn)定型),動孔隙水壓力先快速增長然后有穩(wěn)定的趨勢。當動應(yīng)力幅值為100 kPa或125 kPa時(蠕變型),動孔隙水壓力先快速增長然后增長速率降低仍呈增長趨勢。當動應(yīng)力幅值為150 kPa時(破壞型),循環(huán)次數(shù)<10 000,動孔隙水壓力持續(xù)增長,且增長速率要高于其他曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)動孔隙水壓力曲線與對應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律相似,所以根據(jù)安定性理論來看,不同動應(yīng)力幅值的動孔隙水壓力曲線與相對應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線是同一發(fā)展類型。

3 軸向累積應(yīng)變預(yù)測模型的建立

3.1 應(yīng)變模型的選用

長期的循環(huán)荷載作用下,道路路基會產(chǎn)生一定程度的沉降變形,極大地影響到車輛運行的安全和基礎(chǔ)設(shè)施的運營。因此,較好地預(yù)測土體在循環(huán)荷載作用下的軸向累積應(yīng)變是解決當前問題的關(guān)鍵。結(jié)合本文試驗結(jié)果,考慮到研究破壞型曲線和穩(wěn)定型曲線不具有實際工程意義,因此本文只對蠕變型曲線的軸向累積應(yīng)變預(yù)測模型進行分析。

目前,在研究土體軸向累積應(yīng)變方面普遍的方法是經(jīng)驗擬合法,而在經(jīng)驗擬合法里一個好的預(yù)測模型是研究的關(guān)鍵。其中,Monismith等[6]提出的指數(shù)模型(見式(1))因為參數(shù)少,簡單實用,受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛使用。

εp=ANB。

(1)

式中:εp為軸向累積應(yīng)變;N為循環(huán)次數(shù);A、B為與動應(yīng)力水平和土的性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)。

由式(1)可知,隨循環(huán)次數(shù)N的增大,εp也不斷增長,且增長速率較快,函數(shù)具有不收斂性,與一定循環(huán)次數(shù)后軸向累積應(yīng)變趨于蠕變的曲線不相符,因此用式(1)去擬合蠕變型曲線是不合理的。結(jié)合試驗中蠕變型曲線的走勢,本文選用張勇等[22]提出的數(shù)學(xué)方程來對軸向累積應(yīng)變曲線進行擬合分析,見式(2)。

εp=cNe/(1+dNe) 。

(2)

式中c、d、e為與土的性質(zhì)和應(yīng)力條件有關(guān)的參數(shù),其中當d=0時式(2)將退化為式(1),不符合要求,所以d值應(yīng)該>0;c/d具有軸向累積應(yīng)變極限值的物理意義;e可反映軸向累積應(yīng)變曲線形狀,并在一定情況下可定義為常數(shù)。

用上述式(2)對圖5中穩(wěn)定型和蠕變型曲線進行擬合分析,擬合結(jié)果見表2和圖5所示。

表2 參數(shù)c、d、e擬合結(jié)果

從表2可看到不同工況下得到的擬合優(yōu)度R2都較高,表明擬合曲線與試驗曲線的重合性很好,且所得的各參數(shù)也符合式(2)中對應(yīng)的要求,由表2中數(shù)據(jù)來看擬合是比較好的,但從圖5的擬合效果上看是存在一定偏差的。圖5中顯示式(2)對穩(wěn)定型曲線有著很好的擬合效果,能較為準確地反映曲線穩(wěn)定發(fā)展的變化趨勢,而在蠕變型曲線的擬合上,雖在一定發(fā)展程度上近似,但不能準確地反映蠕變增長的特性,對實際工程中蠕變型的工況不能進行有效的預(yù)測,由此可見,式(2)不能直接用于擬合土石混填料的蠕變型曲線。

考慮到式(2)擬合中的偏差,本文對式(2)進行修正,得到擬合效果更好的式(3), 即

(3)

式中參數(shù)m與曲線轉(zhuǎn)折后的斜率有關(guān)。

3.2 修正模型的驗證

為驗證修正后公式的可行性,采用式(3)對本文試驗結(jié)果中蠕變型曲線進行擬合,不同情況下的擬合曲線如圖8所示,相應(yīng)的擬合參數(shù)見表3。

表3 修正模型的擬合參數(shù)

圖8 修正模型的擬合曲線

從圖8可以看到,土石混填料在不同圍壓下的蠕變型曲線,式(3)都可以很好地擬合。該模型不僅能夠很好地表現(xiàn)試樣曲線的發(fā)展規(guī)律,還能較為準確地反映試樣蠕變增長的特性,對土石混填料的蠕變發(fā)展能進行有效的預(yù)測。

從表3可知,參數(shù)m是發(fā)生變化的,結(jié)合圖8中的曲線發(fā)展規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)圖中曲線趨于平緩后越陡,斜率越大,則對應(yīng)的m越小。而圖8中曲線趨于平緩后越緩,斜率越小,則對應(yīng)的m越大。

所以m的大小反映了土石混填料蠕變發(fā)展的快慢。同時試驗曲線與擬合曲線的擬合優(yōu)度R2都達到99%以上,由此可見,修正后的模型適用于預(yù)測土石混填料的蠕變發(fā)展。

4 結(jié) 論

通過進行室內(nèi)大型動三軸試驗,研究了動應(yīng)力幅值σd、圍壓σ3對土石混填料應(yīng)變特性的影響,分析了動孔隙水壓力的發(fā)展情況,根據(jù)軸向累積應(yīng)變規(guī)律對相關(guān)預(yù)測模型進行了分析。得出如下結(jié)論:

(1)土石混填料的軸向累積應(yīng)變可根據(jù)安定性理論劃分為塑性安定、塑性蠕變、增量破壞3種類型。且動應(yīng)力幅值σd越大,軸向累積應(yīng)變就越大,圍壓σ3越大,軸向累積應(yīng)變就越小。

(2)動孔隙水壓力在低動應(yīng)力幅值時,先增大然后逐漸趨于穩(wěn)定。隨著動應(yīng)力幅值的增大,動孔隙水壓力先快速增長然后增長速率降低仍呈增長趨勢。當動應(yīng)力幅值增長到一定程度時,動孔隙水壓力持續(xù)增長。與軸向累積應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律相似,根據(jù)安定性理論,不同動應(yīng)力幅值的動孔隙水壓力曲線與相對應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線是同一發(fā)展類型。

(3)通過對穩(wěn)定型模型的修正,提出了一種能描述土石混填料在循環(huán)荷載作用下的軸向累積應(yīng)變改進模型,該模型能很好地適用于擬合“塑性蠕變型”應(yīng)變曲線。