王 勃,藏 敏,彭詩淇,王子誠

1吉林建筑大學 土木工程學院,長春 130118

2吉林省結構與抗震科技創(chuàng)新中心,長春 130118

3吉林省農業(yè)投資集團有限公司,長春 130017

4長春市北興建設發(fā)展有限責任公司,長春 130114

纖維增強復合材料(Fiber reinforced polymer,簡稱FRP)是一種新型的復合材料,具有強度高、重量輕、抗腐蝕等優(yōu)點,被廣泛應用于混凝土結構中,可以有效解決鋼筋銹蝕問題,具有廣闊的發(fā)展前景[1-2].與鋼筋相比FRP筋的彈性模量小,其應力的應變關系是線彈性的,FRP筋混凝土構件易發(fā)生脆性損壞,裂縫寬度及撓度較大,這些缺陷限制了FRP筋在土木工程領域的發(fā)展和應用[3-5].

有研究者提出FRP筋和鋼筋混雜配筋混凝土結構,即將混凝土梁截面易被腐蝕的邊角區(qū)域配置FRP筋,鋼筋配置在混凝土結構內部.混合配筋方法可以解決鋼筋易腐蝕問題及改善FRP筋混凝土構件脆性破壞缺陷[6].國內外學者研究表明,相對于相同配筋率的純FRP配筋混凝土梁,混雜配筋混凝土梁具有受彎承載能力強以及延性好等優(yōu)點.盡管FRP筋和鋼筋混合配筋混凝土梁受彎性能已經取得一定成果,但對有限元數(shù)值模擬的研究尚少.本文通過試驗和模擬研究了混雜配筋混凝土梁和鋼筋混凝土梁的受彎性能.利用有限元分析軟件ABAQUS建立了FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁的有限元模型,并對其受彎性能進行了數(shù)值模擬.

1 FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁受彎性能試驗

1.1 材料性能

混凝土的設計強度為C30,標準立方體28 d抗壓強度為37.38 MPa,FRP筋直徑分別為14 mm,20 mm和22 mm,其力學性能見表1,箍筋為 HPB300 級筋,直徑為6 mm,箍筋間距200 mm;受拉區(qū)鋼筋采用 HRB400 級鋼筋,直徑為12 mm和14 mm,力學性能參數(shù)見表2.

表1 FRP筋力學性能

表2 鋼筋力學性能

1.2 構件設計

設計4根試驗梁,S1為鋼筋混凝土梁,GS1～GS3為GFRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁,梁的截面尺寸是150 mm×250 mm,有效長度為2 100 mm.圖1和圖2分別為試驗梁的幾何尺寸示意圖和截面配筋圖.S1采用單層配筋,GS1～GS3混雜配筋混凝土梁采用雙層配筋.雙層配筋的FRP筋布置在底層靠近混凝土保護層一側,鋼筋布置在GFRP筋上方的第二層,提高梁的耐腐蝕性.表3是試驗梁的主要參數(shù).

圖1 試驗梁的幾何尺寸示意圖

(a) S1 (b) GS1 (c) GS2 (d) GS-3

表3 試驗梁主要參數(shù)

1.3 試驗加載方案

試驗的加載設備采用500 kN液壓千斤頂及邦威POP-M型控制加載儀器,采用兩點集中力豎向位移加載,試驗開始以0.1 mm/min的速度加載,每次加載位移量為1 mm.當梁開裂后,加載速率降低到0.05 mm/min,每次加載位移量為0.05 mm,直到試驗梁跨中混凝土出現(xiàn)局部壓碎、脫落甚至出現(xiàn)主筋拉斷現(xiàn)象試驗停止.

1.4 混雜配筋率

由于FRP筋的彈性模量和抗拉強度鋼筋相差較大,為了協(xié)調兩者之間的性能,對于混雜配筋梁提出以下兩種配筋率[7].

(1) 按等強度換算的名義配筋率ρ1

(1)

式中,ρs為鋼筋率;ρf為FRP筋率;ffd為FRP筋的設計抗拉強度,GPa;fy為鋼筋的屈服應力,kN.

(2) 按等彈性模量換算的名義配筋率ρ2

(2)

式中,Ef為FRP筋的彈性模量,GPa;Es為鋼筋的彈性模量,GPa.

1.5 試驗現(xiàn)象

S1梁是鋼筋混凝土梁,當加載值達到28.9 kN時,梁跨中純彎曲段左下方出現(xiàn)第一條豎直裂縫,受拉區(qū)混凝土退出工作,受拉鋼筋承受全部荷載.隨著荷載增加,裂縫數(shù)量增加,裂縫寬度逐漸增大,裂縫逐漸向上端伸長,彎剪區(qū)出現(xiàn)少量裂縫.當荷載增加到71.7 kN時,鋼筋達到屈服強度;當荷載增加到91.25 kN時,梁跨中上端的混凝土達到極限壓應變,混凝土被壓壞,試驗停止.

GS1～GS3為混雜配筋梁,開裂荷載分別是22.6 kN,16.3 kN和19.81 kN,與鋼筋混凝土梁開裂荷載值相比,其荷載均減小.圖3為試件GS1破壞形式.

圖3 試件 GS1破壞形式

隨著荷載增加,混雜配筋梁的鋼筋首先屈服,屈服荷載分別108.1 kN,98 kN和96.7 kN,此時FRP筋的應變分別為4 637 με,3 242 με和2 987 με.持續(xù)加荷載直到受壓混凝土達到極限壓應變,此時荷載分別是126.6 kN,127.2 kN和133.67 kN.鋼筋屈服后混雜配筋梁可以繼續(xù)承擔荷載,此時增加荷載由FRP筋承擔,荷載分別為130.45 kN,131.90 kN和142.89 kN時到達極限荷載.3個混雜配筋梁都是先受拉區(qū)鋼筋屈服,有很大的塑性變形,有明顯的破壞預兆,屬于適筋破壞.

1.6 荷載-撓度關系

各試驗梁的荷載-撓度曲線如圖4所示,S1是鋼筋混凝土梁,荷載-撓度曲線分為線彈性增長、快速增長、平穩(wěn)3個階段;混雜配筋梁GS1～GS3,荷載-撓度曲線大致分為線彈性期、平穩(wěn)增長期和快速增長期,3個時期的分界點分別是混凝土開裂和鋼筋屈服.線彈性期是混凝土開裂前,截面拉力由混凝土和FRP筋-鋼筋共同承擔,荷載-撓度曲線呈線性;混凝土開裂后進入平穩(wěn)增長期,梁的整體剛度減少,撓度隨著荷載增加而增加,荷載-撓度曲線比較平穩(wěn),直到鋼筋屈服;快速增長期指的是鋼筋屈服以后鋼筋應變快速增加,撓度快速增長,鋼筋屈服后仍可以承受截面拉力,此時由FRP筋-鋼筋承擔截面拉力,直到梁發(fā)生破壞.對比S1梁和GS1梁可知,混雜配筋梁與鋼筋混凝土梁相比在混凝土開裂后剛度減小,極限承載能力提升42.96 %,極限荷載相對應的撓度增加11.39 %.對比GS2梁和GS3梁可知,按等強度換算的名義配筋率ρ2相同情況下,等彈性模量換算的名義ρ1增大74.1 %,與GS2相比試件GS3的極限承載能力提升了8.33 %,最大荷載對應的撓度提升了43.30 %.

圖4 試件的荷載-撓度曲線

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型建立

采用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型,混凝土采用C3D8R三維八節(jié)點六面體實體單元模擬,采用桁架(Truss)單元模擬鋼筋(單元采用T3D2)和FRP筋部件,采用裝配命令將其組合成鋼筋骨架,用Embedded命令將鋼筋骨架全部嵌入到混凝土單元中,網格的尺寸取為25 mm,在加載點和支座處設置剛墊片,采用Tie命令將加載剛墊塊的底面、支座剛墊塊的頂面分別與梁的對應節(jié)點進行綁定.支座約束采用一端全部自由度約束(U1,U2,U3,UR1,UR2),另一端不約束X方向自由度(U2,U3,UR1,UR2),整體形成一個簡支梁的形式.采用Coupling命令將加載點與加載墊塊頂面中點進行耦合[8-12],試件GS1簡支梁模型如圖5所示.

圖5 GS1有限元模型

2.2 材料模型

有限元模型中材料物理性能參數(shù)參考表2和表3.其中,混凝土單軸受壓應力-應變關系如式(3)所示.

(3)

式中,εc為相應于峰值應力時的應變,εcu為極限壓應變,分別取0.002與0.003 3.

鋼筋考慮為雙線性理想彈塑性模型,FRP筋應力-應變關系考慮為線彈性模型.

2.3 試驗結果模擬與分析

2.3.1 應力云圖

圖6分別給出了試件GS1混凝土和鋼筋的應力云圖.由圖6(a)中混凝土的受壓應力云圖可知,混凝土的上邊緣受到壓應力、下邊緣受到拉應力,拉壓應力以中和軸為界.加載點及梁的上部邊緣出現(xiàn)較深的紅色,說明梁最終破壞形態(tài)是上邊緣受壓破壞,與圖3中試件的上邊緣混凝土被壓壞相一致.由圖6(b)中鋼筋應力云圖可知,試件GS1梁僅有配置在第二層的鋼筋應力達到441.1 MPa,此時鋼筋已經屈服,FRP筋未達到抗拉強度設計值.通過ABAQUS數(shù)值分析的混合配筋梁的破壞形態(tài)與試驗相一致.

(a) GS1混凝土受壓應力云圖

2.3.2 荷載-撓度曲線

圖7是荷載-撓度曲線與試驗結果對比.

(a) 試件S1

圖7(a)和圖7(b)曲線稍有偏差,可能是試驗時鋼筋和混凝土粘結滑移導致,圖7(c)和圖7(d)顯示數(shù)值模擬值與實驗值吻合較好.荷載-撓度曲線均有兩個拐點,分別為混凝土的開裂點和鋼筋的屈服點.對于混雜配筋梁,混凝土開裂前荷載-撓度曲線呈線彈性.混凝土開裂后梁整體剛度下降,由鋼筋和FRP筋共同承擔荷截面拉力,撓度增加.鋼筋屈服后,梁的撓度快速增加,直至梁破壞.

表4是各試驗梁極限荷載P和極限荷載下?lián)隙圈牡脑囼炛岛蛿?shù)值模擬結果對比.數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好,極限荷載Pexp/PPE的平均值為0.953,模擬值較小可能是試驗時混凝土受壓破壞時不易識別,而模擬時混凝土達到極限壓應變分析停止;極限荷載下?lián)隙圈膃xp/δPE的平均值為1.019,模擬值偏大,可能是有限元模擬并未考慮FRP筋和混凝土之間的粘結滑移.

表4 實驗值和數(shù)值模擬結果對比

由上述分析可知,數(shù)值模擬分析計算得到的荷載-撓度曲線值與試驗結果吻合較好,說明本文建立的有限元模型能夠有效地模擬FRP筋-鋼筋混雜配筋梁的彎曲性能.

3 結論

(1) 混雜配筋混凝土梁的荷載-撓度曲線分為3個階段,混凝土梁的開裂荷載和鋼筋屈服荷載為3個階段分界點.

(2) 混雜配筋混凝土梁的極限承載能力高于鋼筋混凝土梁,說明混雜配筋可以提高梁的極限承載能力.

(3) 對于混合配筋梁,按等彈性模量換算名義配筋率ρ2相同情況下,Af/As增大,ρ1增大,混凝土開裂后梁的剛度增加,且鋼筋達到屈服后梁的塑性變形能力提高,有更明顯的預警,同時試驗梁的極限承載能力和最大荷載下對應的撓度都增加.

(4) 建立的有限元模型可準確模擬試件混凝土和鋼筋的破壞,均屬于適筋破壞.混雜配筋梁的荷載-撓度曲線為三階段,荷載-撓度曲線模擬結果與試驗結果吻合較好,建立的有限元模型可以準確地模擬FRP筋-鋼筋混雜配筋混凝土梁受彎性能.