顧禮力，張銀意，姚雷，左晨光

1.連云港市氣象局，江蘇連云港，222002；2.連云港市長(zhǎng)虹防雷有限責(zé)任公司，江蘇連云港，222002

0 引言

大氣中各個(gè)垂直高度上隨時(shí)空分布的溫度、濕度和氣壓觀測(cè)資料能夠反映大氣熱力和動(dòng)力過(guò)程，可作為氣候變化預(yù)估[1-5]、氣候診斷預(yù)測(cè)[6]、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)[6-9]與大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)[10]等相關(guān)科學(xué)研究的基礎(chǔ)信息。IPCC的AR5報(bào)告[11]基于八套無(wú)線(xiàn)電探空儀和衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)集針對(duì)全球1958—2012年對(duì)流層低層和平流層低層大氣溫度的長(zhǎng)期變化進(jìn)行分析，地面和高空氣溫變化的平均速度在0.01～0.1K/10a數(shù)量級(jí)，為更準(zhǔn)確地觀測(cè)全球、大尺度和局地氣候變化，要求觀測(cè)的溫度傳感器精度能夠提高到與之相應(yīng)的量級(jí)。目前，探空溫度傳感器的誤差來(lái)源主要包括自加熱效應(yīng)、滯后性和太陽(yáng)輻射等，其中輻射誤差是影響高空溫度觀測(cè)精度的重要因素[12-13]。太陽(yáng)輻射誤差的減小可通過(guò)縮小傳感器體積、提高表面涂層反射率和改善輻射修正算法三個(gè)方面來(lái)開(kāi)展。近年來(lái)，傳感器體積和涂層反射率的改進(jìn)已達(dá)到瓶頸，因此輻射修正算法的改善是減小輻射誤差的有效辦法。為此，本文通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法針對(duì)具有代表性的Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真研究，試圖提出新的輻射誤差修正方法，進(jìn)一步提高傳感器的觀測(cè)精度，并通過(guò)探空儀比對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得認(rèn)可的太陽(yáng)輻射誤差修正表驗(yàn)證新輻射修正方法的準(zhǔn)確性。

1 高空大氣和輻射環(huán)境

探空溫度傳感器的熱環(huán)境包括太陽(yáng)直接輻射、天空散射輻射、地面反射輻射、大氣長(zhǎng)波輻射、地面長(zhǎng)波輻射和大氣對(duì)流換熱。探空溫度傳感器的熱環(huán)境如圖1所示。

圖1 探空溫度傳感器的熱環(huán)境示意圖

根據(jù)1976年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型[14]可獲得氣壓與海拔的數(shù)據(jù)呈如圖2所示的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，氣壓隨著高度增加而減小，幅度變化約三個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)大氣模型的氣壓和海拔關(guān)系

2014年，戴秋敏等[15]提出一種包含海拔因子的太陽(yáng)輻射模型，模型的適用條件是在晴空無(wú)云環(huán)境下，通過(guò)將太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者之間的決定系數(shù)可達(dá)0.992。因此，本文將采用此太陽(yáng)輻射模型計(jì)算出不同太陽(yáng)高度角和海拔下的太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度，具體相關(guān)計(jì)算如下。

大氣層外邊界處的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度為：

大氣層的氣溶膠光學(xué)厚度和可降水量為：

相對(duì)空氣質(zhì)量和絕對(duì)空氣質(zhì)量為：

式中：h代表太陽(yáng)高度角，p代表大氣壓。

太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度為：

通過(guò)公式（7）可計(jì)算出不同海拔和太陽(yáng)高度角下的太陽(yáng)直接輻射，為揭示太陽(yáng)輻射強(qiáng)度隨太陽(yáng)高度角和海拔的變化規(guī)律，利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行曲面擬合，獲得的數(shù)據(jù)曲面如圖3所示。

圖3 海拔、太陽(yáng)高度角與太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的關(guān)系

2 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真分析

2.1 傳感器物理模型建立

探空溫度傳感器在白天進(jìn)行高空觀測(cè)時(shí)，將直接暴露于太陽(yáng)輻射環(huán)境中，為減小探空儀外殼對(duì)溫度測(cè)量值的影響，通常將探空溫度傳感器放置于殼體外部。圖4展示了高空溫度觀測(cè)系統(tǒng)，其中角α為溫度傳感器的傾斜角度。

圖4 高空溫度觀測(cè)系統(tǒng)

目前，國(guó)內(nèi)探空儀在評(píng)估探空溫度傳感器的觀測(cè)精度時(shí)，常使用Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器作為探空溫度的基準(zhǔn)值。該傳感器呈細(xì)棒/絲狀，外部制備高反射率鋁層以降低太陽(yáng)輻射，由于其直徑小，因此與傳統(tǒng)的大直徑熱敏電阻相比，具有較好的抗輻射誤差能力和較短的遲滯，因而在國(guó)際上獲得廣泛應(yīng)用。其內(nèi)部由提供機(jī)械支撐的纖維絲、電容電極、熱敏陶瓷介電材料等部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 Vaisala RS92 探空儀溫度傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

為對(duì)不同氣壓和太陽(yáng)高度角下Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器進(jìn)行輻射誤差研究，通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)其建立三維實(shí)體模型，并在太陽(yáng)輻射模型確定的基礎(chǔ)上加載非均勻?qū)α鬏椛漶詈线吔鐥l件，完善用于數(shù)值計(jì)算的物理模型，如圖6所示。

圖6 溫度傳感器的物理模型

2.2 流固耦合數(shù)值仿真

運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)溫度傳感器進(jìn)行流固耦合仿真分析，其中外部輻射耦合邊界條件采用熱流密度表示。在計(jì)算模型中，選擇空氣域的進(jìn)風(fēng)口為速度入口邊界條件，出風(fēng)口為壓力出口邊界條件，空氣域四周設(shè)置為滑移壁面。求解器采用壓力基求解器，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，并進(jìn)行定常流動(dòng)計(jì)算。模型中因涉及輻射傳熱、對(duì)流換熱及熱傳導(dǎo)計(jì)算，故使用能量方程，動(dòng)量、能量以及湍流參量的求解先采用一階迎風(fēng)格式使計(jì)算結(jié)果收斂，再采用二階迎風(fēng)格式提高計(jì)算結(jié)果的精度。

2.3 仿真結(jié)果分析與研究

利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)溫度傳感器進(jìn)行多物理場(chǎng)導(dǎo)熱對(duì)流輻射耦合仿真，在數(shù)值仿真過(guò)程中太陽(yáng)輻射強(qiáng)度采用太陽(yáng)輻射模型；太陽(yáng)高度角分別采用0°、3°、10°、30°、45°、60°和90°；氣壓分別采用1hPa、2hPa、5hPa、10hPa、20hPa、50hPa、100hPa、200hPa、500hPa和1000 hPa；空氣對(duì)流速度和傳感器表面涂層反射率分別為5m/s和85%。通過(guò)數(shù)值仿真獲得氣壓、太陽(yáng)高度角與溫度傳感器輻射誤差的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 氣壓、太陽(yáng)高度角與輻射誤差的關(guān)系

根據(jù)圖7中數(shù)據(jù)可知，在海平面或近海平面低空，由于大氣稠密，對(duì)流換熱系數(shù)強(qiáng)，輻射誤差增長(zhǎng)并不明顯。隨著氣壓的不斷降低，空氣逐漸稀薄，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，輻射誤差開(kāi)始迅速增大，當(dāng)氣壓降至1hPa時(shí)最大輻射誤差可達(dá)約0.8K。在高空溫度觀測(cè)過(guò)程中，太陽(yáng)高度角的不同會(huì)帶來(lái)傳感器輻射誤差的不同，這種差異從海平面到1hPa低壓環(huán)境下均有表現(xiàn)。

3 仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2010年，芬蘭Vaisala公司公布了RS92無(wú)線(xiàn)電探空儀的太陽(yáng)輻射誤差修正表，表中的修正值為大氣壓和太陽(yáng)高度角的函數(shù)，并以典型的5m/s通風(fēng)來(lái)計(jì)算。此表格提供的數(shù)據(jù)在世界氣象組織2010年7月的中國(guó)陽(yáng)江無(wú)線(xiàn)電探空儀比對(duì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃中獲得認(rèn)可，相關(guān)修正數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 太陽(yáng)輻射誤差修正表

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著氣壓的降低，不同太陽(yáng)高度角下溫度傳感器的輻射誤差差距在逐漸減小，當(dāng)氣壓降低到50hPa時(shí)，太陽(yáng)高度角10°和90°之間的輻射誤差差距為0.03K，基本達(dá)到了一致。

為驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，通過(guò)數(shù)學(xué)軟件MATLAB將數(shù)值仿真結(jié)果和修正表數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面擬合和對(duì)比，獲得的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 數(shù)值仿真結(jié)果與修正表數(shù)據(jù)對(duì)比

根據(jù)圖8可知，數(shù)值仿真結(jié)果與輻射誤差修正表數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致，在海平面附近，溫度傳感器的輻射誤差較?。浑S著氣壓的逐漸減小，輻射誤差呈現(xiàn)迅速增大趨勢(shì)，當(dāng)氣壓降低到1hPa時(shí)，輻射誤差可達(dá)約1K。同時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與修正表數(shù)據(jù)之間存在較小差異，為量化這種數(shù)據(jù)差異，通過(guò)兩者差值來(lái)衡量差異的大小，差值分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 數(shù)值仿真數(shù)據(jù)與修正表數(shù)據(jù)的差值分析

根據(jù)圖9給出的差值數(shù)據(jù)可知，當(dāng)太陽(yáng)高度角低于10°時(shí)，兩者差異不超過(guò)0.05K，當(dāng)太陽(yáng)高度角高于10°時(shí)，兩者差異隨著太陽(yáng)高度角的增大而增大，最大差異約為0.2K。圖中的紅線(xiàn)代表在同一太陽(yáng)高度角下的差異平均值，90°太陽(yáng)高度角下的差異平均值最大，約為0.15K。在此基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法分析溫度傳感器輻射誤差的準(zhǔn)確性，采用數(shù)據(jù)的均方根誤差RMSE對(duì)其進(jìn)行衡量，RMSE數(shù)值可用公式（8）進(jìn)行計(jì)算。

式中，XS,i和XV,i分別為數(shù)值仿真數(shù)據(jù)和輻射誤差修正表數(shù)據(jù)；n為采樣總數(shù)。RMSE越接近0，代表準(zhǔn)確性越高。為提高數(shù)據(jù)分析的效率，將公式（8）的計(jì)算結(jié)果圖形化，如圖10所示。

圖10 不同氣壓和太陽(yáng)高度角下仿真值與修正值的均方根誤差

通過(guò)圖10可知，數(shù)據(jù)的整體均方根誤差RMSE低于0.1，太陽(yáng)高度角在10°～ 30°范圍內(nèi)的RMSE數(shù)值較小，不超過(guò)0.04；太陽(yáng)高度角在0°～ 10°范圍內(nèi)的RMSE數(shù)值相對(duì)較大，但也未超過(guò)0.05；破壞準(zhǔn)確性的數(shù)據(jù)主要集中在45°～90°范圍內(nèi)的太陽(yáng)高度角，產(chǎn)生誤差原因可能在于建立的物理模型與實(shí)際探測(cè)環(huán)境仍存在差異，尤其是太陽(yáng)高度角較大時(shí)。但根據(jù)RMSE的整體數(shù)據(jù)來(lái)看，已能夠驗(yàn)證計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行輻射誤差分析結(jié)果的準(zhǔn)確性較高。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法針對(duì)Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器在不同氣壓和不同太陽(yáng)高度角下進(jìn)行數(shù)值仿真分析，初步證明了該方法準(zhǔn)確修正太陽(yáng)輻射誤差的潛力，并可獲得如下結(jié)論。

（1）當(dāng)太陽(yáng)高度角在0°～ 90°變化時(shí)，仿真數(shù)據(jù)和修正表數(shù)據(jù)的整體平均差異約0.1K，此修正精度已初步達(dá)到高空溫度觀測(cè)精度的需求。

（2）當(dāng)太陽(yáng)高度角在0°～ 90°變化時(shí)，仿真數(shù)據(jù)和修正表數(shù)據(jù)的整體均方根誤差RMSE低于0.1，驗(yàn)證了該方法用于修正太陽(yáng)輻射誤差的準(zhǔn)確性。

后續(xù)將通過(guò)高空放飛實(shí)驗(yàn)獲取更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用于完善輻射誤差修正方法和進(jìn)一步提高觀測(cè)精度到0.05K量級(jí)，為天氣預(yù)報(bào)和氣候變化研究提供更低輻射誤差的探空資料。