胡道波，陳芳芳，張倩倩，文博，羅銀榕

云南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，云南 昆明 650504

風(fēng)電功率具有一定的不穩(wěn)定性和隨機(jī)性。隨著風(fēng)電并入電網(wǎng)，會(huì)給電力系統(tǒng)的安全帶來極大的挑戰(zhàn)[1]，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)是解決該挑戰(zhàn)的方法之一，可以作為電網(wǎng)調(diào)度的重要依據(jù)。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力具有非常重要的意義。

基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)仍然是目前的研究熱點(diǎn)之一，有效的特征選擇能提高模型的預(yù)測(cè)精度。近年來，國內(nèi)外研究工作人員對(duì)預(yù)測(cè)模型輸入特征優(yōu)選做了大量的研究。文獻(xiàn)[2]引入灰色關(guān)聯(lián)度分析法測(cè)算各影響因素與工時(shí)的關(guān)聯(lián)度，并驗(yàn)證該方法的有效性。文獻(xiàn)[3]提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析法分析歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)日間的關(guān)聯(lián)程度，將灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)大于0.9 的特征數(shù)據(jù)作為模型輸入特征，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法提高了模型的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[4]指出Kendall 秩相關(guān)系數(shù)可檢測(cè)出2 個(gè)變量之間的非性相關(guān)性。文獻(xiàn)[5]使用互信息用來提取風(fēng)電預(yù)測(cè)模型的輸入特征向量，提高了模型的預(yù)測(cè)精度。上述文獻(xiàn)有效解決了建模過程中特征選擇的問題，顯著提高了預(yù)測(cè)精度。但多數(shù)研究使用一種特征選擇方法，很少從不同角度運(yùn)用多種方法選擇輸入特征，進(jìn)而導(dǎo)致輸入特征選擇不充分，影響模型的性能?；谏鲜龃嬖诘膯栴}，本研究運(yùn)用3 特征選擇方法橫向?qū)Ρ冗M(jìn)行特征選擇，選擇有效特征，剔除冗余信息。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)具有序列特征的數(shù)據(jù)非常有效，可以充分從數(shù)據(jù)中提取時(shí)間序列信息。門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上改變的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也具有門控機(jī)制，其結(jié)構(gòu)比LSTM 簡(jiǎn)單，所需參數(shù)少[6-7]。文獻(xiàn)[6]通過注意力（attention）機(jī)制優(yōu)化GRU 的輸入權(quán)重和基于麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化GRU 的超參數(shù)，建立了Attention-SSA-GRU 的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面取得了很好的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[7]建立了基于粒子群優(yōu)化GRU 的故障診斷模型，通過粒子群優(yōu)化GRU 的超參數(shù)，提高了模型的診斷精度。因此，本文選用GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期風(fēng)電出力預(yù)測(cè)，并引入SSA 對(duì)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化。

1 特征選擇

特征選擇是從眾多影響因子中優(yōu)選部分有效影響因子，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理的同時(shí)能夠降低模型的訓(xùn)練難度，提高模型的預(yù)測(cè)精度。影響風(fēng)電出力的影響因子有很多，風(fēng)力機(jī)組輸出功率的表達(dá)式為

式中：P為風(fēng)輪機(jī)輸出功率，kW；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；A為轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)截面面積，m2； ρ為空氣密度，kg/m3；V為風(fēng)速，m/s。

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度（grey relation analysis，GRA）[8]是對(duì)風(fēng)電出力的影響因子進(jìn)行分析，以原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)提取對(duì)風(fēng)電功率影響具有強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù)特征，灰色關(guān)聯(lián)分析具體步驟如下。

1）將歷史風(fēng)電出力數(shù)據(jù)X0=[X0(1),X0(2),···,X0(m)]T設(shè)為參考系列， 將影響因子向量X1,X2,···,Xn構(gòu)成的矩陣設(shè)為比較矩陣：

式中：m為影響因子維數(shù)，n為樣本數(shù)。

2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理，使所有數(shù)據(jù)取值都位于0～1 之間：

式中：i=0,1,···,n；k=1,2,···,m。

3）計(jì)算影響因子序列和目標(biāo)系列之間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)：

式中：i=1,2,···,n；ε=0.5。

4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度 γi，并將得到的關(guān)聯(lián)度系數(shù)由高到低進(jìn)行排序。

根據(jù)上述計(jì)算得到灰色關(guān)聯(lián)度值，關(guān)聯(lián)度值越大，得到比較序列和參考序列的變化趨勢(shì)越相同。

1.2 Kendall 秩相關(guān)系數(shù)

Kendall 秩相關(guān)系數(shù)又稱Kendall 系數(shù)，是一個(gè)基于秩的相關(guān)性指標(biāo)，用來衡量2 組非線性數(shù)據(jù)之間的有序關(guān)聯(lián)統(tǒng)計(jì)量，它是以Maurice Kendall 命名的一種數(shù)據(jù)處理算法[9-10]，其計(jì)算公式為

式中：n為輸入風(fēng)電數(shù)據(jù)的采樣點(diǎn)，x為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(numerical weather prediction，NWP)數(shù)據(jù)特征，y為風(fēng)電功率數(shù)據(jù)。Kendall 秩相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間為[-1,1]。其中相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值表示2 組隨機(jī)向量之間一致和不一致關(guān)系，當(dāng)這些變量相互獨(dú)立時(shí)，Kendall 秩相關(guān)系數(shù)值為0。在此定義Kendall 秩相關(guān)系數(shù)值在[0.6,1]表示強(qiáng)相關(guān)，[0.4,0.6]表示中等相關(guān)，[0,0.4]表示弱相關(guān)。

1.3 互信息算法

互信息（mutual information，MI）是信息熵理論中一種有用的信息度量，用來表示2 個(gè)或多個(gè)系統(tǒng)間的相關(guān)信息量[11]。文中用來表示原始風(fēng)電特征數(shù)據(jù)X和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)Y之間的相關(guān)信息，X、Y之間的互信息I(X;Y)定義為

式中：p(x,y)為聯(lián)合概率密度，p(x)p(y)分別為x、y的邊緣概率密度函數(shù)。MI 法是通過計(jì)算所有影響因子與風(fēng)電出力的互信息度量，選取n個(gè)MI 最高的特征，達(dá)到特征優(yōu)選的目的。

1.4 最優(yōu)輸入特征選擇

基于上述3 種特征選擇方法，搭建最優(yōu)特征選擇模型，具體思路如下：基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法、Kendall 秩相關(guān)系數(shù)法和互信息理論用于計(jì)算各個(gè)特征對(duì)風(fēng)電功率的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)、相關(guān)系數(shù)和互信息量，基于3 種特征選擇方法選擇出3 個(gè)最佳特征子集，通過取交集的方式得到預(yù)測(cè)模型輸入的最佳特征集。特征選擇模型如圖1 所示。

圖1 最優(yōu)輸入特征集選擇

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neuron network，RNN）[12-13]的一種變形，能夠充分利用歷史信息，具有計(jì)算效率高、拓?fù)湫詮?qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。GRU 模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出由輸出門與門控單元共同決定，公式如下：

式中： σ為sigmoid 函數(shù)，rt為遺忘門，為更新門，ht為隱藏層，wr、wz、wc和wh?分別為對(duì)應(yīng)變量的權(quán)重矩陣，xt為輸入，yt為輸出，br、bn和bm分別為rt、zt和的偏置向量，zt為重置門。

2.2 麻雀搜索算法

SSA 是根據(jù)麻雀覓食和反捕食行為的啟發(fā)而提出的新型群體智能優(yōu)化算法[14-15]。在種群中，每只麻雀都有3 種行為，分別為發(fā)現(xiàn)者、加入者和警戒者[16-17]。在麻雀搜索算法中，發(fā)現(xiàn)者的位置迭代表達(dá)式如下:

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)，j=1,2,···,d，rmax為最大迭代次數(shù)，為第i只麻雀在第j維中的位置信息，α ∈(0,1]為隨機(jī)數(shù)，R2∈(0,1]為預(yù)警值，TS∈[0.5,1]為安全值，Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，L為1×d的矩陣。

跟隨者的位置迭代更新表達(dá)式為

式中：XP為發(fā)現(xiàn)者所處最優(yōu)位置；Xworst為發(fā)現(xiàn)者所處最差位置；A為1×d的矩陣，其中每個(gè)元素隨機(jī)賦值為1 或者-1，且A+=AT(AAY)-1；當(dāng)i＞n/2，表示適應(yīng)度較低的第i個(gè)加入者沒有得到食物。

在麻雀反捕食過程中會(huì)有一部分麻雀具有警戒偵察能力，這部分群體的表達(dá)式為

式中：Xbest為當(dāng)前最優(yōu)位置， β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，K∈[-1,1]為均勻的隨機(jī)數(shù)，fi為第i個(gè)個(gè)體適應(yīng)度值，fg和fw為當(dāng)前全局最優(yōu)和最差適應(yīng)度值， ε為常數(shù)。

2.3 構(gòu)建SSA-GRU 組合預(yù)測(cè)模型

為了提高GRU 預(yù)測(cè)模型的精度，本文提出了一種混合模型SSA-GRU，利用SSA 優(yōu)化GRU 的初始隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率。SSA-GRU 預(yù)測(cè)模型主要步驟如下，預(yù)測(cè)模型如圖3 所示。

圖3 短期風(fēng)電出力預(yù)測(cè)整體框架

1) 初始化。初始化種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、參數(shù)取值范圍，初始化GRU 的參數(shù)，以GRU模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率作為優(yōu)化目標(biāo)。

2) 將參數(shù)代入訓(xùn)練模型，計(jì)算麻雀種群個(gè)體適應(yīng)度值，找出最優(yōu)適應(yīng)度個(gè)體及最劣適應(yīng)度個(gè)體。

3) 根據(jù)種群的當(dāng)前狀態(tài)，判斷是否滿足停止條件：若是，則輸出最優(yōu)適應(yīng)度值；若不是，則返回步驟2）。

4) 將SSA 尋找的最優(yōu)學(xué)習(xí)率、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)賦值給GRU 網(wǎng)絡(luò)，建立最優(yōu)的SSA-GRU 短期風(fēng)電出力預(yù)測(cè)模型。

3 算例仿真分析

為驗(yàn)證所構(gòu)建模型的有效性，選取西北某風(fēng)電場(chǎng)2017 年7 月4 日—2017 年8 月10 日的風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，數(shù)據(jù)每15 min 采樣一次，共得到3 648 條數(shù)據(jù)，其中采用8 月10 日整天實(shí)際數(shù)據(jù)共96 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試集，7 月4日—8 月9 日共3 552 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為訓(xùn)練集。采集的數(shù)據(jù)參量包括風(fēng)速、風(fēng)向、濕度和溫度等，具體見表1。

表1 原始數(shù)據(jù)特征表

為了能更好地評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型精度，本實(shí)驗(yàn)將均方根誤差ERMS、平均絕對(duì)誤差EMA和擬合優(yōu)度系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)式如下：

3.1 最優(yōu)特征子集選擇

采用灰色關(guān)聯(lián)度、Kendall 秩相關(guān)系數(shù)和互信息分別計(jì)算各特征數(shù)據(jù)對(duì)風(fēng)電功率影響的程度，得到的相關(guān)系數(shù)如圖4～圖6 所示。其中Kendall秩相關(guān)系數(shù)強(qiáng)相關(guān)取值范圍為[0.6,1]，灰色關(guān)聯(lián)度強(qiáng)相關(guān)的取值范圍為[0.65,1]。

圖4 基于灰色關(guān)聯(lián)度各特征相關(guān)系數(shù)

由圖4 可知，灰色關(guān)聯(lián)度為強(qiáng)相關(guān)的特征為不同距離點(diǎn)的風(fēng)速和天氣濕度，說明風(fēng)速和濕度與風(fēng)電功率具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)度。由圖5 可知，Kendall 秩相關(guān)系數(shù)為強(qiáng)相關(guān)的特征為不同距離點(diǎn)的風(fēng)速和0 m 處風(fēng)向，再次說明風(fēng)速與風(fēng)電功率具有很強(qiáng)的相關(guān)性。由圖6 可知，不同距離點(diǎn)風(fēng)速特征和0 m 處風(fēng)向互信息量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他影響特征的互信息量。其中灰色關(guān)聯(lián)度濕度特征的關(guān)聯(lián)度為0.662 8，但是風(fēng)速特征和0 m 處風(fēng)向的關(guān)聯(lián)度均大于0.78，很顯然濕度特征的影響程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有風(fēng)速特征和0 m 處風(fēng)向高。綜合灰色關(guān)聯(lián)度、Kendall 秩相關(guān)系數(shù)和互信息，取三者交集作為最佳特征集。

圖5 基于 Kendall 各特征相關(guān)系數(shù)

圖6 基于互信息各特征相關(guān)系數(shù)

上述3 種特征選擇方法都驗(yàn)證風(fēng)速對(duì)風(fēng)電出力有著重要的影響。因此，最終選擇最優(yōu)輸入特征為：10、30、50、70 m 處風(fēng)速和0 m 處風(fēng)向5 個(gè)特征作為本文預(yù)測(cè)模型的輸入特征。

3.2 基于SSA-GRU 短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)分析

為了防止采用SSA-GRU 模型時(shí)參數(shù)之間的單位不統(tǒng)一，要消除參數(shù)之間的量綱影響，在訓(xùn)練模型就必須先對(duì)風(fēng)電的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化分析處理：

式中：xmin和xmax分別為數(shù)據(jù)中的最小值和最大值，x為實(shí)際數(shù)據(jù)值，x′為歸一化分析處理后的值。

為驗(yàn)證SSA-GRU 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能，在保持同一特征集的前提下，采用GRU、極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine, ELM）、LSTM和SSA-LSTM 模型得到的風(fēng)電出力預(yù)測(cè)效果并進(jìn)行對(duì)比，得到各預(yù)測(cè)模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)圖和誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)值如圖7 和表2 所示，其中均方根誤差和平均絕對(duì)誤差誤差評(píng)分越小表示預(yù)測(cè)效果越好，而擬合優(yōu)度系數(shù)值越大說明模型預(yù)測(cè)性能越好。從圖7 和表2 可以得出，不管是均方根誤差、平均絕對(duì)誤差還是擬合優(yōu)度系數(shù)均比未優(yōu)化前效果更好，其中均方根誤差和平均絕對(duì)誤差分別下降了54.3%和62.5%，擬合優(yōu)度系數(shù)提高了39.2%，且與其他預(yù)測(cè)模型相比，均方根誤差和平均絕對(duì)誤差平均下降了25.3%和31.3%，擬合優(yōu)度系數(shù)平均提高了10.2%。綜上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知本文所構(gòu)建預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最好，在短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方面能取得很好的預(yù)測(cè)精度。

表2 不同模型的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)值

圖7 不同模型的功率預(yù)測(cè)效果

4 結(jié)論

本文提出基于特征優(yōu)選和SSA-GRU 的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，經(jīng)過仿真驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

1）利用灰色關(guān)聯(lián)度、Kendall 秩相關(guān)系數(shù)和互信息量3 種方法對(duì)輸入特征進(jìn)行選擇，在保留有效信息的同時(shí)避免冗余信息。

2）針對(duì)GRU 人工調(diào)參量大且準(zhǔn)確性差的問題，利用麻雀搜索算法尋找最優(yōu)超參數(shù)，充分發(fā)揮GRU 的性能。

通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文構(gòu)建的模型與其他傳統(tǒng)模型相比，具有更好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。