王景春,王 屹

(1.石家莊鐵道大學(xué) 安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院,河北 石家莊 050043;2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院,河北 石家莊 050043)

0 引言

隨著我國(guó)隧道施工技術(shù)、設(shè)備的成熟,隧道建設(shè)不斷向復(fù)雜艱險(xiǎn)地區(qū)推進(jìn),同時(shí)也面臨著惡劣氣候、自然災(zāi)害等特殊自然環(huán)境。常常遇到Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖占比大,且隧道洞身穿越多條斷層破碎帶,存在突水突泥、大變形等多種不良地質(zhì)的問題。為了保證現(xiàn)場(chǎng)施工的連續(xù)性、流暢性及安全性,需不斷完善施工組織設(shè)計(jì),而物資配置是其中的一項(xiàng)重要內(nèi)容?；炷?、鋼拱架、格柵、錨桿等是隧道建設(shè)中重要的施工物資,物資配置水平測(cè)度是對(duì)施工物資生產(chǎn)、運(yùn)輸、管理等方面連貫性、及時(shí)性的1項(xiàng)評(píng)估。

近年來,對(duì)于物資配置,多數(shù)學(xué)者注重于研究?jī)?yōu)化物資配置網(wǎng)絡(luò)的方法,比如關(guān)鍵路徑法[1-2]、基于BIM信息協(xié)同的方法[3]等。另外,應(yīng)用數(shù)學(xué)工具建立單一問題的物資配置優(yōu)化模型的研究也相對(duì)較多,比如Song等[4]、Yuan等[5]、尹靜等[6]將機(jī)器學(xué)習(xí)與優(yōu)化模型相結(jié)合,可高效地制定出物資配置計(jì)劃。但是經(jīng)過總結(jié)發(fā)現(xiàn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)物資配置水平的研究相對(duì)較少。但物資配置是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,單一的優(yōu)化模型不能滿足物資配置的需要,分析物資配置的影響因素并進(jìn)行水平測(cè)度,比較工區(qū)間配置水平優(yōu)劣并相互借鑒也是提高工區(qū)物資配置水平的一種途徑。另外,由于艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工處于復(fù)雜特殊的自然環(huán)境中,物資配置的影響因素復(fù)雜多變,且存在相互耦合的關(guān)系,指標(biāo)的選取具有不確定性、不完整性;再者,部分指標(biāo)收集的數(shù)據(jù)精度難免不夠。這決定了分析物資配置水平時(shí)的不確定性與模糊性較強(qiáng),在進(jìn)行水平測(cè)度時(shí),很難利用簡(jiǎn)單的方法對(duì)其進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。目前,未確知測(cè)度理論已經(jīng)應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域[7-9],對(duì)于處理影響因素眾多及各因素傳達(dá)的信息具有顯著的不確定性和隨機(jī)性的問題具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。故本文將采用該理論進(jìn)行水平測(cè)度。

首先通過分析物資配置水平的影響因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,采用基于CRITIC修正G1組合賦權(quán)法確定其權(quán)重,進(jìn)而構(gòu)建未確知測(cè)度模型,最后將該模型應(yīng)用于艱險(xiǎn)地區(qū)3個(gè)在建隧道的4個(gè)工區(qū)中,通過對(duì)比分析表明其合理性和有效性,研究結(jié)果對(duì)艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平的提高具有一定促進(jìn)意義。

1 艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 物資配置水平影響因素分析

艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平影響因素分析是構(gòu)建物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的前提。結(jié)合高海拔的地形條件和地震斷裂帶引起的突水突泥等特殊地質(zhì)條件,借用全面質(zhì)量管理理論中“人、機(jī)、環(huán)、管”的概念對(duì)物資配置水平影響因素進(jìn)行分析。

1)“人”的因素。物資配置系統(tǒng)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)的情況下,其差錯(cuò)往往出現(xiàn)在“人”的身上。一方面,員工經(jīng)驗(yàn)不足,不能靈活處理各種突發(fā)事件;另一方面,以“師帶徒”為一小組提高員工可靠性。

2)“機(jī)”的因素。包含但不限于“機(jī)器”的范圍,主要指物資供應(yīng)站(混凝土拌和站、鋼結(jié)構(gòu)加工廠)、運(yùn)輸車等的現(xiàn)實(shí)情況對(duì)物資配置的影響,比如機(jī)器故障、生產(chǎn)運(yùn)作能力、運(yùn)輸能力等。

3)“環(huán)”的因素。包括自然環(huán)境、信息化環(huán)境和工作環(huán)境。地形條件、特殊地質(zhì)條件、雨雪天氣等自然環(huán)境因素,隧道洞內(nèi)外信息交換水平等信息化環(huán)境,運(yùn)輸路徑的通暢程度等隧道洞內(nèi)外的工作環(huán)境均會(huì)降低工作人員和機(jī)器的工作效率及安全性,進(jìn)而影響物資配置水平。

4)“管”的因素。不僅表示管理制度、物資配置流程的合理性等管理水平,還包括針對(duì)不同不良地質(zhì)類型及不確定事件的預(yù)案的制定情況。

1.2 物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)的篩選與分級(jí)

以現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ),現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研我國(guó)艱險(xiǎn)地區(qū)若干個(gè)隧道施工現(xiàn)場(chǎng)及物資配置實(shí)際情況,結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行總結(jié)分析。依據(jù)定量與定性相結(jié)合的設(shè)計(jì)原則,經(jīng)過專家咨詢確定艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo),如表1所示。

表1 艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Table 1 Assessment index system for materials allocation level of tunnel construction in difficult areas

將艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平劃分為Ⅰ～Ⅴ共5個(gè)等級(jí),依次表示水平從高到低,每一等級(jí)都有其量化數(shù)據(jù)范圍。各定量指標(biāo)均以實(shí)際情況采用實(shí)際數(shù)值進(jìn)行賦值分級(jí),對(duì)于定性指標(biāo)X21、X22、X34、X35、X36,以現(xiàn)場(chǎng)管理人員和專家意見為基礎(chǔ)[10]采用半定量化的方法取5、4、3、2、1這5個(gè)得分值,如表2所示。

表2 艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)準(zhǔn)則Table 2 Grading criteria of assessment indexes for materials allocation level of tunnel construction in difficult areas

2 組合賦權(quán)-未確知測(cè)度模型

2.1 CRITIC修正G1法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

CRITIC法是Diakoulaki等[11]于1995年提出的,該方法考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)間的關(guān)系,通過標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)系數(shù)確定權(quán)重,兼顧指標(biāo)的對(duì)比度和沖突性[12],是1種優(yōu)于熵權(quán)法的客觀賦權(quán)方法[13]。同時(shí),G1法是由AHP法優(yōu)化改進(jìn)而來[14]。

組合賦權(quán)常采用加法合成[15]和乘法合成[16]這2種方法進(jìn)行主客觀權(quán)重的組合,2種方法均具有一定的缺點(diǎn)。乘法合成法一是會(huì)產(chǎn)生指標(biāo)權(quán)重的“倍增效應(yīng)”,二是很難解釋指標(biāo)權(quán)重相乘的含義是什么。而加法合成法研究較多,一般通過求解優(yōu)化模型對(duì)主客觀權(quán)重進(jìn)行分配,雖然具有一定的合理性,但仍然無法改變權(quán)重的組合模式,需要強(qiáng)化的指標(biāo)不能強(qiáng)化,需要弱化的指標(biāo)不能弱化。

因此,采用CRITIC修正G1主觀賦權(quán)法,從指標(biāo)層對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行組合。改進(jìn)的G1法避免在確定相對(duì)重要性時(shí)的隨機(jī)性和主觀性問題,兼顧主觀專家意見和客觀數(shù)據(jù)信息。具體步驟如下:

1)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性排序,如式(1)所示:

(1)

式中:Xi為第i個(gè)準(zhǔn)則層,i=1,2,…,a;Xij為第i個(gè)準(zhǔn)則層下第j個(gè)指標(biāo),j=1,2,…,b。

2)CRITIC確定指標(biāo)權(quán)重,如式(2)～(6)所示:

(2)

相關(guān)系數(shù):

(3)

式中:Cov(i,j)為指標(biāo)i,j的協(xié)方差;vari,varj分別為指標(biāo)i,j的方差。

(4)

式中:m為指標(biāo)個(gè)數(shù);rij為相關(guān)系數(shù)。

(5)

式中:σj為指標(biāo)j的標(biāo)準(zhǔn)差;Rj為指標(biāo)j的沖突性。

客觀權(quán)重:

(6)

式中:Dj為指標(biāo)j的信息量。

3)基于CRITIC權(quán)重的指標(biāo)層相鄰指標(biāo)重要程度sj,如式(7)所示,相鄰準(zhǔn)則層之間的重要程度同理。

(7)

式中:vj為指標(biāo)j的客觀權(quán)重。

一方面,在實(shí)際的應(yīng)用過程中,相鄰指標(biāo)之間的重要程度可能會(huì)出現(xiàn)小于1的情況,顯然與G1法的運(yùn)算過程沖突。傳統(tǒng)的做法是將相對(duì)重要性尺度設(shè)為1,即2個(gè)相鄰的指標(biāo)同樣重要,但是由于指標(biāo)之間存在明顯的順序關(guān)系,與實(shí)際的關(guān)系不一致;另一方面,在運(yùn)算過程中還可能出現(xiàn)相鄰指標(biāo)之間CRITIC權(quán)重值之比過大,導(dǎo)致排名靠前的指標(biāo)與靠后的指標(biāo)最終權(quán)重相差數(shù)十倍[17]。所以可以用如式(8)所示的方法改進(jìn):

(8)

式中:vj為指標(biāo)j的客觀權(quán)重。

4)確定組合權(quán)重,如式(9)～(10)所示:

(9)

逆向遞推:wj-1=sjwj

(10)

式中:wj為指標(biāo)j的組合權(quán)重;sj為指標(biāo)層相鄰指標(biāo)間的重要程度,j=b,b-1,…,2。

同理可得準(zhǔn)則層權(quán)重。最終指標(biāo)權(quán)重由指標(biāo)層對(duì)于準(zhǔn)則層權(quán)重與各準(zhǔn)則層權(quán)重相乘可得。

2.2 未確知測(cè)度模型

設(shè)待評(píng)價(jià)方案F={F1,F2,…,Fn},評(píng)價(jià)指標(biāo)X={X1,X2,…,Xm}。令研究空間為D={D1,D2,…,Dp},表示評(píng)價(jià)方案i關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)j有p個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí),可用xij表示評(píng)價(jià)方案i關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)j的實(shí)測(cè)值。Dk>Dk+1表示前一評(píng)價(jià)等級(jí)比后一等級(jí)配置水平高。

1)單指標(biāo)未確知測(cè)度

根據(jù)實(shí)際情況,現(xiàn)采用運(yùn)用最廣泛的直線型測(cè)度函數(shù),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)度,如式(11)所示:

(11)

式中:ui(x)為單指標(biāo)未確知測(cè)度;x為實(shí)測(cè)值;ai為第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的邊界值,根據(jù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定。

根據(jù)上述單指標(biāo)未確知測(cè)度函數(shù),可得待評(píng)價(jià)方案Fi的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的測(cè)度值uijk,進(jìn)而可得單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣,如式(12)所示:

(12)

式中:uijk為待評(píng)價(jià)方案i的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的測(cè)度值,j=1,2,…,m;k=1,2,…,p。

2)多指標(biāo)綜合測(cè)度

向量uik=(ui1,ui2,…,uip)為方案Fi的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量,如式(13)所示:

(13)

式中:uik為方案Fi的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量;wj為指標(biāo)j的組合權(quán)重;uijk為待評(píng)價(jià)方案i的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj的測(cè)度值。

3)置信度判別

由于{D1,D2,…,Dp}為評(píng)價(jià)空間D的一個(gè)有序分割級(jí),故引入置信度λ∈[0.5,1],如式(14)所示,令

(14)

式中:k0為第k0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Dk0;λ為置信度。則可認(rèn)為樣本Fi屬于第k0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)Dk0。

4)水平排序

引入式(15)進(jìn)行方案間物資配置水平的排序[18]。對(duì)于水平等級(jí){D1,D2,…,Dp},若D1>D2>…>Dp,則賦值I1>I2>…>Ip,且如式(15)所示:

(15)

式中:Ei為方案Fi的重要度,重要度越大可認(rèn)為方案水平越高;Ik為水平等級(jí)Dk的賦值;uik為綜合測(cè)度向量。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

以艱險(xiǎn)地區(qū)某3個(gè)在建隧道的4個(gè)工區(qū)(F1、F2、F3、F4)作為評(píng)價(jià)對(duì)象F,其具有相似的特殊地質(zhì)條件和惡劣的氣候環(huán)境,施工環(huán)境極其相似?，F(xiàn)為了提高工區(qū)的物資配置水平,將各工區(qū)的物資配置方案評(píng)級(jí)比對(duì),以找尋交流學(xué)習(xí)的方向。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研得到樣本數(shù)據(jù),如表3所示。

3.2 艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置水平評(píng)估

1)指標(biāo)體系組合賦權(quán)

由式(1)～(10)可知,主客觀交叉混合賦權(quán)方法可求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,如圖1所示。

圖1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Fig.1 Weights of each assessment index

2)單指標(biāo)測(cè)度矩陣

由于篇幅限制,僅列出樣本工區(qū)F1相關(guān)計(jì)算結(jié)果,根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)度函數(shù)計(jì)算其單指標(biāo)測(cè)度矩陣,如式(16)所示。

(u1jk)26×5=

(16)

3)多指標(biāo)測(cè)度向量與置信度判別

由本文方法所得的組合權(quán)重和式(13)、式(16)可計(jì)算得出工區(qū)F1的多指標(biāo)測(cè)度向量u1k=(0.226 5,0.127 5,0.367 0,0.269 5,0.009 5),取置信度λ=0.5,根據(jù)式(14)從2個(gè)方向進(jìn)行判別,則從小到大有k0=0.009 5+0.269 5+0.367 0=0.646 0>0.5,從大到小有k0=0.226 5+0.127 5+0.367 0=0.721 0>0.5,2次判定結(jié)果均為Ⅲ級(jí)。同理可得工區(qū)F2、F3、F4的隸屬等級(jí),如表4所示。可知工區(qū)F1、F2的物資配置水平為Ⅲ級(jí),F3、F4為Ⅱ級(jí)。

表4 置信度判別Table 4 Confidence determination

4)物資配置水平排序

由于D1>D2>D3>D4>D5,故令D1、D2、D3、D4、D5分別賦值為5,4,3,2,1。由式(15)可知樣本F1、F2、F3、F4的重要度分別為3.292 1,3.285 4,3.496 4,4.148 2,即E4>E3>E1>E2,表明工區(qū)F4的物資配置水平最高,F3次之。因此,其他工區(qū)可借鑒工區(qū)F4的經(jīng)驗(yàn),以達(dá)到更高的物資配置水平。

3.3 結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證改進(jìn)的賦權(quán)方法的準(zhǔn)確性和可信度,將本文構(gòu)建的基于CRITIC修正的G1法與常規(guī)的G1-CRITIC組合賦權(quán)法[16]、應(yīng)用廣泛的AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)法[19]相比較,過程中的評(píng)級(jí)及優(yōu)劣排序均采用未確知測(cè)度理論,結(jié)果如表5～6所示。

表5 配置水平評(píng)價(jià)結(jié)果Table 5 Assessment results of allocation levels

表6 配置水平優(yōu)劣排序Table 6 Ranking of allocation levels

引起排序差異的主要原因一方面是AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)法在運(yùn)用AHP確定指標(biāo)的主觀權(quán)重時(shí)采用“1～9標(biāo)度法”來描述指標(biāo)間的重要程度,雖然這種方法本身具有科學(xué)性和有效性,但在實(shí)踐中往往會(huì)產(chǎn)生指標(biāo)主觀權(quán)重相差數(shù)倍的結(jié)果,而這一點(diǎn)在本文和文獻(xiàn)[16]中均得到解決,而且主客觀權(quán)重的組合采用乘法合成法,產(chǎn)生了權(quán)重“倍增效應(yīng)”,從而導(dǎo)致“經(jīng)驗(yàn)人員比例”X12、“員工可靠性”X13權(quán)重過高;另一方面,F1、F2這2個(gè)工區(qū)本就屬于同一在建隧道,所處客觀環(huán)境比較相似,物資配置水平相當(dāng)。

雖然以AHP-熵權(quán)組合賦權(quán)法為基礎(chǔ)計(jì)算得出的4個(gè)工區(qū)的重要度標(biāo)準(zhǔn)差最大(即評(píng)價(jià)對(duì)象的區(qū)分度更高),但由于其權(quán)重計(jì)算的本身弊端明顯,故而相比之下以本文提出的權(quán)重計(jì)算方法為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)模型是三者當(dāng)中最優(yōu)的。

綜上所述,本文構(gòu)建的基于CRITIC修正G1主客觀組合賦權(quán)方法具有準(zhǔn)確性和有效性。首先,對(duì)于G1-CRITIC法而言,解決了主客觀權(quán)重的組合方式無法合理選擇的問題;其次,對(duì)于AHP-熵權(quán)法,改進(jìn)了“1～9標(biāo)度法”,也避免了主客觀權(quán)重組合模式的選擇,可有效避免因指標(biāo)權(quán)重偏差過大造成的水平測(cè)度不準(zhǔn)確現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)結(jié)合未確知測(cè)度理論進(jìn)行的物資配置水平的分級(jí)和優(yōu)劣排序?qū)τ谠u(píng)價(jià)對(duì)象的區(qū)分度最高,且與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際及調(diào)研結(jié)果相符,其結(jié)果可為各工區(qū)提供相互學(xué)習(xí)交流的方向。

4 結(jié)論

1)針對(duì)艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置本身的不確定性和信息的未確知性,從“人、機(jī)、環(huán)、管”4個(gè)方面構(gòu)建包含4個(gè)準(zhǔn)則、26項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系,并將其劃分為5個(gè)水平等級(jí),為物資配置水平的測(cè)度提供一定的基礎(chǔ)。

2)提出基于CRITIC修正G1組合賦權(quán)法,解決現(xiàn)有大部分研究因主客觀權(quán)重的組合模式而導(dǎo)致的偏差現(xiàn)象,并兼顧專家主觀意見和指標(biāo)客觀信息。

3)基于未確知測(cè)度理論建立隧道施工物資配置水平評(píng)價(jià)模型,以艱險(xiǎn)地區(qū)的3個(gè)隧道的4個(gè)工區(qū)為例進(jìn)行物資配置水平測(cè)度和優(yōu)劣排序,結(jié)果為E4>E3>E1>E2,與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和論證結(jié)果相吻合,可為艱險(xiǎn)地區(qū)隧道施工物資配置提供一定的理論基礎(chǔ),有助于明確各工區(qū)的改進(jìn)方向。