李林春，向玲，姚青陶，胡愛軍，金子皓

風電機組換流器控制參數(shù)變化下風火打捆系統(tǒng)特性分析

李林春，向玲，姚青陶，胡愛軍，金子皓

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

建立了風火打捆直流送出系統(tǒng)的機電網(wǎng)統(tǒng)一模型，并對風電機組換流器控制參數(shù)影響下的輸電系統(tǒng)特性與機組軸系扭振進行分析。運用以變分模態(tài)分解和希爾伯特變換相結合的方法，對汽輪發(fā)電機組和風力發(fā)電機組軸系扭振進行了時頻分析。研究了風電接入時，汽輪發(fā)電機組與風電機組軸系扭振的響應，以及輸電系統(tǒng)的電氣響應及其特性。扭振時域圖、幅值譜圖、時頻圖和三維譜圖，揭示了風電機組轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制參數(shù)對軸系扭振特性的影響。研究結果表明，內(nèi)環(huán)增益系數(shù)以及外環(huán)增益系數(shù)增大時，汽輪機組軸系扭振更加劇烈，但對于風力發(fā)電機組軸系扭振與風火打捆輸電系統(tǒng)的電氣響應影響較小。分析結果可為風火打捆系統(tǒng)次同步振蕩的抑制和風電機組控制系統(tǒng)設計提供理論參考。

風電機組；風火打捆；汽輪發(fā)電機組；軸系；扭振特性；控制參數(shù)

0 引言

將電力由消納能力不足的地區(qū)向負荷中心輸送，是風力發(fā)電發(fā)展過程中不可忽視的問題[1,2]。傳統(tǒng)的風電孤島支流輸送模式存在著以電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定為主的穩(wěn)定性問題[3]。雖然風火打捆直流送出系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定，但風電的接入也同樣會誘發(fā)電網(wǎng)的不穩(wěn)定，引起電力系統(tǒng)次同步振蕩。因此，開展風電機組換流器控制參數(shù)變化下風火打捆系統(tǒng)特性分析具有重要的意義。

隨著風力發(fā)電技術的日益成熟，風火打捆送出系統(tǒng)的相關研究也一直在穩(wěn)步開展。文獻[4]研究了風火打捆系統(tǒng)中風電不同占比對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。文獻[5]對風火打捆半波長交流輸電系統(tǒng)的多種諧波諧振放大特性進行了分析。文獻[6]確定了風火打捆直流送出系統(tǒng)發(fā)生電壓失穩(wěn)的短路比指標。

送出系統(tǒng)的輸出功率穩(wěn)定是保障輸電需求和系統(tǒng)安全的首要前提。基于系統(tǒng)運行的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)安全評估[7]，文獻[4,8,9]針對傳統(tǒng)動態(tài)安全域邊界解析法對風電接入系統(tǒng)的不適應性，提出將動態(tài)安全域邊界線性近似解析法應用于風火打捆外送系統(tǒng)。文獻[10]研究了檢測風火打捆交直流輸電系統(tǒng)電壓和頻率變化的切機策略。

風電機組的接入可能會加劇電網(wǎng)各部分間的次同步交互作用，引發(fā)電網(wǎng)的次同步振蕩和汽輪發(fā)電機組軸系扭振。文獻[11,12]建立了雙饋式風力發(fā)電機組的狀態(tài)空間模型，分析了大型風電機組串聯(lián)補償輸送以及直流輸送系統(tǒng)的次同步振蕩現(xiàn)象。文獻[13]研究了風電并網(wǎng)系統(tǒng)中次同步振蕩現(xiàn)象的頻率漂移問題。文獻[14]采用阻抗建模法分析了發(fā)電機組各階扭振模態(tài)對系統(tǒng)次同步振蕩的影響。文獻[15]研究了火電機組扭振發(fā)生的必要條件以及次同步諧波的傳播路徑。文獻[16]驗證了寬帶通式附加次同步阻尼控制器對系統(tǒng)次同步振蕩的抑制效果。文獻[17]依據(jù)對新疆哈密次同步振蕩事件的分析，給出了風電接入后理論和工程的下一步研究方向。文獻[18]針對風火打捆送出系統(tǒng)的次同步振蕩問題，進行了關于改進自抗擾附加阻尼控制的研究。以上這些研究均未對轉(zhuǎn)子側(cè)換流器采用定子電壓定向矢量控制的不同參數(shù)影響進行仿真分析。

本文考慮風電接入給電網(wǎng)帶來的不穩(wěn)定誘發(fā)因素，以風火打捆直流送出系統(tǒng)為研究對象，對風電機組換流器控制參數(shù)影響下的汽輪發(fā)電機組與風力發(fā)電機組軸系扭振進行了分析，運用變分模態(tài)分解和希爾伯特變換相結合的方法對軸系扭振進行時頻分析，獲得了換流器控制參數(shù)對機組軸系扭振特性的影響。建立了風火打捆直流外送系統(tǒng)數(shù)學模型，搭建了系統(tǒng)機電網(wǎng)統(tǒng)一模型，以時域、頻域、時頻圖以及三維譜圖為分析工具，仿真分析了風電機組換流器外環(huán)控制參數(shù)變化下的機組軸系扭振特性，以及風火打捆直流輸送系統(tǒng)的電氣響應特性。

1 風火打捆直流外送系統(tǒng)機電網(wǎng)統(tǒng)一模型

圖1為風火打捆直流外送系統(tǒng)的結構圖。圖中，機電網(wǎng)統(tǒng)一模型由風電機組、送端交流系統(tǒng)、汽輪發(fā)電機組、高壓直流輸電以及無窮大電源等組成。風電由5 MW的雙饋式風力發(fā)電機組構成；汽輪發(fā)電機組額定容量為892.3 MW，軸系用質(zhì)量塊–彈簧模型來表示；三相電壓源模型用來對送端交流系統(tǒng)進行等效；高壓直流輸電模型的額定容量為1 GW。

圖1 風火打捆直流外送系統(tǒng)

Fig. 1 Wind-fire bundling DC transmission system

1.1 風電機組模型

風電機組采用雙饋式風力發(fā)電機組模型，機組軸系的建模采用二質(zhì)量塊模型。雙饋式風力發(fā)電機組通常用雙脈寬調(diào)制換流器實現(xiàn)轉(zhuǎn)子勵磁的調(diào)節(jié)，其結構如圖2所示。

圖2中，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器用于輸出有功與無功的解耦，連接在發(fā)電機轉(zhuǎn)子側(cè)。轉(zhuǎn)子側(cè)換流器的控制，采用定子電壓定向矢量控制，主要公式如下：

1.2 汽輪發(fā)電機組模型

基于IEEE第一標準模型，采用6質(zhì)量塊模型對汽輪發(fā)電機組軸系進行建模，如圖4所示。圖中，HP表示高壓缸，IP表示中壓缸，LPA和LPB表示低壓缸，GEN表示發(fā)電機，EXC表示勵磁機。

圖4 汽輪發(fā)電機組軸系模型

汽輪發(fā)電機組軸系參數(shù)如表1所示。

表1 汽輪發(fā)電機組軸系參數(shù)

1.3 高壓直流輸電模型

高壓直流輸電系統(tǒng)采用準穩(wěn)態(tài)模型建立，其中換流器用穩(wěn)態(tài)方程表示，調(diào)節(jié)系統(tǒng)用動態(tài)模型描述。整流側(cè)采用定電流調(diào)節(jié)方式，逆變側(cè)采用定熄弧角調(diào)節(jié)方式。傳遞函數(shù)分別如圖5和圖6所示。

圖5 整流側(cè)定電流調(diào)節(jié)

圖6 逆變側(cè)定熄弧角調(diào)節(jié)

2 風電機組換流器外環(huán)控制參數(shù)

基于所搭建的風火打捆直流外送系統(tǒng)的機電網(wǎng)統(tǒng)一模型，圍繞轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)增益系數(shù)與積分時間常數(shù)，研究風電機組轉(zhuǎn)子側(cè)換流器控制參數(shù)對機組軸系扭振特性與輸電系統(tǒng)的影響。文中所涉及的變分模態(tài)分解和希爾伯特變換方法參考文獻[19]。

2.1 外環(huán)增益系數(shù)對火電機組軸系扭振特性的影響

采用三相短路故障作為激勵方式，激發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生次同步振蕩，引起機組軸系扭振。所研究系統(tǒng)的風火打捆比例為1:9。

分析不同外環(huán)增益系數(shù)對汽輪發(fā)電機組軸系扭振特性的影響。

不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩如圖7所示。圖7（a）為轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)增益系數(shù)分別為0.5、1和2時，汽輪發(fā)電機組IP-LPA軸段扭矩的時域圖。由圖7（a）可知，IP-LPA軸段扭振的初始扭矩基本不隨著外環(huán)增益系數(shù)的增大而發(fā)生變化，但IP-LPA軸段扭振衰減速度與外環(huán)增益系數(shù)呈反比。由圖7（b）可知，三相短路故障激勵下，IP-LPA軸段扭振的主導模態(tài)為前三階扭振模態(tài)，頻率15.78 Hz、20.22 Hz和25.56 Hz。隨著外環(huán)增益系數(shù)的增大，主導扭振模態(tài)頻率的幅值也逐漸增大。

圖7 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩

圖8為不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振的時頻圖和三維譜圖。由圖可知，短路故障激發(fā)了IP-LPA軸段的前五階扭振模態(tài)頻率。當外環(huán)增益系數(shù)增大時，第一階扭振模態(tài)頻率的初始幅值增大，衰減速度顯著減緩，軸系扭振加劇。

圖8 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應的時頻圖和三維譜圖

2.2 外環(huán)增益系數(shù)對風電機組軸系扭振特性的影響

在圖9和圖10中，對比了不同外環(huán)增益系數(shù)下風力發(fā)電機組軸系扭振響應。圖9（a）和圖10（a）顯示了整個模擬區(qū)間內(nèi)風力機軸的時間響應。為了更清晰地呈現(xiàn)三相短路激勵下扭轉(zhuǎn)響應的變化，截取39 s到55 s之間時域信號，結果如圖9（b）和圖10（b）所示。

圖9 K1=K3=0.5 p.u.和K1=K3=1 p.u.時風力機軸系扭振

圖10 K1=K3=1 p.u.和K1=K3=2 p.u.時風力機組軸系扭振

由圖9和圖10可以看出，故障發(fā)生后，風力發(fā)電機組軸系激發(fā)出扭轉(zhuǎn)振動。扭振持續(xù)時間短，扭振幅值很快恢復正常。從圖9（b）中可以看出，無論外環(huán)增益系數(shù)為0.5還是1，風機軸的扭轉(zhuǎn)振動幾乎沒有變化。在圖10（b）中，當外環(huán)增益系數(shù)從1增加到2時，風力機軸的扭轉(zhuǎn)振動幅值略有減小?？梢?，增益系數(shù)的變化對風力機軸的扭轉(zhuǎn)振動影響較小。

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，即使改變轉(zhuǎn)子側(cè)內(nèi)環(huán)的增益系數(shù)，整流站附近的風力機裝機容量仍然很小。風力機振蕩模態(tài)與高壓直流狀態(tài)變量的參與因子也較小，不存在明顯的交互作用。

2.3 外環(huán)增益系數(shù)對風火打捆輸電系統(tǒng)電氣特性的影響

故障發(fā)生后，不同外環(huán)增益系數(shù)下的系統(tǒng)電流如圖11所示。從圖中可以清楚地看到，當三相短路故障發(fā)生時，系統(tǒng)電流波動劇烈。系統(tǒng)電流波動時間較短，在40.55 s左右恢復正常。此外，在不同的外環(huán)增益系數(shù)下，系統(tǒng)電流波動沒有明顯變化。有趣的是，外環(huán)的增益系數(shù)越大，電流波動的峰值越低、波谷越高。

圖11 系統(tǒng)電流在不同外環(huán)增益系數(shù)下的時域圖

不同外環(huán)增益系數(shù)下的系統(tǒng)電流幅值譜如圖12所示。從圖中可以看出，1=3=2時振幅最大，60 Hz附近的波動也最大。

圖12 系統(tǒng)電流在不同外環(huán)增益系數(shù)下的幅值譜圖

綜上所述，風電機組外環(huán)增益系數(shù)的變化對風火打捆輸電系統(tǒng)的電響應影響較小，電網(wǎng)波動隨系數(shù)增大而增加。

2.4 外環(huán)積分時間常數(shù)對汽輪發(fā)電機組軸系扭振特性的影響

針對風火打捆直流外送系統(tǒng)，研究三相短路故障激勵下轉(zhuǎn)子側(cè)換流器外環(huán)積分時間常數(shù)對汽輪發(fā)電機組軸系扭振特性的影響。圖13（a）為不同外環(huán)積分時間常數(shù)下汽輪發(fā)電機組IP-LPA軸段扭矩的時域圖。由圖13（a）可知，當外環(huán)積分時間常數(shù)的取值依次為0.5，1和2時，汽輪發(fā)電機組IP-LPA軸段扭振的初始扭矩逐漸增大，衰減速度逐漸變緩。

圖13 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭矩

不同外環(huán)積分時間常數(shù)下IP-LPA軸段扭矩的幅值譜圖如圖13（b）所示。由圖可知，三相短路故障激勵下汽輪發(fā)電機組IP-LPA軸段的主導扭振模態(tài)頻率為第一階和第三階模態(tài)頻率。當外環(huán)積分時間常數(shù)取值為0.5時，其第一階和第三階扭振模態(tài)頻率的幅值分別為0.114 9 p.u.和0.115 6 p.u.；當外環(huán)積分時間常數(shù)增大為2時，IP-LPA軸段的第一階和第三階模態(tài)頻率幅值依次為0.162 2 p.u.和0.179 9 p.u.。汽輪發(fā)電機組IP-LPA軸段的主導模態(tài)頻率幅值隨著外環(huán)積分時間常數(shù)的增大呈現(xiàn)顯著增加。

圖14為不同外環(huán)積分時間常數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應的時頻圖和三維譜圖。由圖可知，當1和3的取值為0.5時，IP-LPA軸段被短路故障激發(fā)出前五階扭振模態(tài)頻率，當外環(huán)積分時間常數(shù)為2時，IP-LPA軸段的前四階扭振模態(tài)頻率被激發(fā)。隨外環(huán)積分時間常數(shù)的增大，第三階扭振模態(tài)頻率幅值的衰減速度明顯增加。

圖14 不同外環(huán)增益系數(shù)下IP-LPA軸段扭振響應的時頻圖和三維譜

外環(huán)積分時間常數(shù)會使汽輪發(fā)電機組軸系扭振的初始扭矩增大、衰減速度減緩、主導模態(tài)頻率幅值增大，加劇機組軸系扭振。

3 結論

本文建立了風火打捆直流外送系統(tǒng)機電網(wǎng)統(tǒng)一模型，分析了風電接入后機組軸系的扭振特性與輸電系統(tǒng)的電氣響應特性。

1）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，當增大外環(huán)增益系數(shù)時，汽輪發(fā)電機組的初始扭矩不隨之發(fā)生變化，但軸系扭振的衰減速度隨之變緩，主導模態(tài)頻率幅值也隨之增大。

2）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，由于風力發(fā)電機組振蕩模態(tài)與高壓直流狀態(tài)變量的參與因子較小，不存在明顯的交互作用，所以外環(huán)增益系數(shù)的改變基本不會對風力發(fā)電機組軸系的初始扭矩和扭振衰減速度產(chǎn)生影響。

3）在轉(zhuǎn)子側(cè)換流器中，增大外環(huán)積分時間常數(shù)會使汽輪發(fā)電機組軸系扭振的初始扭矩增大，衰減速度減緩，主導模態(tài)頻率幅值增大，進而加劇機組軸系扭振。

4）外環(huán)增益系數(shù)的變化對風火打捆輸電系統(tǒng)的電響應影響較小。

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Characteristic Analysis of Wind-fire Bundling System under the Change of Converter Control Parameters of Wind Turbine

LI Linchun, XIANG Ling, YAO Qingtao, HU Aijun, JIN Zihao

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

A unified electromechanical model of the wind-fire bundled DC delivery system was established, and characteristics of transmission systems and torsional vibration of the wind turbine shafting under the influence of the converter control parameters were analyzed. Time-frequency analysis of torsional vibration of steam turbine electric generator and wind turbine shafting is carried out by using the method of variational mode decomposition and David Hilbert transform. The torsional vibration response of steam turbine electric generator and wind turbine shafting, as well as the electrical response and characteristics of the transmission system were studied during wind power connection. The time-domain diagram, amplitude diagram, time-frequency diagram and three-dimensional diagram of torsional vibration reveal the influence of rotor-side converter control parameters on the torsional vibration characteristics of wind turbine shafting. The results show that the torsional vibration of steam turbine shafting becomes more severe with the increase of the gain coefficient of inner ring and outer ring, but it has little influence on the electrical response of wind turbine and wind-fire bundled transmission system. The analysis results can provide a theoretical reference for the suppression of the sub-synchronous oscillation of the wind-fire bundling system and the design of the wind turbine control system.

windturbines; wind-fire bundling; steam turbine electric generator; shafting; torsional vibration characteristics; control parameters

TM614；TM761

A

1672-0792(2023)11-0063-08

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2023.11.007

國家自然科學基金資助項目（52075170）。

2023-09-11

李林春（1997—），男，碩士研究生，主要研究方向為風光火打捆系統(tǒng)軸系次同步振蕩；

向玲（1971—），女，教授，主要研究方向為設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

向玲