杜苗 張盟勃 劉峰 巨美歆 羅曉蕓

1. 長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 湖北 武漢 430100 2. 低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實(shí)驗(yàn)室 陜西 西安 710016 3. 中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院 陜西 西安 710016

1 引言

碳酸鹽巖分布面積占全球沉積巖總面積的20%，所蘊(yùn)藏的油氣儲(chǔ)量占世界總儲(chǔ)量超過一半。與碎屑巖儲(chǔ)層相比，碳酸鹽巖儲(chǔ)層在膠結(jié)、壓實(shí)和溶蝕等成巖作用改造下使得次生孔隙和裂縫非常發(fā)育，導(dǎo)致其孔隙結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜[1]。一般而言，碳酸鹽巖孔隙類型可分為鑄?？?、粒內(nèi)溶孔、粒間溶孔、晶間孔和裂縫等，這些復(fù)雜多變的孔隙結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)碳酸鹽巖的彈性性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響，增加碳酸鹽巖儲(chǔ)層地震定量刻畫多解性和不確定性。因此，巖石孔隙結(jié)構(gòu)表征對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層物性預(yù)測(cè)和流體識(shí)別具有重大意義。

實(shí)驗(yàn)室測(cè)量是識(shí)別或半定量表征孔隙結(jié)構(gòu)的重要手段，主要是利用巖石薄片分析、CT掃描和掃描電鏡等成像技術(shù)及高壓壓汞實(shí)驗(yàn)與核磁共振測(cè)量獲取可以表征孔隙結(jié)構(gòu)的特征參數(shù)，如比表面積、喉道、孔喉比、孔隙尺寸分布和孔隙形狀（孔隙周長與孔隙面積的比值）等[2]。需要指出的是，實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法盡管可以準(zhǔn)確成像巖石內(nèi)部固體顆粒與孔隙的復(fù)雜幾何形狀，但是有限的巖芯樣品難以獲取準(zhǔn)確、全面的孔隙結(jié)構(gòu)分布特征的連續(xù)性評(píng)價(jià)。目前，孔隙結(jié)構(gòu)測(cè)井評(píng)價(jià)聚焦單一孔隙結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)，如聲波和電阻率測(cè)井分別用于估算基質(zhì)孔隙度和裂縫孔隙度，缺少多重孔隙結(jié)構(gòu)同步評(píng)價(jià)技術(shù)。

巖石物理模型搭建了巖石物性參數(shù)和孔隙結(jié)構(gòu)與彈性性質(zhì)之間的量化關(guān)系，為孔隙結(jié)構(gòu)定量表征奠定了重要的理論基礎(chǔ)。常用于研究碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)的等效介質(zhì)理論，包括Mori-Tanaka（MT）模型、Kuster-Toksoz （KT）模型、自相容近似模型 （SCA） 和微分等效介質(zhì)理論 （DEM）等。這些基于單一孔隙縱橫比假設(shè)的理論模型難以準(zhǔn)確描述復(fù)雜多重孔隙碳酸鹽巖儲(chǔ)層。為此，Xu和Payne將針對(duì)泥質(zhì)砂巖的Xu-White模型推廣到碳酸鹽巖，通過結(jié)合KT理論和DEM理論，考慮從不同孔隙類型對(duì)彈性波速度的影響，提出了適用于多孔碳酸鹽巖的Xu-Payne模型，建立了縱波速度與不同孔隙類型的孔隙縱橫比和體積含量的關(guān)系圖版（Xu and Payne， 2009），為孔隙類型反演提供了理論依據(jù)。

多重孔隙結(jié)構(gòu)分布特征準(zhǔn)確刻畫，為碳酸鹽巖油氣藏的微觀富集規(guī)律和滲流機(jī)制提供重要的啟示。Mirkamali等（2020）以Xu-Payne模型為基礎(chǔ)，結(jié)合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)定量預(yù)測(cè)了不同孔隙類型的體積分?jǐn)?shù)，并校正了碳酸鹽巖縱橫波速度，提高了合成記錄吻合效果[3]。王斌等（2023）結(jié)合多重孔隙DEM模型與Kumar和Han（2005）的反演思路，提出了變基質(zhì)多重孔隙類型體積比地震預(yù)測(cè)方法，取得了較好地應(yīng)用效果[4]。

2 碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖石物理建模

考慮到碳酸鹽巖儲(chǔ)層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)特征分別利用Voigt-Reuss-Hill （VRH）平均、Xu-Payne模型、Brie公式和Gassmann方程，逐步耦合礦物基質(zhì)、不同類型孔隙和流體特征，建立復(fù)雜多重孔隙結(jié)構(gòu)碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖石物理模型（如圖1）。在建模過程中，關(guān)鍵步驟包含巖石基質(zhì)模量、干巖石骨架模量、孔隙流體和飽和巖石的彈性模量計(jì)算，具體流程如下：

圖1 復(fù)雜多重孔隙結(jié)構(gòu)碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖石物理建模流程

1） 假設(shè)巖石基質(zhì)由黏土、方解石、白云石和硬石膏四種礦物組成，利用Voigt-Reuss-Hill平均可以計(jì)算混合礦物的等效彈性模量；

2） 利用Xu-Payne模型向巖石基質(zhì)中加入溶洞、基質(zhì)孔和微裂隙，計(jì)算干燥巖石骨架的體積模量和剪切模量。

3） 考慮復(fù)雜的氣-水分布特征，運(yùn)用Brie公式計(jì)算混合流體的體積模量。

4） 在確定了巖石基質(zhì)、干巖石骨架和孔隙流體的彈性模量之后，使用Gassmann方程計(jì)算流體飽和巖石的體積模量和剪切模量。

3 模型測(cè)試

圖2展示了基于上述建模方法計(jì)算的不同孔隙類型碳酸鹽巖儲(chǔ)層縱波速度隨孔隙度的變化特征，其中投影散點(diǎn)數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)縱波速度和測(cè)井解釋的孔隙度。從圖可以看出，所有孔隙類型的碳酸鹽巖儲(chǔ)層縱波速度均隨著孔隙度增加而減小，但不同孔隙類型碳酸鹽巖儲(chǔ)層縱波速度隨孔隙度的變化趨勢(shì)差異很大。具體來說，在溶洞孔隙和基質(zhì)孔隙組成的雙孔隙系統(tǒng)下，縱橫波速度隨孔隙度線性地減小；而在微裂隙和基質(zhì)孔隙組成的雙孔隙系統(tǒng)下，縱橫波速度隨孔隙度呈指數(shù)下降。此外，隨著溶洞孔的體積含量增加，縱波速度逐漸增加。相反，隨著微裂隙含量增加，縱波速度逐漸減小。特別地，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分布特征與速度-孔隙度圖版具有較好的一致性。上述分析表明所建模型可以有效捕捉多孔碳酸鹽巖儲(chǔ)層彈性響應(yīng)特征，為孔隙類型定量刻畫奠定理論基礎(chǔ)。

圖2 不同孔隙類型碳酸鹽巖儲(chǔ)層縱波速度與孔隙度的變化關(guān)系

4 孔隙類型反演方法

在Kumar和Han （2005）估算碳酸鹽巖各類孔隙體積含量的基礎(chǔ)上[5]，本文提出了優(yōu)化的基于雙孔隙系統(tǒng)假設(shè)的多重孔隙類型的孔隙度定量預(yù)測(cè)方法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）選取巖石基質(zhì)礦物組分的彈性模量和孔隙流體組成成分的彈性模量和密度，界定碳酸鹽巖儲(chǔ)層中基質(zhì)孔、溶洞孔和微裂隙的孔隙縱橫比，分別利用VRH平均和Brie模型計(jì)算巖石基質(zhì)的體積模量和剪切模量與孔隙流體的體積模量與密度。

2）假定所有孔隙全部為基質(zhì)孔，并利用Xu-Payne模型和Gassmann方程估算只含基質(zhì)孔隙巖石的縱波速度，并與實(shí)測(cè)縱波速度進(jìn)行比較。

3）若計(jì)算的縱波速度小于實(shí)測(cè)縱波速度，表示孔隙類型主要由溶洞和基質(zhì)孔組成；若計(jì)算的縱波速度高于實(shí)測(cè)縱波速度，表示孔隙類型由微裂隙和基質(zhì)孔組成。然后，計(jì)算實(shí)測(cè)縱波速度與觀測(cè)縱波速度的誤差，并通過全局優(yōu)化算法不斷修正不同孔隙類型的含量。需要指出的是，不同孔隙類型可以由不同孔隙縱橫比表征，且任意兩種孔隙類型體積含量之和等于1。

5 實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)用

選取位于西部地區(qū)某A井來測(cè)試本文提出的孔隙類型預(yù)測(cè)方法的有效性。圖3展示了以縱波速度和孔隙度數(shù)據(jù)為約束利用提出的孔隙類型預(yù)測(cè)方法估算的溶洞、基質(zhì)孔和微裂隙的孔隙度。在計(jì)算過程中，溶洞孔、基質(zhì)孔和微裂隙的孔隙縱橫比分別設(shè)為0.88，0.2，0.04。從圖4可以看出，計(jì)算的縱波速度與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，并且基質(zhì)孔和溶洞孔的預(yù)測(cè)值均與測(cè)井解釋結(jié)果十分接近，微裂隙的預(yù)測(cè)結(jié)果局部偏小，但其總體趨勢(shì)與測(cè)井解釋結(jié)果具有較好的一致性。但在儲(chǔ)層段X460-X470m處預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在較大誤差，可能是由于井徑擴(kuò)大引起聲波測(cè)井不可靠，從而導(dǎo)致微裂隙孔隙預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大。

圖4 A井的多重孔隙類型反演結(jié)果

6 結(jié)論

考慮碳酸鹽巖儲(chǔ)層復(fù)雜孔隙結(jié)構(gòu)特征，本文結(jié)合Xu-Payne模型和Gassmann方程提出了復(fù)雜多重孔隙結(jié)構(gòu)碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖石物理模型。結(jié)果表明A井的孔隙類型以溶洞和基質(zhì)孔為主，這與測(cè)井解釋結(jié)果一致，表明基于所建模型發(fā)展的孔隙類型預(yù)測(cè)方法具有較好的實(shí)用性和可行性。值得注意的是，本文提出的優(yōu)化的孔隙類型預(yù)測(cè)方法需固定溶洞孔、基質(zhì)孔和微裂隙的孔隙縱橫比。然而，在實(shí)際地層中不同孔隙類型的縱橫比往往隨研究區(qū)域和深度而變化。而且，所建的多孔等效介質(zhì)理論模型忽略了中觀尺度裂縫誘導(dǎo)的各向異性，難以精確刻畫非均質(zhì)裂縫-孔隙型碳酸鹽巖儲(chǔ)層。再者，地震波傳播所誘導(dǎo)的孔隙壓力不平衡會(huì)導(dǎo)致微裂隙發(fā)生閉合，從而將流體擠壓到臨近的硬孔隙中，產(chǎn)生噴射流現(xiàn)象。因而，所建的模型難以處理孔隙彈性非均勻性引起的地震波頻散與衰減。因此，開展雙尺度裂縫-孔隙型碳酸鹽巖儲(chǔ)層孔隙彈性理論與跨頻段實(shí)驗(yàn)研究是未來研究重點(diǎn)。