陳柏宇,袁 浩,何小瀧,孫 倩,許光祥

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院,重慶 400074; 2.重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所,重慶 400016)

0 引 言

近年來,閘壩建筑物等攔河工程在防洪、航運(yùn)、發(fā)電等方面都發(fā)揮著巨大作用,但同時(shí)也對河流生態(tài)環(huán)境帶來潛在影響,研究表明全球魚類數(shù)量近年來受水利工程影響已減少近30%[1]。豎縫式魚道能夠有效緩解攔河工程所導(dǎo)致的魚類自然通道阻斷等影響,是常見人工構(gòu)建的魚類洄游通道型式[2]。依托其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)型式,水流在進(jìn)入池室后經(jīng)過擴(kuò)散、折返對沖作用進(jìn)行消能,從而形成適合魚類洄游的流態(tài)、湍流水平以及渦強(qiáng)等[3-4],幫助洄游性魚類上溯。

目前,針對豎縫式魚道已有大量的試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究。Rajaratnam等[5-6]先后對18種豎縫式魚道展開了較為系統(tǒng)的試驗(yàn),研究內(nèi)容涉及了隔板型式、坡度、池室長寬比等影響流場的主要因素,同時(shí)還提出了池室內(nèi)無量綱流量與水池中心位置相對水深的計(jì)算公式。Puertas等[7]針對豎縫式魚道的流態(tài)開展研究,指出池室內(nèi)的水流中存在兩個(gè)典型區(qū)域,以較大流速為主要特征的主流區(qū),以及低速和水平渦流共存的回流區(qū)。徐體兵等[8]通過數(shù)值模擬對11種不同池室長寬比的豎縫式魚道進(jìn)行了研究,結(jié)果表明在長寬比8∶8～10.5∶8的范圍內(nèi),可以在各池室內(nèi)獲得有利于魚類洄溯的流態(tài)。董志勇等[9]在不同典型流量的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),豎縫斷面流速呈正態(tài)分布,當(dāng)豎縫主流流速較大時(shí),主流區(qū)兩側(cè)產(chǎn)生卷吸作用形成漩渦,漩渦強(qiáng)度隨著池室內(nèi)流速增大而增強(qiáng)。羅小鳳等[10]對過流流量等水力學(xué)指標(biāo)相同的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),假設(shè)壁面為光滑體,則通過豎縫的主流偏轉(zhuǎn)程度隨著豎縫的導(dǎo)向角度增大而增強(qiáng),但流速也隨之發(fā)生迅速衰減。Quaranta等[11]對6種不同魚道底坡坡度條件下池室流場開展系統(tǒng)研究,研究表明,隨著床面坡度的增加,豎縫處流速明顯增大,低流速回流區(qū)則受到高流速區(qū)的擠壓而減小,而池室內(nèi)低流速區(qū)對于魚類洄游過程中的休憩至關(guān)重要。Li等[12]在對兩種隔板型式的豎縫式魚道研究中發(fā)現(xiàn),不同坡度下相鄰池室水位差相等,將不影響豎縫處的流速。

除了前述常見的隔板型式、池室長寬比、坡度等魚道流場影響因素,在池室內(nèi)布置圓柱、半圓柱等不同型式的障礙物也是魚道優(yōu)化的重要方式之一[13-14]。利用障礙物對豎縫處的水流進(jìn)行干擾,達(dá)到降低最大流速,優(yōu)化池室內(nèi)流場分布的效果。因此本研究針對某水利樞紐魚道,利用數(shù)值模擬系統(tǒng)研究了在3%坡度條件下,障礙物的布置位置對池室內(nèi)流場的影響,并與常規(guī)型式的豎縫式魚道進(jìn)行對比。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 模型選擇

針對魚道池室內(nèi)的復(fù)雜流態(tài),Barton與Keller[15]對豎縫式魚道開展了三維數(shù)值模擬研究,并將模擬結(jié)果中的水流流速分量和水深變化與相應(yīng)物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化對比,證明采用流體體積法(Volume of Fluid,VOF)的RNGk-ε湍流模型可以準(zhǔn)確獲得豎縫式魚道中各池室的流場信息。該模型通過修正紊動(dòng)黏度,在ε方程中考慮了時(shí)均應(yīng)變率,能較好地模擬流線彎曲程度較大或高應(yīng)變率流動(dòng)。其相應(yīng)控制方程如下。

連續(xù)方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

紊動(dòng)能k方程為

(3)

耗散率ε方程為

式中:ui、uj分別為沿著xi、xj方向的速度分量(m/s);t為時(shí)間(s);g為重力加速度,取9.8 m/s2;ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度(kg/m3);P為修正壓力(Pa);μ、μt為黏性系數(shù)(N·s/m2)和紊動(dòng)渦黏系數(shù)(N·s/m2),Cμ=0.084 5;k為紊動(dòng)能(m2/s2),σk=1.39;ε為紊動(dòng)耗散率(kg·m2/s3),σε=1.39;Gk為紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng),Gk=μt((?ui)/(?uj)+(?uj)/(?ui))(?ui)/(?xj)。Cε1、Cε2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),Cε1=1.42,Cε2=1.68。

本研究中多相流自由表面捕捉采用VOF法。VOF法通過在流體域構(gòu)造流體體積函數(shù)來追蹤空間網(wǎng)格內(nèi)的流體體積變化,并據(jù)此構(gòu)造自由面形狀。當(dāng)?shù)趒相流體的容積分?jǐn)?shù)αq=0時(shí),表示控制體內(nèi)無q相流體;αq=1時(shí)控制體內(nèi)充滿q相流體; 0<αq<1控制體內(nèi)充滿部分q相流體;對所有流體相的容積分?jǐn)?shù)總和為1。αw的控制微分方程為

(5)

式中αw為水的容積分?jǐn)?shù)。通過求解該連續(xù)方程來對水氣界面進(jìn)行跟蹤。

1.2 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

計(jì)算區(qū)域包括魚道進(jìn)口、魚道出口及7個(gè)池室。每個(gè)池室長L=3.1 m,寬B=2.2 m,豎縫寬度b0=0.35 m。數(shù)值模擬中魚道進(jìn)出口邊界分別采用壓力進(jìn)口和壓力出口,各池室頂部設(shè)置為壓力進(jìn)口,參考壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。上下游運(yùn)行水深均設(shè)為常水深1.5 m。池室內(nèi)各壁面則設(shè)置為無滑移邊界。模型網(wǎng)格采用收斂性較好的六面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分,魚道設(shè)計(jì)的網(wǎng)格數(shù)量均為200 000左右,同時(shí)對豎縫區(qū)域進(jìn)行了局部加密,以更好地反映豎縫流速變化, 如圖1所示。本研究中含鉤狀型豎縫式魚道,以及3種圓柱型障礙物在池室內(nèi)的布置方式,如圖2所示,圓柱直徑D=b0=0.35 m,圓柱位置分別為x=1.5b0,y=3.1b0(距離豎縫中心b0);x=2.2b0,y=3.1b0以及x=3.0b0,y=3.1b0。

圖1 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

圖2 池室結(jié)構(gòu)示意圖

2 模型驗(yàn)證

本研究數(shù)值驗(yàn)證所選用試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過某水利樞紐的魚道局部模型獲得,該模型包含12個(gè)常規(guī)池和1個(gè)休息池,模型比尺為1∶5,擬利用休息池上游的7個(gè)池室的流場特性對本研究數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證,并開展相應(yīng)的網(wǎng)格密度分析。

該模型包括一個(gè)長度為10.26 m的混凝土水槽和水循環(huán)供應(yīng)系統(tǒng),如圖3(a)所示。池室內(nèi)的流速場采用三維多普勒流速儀ADV進(jìn)行測量,魚道模型池室測點(diǎn)布置如圖3(b)所示。上游水位由水庫中的平水槽控制,下游水位采用溢流板進(jìn)行控制。為減少上下游邊界條件的影響,本研究中選取第4#池室作為典型池室開展驗(yàn)證。

圖3 魚道平面布置圖和測點(diǎn)控制

針對模型網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證,本研究選擇3種尺度網(wǎng)格進(jìn)行試算,平均網(wǎng)格大小、節(jié)點(diǎn)數(shù)及網(wǎng)格數(shù)量如表1所示。典型池Ⅳ號斷面測量流速與數(shù)值模擬結(jié)果對比如圖4所示。相對于M2和M3,M1由于網(wǎng)格數(shù)量少,導(dǎo)致計(jì)算精度偏低,與實(shí)測數(shù)據(jù)偏差較大。而M2與M3的模擬結(jié)果相差不大且更接近實(shí)測數(shù)據(jù),在網(wǎng)格數(shù)量滿足網(wǎng)格獨(dú)立性要求的同時(shí)考慮計(jì)算效率,因此本研究采用平均網(wǎng)格大小為9 cm作為網(wǎng)格密度。

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

圖4 不同網(wǎng)格尺度下斷面Ⅳ流速分布與試驗(yàn)對比

典型池中各測點(diǎn)流速的模擬值與測量值對比如圖5所示,誤差范圍取±0.1 m/s。池室內(nèi)3個(gè)平面共156個(gè)測量點(diǎn)超過70%的數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi),且典型池前后豎縫計(jì)算值與測點(diǎn)最大誤差僅3.19%(表2),因此可認(rèn)為模擬結(jié)果可靠性滿足后續(xù)研究需求[16]。

表2 豎縫流速計(jì)算值與測量值比較

圖5 池室流場模擬值與測量值比較

3 結(jié)果與分析

為減少上下游邊界條件的影響,本研究選取位于中間的第4#個(gè)池室作為典型池室。本文所研究對象的坡度均設(shè)置為3%,前序研究表明該坡度下池室內(nèi)流場在垂向上并無顯著變化[17],為使流態(tài)具有代表性,取距離水面0.5倍水深的平面作為研究對象開展系統(tǒng)分析。

3.1 池室結(jié)構(gòu)變化對流速場的影響

不同結(jié)構(gòu)的池室內(nèi)流速分布如圖6所示。T1是隔板為鉤狀型的常規(guī)豎縫式魚道,水流經(jīng)過豎縫壓縮,以彎曲形式進(jìn)入水池流向下一級豎縫,主流兩側(cè)存在低速回流區(qū)。已有研究[16]表明魚道中魚類可辨別較大流速的主流區(qū)進(jìn)行上溯,而主流兩側(cè)回流區(qū)則為其在洄游過程中提供休憩場所。對于其他3種池室結(jié)構(gòu),通過豎縫后的高流速水流被圓柱阻礙無法直接進(jìn)入池室,改變了原本的行進(jìn)方式。同時(shí)主流被圓柱一分為二,在池室內(nèi)形成不同流態(tài)。

圖6 池室內(nèi)流速分布

為便于對比分析障礙物布置對流場的影響,在常規(guī)池室平面流場圖中標(biāo)記了3種圓柱布置位置,如圖7所示。對于T2布置方式(圖6(b)),進(jìn)入池室的主流被分為兩股高速水流,分別流向圓柱左右兩側(cè),并在隔板鉤頭前匯合。此時(shí)圓柱位于主流偏左的位置(圖7),水流高流速部分受圓柱阻礙朝池室右側(cè)偏移,其平均流速大于左側(cè)高流速區(qū)。圓柱的設(shè)置導(dǎo)致右側(cè)高流速區(qū)流線彎曲曲率減小,沿程水頭損失也隨之減小,因此豎縫處流速與T1相比并無顯著減小。同時(shí),池室內(nèi)的低速回流區(qū)面積較常規(guī)池室減小,且左側(cè)回流區(qū)域減小得尤為明顯。此外,由于圓柱附近產(chǎn)生的繞流,在圓柱后方形成了小范圍的低流速區(qū)。T2引起的流態(tài)變化導(dǎo)致可供魚類休息的低速回流區(qū)面積減小,可能導(dǎo)致其在上溯過程中無法得到充分的休息,降低過魚效率。而對于T3、T4兩種工況(圖6中的(c)、(d)),圓柱同樣阻礙了主流的行進(jìn),并在圓柱兩側(cè)形成繞流,但由于圓柱位置更偏向常規(guī)池室的主流右側(cè),因此高流速水流主要流向了池室左側(cè)區(qū)域,類似于“Ω”形,延長了主流在池室內(nèi)流線,同時(shí)池室內(nèi)右側(cè)出現(xiàn)了一定范圍的低流速區(qū)。不過,由于T4中圓柱距離豎縫更遠(yuǎn),因此通過豎縫后的水流受到干擾相對較弱,主流彎曲程度相比T3更小,同時(shí)進(jìn)入池室后的主流平均流速也更高。

圖7 常規(guī)池室流場與圓柱位置示意圖

作為影響魚類洄游的關(guān)鍵因素之一,魚道的最大流速?zèng)Q定著魚類能否利用自身爆發(fā)泳速通過豎縫進(jìn)入下一池室。4種池室結(jié)構(gòu)的豎縫區(qū)域流速,見表3。

以國內(nèi)魚道一般采用的允許最大流速1.2 m/s作為上限[12],4種圓柱布置型式的最大流速分別為1.360、1.342、1.196、1.286 m/s,僅有T3達(dá)到了魚類洄游要求。此外,相比于T1,其他布置形式下豎縫平均流速會(huì)出現(xiàn)一定的減小?？梢钥吹?盡管T2中圓柱距離豎縫較T3、T4更近,但其對最大流速的影響并不明顯,這主要是因?yàn)閳A柱位置偏向常規(guī)池室主流左側(cè)的同時(shí)距離長擋板上游面過近,從而迫使大部分高流速水流沿著圓柱右側(cè)進(jìn)入池室(圖6(b)),此時(shí)圓柱的位置對于整個(gè)池室來說更近似于是豎縫的延伸,因此并不能對水流形成理想的干擾,這一現(xiàn)象與王猛等[14]的研究一致;而在T3、T4中,由于圓柱偏向原常規(guī)池室主流右側(cè),使得高速水流沿左側(cè)進(jìn)入池室,延長了主流流線的同時(shí)引起局部區(qū)域水位雍高,有效阻礙了水流流動(dòng),使得豎縫區(qū)域流速減小;不過,與前文中對流態(tài)的影響原因相同,T4的圓柱布置位置對流速的影響較T3來說相對較弱。

3.2 池室結(jié)構(gòu)變化對紊動(dòng)能的影響

紊動(dòng)能(TKE)是影響魚類通過魚道的重要參數(shù)之一,魚類在高紊動(dòng)能的湍流中,需要消耗更多的能量來抵抗紊動(dòng)。同時(shí),高紊動(dòng)水流還可能延長魚類成功通過魚道的時(shí)間,影響魚道過魚效率。本研究中,紊動(dòng)能k可定義為

(6)

式中u′x、u′y、u′z分別為縱向、橫向和垂直紊動(dòng)流速。

4種池室結(jié)構(gòu)的紊動(dòng)能分布如圖8所示。在圖8(a)中,池室內(nèi)高紊動(dòng)能區(qū)域僅存在于豎縫附近。在進(jìn)入池室后,高紊動(dòng)能區(qū)域發(fā)生擴(kuò)散并隨之衰減,k>0.01 m2/s2的區(qū)域分布面積約為池室面積的75%。相比于常規(guī)池室,在池室內(nèi)布置圓柱后,紊動(dòng)能分布發(fā)生了顯著變化。與T1布置相比,T2布置型式中池室內(nèi)紊動(dòng)能較高的部分被圓柱限制在其附近區(qū)域(圖8(b)),同時(shí)T1中隔板鉤頭前側(cè)的較大紊動(dòng)能區(qū)域明顯減小。T3在幾種池室結(jié)構(gòu)的魚道中紊動(dòng)能分布較為理想,豎縫區(qū)域和池室內(nèi)紊動(dòng)能均<0.02 m2/s2。而T4由于圓柱距離豎縫更遠(yuǎn),因此紊動(dòng)能>0.02 m2/s2的范圍在池室內(nèi)明顯相比T3更大,同時(shí),由于隔板鉤頭對主流的約束增強(qiáng)了紊動(dòng),在其附近出現(xiàn)了0.031 m2/s2的極大值。

圖8 池室內(nèi)紊動(dòng)能分布

Marriner等[18]認(rèn)為,池室內(nèi)的紊動(dòng)能應(yīng)該保持在0.05 m2/s2以下,否則會(huì)影響魚類洄游。本研究中池室內(nèi)的最大紊動(dòng)能及平均紊動(dòng)能如表4所示。由于坡度較低,因此紊動(dòng)強(qiáng)度并不高,4種池室結(jié)構(gòu)最大紊動(dòng)能均沒有超過該范圍。對于T2來說,盡管圓柱對池室內(nèi)的紊動(dòng)能分布和高紊動(dòng)區(qū)域面積有明顯的影響,但在最大值與平均值方面與T1接近。與之相比,T3使池室內(nèi)的最大紊動(dòng)能和平均紊動(dòng)能相較于T1分別減少了65.9%、57.1%。T4則由于圓柱位置原因,最大紊動(dòng)能減小程度弱于T3,而平均紊動(dòng)能則受隔板鉤頭附近區(qū)域紊動(dòng)較強(qiáng)的影響沒有明顯變化。

表4 池室內(nèi)最大紊動(dòng)能與平均紊動(dòng)能

3.3 池室結(jié)構(gòu)變化對單位體積消能率的影響

有研究表明,魚類一般更喜歡單位體積消能率(E)較低的區(qū)域。根據(jù)FAO建議[19],魚道池室內(nèi)的E不應(yīng)該超過150～200 W/m3。通常E可以通過下式計(jì)算,即

(7)

式中:ρ為水的密度;g為重力加速度;Q為魚道過流流量;Δh為相鄰池室間水頭差。4種池室結(jié)構(gòu)對應(yīng)的E分別為50.47、46.6、46.32、48.44 W/m3,均保持在較低水平。由于坡度相同,因此E差異并不大。

圖9 池室內(nèi)單位體積消能率分布

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值模擬系統(tǒng)開展不同池室結(jié)構(gòu)對魚道水力特性影響的研究,對豎縫下游設(shè)置阻流圓柱后對池室內(nèi)流速、紊動(dòng)能以及單位體積消能率的影響展開分析,得到結(jié)論如下:

(1)圓柱位置布置在x=1.5b0,y=3.1b0(距豎縫垂直距離b0)時(shí),豎縫區(qū)域的最大流速較常規(guī)池室變化較小,射流被圓柱分割為兩部分進(jìn)入池室,供魚類休息的低速回流區(qū)明顯減少。而圓柱位置布置在x=2.2b0,y=3.1b0時(shí),通過豎縫的水流得到有效干擾,豎縫區(qū)域的最大流速較常規(guī)池室減小了12%,在3%坡度下的流速能夠滿足魚類洄游要求。池室內(nèi)的流態(tài)受圓柱影響呈“Ω”形,流線曲率增大的同時(shí)流程增長,有效增加了池室內(nèi)沿程水頭損失,同時(shí)主流右側(cè)形成較大回流區(qū),可供魚類在洄游過程中休息。當(dāng)圓柱布置在x=3.0b0,y=3.1b0時(shí),圓柱對池室內(nèi)流場的改善效果減弱。

(2)在魚道中布置圓柱可以有效減小紊動(dòng)能分布范圍,當(dāng)圓柱位置布置在x=2.2b0,y=3.1b0時(shí),池室內(nèi)的最大紊動(dòng)能及平均紊動(dòng)能相較于常規(guī)池室分別減少了65.9%、57.1%,能夠滿足更多魚類上溯條件。

(3)當(dāng)圓柱布置在x=1.5b0,y=3.1b0位置時(shí),池室內(nèi)最大單位體積消能率出現(xiàn)在圓柱前端,達(dá)到71.2 W/m3,且高于40 W/m3的分布面積大于常規(guī)池室,而圓柱布置在x=2.2b0,y=3.1b0時(shí)單位體積消能率在池室內(nèi)均處于較低水平。圓柱等障礙物的布置不一定都能對魚道的水力特性起到積極的作用,其位置的選擇至關(guān)重要。