楊天遠(yuǎn),凌 龍,魯之君,周 峰,余恭敏,王 浩

(北京空間機(jī)電研究所,北京 100094)

1 引 言

弱點(diǎn)目標(biāo)探測系統(tǒng)需要具備高探測靈敏度。以天文探測[1-3]為例,一般弱點(diǎn)目標(biāo)探測系統(tǒng)都通過長積分時間保證對弱點(diǎn)目標(biāo)的探測信噪比。對于多目標(biāo)等特定場景以及高精度定位需求,還需要探測系統(tǒng)具備高的空間分辨能力[4]。當(dāng)目標(biāo)與探測系統(tǒng)的相對運(yùn)動速度很快時,高的空間分辨率導(dǎo)致目標(biāo)在探測器像元內(nèi)的駐留時間過短,不利于探測靈敏度的提升。

一般情況下,弱點(diǎn)目標(biāo)探測時跟瞄系統(tǒng)都需要經(jīng)歷對目標(biāo)進(jìn)行捕獲和目標(biāo)跟蹤兩個階段。在捕獲階段,需要在保證高探測靈敏度的同時需要保證高的探測穩(wěn)定性,從而避免目標(biāo)丟失[5-6],并對目標(biāo)位置、速度進(jìn)行快速估計。當(dāng)探測系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行隨動跟蹤時,由于目標(biāo)相對速度降低,可適當(dāng)延長積分時間,進(jìn)一步提高目標(biāo)探測的靈敏度,為目標(biāo)的分辨識別、高精度定位奠定基礎(chǔ)。

針對高速弱點(diǎn)目標(biāo)探測系統(tǒng)的捕獲、跟蹤和分辨識別流程,本文設(shè)計出一種基于像素binning的高速弱點(diǎn)目標(biāo)探測模式。通過空域像素binning的方式,提高目標(biāo)捕獲的信噪比和檢測穩(wěn)定性;通過多幀關(guān)聯(lián)估計目標(biāo)運(yùn)動速度并啟動隨動跟蹤模式;當(dāng)目標(biāo)和探測系統(tǒng)的相對運(yùn)動速度小于門限時,進(jìn)行積分時間延長;當(dāng)圖像信噪比大于門限時,退出像素binning的方式進(jìn)行高分辨率成像。此種工作模式既能滿足捕獲階段的高探測靈敏度和穩(wěn)定性需求,又能滿足目標(biāo)高分辨率成像和高精度定位需求。

2 滑窗像素binning模式簡介

通過對探測器讀出電路的定制設(shè)計,可以采用單元輸出或者滑窗像素binning輸出。探測器的單元輸出方式和滑窗像素binning輸出方式如圖1(a)和圖1(b)所示。

(a)單元輸出方式

滑窗像素binning模式下像元輸出和單元模式像元輸出的對應(yīng)關(guān)系為:

(1)

式中,A(i,j)為單元輸出時的對應(yīng)的輸出結(jié)果;a(i,j)為像元合并后的輸出結(jié)果。i、j分別為像素單元對應(yīng)的行號與列號;i0、j0分別為目標(biāo)行號與列號的偏移量。

本文設(shè)計的滑窗像素binning模式與傳統(tǒng)像素binning模式有所區(qū)別。傳統(tǒng)binning模式為典型的下采樣過程,每個像元只參與一次合并;本文的滑窗像素binning方式為滑動窗口的下采樣過程,每個像元參與多次合并。這種binning方式相比于傳統(tǒng)的binning方式點(diǎn)目標(biāo)像斑的面積更大,合并后的目標(biāo)能量穩(wěn)定性更好,更有利于目標(biāo)的檢出。

3 像素binning模式采樣結(jié)果分析

3.1 基本概念與假設(shè)

1)目標(biāo)能量分布

一般情況下,光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)可以用高斯函數(shù)表示如下[7-9]:

(1)

式中,f表示空間頻率;ξ為光學(xué)響應(yīng)指數(shù)。相應(yīng)的目標(biāo)能量分布可以由其完全確定,表達(dá)式為:

h(x,y)=A0π·ξ2exp(-(πξ)2·(x2+y2))

(2)

式中,(x,y)表示像面上一點(diǎn)的坐標(biāo);A0為目標(biāo)能量分布的幅值。

2)光學(xué)系統(tǒng)的能量集中度

光學(xué)系統(tǒng)能量集中度定義為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)彌散斑在一個像元中所包含的能量與總能量的比。對于像元尺寸為d1×d2的系統(tǒng),能量集中度可以表示為:

(x2+y2))dxdy

(3)

可以看出,能量集中度為光學(xué)響應(yīng)指數(shù)與像元尺寸的函數(shù)。

3)目標(biāo)采樣結(jié)果

點(diǎn)目標(biāo)的采樣結(jié)果與點(diǎn)目標(biāo)的能量分布、目標(biāo)的相對運(yùn)動函數(shù)、探測器的像元尺寸有關(guān)。點(diǎn)目標(biāo)采樣結(jié)果[10]:

S(m,n)=δ(m,n)·M(x,y)*h(x,y)

(4)

式中,m、n為目標(biāo)離散采樣的采樣位置;M(x,y)為運(yùn)動采樣函數(shù)。采樣運(yùn)動函數(shù)為兩個方向上采樣運(yùn)動函數(shù)的乘積,以一維采樣函數(shù)為例,當(dāng)目標(biāo)在采樣時間內(nèi)的x方向運(yùn)動距離L≤d1時,運(yùn)動函數(shù)的x方向分量表示如下:

(5)

式中,x0為理想情況下函數(shù)的取值范圍,實際情況中積分時間小于采樣時間,因此實際函數(shù)中x

(6)

當(dāng)L>2d1時,運(yùn)動函數(shù)的x方向分量表示如下:

(7)

4)探測能量集中度

探測能量集中度[14-16]是指對點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行采樣時,單個像元收集到的最大能量與積分時間內(nèi)目標(biāo)輻射總能量之比。計算方法如下:

(8)

式中,Isample為探測器像元采樣后獲得的目標(biāo)能量,可由S通過定標(biāo)系數(shù)獲得;Itarget為目標(biāo)的總能量。

探測能量集中度與采樣相位、積分時間內(nèi)目標(biāo)相對運(yùn)動速度等因素有關(guān)。探測能量集中度小于等于光學(xué)系統(tǒng)能量集中度。

3.2 不同采樣相位下目標(biāo)采樣結(jié)果分析

本文以光學(xué)系統(tǒng)能量集中度0.50進(jìn)行仿真計算,探測器兩個方向上d1、d2均等于p。m、n按下式取一系列離散值,并計算普通采樣模式和滑窗像素binning采樣模式下的探測能量集中度:

(9)

(10)

稱m/p、n/p的小數(shù)部分為采樣相位。圖2表示當(dāng)目標(biāo)相對靜止時,初始目標(biāo)采樣相位對采樣結(jié)果的影響。圖3和表1表示不同采樣相位下的探測能量集中度統(tǒng)計結(jié)果。

表1 不同采樣相位下探測能量集中度統(tǒng)計結(jié)果

圖2 不同采樣相位下的目標(biāo)采樣結(jié)果

圖3 不同采樣相位下的探測能量集中度

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出,滑窗像素binning模式具有探測能量集中度高而且穩(wěn)定的特點(diǎn),相比于普通采樣模式,采樣相位對探測能量集中度的影響很小。

圖4表示當(dāng)目標(biāo)初始采樣相位相同時,不同積分時間內(nèi)的相對運(yùn)動對采樣結(jié)果的影響。圖5和表2表示不同積分時間內(nèi)的相對運(yùn)動條件下的探測能量集中度統(tǒng)計結(jié)果。

表2 不同積分時間內(nèi)目標(biāo)相對位移下探測能量集中度統(tǒng)計結(jié)果

表5 不同采樣體制下目標(biāo)信噪比統(tǒng)計結(jié)果

圖4 不同積分時間內(nèi)相對位移下的目標(biāo)采樣結(jié)果

圖5 不同積分時間內(nèi)相對位移下的探測能量集中度

3.3 不同積分時間內(nèi)相對運(yùn)動目標(biāo)采樣結(jié)分析

從統(tǒng)計結(jié)果可以看出,滑窗像素binning模式具有探測能量集中度高而且穩(wěn)定的特點(diǎn),相比于普通采樣模式,目標(biāo)相對運(yùn)動對探測能量集中度的影響很小。

4 像素binning模式信噪比增強(qiáng)效果分析

單次探測點(diǎn)目標(biāo)圖像的信噪比可表示為[17]:

(11)

式中,ST表示目標(biāo)信號;N表示噪聲;ηd表示探測能量集中度。

理論上在模擬信號輸出時即進(jìn)行滑窗binning可實現(xiàn)更高的信噪比增強(qiáng)效果,但是實現(xiàn)難度較大。本文對數(shù)字信號binning的方式對信噪比增強(qiáng)效果進(jìn)行分析,作為模擬信號輸出時即進(jìn)行滑窗binning效果的參考。

在積分時間內(nèi)相對運(yùn)動為0.5個像元時,隨機(jī)采樣的探測序列如圖6所示。連續(xù)100次采樣得到的仿真信噪比如圖7所示。可以看出,相比于普通采樣模式,像素binning模式下目標(biāo)亮度最大值、信噪比很穩(wěn)定,有利于目標(biāo)的穩(wěn)定探測。

圖6 隨機(jī)采樣探測序列

圖7 100次采樣普通模式和像素binning模式目標(biāo)圖像信噪比變化

圖8表示采用蒙特卡洛法對像素binning模式和普通采樣模式下信噪比之比的最大值、最小值和均值隨積分時間內(nèi)目標(biāo)相對位移的變化結(jié)果?？梢钥闯?在目標(biāo)速度越快時,像素binning體制的優(yōu)勢越明顯。

圖8 信噪比之比最大值、最小值、均值隨積分時間內(nèi)目標(biāo)相對位移變化統(tǒng)計結(jié)果

5 結(jié) 語

本文對滑動窗口像素binning模式的信噪比增強(qiáng)效果進(jìn)行了分析,表明滑動窗口像素binning模式對目標(biāo)采樣相位造成的能量分散影響、目標(biāo)高度運(yùn)動對采樣集中的影響有顯著改善,有利于提高高速弱點(diǎn)目標(biāo)探測的信噪比和探測穩(wěn)定性。利用目標(biāo)高速運(yùn)動時滑動像素binning的高信噪比、高穩(wěn)定性優(yōu)勢,在對高速弱點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行探測時,可在捕獲階段采用像素binning模式,當(dāng)圖像信噪比達(dá)到門限時切換成普通采樣模式進(jìn)行高分辨探測;同時,跟瞄系統(tǒng)利用實時速度估計結(jié)果對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,當(dāng)目標(biāo)相對運(yùn)動速度達(dá)到相對速度門限時進(jìn)行積分時間調(diào)檔。通過時域和空域的自適應(yīng)采樣切換,可以滿足高速弱點(diǎn)目標(biāo)的高靈敏度、高分辨率探測需求。