吳艷梅 壯延 鄭川 賈召亮 許瑞杰 曹彥波

0 引言

提高地震災(zāi)害人員受傷評(píng)估的準(zhǔn)確性,可為各級(jí)政府進(jìn)行地震應(yīng)急指揮決策提供重要依據(jù)。國(guó)內(nèi)外對(duì)地震受傷人數(shù)的評(píng)估研究，傳統(tǒng)的主要有經(jīng)驗(yàn)公式法、概率分析法和動(dòng)態(tài)評(píng)估法三種方法。由于影響地震受傷人數(shù)的因素眾多，不同學(xué)者通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式法構(gòu)建模型時(shí)考慮的影響因素也各不相同，如Samardjieva等[1]通過(guò)劃分人口密度，建立基于震級(jí)的受傷預(yù)測(cè)模型；馬玉宏等[2]基于倒塌率對(duì)地震人員受傷進(jìn)行估算；張瑩等[3]選取震中烈度、震區(qū)面積、發(fā)震時(shí)間、人口密度、建筑物破壞率作為模型參數(shù)，進(jìn)行多元非線性回歸建模。較為典型的概率分析方法，如丁伯陽(yáng)[4]基于發(fā)震時(shí)刻、震害程度和人員在室率，形成了預(yù)測(cè)地震人員受傷的全概率方法；程家瑜等[5]利用房屋受傷率矩陣，考慮不同時(shí)間段的在室率、地區(qū)類(lèi)型、人的類(lèi)型、節(jié)假日等因素，得出人員受傷數(shù)的計(jì)算公式；鄭山鎖等[6]考慮了人員密度、結(jié)構(gòu)類(lèi)型、建筑功能、人員在室率和結(jié)構(gòu)在不同破壞狀態(tài)下的受傷率等因素，構(gòu)建了地震人員受傷計(jì)算模型。動(dòng)態(tài)評(píng)估法方面，趙振東等[7]、周素琴等[8]引入了初始人員受傷矩陣的概念，建立了地震人員受傷動(dòng)態(tài)量化評(píng)估方法；楊明儒[9]通過(guò)分析地震人員壓埋原因及受傷動(dòng)態(tài)變化，構(gòu)建了地震壓埋人員分布評(píng)估方法。云南地震災(zāi)害受傷人數(shù)快速評(píng)估方法主要有尹之潛模型、施偉華模型以及和仕芳模型，都屬于傳統(tǒng)的評(píng)估方法。尹之潛[10]通過(guò)人員死亡比和房屋毀壞比估算地震死亡人數(shù)，再由倍數(shù)關(guān)系求得受傷人數(shù)；施偉華等[11]構(gòu)建了基于烈度的受傷比矩陣，給出了云南死亡與重傷、死亡與輕傷的比例；和仕芳等[12]選取人口密度、地均GDP、地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，擬合建立了高、中、低風(fēng)險(xiǎn)區(qū)的基于震級(jí)和極震區(qū)烈度的地震災(zāi)害人員受傷評(píng)估模型。

隨著計(jì)算方法的與時(shí)俱進(jìn)，近年來(lái)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估法、基于時(shí)間序列的評(píng)估法和案例推理法等方法也逐步納入地震受傷人數(shù)的評(píng)估中。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)估法能夠處理殘缺數(shù)據(jù)并解決非線性問(wèn)題，Aghamohammadi 等[13]通過(guò)輸入被困人數(shù)、建筑物結(jié)構(gòu)類(lèi)型和建筑物結(jié)構(gòu)損壞等級(jí)，輸出受傷人數(shù)和未受傷人數(shù)；錢(qián)楓林等[14]、朱林等[15]通過(guò)選取發(fā)震時(shí)間烈度、震級(jí)、抗震設(shè)防烈度、人口密度等輸入因子，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行評(píng)估計(jì)算。基于時(shí)間序列的評(píng)估法則是根據(jù)震后一段時(shí)間內(nèi)人員受傷的報(bào)道估算人員受傷，劉倬等[16]將人員受傷數(shù)的變化設(shè)定為指數(shù)增長(zhǎng)，對(duì)已有震例進(jìn)行擬合分析，從而估計(jì)受傷人數(shù)，但擬合結(jié)果的應(yīng)用效果還不理想[17]。案例推理法是在災(zāi)害發(fā)生初期僅能獲取少量災(zāi)害信息的條件下，從歷史案例中抽象出少量信息對(duì)當(dāng)前災(zāi)害將可能引起的災(zāi)情后果進(jìn)行快速推算的一種方法，在自然災(zāi)害災(zāi)情快速評(píng)估[18][19]、智能決策輔助[20-22]中都具有一定的實(shí)用價(jià)值。曾婷婷等[23]選取地震震級(jí)、震源深度、發(fā)震時(shí)間作為災(zāi)害指標(biāo)，考慮歷史案例與當(dāng)前災(zāi)害的空間相關(guān)程度，構(gòu)建了基于歷史相似案例空間推演的地震傷亡人口評(píng)估方法，對(duì)地震死亡和受傷人數(shù)進(jìn)行合計(jì)評(píng)估，最佳評(píng)估精度均在95%以上，具有一定的可行性和適用性。

由于案例推理法具備時(shí)效性強(qiáng)、方法簡(jiǎn)單、約束條件少、容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因此本文探索運(yùn)用案例推理法，依托云南豐富的歷史地震資料信息，以云南省為例構(gòu)建了基于歷史案例回歸的震級(jí)受傷比模型，用于地震初期對(duì)地震可能造成的受傷總?cè)藬?shù)進(jìn)行快速評(píng)估。

1 數(shù)據(jù)與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

研究所用數(shù)據(jù)來(lái)源于《云南地震應(yīng)急關(guān)鍵技術(shù)與信息服務(wù)》、《云南地震災(zāi)害直接經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估報(bào)告》和《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》。排除雙震等特殊震例，本文收集了1900 年～2022年云南省域141次有受傷記錄的地震為研究樣本，包括發(fā)震時(shí)間、震級(jí)、震中經(jīng)緯度、受傷人數(shù)、震中所在縣（區(qū)）等震例資料。

1.2 研究分區(qū)

云南分為滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)進(jìn)行研究，滇東地區(qū)包括昆明市、曲靖市、紅河州、玉溪市、楚雄州、昭通市、文山州共7 個(gè)州（市），滇西地區(qū)包括大理州、保山市、德宏州、麗江市、迪慶州、怒江州共6 個(gè)州（市），滇西南地區(qū)包括普洱市、臨滄市、西雙版納州共3 個(gè)州（市）。1900 年～2022 年云南省域有受傷記錄的地震分布相對(duì)均衡且主要集中在滇東和滇西地區(qū)，滇東、滇西和滇西南3 個(gè)地區(qū)的地震總次數(shù)之比約為1:1:0.5，7.0 級(jí)以上地震總次數(shù)之比約為1:1:1。滇東和滇西地區(qū)5.0-5.9 級(jí)地震較多，與6.0-6.9 級(jí)地震總次數(shù)的比值均約為3:1，而滇西南地區(qū)這一比值為2:1。（如圖1 和表1 所示）

表1 云南省域1900 年-2022 年有受傷記錄的地震統(tǒng)計(jì)

圖1 云南省域1900 年-2022 年有受傷記錄的地震分布圖

根據(jù)歷史地震數(shù)據(jù)計(jì)算，云南全省地震災(zāi)害平均受傷人數(shù)為714 人，7.0 級(jí)以上滇東地區(qū)地震造成的受傷人數(shù)最多，占到全省地震受傷總?cè)藬?shù)的56%，平均受傷人數(shù)比全省高出40%，且5.0-5.9 級(jí)地震受傷人數(shù)比另外2 個(gè)區(qū)域要高；滇西地區(qū)地震造成的受傷人數(shù)次之，占到全省地震受傷總?cè)藬?shù)的34%，且6.0-6.4 級(jí)、7.0-7.4 級(jí)地震受傷人數(shù)比另外2 個(gè)區(qū)域要高。滇東北地區(qū)發(fā)生6.5 級(jí)以上地震平均受傷人數(shù)過(guò)千，而在滇西和滇西南地區(qū)，發(fā)生7.0 級(jí)以上地震平均受傷人數(shù)才過(guò)千。

2 研究方法

通過(guò)整理云南歷史地震人員受傷資料并匯總其他輔助數(shù)據(jù)，首先構(gòu)建云南地震災(zāi)害受傷案例庫(kù)，然后基于案例推理法通過(guò)單因子指數(shù)回歸求得平均受傷人數(shù)模型，由離散程度判斷確定出滇東、滇西、滇西南地區(qū)各震級(jí)分級(jí)的區(qū)域修正系數(shù)后，構(gòu)建形成基于歷史案例回歸的震級(jí)受傷比模型（以下簡(jiǎn)稱受傷比模型）。

2.1 云南地震災(zāi)害受傷案例庫(kù)構(gòu)建

構(gòu)建云南地震災(zāi)害受傷案例庫(kù)，分類(lèi)建立專(zhuān)題數(shù)據(jù)庫(kù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)。專(zhuān)題數(shù)據(jù)庫(kù)包括歷史地震ID、地點(diǎn)、震中經(jīng)緯度、發(fā)震時(shí)間、地震震級(jí)、受傷總?cè)藬?shù)、震中所在區(qū)域等字段，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)包括州（市）、縣（區(qū)）名稱及行政區(qū)劃等字段，具體如表2 所示。

表2 云南地震災(zāi)害受傷案例庫(kù)字段設(shè)計(jì)

2.2 受傷比模型構(gòu)建

選取震級(jí)進(jìn)行單因子指數(shù)回歸，為盡可能消除震級(jí)差的影響，充分利用云南地震樣本數(shù)量較多的優(yōu)勢(shì)，按照0.5 級(jí)震級(jí)進(jìn)行分檔并賦值，統(tǒng)計(jì)平均受傷人數(shù)，做平均受傷人數(shù)與震級(jí)分級(jí)賦值關(guān)系圖（圖2），得到云南省域平均受傷人數(shù)計(jì)算模型為：

圖2 云南省域平均受傷人數(shù)與震級(jí)分級(jí)賦值關(guān)系圖

Y=1.8138e1.3569x（1）

式中：Y為云南省域平均受傷人數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)（取值2.71828），x為震級(jí)分級(jí)的賦值，x取值1、2、3、4、5、6、7 分別對(duì)應(yīng)震級(jí)分級(jí)5.0 級(jí)以下、5.0 ～5.4級(jí)、5.5～5.9級(jí)、6.0 ～6.4 級(jí)、6.5～6.9 級(jí)、7.0 ～7.4 級(jí)、7.5 級(jí)及以上。例如發(fā)生5.2級(jí)地震，x取值即為2，通過(guò)計(jì)算Y則為27。

由于云南省域與滇東地區(qū)、滇西地區(qū)、滇西南地區(qū)的受傷人數(shù)總體均值不等，為1:1.42:0.85:0.49，因此可通過(guò)離散系數(shù)（即一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的平均數(shù)之比）進(jìn)行離散程度判斷，計(jì)算公式如下：

式中：vs為離散系數(shù)，X為數(shù)據(jù)值，μ為平均數(shù)。例如云南省域5.0 ～5.4 級(jí)地震有59 次，平均受傷人數(shù)為24，將59 個(gè)數(shù)據(jù)值（X）與平均數(shù)（μ）24 代入計(jì)算后求得vs為0.06。

根據(jù)公式（2）可求得云南省域以及滇東、滇西、滇西南地區(qū)對(duì)應(yīng)各震級(jí)檔的離散系數(shù)，將云南省域的離散系數(shù)分別與滇東、滇西、滇西南地區(qū)的離散系數(shù)相加，作為3 個(gè)地區(qū)各震級(jí)分級(jí)的修正系數(shù)γ（如表3 所示），計(jì)算為0 的賦值為1。例如5.0 ～5.4 級(jí)地震，云南省域的離散系數(shù)vs=0.06，滇東地區(qū)的離散系數(shù)vs=0.3，則滇東地區(qū)5.0 ～5.4 級(jí)地震的修正系數(shù)γ=0.06+0.3=0.36。

表3 3 個(gè)地區(qū)修正系數(shù)

將滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)與云南省域受傷人數(shù)總體均值的比值記為α，與修正系數(shù)γ相乘，對(duì)云南省域平均受傷人數(shù)計(jì)算模型進(jìn)行修正，即得到滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)的震級(jí)受傷比模型（公式3）算法如下：

式中：P 為受傷比模型計(jì)算受傷人數(shù)；Y為云南省域平均受傷人數(shù)；α為滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)與云南省域受傷人數(shù)總體均值的比值，分別取 值1.42、0.85、0.49；為 滇 東、 滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)震級(jí)分級(jí)的修正系數(shù)。例如5.2 級(jí)地震若發(fā)生在滇東地區(qū)，α即 為1.42，γ即 為0.36，α×γ＜1， 則P=27×1.42×0.36=14;若5.2級(jí)地震發(fā)生在滇西地區(qū),α即為0.85，y 即為0.09,a×y<1，則P=27×0.85× 0.09=2。

3 震例檢驗(yàn)

使用受傷比模型對(duì)1900 年～2022年云南省域141 次有受傷記錄的地震進(jìn)行評(píng)估，約60%的震例模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際人數(shù)偏差在5 倍以內(nèi)（確保在同一數(shù)量級(jí)別），其中有5 個(gè)震例的最佳評(píng)估精度達(dá)到100%，有71 個(gè)震例（占比50%，含5 個(gè)評(píng)估精度100%的震例）評(píng)估結(jié)果與實(shí)際受傷人數(shù)的正負(fù)偏差在50人以內(nèi)，（如表4 所示）。

表4 受傷比模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際受傷人數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論與討論

受傷比模型可用于地震初期對(duì)地震可能造成的受傷總?cè)藬?shù)進(jìn)行快速粗略評(píng)估。從區(qū)域看，滇東、滇西、滇西南3個(gè)地區(qū)的模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際人數(shù)偏差在5 倍以內(nèi)的震例占比接近，但滇西地區(qū)模型評(píng)估結(jié)果總體較好，模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際受傷人數(shù)的正負(fù)偏差在50 人以內(nèi)的震例占比最高，為62%。從震級(jí)分級(jí)看，5.0-5.4 級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果較好，模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際人數(shù)偏差在5倍以內(nèi)的震例占比以及模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際受傷人數(shù)的正負(fù)偏差在50 人以內(nèi)的震例占比均較高，分別為71%、89%（由于7.5 級(jí)以上的震例只有1 個(gè)故不作對(duì)比）。

5.0-5.9 級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果在滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)基本可靠，在滇西地區(qū)評(píng)估結(jié)果總體稍偏小。6.0-6.9 級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果在滇西和滇西南地區(qū)均偏大，而在滇東地區(qū)6.0-6.4級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果總體偏大而6.5-6.9 級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果總體偏小。7.0 級(jí)以上地震的評(píng)估結(jié)果在滇東、滇西、滇西南3 個(gè)地區(qū)均偏大（如表3 和表5 所示）。究其原因，一是3 個(gè)地區(qū)5.0-5.9 級(jí)震例均較多，回歸擬合后能得到一個(gè)基本可靠的結(jié)果，而7.0 級(jí)以上震例較少，回歸擬合后的結(jié)果偏差較大；二是6.0 級(jí)以上的地震受傷人數(shù)最多的5 個(gè)震例集中在1970 年-1988 年，且受傷人數(shù)都超1 萬(wàn)人，而近20 年來(lái)的6.0 級(jí)以上的地震共9 次，受傷總?cè)藬?shù)為4764 人。

綜上，可將滇東、滇西、滇西南3個(gè)地區(qū)5.0-5.9 級(jí)地震的模型評(píng)估結(jié)果（如表6 所示）作為震后快速評(píng)估地震受傷總?cè)藬?shù)的參考。對(duì)于模型評(píng)估有偏差的地區(qū)，可考慮各縣（區(qū)）地震活動(dòng)性等因素并進(jìn)一步細(xì)化劃分；對(duì)6.0 級(jí)以上地震的評(píng)估，可考慮在計(jì)算修正系數(shù)時(shí)剔除掉最大值，或是增加其他的計(jì)算方法進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

表6 3 個(gè)地區(qū)5.0-5.9 級(jí)地震受傷人數(shù)快速評(píng)估結(jié)果