徐 贇,張夢(mèng)璐,榮垂才,孫鑫營(yíng)

(贛南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,江西 贛州 341000)

目前,現(xiàn)代無(wú)線通信正處于一個(gè)高速發(fā)展的時(shí)期,隨著市場(chǎng)對(duì)通信產(chǎn)品需求的不斷增加,“頻譜擁擠”現(xiàn)象也日益突出.為了保證各個(gè)頻道間良好的通信質(zhì)量,一款性能優(yōu)良、尺寸小,成本低的濾波器顯得尤為重要.傳統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)常用提高濾波器階數(shù)來(lái)提高通帶選擇性,但這種方法極不利于濾波器小型化,同時(shí)也惡化了群延時(shí).交叉耦合濾波器具有高選擇性,低插損,寬阻帶等優(yōu)勢(shì),基于廣義切比雪夫函數(shù)[1],通過(guò)交叉耦合可靈活引入傳輸零點(diǎn)來(lái)增強(qiáng)濾波器的頻帶選擇性.缺陷地結(jié)構(gòu)(Defected Ground Structure,DGS)是在接地平面上蝕刻周期性或非周期性的平面結(jié)構(gòu),接地層中的屏蔽電流會(huì)影響微帶線的電感和電容,從而在某些頻率下產(chǎn)生諧振,利用此特性可以達(dá)到抑制諧波的目的[2].

圖1 電感、電容耦合結(jié)構(gòu)原理圖與S參數(shù)圖

本文基于交叉耦合理論[3],采用內(nèi)折疊微帶開(kāi)口環(huán)諧振器為基本諧振結(jié)構(gòu),同時(shí)加載缺陷地結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了一款中心頻率為3.35 GHz,帶寬300 MHz的微帶帶通濾波器.測(cè)試結(jié)果表明,通帶內(nèi)S21≥-3.1 dB,S11≤-15 dB,群時(shí)延1.4 ns～1.88 ns.

1 耦合原理與結(jié)構(gòu)

1.1 電耦合與磁耦合

耦合泛指能量的傳遞與交換,電耦合與磁耦合的區(qū)分主要在于兩個(gè)諧振腔之間能量交換方式取決于電場(chǎng)或磁場(chǎng)[4].關(guān)于場(chǎng)的表達(dá)終究是復(fù)雜的,可簡(jiǎn)化為電路原理圖的形式,即用電容耦合表征電耦合,用電感耦合表征磁耦合,原理圖與仿真S參數(shù)如圖1所示.

由圖1可知,無(wú)論是電感耦合還是電容耦合其S11與S21都存在一個(gè)90°的相位差,但是兩者的區(qū)別在于,當(dāng)電感耦合時(shí)S11相位接近于0,S21相位超前于S11相位90°;當(dāng)電容耦合時(shí)S21相位接近于0,S21相位滯后于S11相位90°.故磁耦合也被稱之正耦合,電耦合被稱之負(fù)耦合.

1.2 交叉耦合理論

在一個(gè)交叉耦合諧振器濾波器模型中,兩個(gè)或多個(gè)諧振器之間相互作用,進(jìn)行原理分析時(shí)可用L-C等效電路代替單個(gè)諧振器單元[5].根據(jù)不同耦合結(jié)構(gòu)拓?fù)?可得不同諧振器之間的耦合關(guān)系;一般分為直接耦合與間接耦合,通常相鄰兩個(gè)諧振器之間稱為直接耦合,兩個(gè)非相鄰諧振器之間稱為間接耦合.其交叉耦合帶通濾波器等效電路如圖2所示.

圖2 交叉耦合帶通濾波器原理圖

由圖2可知,根據(jù)基爾霍夫電壓定律,任一閉合回路的電壓代數(shù)和為零;可得其回路方程為[6]:

[ωU-jR+M][I]=[Z][I]=-j[e]

(1)

式中:ω為歸一化低通原型角頻率;j為虛數(shù)單位;U為N×N單位矩陣;R除第1行第1列為R1和第N行第N列為R2外,其余元素均為零;M為歸一化N×N耦合矩陣;Z為等效的阻抗矩陣;I為電流向量,由各個(gè)諧振回路電流構(gòu)成的N階向量;e為濾波器激勵(lì)向量,且e=[1,0,…,0]T.根據(jù)式(1)可得:

[I]= -j[Z-1][e]

(2)

可推出散射參數(shù)方程為[7]:

S11=1+2jR1[Z-1]11

(3)

(4)

基于式(3)和式(4)可建立起廣義切比雪夫函數(shù)與交叉耦合濾波器等效電路的聯(lián)系,后續(xù)可利用MATLAB等數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)交叉耦合濾波器的耦合矩陣進(jìn)行提取與優(yōu)化.

1.3 諧振器結(jié)構(gòu)分析

圖3 單個(gè)諧振器與濾波器耦合結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

本文利用內(nèi)折疊微帶開(kāi)口環(huán)諧振器,基于交叉耦合理論,對(duì)一款工作于S波段的濾波器進(jìn)行仿真設(shè)計(jì).圖3(a)是內(nèi)折疊型微帶開(kāi)口環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu),(b)是相應(yīng)的耦合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).

根據(jù)開(kāi)環(huán)諧振器的場(chǎng)分布可知,諧振時(shí),在諧振器的開(kāi)口處電場(chǎng)最強(qiáng),而相對(duì)的微帶線中間磁場(chǎng)最強(qiáng)[8].由于諧振器之間都是通過(guò)邊緣場(chǎng)進(jìn)行耦合的,而微帶線的邊緣場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)阻尼衰減特征,可根據(jù)諧振器之間距離與相對(duì)偏移量來(lái)調(diào)整對(duì)應(yīng)的耦合系數(shù).內(nèi)折疊開(kāi)環(huán)諧振器是在普通開(kāi)環(huán)諧振器的基礎(chǔ)上增加了兩個(gè)朝內(nèi)的折疊枝節(jié),新增一個(gè)內(nèi)耦合,可在更小的尺寸下,實(shí)現(xiàn)諧振器之間耦合度更加靈活的調(diào)節(jié),進(jìn)一步有利于濾波器小型化設(shè)計(jì).當(dāng)兩個(gè)諧振器開(kāi)口相對(duì)排放時(shí),耦合位于電場(chǎng)最強(qiáng)處,此時(shí)形成較強(qiáng)的電耦合; 當(dāng)兩諧振器開(kāi)口相背離排放時(shí),耦合位于磁場(chǎng)最強(qiáng)處,故為磁耦合;當(dāng)兩種耦合同時(shí)存在時(shí),稱為混合耦合.圖3(b)中,諧振器1和4之間是電耦合,諧振器2和3之間是磁耦合,輸入信號(hào)分別經(jīng)過(guò)1-2-3-4以及1-4兩條路徑傳輸并在輸出端匯合,兩條路徑相位相差180°,所以會(huì)在有限頻率上產(chǎn)生一對(duì)傳輸零點(diǎn),從而有效地改善了濾波器選擇性.

1.4 DGS結(jié)構(gòu)分析

DGS結(jié)構(gòu)最初是由光學(xué)領(lǐng)域中的PBG(Photonic Band Gap)演變而來(lái),由于導(dǎo)地金屬板完整性被破壞,從而影響接地板上傳導(dǎo)電流的分布.DGS結(jié)構(gòu)進(jìn)行原理分析時(shí)可用一個(gè)簡(jiǎn)單的LC并聯(lián)電路來(lái)等效.圖4為DGS等效電路模型.

圖4 DGS單元等效電路

圖4中等效電路參數(shù)可由式(5)和式(6)計(jì)算得出.其中代表 LC并聯(lián)諧振電路的諧振頻率,即衰減極點(diǎn)所在的頻率;代表3 dB截止頻率.

(5)

(6)

2 濾波器設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

為滿足S波段通信的需求,同時(shí)保證濾波器傳輸效率達(dá)95%以上,具備一定的抗干擾能力,結(jié)合實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用確定指標(biāo)為:

2.2 濾波器耦合矩陣的提取

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,可以綜合出符合要求的耦合矩陣M[9].濾波器設(shè)計(jì)中,通常需要將帶寬進(jìn)行一定增大,還要考慮到邊帶衰減與實(shí)物的頻偏,因此將帶寬擴(kuò)大為3.175 GHz～3.525 GHz,此時(shí)計(jì)算相對(duì)帶寬為10.45%.綜上可得耦合矩陣M為:

2.3 饋電設(shè)計(jì)

圖5 饋線結(jié)構(gòu)

微帶濾波器的饋電方式主要分為直接饋電和間接饋電兩類[10].其中后者電路結(jié)構(gòu)尺寸比較大,且對(duì)于耦合縫隙距離的調(diào)整較為繁瑣,過(guò)寬容易造成外部Q值過(guò)大,較窄時(shí)受限于加工精度影響.采用直接饋電的方式,具體饋線結(jié)構(gòu)如圖5所示.饋線直接與開(kāi)口環(huán)諧振器相連,通過(guò)調(diào)節(jié)饋線的尺寸與諧振器之間的相對(duì)位置,可得到理想的Q值.

圖6 濾波器版圖

由圖5可知,由于元件尺寸限制,故對(duì)饋線做了一個(gè)折疊處理,并在其拐角處進(jìn)行了一個(gè)45°外斜切處理,其主要目的是為了增大拐彎處特征阻抗,降低拐彎處的不連續(xù)影響.

2.4 耦合系數(shù)的提取

該濾波器存在多種耦合方式,在HFSS 15.0建立了各個(gè)諧振器之間的全波仿真模型.借助耦合矩陣M,得到諧振器之間距離.文獻(xiàn)[11]詳細(xì)講述了關(guān)于外部Q值與耦合系數(shù)的提取方法,圖6為濾波器版圖.

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中,加載DGS結(jié)構(gòu)能達(dá)到抑制諧波分量的目的,在濾波器背部加載了一個(gè)啞鈴型DGS結(jié)構(gòu),其版圖如圖6(b)所示.濾波器初始的物理尺寸可通過(guò)HFSS仿真,基于耦合系數(shù)K與外部品質(zhì)因數(shù)Q來(lái)確定,然后再進(jìn)一步分析仿真結(jié)果,逐步優(yōu)化得到符合設(shè)計(jì)要求的尺寸.表1為優(yōu)化后的物理尺寸.

表1 濾波器物理尺寸 mm

2.5 濾波器測(cè)試結(jié)果

濾波器整體EM仿真基于HFSS 15.0完成,版圖采用介電常數(shù)為4.4的FR4板材,厚度為1 mm,濾波器整體尺寸為24.0 mm×19.2 mm.圖7為濾波器實(shí)物與測(cè)試濾波器特性.

圖7 濾波器實(shí)物與測(cè)試結(jié)果

表2 相關(guān)濾波器性能對(duì)比

1Insertion Loss,2Return Loss,3Functional Band Width,4Group Delay

由圖7(c)、(d)可知,通帶內(nèi)群時(shí)延為1.4 ns～1.88 ns,兩個(gè)傳輸零點(diǎn)位置發(fā)生改變,帶外抑制效果優(yōu)于仿真結(jié)果,實(shí)際濾波器中心頻率為3.35 GHz,通帶3.2-3.5 GHZ,插入損耗約為-2.4 ～ -3.1 dB,波動(dòng)小于0.7 dB,回波損耗小于-15 dB,2.8 GHz插損小于-40 dB,4-5 GHz插損小于-30 dB.綜上所述,所有指標(biāo)均符合設(shè)計(jì)要求,同時(shí)還具有帶外抑制良好、結(jié)構(gòu)緊湊、成本低等優(yōu)勢(shì).表2為本文濾波器與已發(fā)表論文的性能對(duì)比.

3 結(jié)論

本文從混合電磁交叉耦合出發(fā),分析并設(shè)計(jì)了一款加載DGS的交叉耦合濾波器,利用內(nèi)折疊的開(kāi)口環(huán)諧振器,降低了調(diào)試的難度,縮減了設(shè)計(jì)周期,傳輸零點(diǎn)位置的靈活變動(dòng),濾波器具有強(qiáng)移植性的特點(diǎn),設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便.最終的實(shí)測(cè)結(jié)果顯示,性能指標(biāo)均優(yōu)于設(shè)計(jì)指標(biāo),具有結(jié)構(gòu)緊湊,造價(jià)低等優(yōu)勢(shì).