劉昆雄，高 林，2，任思霖，肖 嫻

（1.華北理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063210； 2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063210；3.魚臺(tái)縣住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，山東 濟(jì)寧 272300）

0 引言

經(jīng)過多年的城市建設(shè)發(fā)展，當(dāng)今既有建筑存量大、建筑使用時(shí)間長，部分建筑已不再符合現(xiàn)有需求［1-2］。 雙碳目標(biāo)提出后，我國對(duì)既有建筑不再進(jìn)行大范圍的拆建，主要采取合理柔性的改造政策。但是目前對(duì)框架結(jié)構(gòu)而言，關(guān)于該方面的研究較少，導(dǎo)致理論依據(jù)不足，一些改造工作均依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改造，難以針對(duì)特定改造提供具體指導(dǎo)，存在眾多隱患。

國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗(yàn)和有限元模擬探究梁上孔洞大小、位置、數(shù)量等因素對(duì)梁的承載力及抗震性能的影響［3-7］，驗(yàn)證各類補(bǔ)強(qiáng)措施的有效性，并對(duì)框架結(jié)構(gòu)的抗震能力進(jìn)行探究分析［8-10］。 馬青［11］、蔡健等［12-13］通過對(duì)開孔洞梁承載力的影響因素進(jìn)行研究統(tǒng)計(jì)，嘗試討論各類通用設(shè)計(jì)計(jì)算方法。 饒威［14］、孫傳智等［15］、樊長林等［16］對(duì)整體框架結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)進(jìn)行了量化統(tǒng)計(jì)，對(duì)抗震設(shè)計(jì)控制因素進(jìn)行了分析，并對(duì)性能設(shè)計(jì)方法經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，不斷更新抗震設(shè)計(jì)概念。

本文主要探究開孔洞梁的位置、數(shù)量及分布方式對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響，評(píng)估不同改造方案的有效性，從而對(duì)方案提出合理的建議，使其在實(shí)際工程中既能達(dá)到改造目的，同時(shí)又降低對(duì)原有框架結(jié)構(gòu)的影響。

1 模型設(shè)計(jì)

有限元模擬分析選取的結(jié)構(gòu)原型為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)宿舍樓，層數(shù)為3 層，層高3.6m。 該結(jié)構(gòu)各層的參數(shù)信息如下：混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30；縱筋采用HRB400，箍筋采用HRB400；柱截面有400mm×400mm，500mm×500mm 兩種尺寸，梁截面有200mm×450mm，250mm×500mm，300mm×600mm三種尺寸。 框架梁上開孔洞方式為2 個(gè)對(duì)稱布置的直徑為200mm 的圓孔。

框架結(jié)構(gòu)以開孔洞梁位置、數(shù)量及分布形式為變量，共建立16 個(gè)模型。 具體開孔洞方案及模型編號(hào)如表1 所示，開孔洞梁位置如圖1 所示。

圖1 開孔洞梁位置Fig.1 Position of opening beam

表1 單層框架結(jié)構(gòu)具體開孔洞方案及模型編號(hào)Table 1 Specific opening scheme and model number of single-layer frame structure

為了模擬半棟或全棟建筑實(shí)施管道穿孔改造的工況，過道梁受損傷狀況分2 種，一種是將3 層框架結(jié)構(gòu)中各層半幅的過道梁替換為開孔洞框架梁，一種是將3 層框架結(jié)構(gòu)中所有過道梁全部替換為開孔洞框架梁。 整體框架結(jié)構(gòu)具體開孔洞方案及模型編號(hào)如表2 所示。

表2 整體框架結(jié)構(gòu)具體開孔洞方案及模型編號(hào)Table 2 Specific opening schemes and model numbers of the overall frame structure

2 模型驗(yàn)證

根據(jù)鋼筋混凝土實(shí)腹短梁有限元分析結(jié)果得到采取均布加載方式的極限彎矩為202.5kN·m，采取兩點(diǎn)加載方式的極限彎矩為204.94kN·m，而根據(jù)規(guī)范的計(jì)算公式得出極限彎矩的理論值為199.3kN·m， 模擬值分別比理論值高1.61%，2.83%。 由于模擬過程中并不考慮鋼筋和混凝土之間的相對(duì)滑移，而是假設(shè)兩者能夠很好地黏結(jié)在一起，且在總結(jié)數(shù)據(jù)得出理論公式時(shí)，考慮了安全系數(shù)，導(dǎo)致模擬值高于理論值，但1.61%，2.83%都在工程分析設(shè)計(jì)最大誤差允許范圍內(nèi)。 可以確定ABAQUS 模擬能較為真實(shí)地反映鋼筋混凝土之間的黏結(jié)及鋼筋混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變過程，證明了數(shù)值模擬參數(shù)選取的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)果對(duì)比分析

3.1 單層框架結(jié)構(gòu)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

各模型最不利點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2 所示，圖2a 曲線降幅由高到低依次為C2（間跨）、C3（中跨）、C1（邊跨），說明當(dāng)單根框架梁出現(xiàn)破壞時(shí)，對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)影響的程度由高到低依次為邊跨、中跨、間跨；圖2b 曲線降幅的程度由高到低依次為C5（間隔邊間跨），C6～C8，C4（相鄰邊間跨），說明當(dāng)2根框架梁出現(xiàn)破壞時(shí)，對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)影響的程度由高到低依次為邊跨區(qū)域、中跨區(qū)域、間跨區(qū)域，而且當(dāng)2 根開孔洞框架梁相鄰時(shí)，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響更加明顯；從圖2c 可以看出，C9（3 根）的曲線降幅程度最大，C4（2 根）的曲線降幅程度最小，說明對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)的影響并不完全取決于開孔洞框架梁的數(shù)量。

圖2 各模型最不利點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress strain curve of the most unfavorable point of each model

鋼筋應(yīng)力變化云圖如圖3 所示，開孔洞使框架梁內(nèi)鋼筋的受力有所變化，增加了框架梁的荷載反應(yīng)，使得梁端的鋼筋應(yīng)力變化云圖反應(yīng)更為明顯，C2～C12 模型中，鋼筋進(jìn)入彈塑性工作階段的應(yīng)變?cè)缬贑1 模型，即開孔洞框架梁在結(jié)構(gòu)層中所處的位置對(duì)鋼筋應(yīng)力有重要影響。 所有的最不利點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本一致，總體仍符合正常情況，并且由此指導(dǎo)開洞時(shí)的補(bǔ)強(qiáng)措施作用位置，可以更有效地選取補(bǔ)強(qiáng)措施的先后順序。

圖3 單層框架模型鋼筋屈服階段鋼筋應(yīng)力云圖Fig.3 Reinforcing bar stress cloud diagram of each model bar yielding stage

3.2 單層框架結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線

以開孔洞框架梁的數(shù)量、所處位置和分布方式為變量的荷載-位移曲線分別如圖4 所示。 經(jīng)圖4對(duì)比可知，模型C1～C12 的跨中荷載-位移曲線的趨勢(shì)與模型C0 基本一致，在初始階段，荷載隨位移的增加迅速上升，但模型C4 ～C8 拐點(diǎn)均較模型C0 有所提前，說明開孔洞框架梁的存在使得整層的彈塑性階段有所提前。 模型C0 ～C8 的最大承載力為203～206kN，說明開孔洞框架梁的存在對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)的承載能力影響不大。 單從最大承載力看，當(dāng)2 根開孔洞框架梁相隔距離越近，其模型的最大承載力降低越大。 但總體上，開孔洞框架梁的參與對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)的承載能力影響不大。

圖4 單層框架結(jié)構(gòu)模型荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curve of single-layer frame structure model

3.3 整體框架結(jié)構(gòu)梁柱構(gòu)件塑性發(fā)展分析

整體框架結(jié)構(gòu)Z0 塑性發(fā)展云圖如圖5 所示，圖5a 為整體框架結(jié)構(gòu)從開始加載到底層柱、首層梁端部進(jìn)入塑性工作階段，即階段Ⅰ；圖5b 為隨著加載繼續(xù)進(jìn)行，整體框架結(jié)構(gòu)的框架柱和1，2 層梁端部進(jìn)入塑性工作階段，即階段Ⅱ；圖5c 為最后框架梁柱端部進(jìn)入塑性工作階段，結(jié)構(gòu)破壞。 觀察整體框架結(jié)構(gòu)Z0，Z1，Z2 塑性發(fā)展云圖的變化幀可知，Z0，Z1，Z2 塑性發(fā)展趨勢(shì)及過程類似，表明開孔洞梁對(duì)整體框架結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展影響較小。

圖5 整體框架結(jié)構(gòu)Z0 塑性發(fā)展云圖（單位：MPa）Fig.5 Cloud diagram of Z0 shaping plastic development of overall frame structure（unit：MPa）

3.4 整體框架結(jié)構(gòu)自振周期分析

軟件輸出整體框架結(jié)構(gòu)Z0 基本周期為0.246s，GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中的公式計(jì)算出的周期為0.253s［17-18］，根據(jù)較為規(guī)則結(jié)構(gòu)采用的近似方法計(jì)算的周期為0.24 ～0.30s，均與模型周期相近，證明本文的簡(jiǎn)化模型基本合理，可用于后續(xù)分析。

帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z1 與原整體框架結(jié)構(gòu)模型Z0 的周期比如表3 所示，第一扭轉(zhuǎn)周期增加了15.43%，第一平動(dòng)周期增加了1.63%，周期比增加了13.8%；帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z2與原整體框架結(jié)構(gòu)模型Z0 相比，第一扭轉(zhuǎn)周期提高了17.14%，第一平動(dòng)周期增加了2.44%，周期比增加了14.51%，說明開孔洞框架梁的參與使得結(jié)構(gòu)整體剛度降低，導(dǎo)致整體框架結(jié)構(gòu)抗地震扭轉(zhuǎn)作用有所降低。

表3 整體框架結(jié)構(gòu)的周期比Table 3 Periodic ratio of the overall frame structure

3.5 整體框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移和基底剪力分析

根據(jù)吳琴等［19］的有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，證明利用ABAQUS 軟件進(jìn)行框架結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的定性驗(yàn)證分析具有很強(qiáng)的可行性與準(zhǔn)確性。

1）頂點(diǎn)位移

選取框架結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移，通過對(duì)框架結(jié)構(gòu)Z0，Z1，Z2 進(jìn)行時(shí)程分析，得出整體框架結(jié)構(gòu)在3 種波形作用下頂點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化［19］，如表4 所示。帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z1 產(chǎn)生的頂點(diǎn)位移在3 種地震波形下均大于原整體框架結(jié)構(gòu)模型Z0。與原整體框架結(jié)構(gòu)Z0 相比，帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z1 的最大頂點(diǎn)位移在波形1，2，3 的作用下，分別增加了4.55%，1.98%，2.80%。 帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z2 的最大頂點(diǎn)位移較模型Z0在波形1 作用下降低了5.53%；在波形2 作用下增加了5.19%；在波形3 作用下降低了14.56%。 說明在各層半幅過道框架梁上開孔洞會(huì)增大結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)位移，框架結(jié)構(gòu)的剛度有所增大，變形能力有一定減弱。 針對(duì)本文帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型，單從頂點(diǎn)位移的分析看，模型Z2 整體傳力方式更加均衡，最大頂點(diǎn)位移減小，結(jié)構(gòu)的剛度降低、延性增大，即結(jié)構(gòu)變形能力增強(qiáng)。

表4 各地震波形下結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)位移Table 4 Maximum vertex displacement of the structure under each seismic waveformmm

2）基底剪力

各地震波形下結(jié)構(gòu)最大基底剪力如表5 所示，整棟全部過道梁開孔洞框架結(jié)構(gòu)Z2 在波形1 作用下，與模型Z0 相比，最大基底剪力降低0.94%；在波形2 作用下，降低了3.84%；在波形3 作用下，降低了24.58%。 針對(duì)本文選取的開孔洞方式，就基底剪力的分析方面看，孔洞的存在減小了截面面積，可以參照截面改變對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響，孔洞的參與使結(jié)構(gòu)的剛度降低，延性增加，從而使整體框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形能力有一定程度的提高。

表5 各地震波形下結(jié)構(gòu)最大基底剪力Table 5 Maximum base shear force of the structure under each seismic waveformkN

3.6 整體框架結(jié)構(gòu)層間位移角分析

提取波形1 ～3 作用下的各樓層層間位移角，列舉波形1～3 的層間位移角增大量及增加率，如表6所示。 本文所選框架結(jié)構(gòu)各層高一致，層間位移角的變化率在1 層時(shí)最大。 各模型最大層間位移角對(duì)比如圖6 所示。

圖6 樓層層間位移角Fig.6 Displacement angle between floors

表6 各模型最大層間位移角對(duì)比Table 6 Comparison of the maximum interlayer displacement angles of each model

單從最大結(jié)構(gòu)層間位移角看，Z2 模型的最大層間位移角增加程度大于Z1 模型，即框架結(jié)構(gòu)中梁開洞都會(huì)增大結(jié)構(gòu)層間位移角；與原整體框架結(jié)構(gòu)相比，整棟所有過道梁開洞對(duì)最大層間位移角的影響大于各層半幅過道梁開洞。 在本文模擬的框架結(jié)構(gòu)中，3 個(gè)樓層的最大層間位移角仍能滿足規(guī)范中規(guī)定框架結(jié)構(gòu)體系最大層間位移角1／550 的限制，可以滿足結(jié)構(gòu)正常使用。

4 結(jié)語

1）開孔洞增加了框架梁的荷載反應(yīng)，使得開孔洞框架梁的鋼筋進(jìn)入彈塑性工作階段的應(yīng)變?cè)缬谠瓎螌涌蚣芙Y(jié)構(gòu)，且開孔洞框架梁在結(jié)構(gòu)層中所處的位置對(duì)鋼筋應(yīng)力有較為明顯的影響。

2）當(dāng)2 根開孔洞框架梁相隔距離越近，其模型的最大承載力降低越大；隨著開孔洞框架梁數(shù)量增加，各模型的最大承載力逐漸降低。 梁損傷使單層框架結(jié)構(gòu)的極限承載力最大下降0.78%，但下降程度較小，仍能滿足正常使用。

3）根據(jù)開孔洞梁位置、數(shù)量及分布方式變化，單層框架結(jié)構(gòu)的峰值位移的出現(xiàn)時(shí)間最早提前1.15s。 開孔洞對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度均有一定程度的影響，但總體開孔洞框架梁對(duì)單層框架結(jié)構(gòu)影響較小。

4）帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)振型周期上升，周期比最大增加了14.5%。 說明開孔洞框架梁的參與使得結(jié)構(gòu)整體剛度降低，導(dǎo)致整體框架結(jié)構(gòu)抗地震扭轉(zhuǎn)作用能力有所減弱。

5）當(dāng)在框架結(jié)構(gòu)各層半幅過道梁連續(xù)開洞時(shí)，整體結(jié)構(gòu)的基底剪力和頂層位移均有所增大，僅在波形1 作用下，帶梁損傷的整體框架結(jié)構(gòu)模型Z1 增加了4.55%且增加較少；當(dāng)在框架結(jié)構(gòu)各層整棟過道梁連續(xù)開洞時(shí)，基底剪力和頂層位移有所降低。

6）開孔洞前，整體框架結(jié)構(gòu)在地震力作用下，最大層間位移角為1／1 080，開孔洞后，整體框架結(jié)構(gòu)在地震力作用下，最大層間位移角為1／922，1／854，最大層間位移角最多增加了26.49%。

7）梁損傷使結(jié)構(gòu)層間位移角有所增大，但框架結(jié)構(gòu)的層間位移角仍滿足規(guī)范要求，自振周期、基底剪力、層間位移角等計(jì)算結(jié)果的變化較小。 說明本文的梁損傷形式對(duì)框架結(jié)構(gòu)的整體承載能力及抗震性能影響較小，可保證結(jié)構(gòu)的正常使用。