王再菲

重慶科技學院 重慶 401331

1 概述

對于地震子波的時變性問題，很多學者都做過大量的研究工作。在對現(xiàn)有技術進行研究的基礎上，為了解決子波時變性，但又不是按某一固定模型補償，研制出一種新的自適應的時變反褶積方法，以適應高分辨率地震數(shù)據(jù)處理的需要。該方法可以提高地震數(shù)據(jù)的縱向分辨率，解決子波時變的問題。該方法由實際數(shù)據(jù)估算濾波器，而不是按給定的某種時變規(guī)律設計濾波器，因此算法是自適應的[1-7]。

2 技術原理

2.1 調(diào)諧反褶積

俞壽朋先生在綜述炸藥震源的頻率特性與藥量的關系和檢波器安置條件兩節(jié)中[1]，討論了炸藥震源在理想情況下的時間響應和檢波器與大地耦合的時間響應。

對此，在假設地層的吸收響應是可預測的情況下，可采用預測理論近似地解決地震子波的時變問題。相對于反Q濾波和時變譜白化需人工給定參數(shù)而言，時變預測反褶積有其自適應性。

由于預測算子只有一個點，預測反褶積的結果所能壓制（或者說所能預測）的頻率成分是很有限的。由于計算預測算子的時窗較小，為了克服截斷效應對計算預測算子的影響，采用如下的最小二乘法計算預測算子。

雖然實際地震數(shù)據(jù)比單頻波復雜得多，根據(jù)（1）式求得的單點預測算子Xτ幾乎是逐點變化的，但仍可對預測誤差濾波器的頻率特性進行分析。預測誤差濾波器的頻譜為

其功率譜為

在τ、Δt給定的情況下，如果Xτ＜0，在f滿足2πfτΔt為奇數(shù)π時，為功率譜的極小值；如果Xτ＞0，在f滿足2πfτΔt為偶數(shù)π時，為功率譜的極小值。功率譜極小值的那些頻率成分也就是被壓制最厲害的頻率成分，只是當|Xτ|≠1時，壓制不到零。

實用中常采用不同預測步長的單點預測反褶積串行（或稱迭代）的辦法，即在前一次單點預測反褶積輸出的數(shù)據(jù)上再繼續(xù)做。比如，用給定初始預測步長、預測步長增量及串行次數(shù)等參數(shù)來實現(xiàn)。單頻波在LΔt=32ms，τΔt=8ms時迭代3次得到的調(diào)諧反褶積結果。

調(diào)諧反褶積可以被用來壓制多次波[5-7]，也可以被用來壓縮地震子波長度提高縱向分辨率，現(xiàn)在常用的是后者。

2.2 模型建立

在對調(diào)諧反褶積模塊進行研究的基礎上[1-3]，進行了方法改進，并采用反向預測技術解決邊界效應問題，在理論記錄和實際應用中均見到了很好的效果。

實際實現(xiàn)中，采用有限區(qū)間最小平方預測技術求取預測算子，計算公式如下：

使F達到極小即可求得預測算子。在常規(guī)反褶積中，通常采用較大時窗，且時窗間重疊10%至50%，如圖1中（a）所示。則采用開小時窗逐點滑動的方法，如圖1中（b）所示。對每個地震道的每個樣點，都要計算一個獨立的褶積算子，并加以應用。

圖1

4 效果實驗

自適應時變反褶積技術已在蘇里格、乾西北、青海等多個地區(qū)得到應用，見到了很好的效果。圖2是在乾西北地區(qū)應用時變反褶積技術的情況對比圖，與外購軟件應用效果相比，分辨率有明顯的提高，小斷層刻畫更加清晰。圖3是其振幅譜的對比。反褶積時窗長40ms，預測步長4ms。對反褶積前數(shù)據(jù)、外購軟件應用結果、自適應時變反褶積結果用相同參數(shù)做了帶通濾波處理，帶通濾波參數(shù)，見表1。

表1 帶通濾波參數(shù)

圖2 時變反褶積應用前后剖面對比（a：應用前；b：應用外購軟件；c：應用本方法）

圖3 時變反褶積應用前后振幅譜對比（a：應用前；b：應用外購軟件；c：應用本方法）

4 結論

本文以地震信號的高分辨率處理為研究對象，討論了時變反褶積技術，通過分析、理解，得出以下結論：

1）反褶積離消除子波獲得反射系數(shù)序列的目標還很遙遠。除了地震技術上的原因外，根本問題還在于企圖在未知子波的條件下獲得反射系數(shù)序列。在地震資料采集方面，做好每一個細節(jié)很重要，每一個步驟都會影響到分辨率的提高。

2）地震子波的時變性質(zhì)是不言而喻的，反Q濾波是基于某種模型的確定性時變反褶積方法。在解剖引進的相應模塊的基礎上提出了一種改進的自適應時變預測反褶積方法，用理論記錄驗證了本方法的有效性，并在一些地區(qū)的實際地震數(shù)據(jù)上做了實驗，見到了較好的處理效果。作為一項實用技術要綜合考慮效果與效率，實用中如果需要可以串聯(lián)迭代。在處理中，要根據(jù)實際情況，在現(xiàn)有理論的基礎上，靈活使用各種處理方法。