金璐瑤 （紹興文理學院商學院，浙江 紹興 312000）

0 引 言

進入新時代以來，人們的生活水平不斷提高，提出了更高的食品質(zhì)量安全要求。然而，近幾年發(fā)生了一系列食品質(zhì)量安全事件，如“敵敵畏養(yǎng)殖海參”、“土坑酸菜”與“紅薯粉造假”等，嚴重降低了消費者的信心，也讓消費者更加重視食品質(zhì)量安全。黨和政府也充分保障食品質(zhì)量安全，先后發(fā)布了《食品安全標準與監(jiān)測評估“十四五”規(guī)劃》、《食品安全標準跟蹤評價工作方案》及《食品安全工作評議考核辦法的通知》等。

據(jù)中央農(nóng)辦公布的資料顯示，在全國農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體中約有98%以上是小農(nóng)戶。供應(yīng)商的數(shù)量加大了監(jiān)管難度和監(jiān)管成本，過高的監(jiān)管成本可能導致政府監(jiān)管失靈[1]。同時，原料檢測成本較高致使生產(chǎn)商原料檢測的意識較低。此外，供應(yīng)商與生產(chǎn)商之間還存在信息不對稱，致使雙方都追求短期利益的最大化而忽視原料質(zhì)量[2]。這些因素都導致供應(yīng)商提供的劣質(zhì)原料成為食品質(zhì)量安全的關(guān)鍵風險[3]。因此，如何有效解決由劣質(zhì)原料引起的食品質(zhì)量安全問題，值得我們進一步研究。

目前，研究成果主要聚焦于信號傳遞、政府規(guī)制和供應(yīng)鏈內(nèi)部治理三個方面。信號傳遞是指利用第三方認證來傳遞信號。Ricardo 開發(fā)了一種為農(nóng)產(chǎn)品提供第三方認證的模式[4]。政府規(guī)制是指運用外部力量進行監(jiān)管。晚春東的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當政府的有效抽檢率較高時，會迫使供應(yīng)商提供合格原料[5]。供應(yīng)鏈內(nèi)部治理是指供應(yīng)鏈不同環(huán)節(jié)之間展開合作[6]。楊松的模型重點關(guān)注供應(yīng)商與生產(chǎn)商質(zhì)量投入的演化策略[7]。其中，契約治理成為學者關(guān)注的重點。Lin 證明了供應(yīng)鏈合同與食品安全機制結(jié)合能有效提升食品安全水平[8]。閆峰研究了獎勵懲罰契約對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響[9]。Xu 的博弈結(jié)果發(fā)現(xiàn)，成本分擔合同能顯著提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平[10]。

綜上所述，信號傳遞與政府規(guī)制兩種方式會受限于供應(yīng)商規(guī)模，相比之下，供應(yīng)鏈內(nèi)部治理更為有效。學者通常認為個體是完全理性的，但個人行為會受到外部環(huán)境的影響，更適合用演化博弈理論研究。因此，本文從食品供應(yīng)鏈視角出發(fā)，運用演化博弈理論，研究在不同契約條件下供應(yīng)商與生產(chǎn)商的策略，以探索食品供應(yīng)鏈質(zhì)量安全控制的有效途徑。

1 問題描述與研究假設(shè)

現(xiàn)行的契約主要分為內(nèi)部懲罰、外部損失分擔及內(nèi)外部損失分擔契約三種。內(nèi)部懲罰契約是指當生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的違法行為時，生產(chǎn)商會對其進行懲罰，供應(yīng)商需要分擔內(nèi)部懲罰；外部損失分擔契約是指由劣質(zhì)原料引起的外部損失，供應(yīng)商才需要分擔一部分外部損失；內(nèi)外部損失分擔契約是指供應(yīng)商既要分擔內(nèi)部懲罰，供應(yīng)商也要分擔由劣質(zhì)原料引起的外部損失。為探索食品供應(yīng)鏈質(zhì)量安全的有效控制措施，對不同契約條件下供應(yīng)商與生產(chǎn)商的策略進行研究。

假設(shè)參與主體均為有限理性，構(gòu)建供應(yīng)商和生產(chǎn)商為參與主體的兩方演化博弈模型。供應(yīng)商的策略為{提供合格原料，提供劣質(zhì)原料}，生產(chǎn)商的策略為{嚴格檢查，放松檢查}。為簡化分析，假設(shè)使用劣質(zhì)原料加工的食品均為劣質(zhì)食品，反之則為優(yōu)質(zhì)食品。并假設(shè)當生產(chǎn)商進行嚴格檢查時就能發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的違法行為，并退回其劣質(zhì)原料。根據(jù)研究需要，提出以下假設(shè)。

假設(shè)1：供應(yīng)商提供合格原料的概率為x，提供劣質(zhì)原料的概率為1-x；生產(chǎn)商嚴格檢查的概率為y，放松檢查的概率為1-y。其中，0≤x,y≤1。

假設(shè)2：供應(yīng)商與生產(chǎn)商簽訂契約，內(nèi)外部損失按一定比例進行分擔。假設(shè)供應(yīng)商內(nèi)部懲罰分擔比例為a，外部損失分擔比例為b，因使用劣質(zhì)原料而造成食品質(zhì)量安全問題的政府判定概率為k。

假設(shè)3：供應(yīng)商的收益為Rs，提供合格原料的成本為Ch，提供劣質(zhì)原料的成本為Cl，Ch＞Cl。生產(chǎn)商銷售食品收益為Rm，嚴格檢查成本為Cm，放松檢查成本為0，Cm＞0。為簡便計算，將供應(yīng)商提供合格原料的凈收益記為R1=Rs-Ch，提供劣質(zhì)原料的凈收益記為R2=Rs-Cl，生產(chǎn)商嚴格檢查的凈收益為R3=Rm-Cm。

假設(shè)4：由于簽訂契約供應(yīng)商需要分擔內(nèi)部或外部損失，這使得生產(chǎn)商不會公布供應(yīng)商的違法信息。除非政府發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的違法行為，否則供應(yīng)商將得到政府補貼B。生產(chǎn)商不存在聲譽獎勵，但若生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的違法行為，供應(yīng)商需要支付賠償金S，則供應(yīng)商需要分擔的內(nèi)部損失為aS。生產(chǎn)商還需要對其他供應(yīng)商的原料進行檢查，檢查成本為Cm。因此，當供應(yīng)商提供劣質(zhì)原料，生產(chǎn)商嚴格檢查時，雙方的收益為R2-aS+B、R3+aS-Cm。

假設(shè)5：假設(shè)當生產(chǎn)商放松檢查時，政府才進行監(jiān)管，且政府發(fā)現(xiàn)雙方違法行為的概率都為α，α＞0。若政府發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商的違法行為，供應(yīng)商需要承擔政府懲罰G；若政府發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商的劣質(zhì)食品，生產(chǎn)商則需要承擔政府懲罰F，且還會因消費者信任度降低而受到聲譽損失M。反之，則會獲得聲譽獎勵N。因此，生產(chǎn)商受到的外部損失為α（M+F），供應(yīng)商需要分擔的外部損失為αbk（M+F）。當供應(yīng)商提供劣質(zhì)原料，生產(chǎn)商放松檢查時，雙方的收益為R2-αG+（1- α）B-αbk（M+F+N）、Rm-α（M+F）+（1- α）N+αbk（M+F+N）。

根據(jù)參與主體間的關(guān)系，可得到雙方的收益矩陣，具體如表1 所示。

表1 供應(yīng)商和生產(chǎn)商的收益矩陣

2 不同契約條件下供應(yīng)商與生產(chǎn)商的博弈分析

2.1 供應(yīng)商的演化穩(wěn)定策略

根據(jù)上述假設(shè)，供應(yīng)商選擇“提供合格原料”策略的期望收益V11為：

供應(yīng)商選擇“提供劣質(zhì)原料”策略的期望收益V12為：

供應(yīng)商平均期望收益V1為：

由此可得，供應(yīng)商選擇“提供合格原料”的復制動態(tài)方程F（x）為：

令F（x）=0，得到復制動態(tài)方程的解：若某一解同時滿足F（x）=0 與F'（x）＜0，則為演化穩(wěn)定策略。對供應(yīng)商選擇“提供合格原料”的復制動態(tài)方程求偏導，可得：若y=y*，F(xiàn)（x）恒為0，所有x都為穩(wěn)定狀態(tài)；若y＞y*，x*=1 是穩(wěn)定演化策略；若y＜y*，x*=0 是穩(wěn)定演化策略。

2.2 生產(chǎn)商的演化穩(wěn)定策略

同理，生產(chǎn)商選擇“嚴格檢查”策略的復制動態(tài)方程F（y）：

令F（y）=0，得到復制動態(tài)方程的解：對生產(chǎn)商選擇“嚴格檢查”策略的復制動態(tài)方程求偏導，可得：若x=x*，F(xiàn)（y）恒為0，所有y都為穩(wěn)定狀態(tài)；若x＜x*，y*=1 為演化均衡策略；若x＞x*，y*=0 為演化均衡策略。

2.3 供應(yīng)商與生產(chǎn)商的穩(wěn)定性均衡分析

由式（1） 和式（2），得到供應(yīng)商和生產(chǎn)商的復制動態(tài)方程組：

令dx/dt和dy/dt=0，得到復制動態(tài)方程的五個局部均衡解： （0,0）； （0,1）； （1,0）； （1,1）； （x*,y*）。但求解的并不是演化均衡解，需要進一步采用Friedman 檢驗法檢驗。雅克比矩陣為：

若均衡解同時滿足跡＜0 和行列式＞0，則該點為演化穩(wěn)定策略ESS。均衡解對應(yīng)矩陣各元素的情況如表2 所示。

表2 不同均衡解的雅克比矩陣各元素

由表2 可知， （x*,y*）不滿足跡＜0，該點不是演化均衡點。同理， （1,1）也不滿足，則該點也不是演化均衡點。接下來，將討論其余三個解。

3 數(shù)值仿真

供應(yīng)商提供合格原料，生產(chǎn)商放松檢查，是解決供應(yīng)商提供劣質(zhì)原料這一關(guān)鍵風險的有效途徑。因此，接下來將進一步分析（1,0）點。假設(shè)Ch=10，Cl=5，α=0.3，G=6，B=3，S=6，a=0.6，M=6，F(xiàn)=12，N=4，Cm=2，k=0.6。同時，需要滿足＜b≤1，代入上述假設(shè)計算b，得到b=0.58，不妨設(shè)b=0.7。利用MatlabR2018a 軟件對演化博弈結(jié)果進行數(shù)值仿真。

3.1 初始人群規(guī)模對參與主體演化穩(wěn)定策略的影響

基于上述條件，將x和y的初始值設(shè)為（0.5,0.5 ）。為更好研究不同初始狀態(tài)對供應(yīng)商與生產(chǎn)商策略的影響，取四組不同的初始值（0.2,0.2 ）、 （0.5,0.5 ）、 （0.7,0.7 ）與（0.9,0.9 ），其結(jié)果如圖1 所示。由圖1 可知，在不同的初始狀態(tài)下參與主體的行為都呈現(xiàn)出路徑依賴性，即初始人群規(guī)模不會影響策略穩(wěn)定性，但會影響系統(tǒng)趨向穩(wěn)定策略的速度。當供應(yīng)商的初始規(guī)模較小時，系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)的時間較長，趨向速度也較慢；反之，趨向速度較快，系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)的時間也相應(yīng)縮短。

圖1 不同初始人群規(guī)模對參與主體演化路徑的影響

3.2 內(nèi)部懲罰契約條件下參數(shù)變化對參與主體的影響

在內(nèi)部懲罰契約條件下，設(shè)定b=0，保持其余參數(shù)的初始值不變，改變a與S值。將賠償金和內(nèi)部懲罰分擔比例設(shè)置低、中、高三種類型，取a=0.2,0.5,1，S=3,8,20，其結(jié)果見圖2（a） 和圖2（b）。由圖2（a） 可知，在不同的參數(shù)組合下，供應(yīng)商的策略選擇有所不同。當a=1，S=3 時，會傾向于提供劣質(zhì)原料；當a=1，S=8 或20，或a=0.5，S=20 時，演化路徑會出現(xiàn)周期性波動；當a=0.5，S=3 或8 時，則會更傾向于提供劣質(zhì)原料，且S 越小，趨向穩(wěn)定策略的速度越慢；而當a=0.2 時，則無論S取何值，供應(yīng)商都會趨向于提供劣質(zhì)原料。表明在內(nèi)部懲罰契約條件下，無論內(nèi)部懲罰分擔比例和賠償金取何值，供應(yīng)商都不會提供合格原料。當分擔比例為高取值，賠償金為中取值或高取值，或者當分擔比例為中取值，賠償金為高取值時，演化路徑都呈現(xiàn)周期性波動；在其余情況下，供應(yīng)商都會趨向于提供劣質(zhì)原料。

圖2

由圖2（b） 可知，根據(jù)不同的參數(shù)組合，生產(chǎn)商的策略也呈現(xiàn)出不同的特點。當a=1，S=8 或a=1，S=20 或a=0.5，S=20時，演化路徑呈現(xiàn)周期性波動；當a=1，S=3 或a=0.5，S=8 或a=0.2，S=20 時，生產(chǎn)商趨向于嚴格檢查；當a=0.5，S=3 或a=0.2，S=8 時，演化路徑表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢；當a=0.2，S=3 時，生產(chǎn)商會更傾向于放松檢查。表明若內(nèi)部懲罰分擔比例為高取值，賠償金為低取值或分擔比例為低取值，賠償金為高取值，或兩者都為中取值，生產(chǎn)商會嚴格檢查。若都為低取值，因供應(yīng)商分擔的內(nèi)部懲罰過低，生產(chǎn)商嚴格檢查的意愿也降低，則會趨向于放松檢查。而在其他情形下，生產(chǎn)商會根據(jù)供應(yīng)商的策略調(diào)整策略，路徑呈現(xiàn)周期性波動。

3.3 外部損失分擔契約條件下參數(shù)變化對參與主體行為的影響

在外部損失分擔契約條件下，設(shè)a=0，保持其余參數(shù)的初始值不變，變化b,k的值，取b=0.3,0.7,1，k=0.2,0.6,1，其結(jié)果如圖3（a） 和圖3（b） 所示。

圖3

由圖3（a） 可知，當k=1 或0.6，b=0.3 時，供應(yīng)商的策略會趨向于提供劣質(zhì)原料，盡管政府判定概率較高，但外部損失分擔比例過低會改變供應(yīng)商的穩(wěn)定策略；當k=1 或0.6，b=0.7 或1 時，穩(wěn)定策略為提供合格原料，且b越大，趨向穩(wěn)定策略的速度越快；當k=0.2 時，政府判定概率過低，設(shè)置不同的外部損失分擔比例不會影響供應(yīng)商的穩(wěn)定策略。表明在外部損失分擔契約條件下，政府判定概率的大小會影響供應(yīng)商的穩(wěn)定策略，外部損失分擔比例的大小則會影響趨向提供合格原料的速度。

由圖3（b） 可知，外部損失分擔比例和政府判定概率不會影響生產(chǎn)商的穩(wěn)定策略，演化穩(wěn)定策略都為放松檢查。其主要原因在于，生產(chǎn)商所承擔的外部損失會受到政府發(fā)現(xiàn)概率的限制。即使政府發(fā)現(xiàn)了劣質(zhì)食品，這大部分外部損失會由供應(yīng)商來承擔，而生產(chǎn)商在此過程中不需要承擔過多的外部損失。

3.4 內(nèi)外部損失分擔契約條件下參數(shù)變化對參與主體行為的影響

保持其他參數(shù)的初始值不變，只改變a與b的值，取a=0.2,0.5,1，b=0.3,0.7,1，其結(jié)果見圖4（a） 和圖4（b）。由圖4（a）可知，不同的參數(shù)組合下，供應(yīng)商的演化策略都會發(fā)生變化。當b=1 或0.7 時，無論a取何值，穩(wěn)定策略都為提供合格原料，且隨著a的增大，趨向穩(wěn)定策略的速度會加快；當b=0.3，a=0.2 或0.5 時，供應(yīng)商會傾向于提供劣質(zhì)原料；當b=0.3，a=1 時，路徑出現(xiàn)周期性波動。表明外部損失分擔比例會影響供應(yīng)商策略，內(nèi)部懲罰分擔比例則會影響趨向穩(wěn)定策略的速度，外部損失分擔比例越高，供應(yīng)商提供合格原料的策略更加穩(wěn)定，內(nèi)部懲罰分擔比例越大，趨向穩(wěn)定策略的速度越快。

圖4

由圖4（b） 可知，生產(chǎn)商的演化策略也會發(fā)生變化。當b=0.7 或1 時，無論a取何值，生產(chǎn)商都會趨向于放松檢查。然而，當b=0.3 時，a的不同取值則會導致不同的演化路徑，即a=1 時呈現(xiàn)周期性波動，而a=0.5 時則表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢。當a=0.2 時，演化路徑又趨向于放松檢查。表明當外部損失分擔比例為高取值或中取值時，供應(yīng)商分擔的比例高，生產(chǎn)商需要承擔懲罰相應(yīng)較少，生產(chǎn)商更傾向于放松檢查。當外部損失分擔比例為低取值時，供應(yīng)商分擔的外部損失也相應(yīng)較少。此時，生產(chǎn)商只能通過嚴格檢查，讓供應(yīng)商分擔內(nèi)部懲罰。

4 結(jié) 論

本文以食品供應(yīng)鏈為研究視角，構(gòu)建供應(yīng)商與生產(chǎn)商為參與主體的兩方演化博弈模型?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：第一，供應(yīng)商與生產(chǎn)商在簽訂不同契約的情形下存在三種策略組合，即{提供劣質(zhì)原料，放松檢查}； {提供劣質(zhì)原料，嚴格檢查} 與{提供合格原料，放松檢查}。要想通過促使供應(yīng)商自律來實現(xiàn)對食品質(zhì)量安全的有效控制，需要滿足供應(yīng)商分擔的外部損失、政府處罰與政府補貼，三者之和超過提供原料的成本差這一條件。第二，簽訂不同契約可以增加供應(yīng)商的違法成本，以有效規(guī)范供應(yīng)商的違法行為。第三，簽訂不同的契約應(yīng)采取不同的方案。簽訂內(nèi)部懲罰契約，需要生產(chǎn)商進行嚴格檢查。契約應(yīng)設(shè)置為高內(nèi)部懲罰分擔比例，低賠償金；低內(nèi)部懲罰分擔比例，高賠償金；中內(nèi)部懲罰分擔比例，中賠償金三種方案；簽訂外部損失分擔契約，應(yīng)通過提高政府判定概率、提升檢測技術(shù)和制定合適的外部損失分擔比例；簽訂內(nèi)外部損失分擔契約，應(yīng)設(shè)置高取值的外部損失分擔比例和制定合適的內(nèi)部懲罰分擔比例。

食品質(zhì)量安全問題可能出現(xiàn)在供應(yīng)鏈的每一環(huán)節(jié)，因此，可以進一步研究其他環(huán)節(jié)的控制措施。供應(yīng)商和生產(chǎn)商之間還存在著激勵問題，雙方可以通過簽署其他契約影響其穩(wěn)定策略，例如收益共享、風險共擔與成本共擔等契約，也值得我們進一步研究。