劉 鵬，胡 超，陳 聰，劉申君

（江蘇航空職業(yè)技術學院航空工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134）

0 引言

滾動軸承在各種旋轉機械中應用廣泛且極其重要，一旦發(fā)生故障將導致整機異常，影響整個機械設備的穩(wěn)定運行，甚至發(fā)生災難性事故，嚴重影響經(jīng)濟效益［1］。為了保持旋轉機械設備安全可靠運行，防止生產(chǎn)事故及人員傷亡事件的出現(xiàn)，對滾動軸承健康狀況進行實時監(jiān)測，必要時進行故障診斷，己成為防止旋轉機械出現(xiàn)故障的重要手段［2］。

傳統(tǒng)滾動軸承的故障診斷可采用油液分析法，但人為因素對診斷結果影響較大［3］。由于部分神經(jīng)網(wǎng)絡具有模糊識別能力，智能算法應運而生，學者們對軸承故障振動信號進行處理，并結合人工神經(jīng)網(wǎng)絡對軸承故障進行診斷，取得較好的成果［4-7］。該方法雖能有效地避免人為因素對診斷結果的影響，但對診斷方法提出的要求更加嚴苛。部分神經(jīng)網(wǎng)絡存在易于陷入局部最優(yōu)且收斂速度過慢，神經(jīng)網(wǎng)絡的應用受到一定限制［8］。張淑清等［9］將改進果蠅算法優(yōu)化SVM用于變速箱故障診斷，雖取得了不錯的成績，但SVM 在高維度樣本時表現(xiàn)一般；皮駿等［10］將極限學習機用于航空軸承故障診斷，雖能夠較好適應樣本比例的變化，但極限學習機存在容易陷入局部極小的缺陷，其診斷精度有待提高；曹潔等［11］提出一種基于變分模態(tài)分解和縮放變異粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡的故障診斷方法，與其他方法作對比，所提方法診斷精度和算法穩(wěn)定性均得到有效提升，證明了BP 網(wǎng)絡的優(yōu)越性。通過文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學者提出優(yōu)化算法對網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化，但在同等精度下，BP 網(wǎng)絡的結構相比于其他網(wǎng)絡更為簡潔，穩(wěn)定性好［12］。為了提高BP 網(wǎng)絡診斷準確率，通過對個體適應度值來調(diào)節(jié)交叉概率和變異概率，可增強算法的收斂速度及全局搜索能力。采用了自適應遺傳算法對BP 網(wǎng)絡的權值和閾值進行優(yōu)化，用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡進行滾動軸承故障診斷，取得了較好的診斷效果。

1 BP簡述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，經(jīng)過逐層對診斷信息進行特征提取，信號前向傳遞，誤差反向傳播。由于BP網(wǎng)絡具有結構簡單、較強的映射能力、函數(shù)逼近能力等優(yōu)點，因而得到廣泛運用［13］。

2 AGA-BP算法

2.1 經(jīng)典遺傳算法

由于篇幅限制，只列出經(jīng)典遺傳算法的不足之處，遺傳算法詳細步驟請參看文獻［14］。經(jīng)典的遺傳算法不足之處：交叉概率Pc和變異概率Pm的大小決定遺傳算法全局搜索和局部搜索能力，不同的交叉變異概率取值很可能導致不同的計算結果。

2.2 自適應遺傳算法

遺傳算法的交叉與變異概率的取值對遺傳算法性能有很大影響。經(jīng)典遺傳算法中Pc與Pm一般取固定值，對復雜系統(tǒng)會出現(xiàn)診斷精度低、性能差，甚至出現(xiàn)算法發(fā)散等問題。通過個體適應度值來自適應調(diào)節(jié)交叉概率Pc和變異概率Pm，可增強算法的收斂速度及全局搜索能力。實現(xiàn)方式為：

式中：fmax為最大適應度值；favg為平均適應度值；f為要交叉操作的兩個個體中較大的適應度值；f′為變異個體的適應度值；k1＝0.4、k2＝0.9、k3＝0.001、k4＝0.1，自適應遺傳算法經(jīng)過判斷交叉變異個體的適應度值，迅速地調(diào)整遺傳算法的交叉變異概率，進而實現(xiàn)種群結構的完整性和多樣性。

2.3 AGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡

AGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖1 所示，主要分為兩大部分：第一部分是左側的自適應遺傳算法優(yōu)化部分，第二部分是右側BP 神經(jīng)網(wǎng)絡部分。利用自適應遺傳算法中的個體作為BP網(wǎng)絡的權值和閾值，同時以BP網(wǎng)絡輸出的誤差絕對值和作為適應度函數(shù)，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優(yōu)個體作為BP網(wǎng)絡的最佳權值和閾值。

圖1 AGA-BP算法流程

3 軸承故障數(shù)據(jù)采集

以實驗室采集的307 型滾動軸承故障信號數(shù)據(jù)為例，滾動軸承故障診斷實驗裝置示意圖如圖2 所示。將實驗中的轉子轉速設置為988 r／min，每次實驗采集16 個周期，每一個周期內(nèi)傳感器采樣1 024 個點。307 型滾動軸承幾何參數(shù)及實驗故障類型及尺寸數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 307 型滾動軸承故障類型及幾何參數(shù)表

圖2 實驗裝置示意圖

軸承的劃痕利用機械沖擊而成，與硬物劃傷相同。對采集的振動信號進行時域分析，提取峰值、峭度等特征值作為診斷網(wǎng)絡的輸入。由于實驗數(shù)據(jù)量較為龐大，每類故障類型隨機抽取診斷樣本60 個，診斷數(shù)據(jù)經(jīng)過時域分析后，如表2 所示，由于時域分析法在信號處理時不會使信號發(fā)生損失或畸變，因此對實驗采集的數(shù)據(jù)不做歸一化處理，采用原始數(shù)據(jù)進行故障診斷。

表2 307 型軸承故障特征量

4 AGA-BP網(wǎng)絡簡要說明

4.1 網(wǎng)絡結構

AGA-BP網(wǎng)絡采用3 層網(wǎng)絡結構，其中，選取軸承故障振動故障特征參量6 個，故輸入層節(jié)點為6。采用公式n2＝2n1＋1來計算神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)［15］，n1為輸入層節(jié)點，n2為隱含層節(jié)點，即隱含層節(jié)點為13 個；該軸承的故障狀態(tài)分為4 類，分別是：正常（1000）、外環(huán)故障（0100）、內(nèi)環(huán)故障（0010）、滾珠故障（0001），即輸出層有4 個節(jié)點。所以AGA-BP 網(wǎng)絡的結構為6-13-4。由于數(shù)據(jù)量較大，每種故障隨機選取60個樣本，每種故障類型中的40 個樣本作為訓練集，20個樣本作為測試集。

4.2 網(wǎng)絡的適應度函數(shù)

根據(jù)個體得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，用軸承故障訓練樣本數(shù)據(jù)訓練BP網(wǎng)絡后，預測訓練樣本，把預測值和期望值之間的誤差絕對值和作為種群個體適應度值，計算方式如下：

式中：n為BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸出層節(jié)點數(shù)；yi為BP第i個節(jié)點的期望輸出；oi為BP第i個節(jié)點的預測輸出；k為系數(shù)。

4.3 網(wǎng)絡參數(shù)

為了對AGA-BP網(wǎng)絡軸承故障診斷的有效性與自適應遺傳算法的性能進行驗證，本文選擇BP，GABP網(wǎng)絡作為對比算法，對比算法的網(wǎng)絡結構選擇均和AGA-BP網(wǎng)絡的結構相同。由于遺傳算法的種群大小和迭代步數(shù)對網(wǎng)絡的故障診斷準確率和誤差收斂影響較大，因此，設置種群的大小為10、20、30、40時，測試集樣本的診斷準確率和誤差收斂情況、計算結果如圖3 和圖4 所示。

圖3 診斷準確率隨種群大小的變化趨勢

圖4 誤差收斂隨迭代步數(shù)的變化趨勢

從圖3 中軸承故障診斷的準確率隨種群大小的變化趨勢可知，軸承故障診斷準確率隨種群的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。當種群大小為30 時，軸承的故障診斷的準確率達到97%，相比于其他的種群大小診斷準確率具有明顯優(yōu)勢。

從圖3 與圖4 綜合分析可知，當遺傳算法的種群大小為30 時，其誤差收斂的速度較快、收斂值較小、診斷精度較高。當遺傳算法的種群大小為40 時，其誤差雖能基本收斂，但誤差收斂波動較大，迭代步數(shù)為50 時也未能完全收斂，誤差收斂時迭代步數(shù)較大，計算成本高。同時還看出，當?shù)螖?shù)為50 時，當選取種群大小不同時，AGA-BP網(wǎng)絡均可收斂到較低值，因此設置AGABP網(wǎng)絡的迭代次數(shù)為50 較為適宜。經(jīng)以上分析，考慮到滾動軸承故障的診精度與診斷時間綜合影響，設置自適應遺傳算法的種群大小為30，迭代步數(shù)為50。其中，網(wǎng)絡的個體選擇概率取值為0.9。

5 軸承故障診斷結果及分析

本節(jié)將從平均診斷準確率及誤差收斂性能兩方面來分析AGA-BP網(wǎng)絡在軸承故障診斷中的有效性。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡診斷過程診斷結果存在波動，為了確保診斷的準確性，每種類型網(wǎng)絡診斷30 次，計算其平均值。

5.1 平均診斷準確率

分別將BP、GA-BP、AGA-BP等網(wǎng)絡用于滾動軸承的故障診斷，并對比分析網(wǎng)絡準確率和診斷時間。將訓練集用于網(wǎng)絡的訓練，并將優(yōu)化后最優(yōu)權值和閾值應用于滾動軸承故障診斷，其診斷結果如圖5 與表3 所示。

表3 診斷結果

圖5 網(wǎng)絡模型診斷精度與耗時

從診斷結果可知，AGA-BP網(wǎng)絡診斷模型對訓練集和測試集的平均診斷率均較高，分別為100%和97.83%，具有較好的診斷效果。相比之下，BP 與GA-BP 診斷準確度較差。但AGA-BP網(wǎng)絡的診斷時間較長，其原因在于診斷過程中優(yōu)化算法需要進行反復計算，從而使優(yōu)化的BP網(wǎng)絡診斷模型的診斷時間（診斷時間＝訓練時間＋測試時間）大大增加。但在實際診斷過程中，先用大量數(shù)據(jù)對診斷模型進行充分訓練后再用于軸承故障診斷會減少大量的計算時間。同時，采用高性能計算機進行故障診斷時，也能縮短診斷時間。因此，經(jīng)綜合分析，AGA-BP網(wǎng)絡診斷模型更適合用于滾動軸承的故障診斷。AGA-BP網(wǎng)絡系統(tǒng)的辨識精度高，準確地識別出了所有的故障類型，實現(xiàn)了滾動軸承故障的準確診斷，提高了診斷的效率和質(zhì)量。

5.2 誤差收斂性能

為進一步驗證AGA-BP診斷模型優(yōu)于GA-BP網(wǎng)絡，從誤差收斂性能方面進行分析。BP 與AGA-BP 網(wǎng)絡收斂過程如圖6 所示，從圖可知，BP網(wǎng)絡收斂速度慢、收斂誤差較大，這表明GA 有很大可能陷入了局部最優(yōu)，導致尋優(yōu)終止。然而，本文所提出的AGA-BP網(wǎng)絡模型收斂迅速，誤差逐漸減小，且能收斂到較小的誤差值，其收斂性優(yōu)于BP，這得益于自適應遺傳算法經(jīng)過判斷交叉變異個體的適應度值，迅速地調(diào)整遺傳算法的交叉變異概率，進而實現(xiàn)種群結構的完整性和多樣性。從誤差收斂性能角度分析，AGA-BP診斷模型的性能優(yōu)于GA-BP。

圖6 誤差收斂隨迭代步數(shù)的變化趨勢

6 結束語

通過對遺傳算法種群大小的研究，發(fā)現(xiàn)種群大小會導致AGA-BP網(wǎng)絡診斷準確率發(fā)生較大波動，分析結果表明種群大小設置為30，能提高滾動軸承故障診斷準確率，此時，AGA-BP網(wǎng)絡的收斂速度及收斂值均優(yōu)于其他網(wǎng)絡。使用時域分析法提取從實驗室采集到的滾動軸承的故障診斷振動信號特征參數(shù)，并將特征參數(shù)作為AGA-BP的輸入?yún)?shù)，進行滾動軸承的故障診斷。診斷結果表明：AGA-BP 網(wǎng)絡在診斷準確率、誤差收斂性能均優(yōu)于其他網(wǎng)絡。與其他診斷模型相比，所提AGA-BP診斷模型更適用于軸承的故障診斷。