文昌俊　邵明穎　何永豪　陳凡　陳洋洋

摘要：為提高拖拉機(jī)的可靠性，減少維修次數(shù)，運(yùn)用可靠性分析理論對(duì)其使用壽命進(jìn)行分析研究。首先對(duì)某型號(hào)輪式拖拉機(jī)進(jìn)行750 h的現(xiàn)場(chǎng)使用跟蹤試驗(yàn)，將收集到的故障時(shí)間數(shù)據(jù)分析整理，采用二參數(shù)威布爾分布對(duì)其進(jìn)行建模，然后利用四分段距法篩選有效數(shù)據(jù)，使用最小二乘法和極大似然估計(jì)法進(jìn)行模型參數(shù)求解，選取最優(yōu)的參數(shù)求解方法，最后采用K-S檢驗(yàn)法對(duì)威布爾分布模型進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，拖拉機(jī)的故障時(shí)間服從二參數(shù)威布爾分布。通過(guò)模型計(jì)算得到拖拉機(jī)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為317.78 h，中位壽命為451.28 h，特征壽命為513.45 h，隨后以A、B、C、D四臺(tái)拖拉機(jī)為例，進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，得到使用時(shí)間和剩余壽命之間具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而對(duì)拖拉機(jī)制定合理的預(yù)防性維修周期。

關(guān)鍵詞：輪式拖拉機(jī)；可靠性；威布爾分布；極大似然估計(jì)；K-S檢驗(yàn)；剩余壽命預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：S232.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：20955553 （2023） 11007306

Reliability evaluation and remaining life prediction of wheeled tractors

Wen ChangjunShao Mingying He Yonghao Chen Fan Chen Yangyang

（1. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， 430068， China；

2. Hubei Agricultural Machinery Appraisal Station， Wuhan， 430068， China）

Abstract：In order to improve the reliability of the tractor and reduce the maintenance times， the service life of the tractor is analyzed and researched using the reliability analysis theory. Firstly， a 750 h field usage tracking experiment of a certain type of wheeled tractor is carried out， the collected failure time data is analyzed and sorted， and the two-parameter Weibull distribution is used to model it. Then， using inter-quartile range method to screen effective data， the least squares method and the maximum likelihood estimation method are used to solve the model parameters， and the optimal parameter solving method is selected. Finally， the K-S test method is used to test the Weibull distribution model. The results show that the failure time of the tractor obeys a two-parameter Weibull distribution. Through the model calculation， the average trouble-free working time of the tractor is 317.78 h， the median life is 451.28 h， and the characteristic life is 513.45 h. Then， taking the four tractors A， B， C， and D as examples， the remaining life prediction is carried out， and the specific corresponding relationship between the service time and the remaining life is obtained， so as to formulate a reasonable preventive maintenance cycle for the tractors.

Keywords：wheeled tractor; reliability; Weibull distribution; maximum likelihood estimation; K-S test; remaining life prediction

0引言

拖拉機(jī)屬于動(dòng)力機(jī)械，作業(yè)高質(zhì)高效是其根本發(fā)展方向，智能化、信息化、多功能是先進(jìn)拖拉機(jī)體的主要特點(diǎn)［1］，科學(xué)準(zhǔn)確地計(jì)算拖拉機(jī)可靠性指標(biāo)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)耕作的必然要求，也是對(duì)其進(jìn)行維修護(hù)理的重要參考依據(jù)［23］。另外，剩余壽命預(yù)測(cè)對(duì)于拖拉機(jī)的維護(hù)也是必不可少的重要信息，基于對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，制定合理的預(yù)防性維護(hù)周期，及時(shí)對(duì)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)，從而提高其工作的可靠性。

在評(píng)估機(jī)械可靠性水平時(shí)，常用的壽命分布模型有正態(tài)分布、指數(shù)分布、對(duì)數(shù)分布和威布爾分布，其中，威布爾分布是最常用評(píng)價(jià)模型［4］。張賽鵬等［5］建立高壓隔離開(kāi)關(guān)的威布爾分布模型，結(jié)合最小二乘法和平均秩次法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，然后采用蒙特卡洛方法對(duì)高壓隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行可靠性分析。胡秀秀等［6］對(duì)地埋式垃圾液壓系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立串并聯(lián)混合可靠性分析模型，使用MATLAB對(duì)其進(jìn)行仿真模擬，從而計(jì)算系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間。宋庭新等［7］為提高維修決策的科學(xué)性，對(duì)艦船裝備進(jìn)行失效模式分析，建立威布爾分布模型，采用極大似然估計(jì)法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)求解，通過(guò)模型計(jì)算其中位壽命，為艦船的預(yù)防性維修提供了一種可行途徑。王海芳等［8］根據(jù)液壓元件的基本失效概率，建立串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性數(shù)學(xué)模型，再對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，獲得可靠度曲線，從而進(jìn)行相關(guān)的分析及計(jì)算。王艷芳等［9］將拖拉機(jī)的故障模式進(jìn)行分類，建立混合威布爾分布模型，采用最小二乘法求解模型參數(shù)，從而評(píng)價(jià)拖拉機(jī)的使用可靠性。裴峻峰等［10］運(yùn)用K-S檢驗(yàn)法對(duì)空冷風(fēng)機(jī)的可靠性評(píng)價(jià)進(jìn)行模型選擇，經(jīng)檢驗(yàn)，選取威布爾分布模型對(duì)其故障數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而求得風(fēng)機(jī)的各項(xiàng)可靠性指標(biāo)，然后對(duì)其可靠性下降趨勢(shì)和失效模式進(jìn)行分析。然而上述文獻(xiàn)在對(duì)模型參數(shù)求解時(shí)沒(méi)有進(jìn)行參數(shù)估計(jì)方法的對(duì)比，可能導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)精確度不高，從而影響分析結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性。另外，上述文獻(xiàn)也沒(méi)有提及如何對(duì)設(shè)備進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，依據(jù)剩余壽命的分布規(guī)律制定合理的維修保養(yǎng)周期。

為了解決以上問(wèn)題，本文首先將獲得的拖拉機(jī)維修數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，建立其可靠性評(píng)價(jià)模型，利用點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性判別準(zhǔn)則選擇合適的參數(shù)估計(jì)方法，而后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?，通過(guò)模型計(jì)算得到拖拉機(jī)的可靠性指標(biāo)，最后以四臺(tái)拖拉機(jī)為例進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，根據(jù)其壽命規(guī)律對(duì)拖拉機(jī)制定合理的預(yù)防性維修計(jì)劃。

1威布爾分布模型及檢驗(yàn)方法

在京山市永興鎮(zhèn)京源村試驗(yàn)場(chǎng)及周邊地區(qū)對(duì)某型號(hào)輪式拖拉機(jī)進(jìn)行750 h的可靠性使用試驗(yàn)，而后對(duì)其可靠性進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，進(jìn)而驗(yàn)證其可靠性是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。整理拖拉機(jī)在試驗(yàn)過(guò)程中的相關(guān)維修記錄，并利用四分段距法剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，使用威布爾分布對(duì)此故障時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，然后利用最小二乘法和極大似然估計(jì)法分別對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，比較得出最優(yōu)的參數(shù)值，最后利用K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗(yàn)法確定了模型的合理性。

1.1威布爾分布模型

1.2數(shù)據(jù)處理

1.3最小二乘法和極大似然估計(jì)法

1.3.1最小二乘法（LSM）

1.3.2極大似然估計(jì)（MLE）

由表1可知，最小二乘法與極大似然法估計(jì)法得出的模型標(biāo)準(zhǔn)差分別為189.418 9和174.795 6，數(shù)學(xué)期望誤差百分比分別為0.39%和0.32%，由此可知，極大似然估計(jì)得到的威布爾分布模型的數(shù)學(xué)期望值更接近于拖拉機(jī)故障樣本的平均值，其模型標(biāo)準(zhǔn)差也小于最小二乘法得到的模型標(biāo)準(zhǔn)差，因此使用極大似然估計(jì)法進(jìn)行模型參數(shù)求解更為精確，故選取m=2.837 2，η=513.506 8作為威布爾分布的形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。

1.4擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

由圖1可以看出，隨著拖拉機(jī)工作時(shí)長(zhǎng)的增加，其可靠性水平相應(yīng)降低，當(dāng)拖拉機(jī)工作里程在［300，500］h的區(qū)間內(nèi)，R（t）曲線呈直線下降趨勢(shì)，說(shuō)明設(shè)備在此范圍內(nèi)發(fā)生故障的情況比較多，為確保設(shè)備能夠在無(wú)故障的情況下作業(yè)，就要制定合理的維修保養(yǎng)計(jì)劃。

拖拉機(jī)的剩余壽命是指正在運(yùn)行的拖拉機(jī)在下一次故障發(fā)生之前還可以正常工作的時(shí)間。通過(guò)對(duì)剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以得知運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)與剩余壽命之間的具體關(guān)系，從而設(shè)定合理的預(yù)防性維修周期［20］。

由圖2可知，運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)的拖拉機(jī)D可靠度曲線下降最快，最為陡峭，運(yùn)行時(shí)間最短的拖拉機(jī)A可靠度曲線下降最為平緩。在同一水平的可靠度中，隨著運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的增加，拖拉機(jī)的剩余使用壽命在逐步減小，因此，拖拉機(jī)在無(wú)故障工作一段時(shí)間后，要及時(shí)對(duì)其進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)。

將運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)t代入式（21），可得四臺(tái)拖拉機(jī)剩余壽命的概率密度函數(shù)曲線，如圖3所示。

由圖3可知，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)最短的拖拉機(jī)A，其剩余壽命的概率密度曲線最為平緩，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)的拖拉機(jī)D，其剩余壽命的概率密度曲線最為陡峭；隨著拖拉機(jī)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)增加，曲線的最高值點(diǎn)逐漸左移，即故障多發(fā)時(shí)間左移，也就是說(shuō)，拖拉機(jī)的運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，在未來(lái)更短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率越高。對(duì)于A、B、C、D四臺(tái)拖拉機(jī)，可以預(yù)估D設(shè)備在未來(lái)較短的時(shí)間內(nèi)更容易出現(xiàn)故障，應(yīng)優(yōu)先對(duì)拖拉機(jī)D進(jìn)行預(yù)防維修。

根據(jù)A、B、C、D四臺(tái)拖拉機(jī)剩余壽命預(yù)測(cè)實(shí)例分析，可以得出，拖拉機(jī)的工作時(shí)間越長(zhǎng)，越容易在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障，且拖拉機(jī)的工作時(shí)間越長(zhǎng)，未來(lái)同一時(shí)刻的可靠度也就越低。為保證拖拉機(jī)即能正常運(yùn)行，又能避免維修不足或者維修過(guò)度的情況，應(yīng)設(shè)定合理的預(yù)防性維修周期。

取可靠度為0.9來(lái)計(jì)算拖拉機(jī)的預(yù)防性維修周期。拖拉機(jī)的工作周期

3結(jié)論

1） 根據(jù)拖拉機(jī)的故障時(shí)間數(shù)據(jù)，建立了威布爾分布模型，并利用點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性判別準(zhǔn)則，選取了極大似然估計(jì)法求解模型參數(shù)，隨后利用K-S檢驗(yàn)法驗(yàn)證了擬合模型的合理性。隨后，以四臺(tái)拖拉機(jī)為例進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，分析工作時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)剩余壽命的影響，并結(jié)合無(wú)故障工作時(shí)間，制定合理的拖拉機(jī)預(yù)防性維修周期。

2） 由分布模型計(jì)算得到此型號(hào)輪式拖拉機(jī)的平均無(wú)故障工作時(shí)間為317.78 h，達(dá)到了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求。另外，為保證拖拉機(jī)工作的可靠性，將其預(yù)防性維修周期制定為232.32 h。

3） 該方法具有較高的精確度和易用度，為拖拉機(jī)的使用及后續(xù)維修提供了重要參考依據(jù)。

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