■山東省淄博市博山區(qū)石馬鎮(zhèn)中心學(xué)校 吳佳穎

問(wèn)題是教學(xué)的起點(diǎn)，教學(xué)任務(wù)問(wèn)題化是實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)的有效手段。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要實(shí)現(xiàn)整體性、一致性與階段性?！币蚨處熢趯?shí)施問(wèn)題式教學(xué)時(shí)要建構(gòu)起有序的結(jié)構(gòu)化問(wèn)題鏈，讓其達(dá)到新課標(biāo)提出的“整體性、一致性和階段性”等目標(biāo)，讓學(xué)生的思維進(jìn)階，逐漸深入學(xué)習(xí)活動(dòng)，助力其深層次發(fā)展。因此，教師要依照新課標(biāo)的指示，積極創(chuàng)新問(wèn)題鏈設(shè)計(jì)模式，讓其在課堂上得到更好的應(yīng)用，指引學(xué)生以問(wèn)題鏈為導(dǎo)向，逐層深入地探究知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高效發(fā)展的目的?；诖耍疚氖紫确治隽藛?wèn)題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，其次聚焦問(wèn)題鏈的特征，闡述問(wèn)題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，最后探尋問(wèn)題鏈的應(yīng)用策略，旨在為學(xué)生提供豐富多元的課程學(xué)習(xí)活動(dòng)體驗(yàn)，讓學(xué)生的思維從低階轉(zhuǎn)向高階，建構(gòu)完整的知識(shí)思維框架，達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解。

一、問(wèn)題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足

問(wèn)題式教學(xué)是大多數(shù)教師都會(huì)使用的一種課堂教學(xué)模式，然而很多教師都沒(méi)能思考問(wèn)題式教學(xué)背后的要義，創(chuàng)新并優(yōu)化問(wèn)題式教學(xué)模式，使得其在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用存在不足，具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。

（一）數(shù)學(xué)問(wèn)題零散化

大部分教師雖然會(huì)利用課堂問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，但是設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有零散化的特點(diǎn)。究其根源，教師提出問(wèn)題的目的是要順利導(dǎo)入下一環(huán)節(jié)，并沒(méi)有綜合考量各項(xiàng)因素，以促進(jìn)學(xué)生思維、能力、素養(yǎng)的發(fā)展為目標(biāo)完成問(wèn)題的設(shè)計(jì)，也沒(méi)有聚焦核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一系列探究性的問(wèn)題，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)問(wèn)題存在零散化的特點(diǎn)，不能充分激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題探究興趣，也無(wú)法彰顯學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更難以讓學(xué)生在問(wèn)題的解決中有效串聯(lián)起相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)“低效”狀態(tài)。

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題淺層化

大多數(shù)教師在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)都缺乏深度，學(xué)生很容易在教材中找到答案，幾乎沒(méi)有經(jīng)歷深層思考、多維分析、積極交互等學(xué)習(xí)過(guò)程，在一定程度上阻礙了學(xué)生高階思維的發(fā)展。雖然學(xué)生分析這些淺層問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種成就感和愉悅感，但是其在后續(xù)遇到各種問(wèn)題的時(shí)候也極容易產(chǎn)生挫敗感，這就使得整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)存在著一種矛盾，難以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的深層探索，很難讓他們從問(wèn)題的探究中獲得對(duì)知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)造性理解，形成不同的感受，阻礙了其學(xué)科探究能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生建構(gòu)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系不夠健全，難以在后續(xù)的探究中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用。

（三）問(wèn)題形式單一化

問(wèn)題式教學(xué)是比較重要的一種教學(xué)手段，能夠促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)可持續(xù)發(fā)展。然而大部分教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候都沒(méi)能體現(xiàn)多元性，問(wèn)題形式單一化，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的興趣。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會(huì)展現(xiàn)出不同的思維水平，所具備的探究能力及探究深度也會(huì)有所不同，而教師采用單一的問(wèn)題形式，并不能很好地滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，難以體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化差異，更無(wú)法讓學(xué)生在問(wèn)題的探究中靈活發(fā)展數(shù)學(xué)思維，這就導(dǎo)致整個(gè)課程教學(xué)效果低下，阻礙了學(xué)生能力、素養(yǎng)及思維的多元化發(fā)展。

二、“問(wèn)題鏈”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）關(guān)聯(lián)性、整合性與開(kāi)放性并重，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合

問(wèn)題鏈中的各個(gè)環(huán)節(jié)之間是有聯(lián)系的，每一個(gè)題目都可以用一條主線串聯(lián)起來(lái)，而這一主線的中心問(wèn)題則可以聚焦一個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)核心知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。同時(shí)以這一核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)的主干問(wèn)題能夠多項(xiàng)交互、橫縱串聯(lián)，引領(lǐng)學(xué)生融合其他的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)成問(wèn)題的解決。所以問(wèn)題鏈具有關(guān)聯(lián)性、整合性及開(kāi)放性的特征，將指引學(xué)生進(jìn)行多元互動(dòng)，充分彰顯問(wèn)題探究的主觀能動(dòng)性，從而推進(jìn)深層學(xué)習(xí)。

問(wèn)題鏈關(guān)聯(lián)性、整合性與開(kāi)放性的特征決定了它在知識(shí)整合方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。教師利用問(wèn)題鏈，能夠幫助學(xué)生串聯(lián)教材內(nèi)容，整合知識(shí)體系，將所教學(xué)內(nèi)容、拓展內(nèi)容、課內(nèi)外知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)建構(gòu)，指引學(xué)生根據(jù)自身問(wèn)題探究中知識(shí)的生成和遷移等情況，完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的重構(gòu)，并基于主干問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程更有序，更富有導(dǎo)向性。這樣做促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，體現(xiàn)知識(shí)主動(dòng)整合過(guò)程，讓他們參與觀察、思考、分析、研究等一系列過(guò)程，奠定完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)與思考方法的根基。

（二）邏輯性、梯度性與探究性協(xié)同，有利于優(yōu)化學(xué)生思維

問(wèn)題鏈的呈現(xiàn)要按照一定的次序，層層遞進(jìn)、由淺入深、由具體到抽象落定，目的是引發(fā)學(xué)生深入思考，這體現(xiàn)了問(wèn)題鏈的邏輯性和梯度性的特征。同時(shí)，要體現(xiàn)各個(gè)問(wèn)題之間的探究性，讓學(xué)生在一個(gè)問(wèn)題的解決基礎(chǔ)之上繼續(xù)深入探究下一個(gè)問(wèn)題，聚焦主要問(wèn)題或者核心知識(shí)點(diǎn)，深入研究、把握主次、強(qiáng)化重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，體現(xiàn)思維進(jìn)階的過(guò)程。

問(wèn)題鏈的邏輯性、梯度性與探究性特征決定了它在優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面的優(yōu)勢(shì)，將逐漸提升學(xué)生的思維能力以及數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與一系列的課程探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。這些問(wèn)題的有序設(shè)定能夠讓學(xué)生快速回顧課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)，喚醒已有的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在問(wèn)題中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)解剖，合理建構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，由此深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，達(dá)成高質(zhì)量學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生深入認(rèn)知。

三、“問(wèn)題鏈”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）聚焦知識(shí)梳理，設(shè)計(jì)整合性“問(wèn)題鏈”

問(wèn)題鏈能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理與整合，因而教師要聚焦教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)串聯(lián)、整合、涵蓋知識(shí)內(nèi)容的問(wèn)題鏈，讓學(xué)生思考問(wèn)題之間的聯(lián)系與邏輯關(guān)系，在問(wèn)題的解決中引發(fā)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深層思考，從宏觀視角判斷知識(shí)之間的關(guān)系，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及思考能力。學(xué)生也將以較為明晰的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系實(shí)現(xiàn)后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的遷移應(yīng)用。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《校園藝術(shù)節(jié)——分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，教師應(yīng)該聚焦本課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一連串的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)、遷移與建構(gòu)。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)以下問(wèn)題鏈。

主問(wèn)題：什么是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你能利用它們解決哪些問(wèn)題呢？

問(wèn)題1：你能舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)的意義嗎？

問(wèn)題2：分?jǐn)?shù)與除法之間有什么樣的關(guān)系？

問(wèn)題3：怎樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾呢？

問(wèn)題4：什么是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)？

問(wèn)題5：假分?jǐn)?shù)怎樣化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)呢？

問(wèn)題6：分?jǐn)?shù)和小數(shù)在互換時(shí)需要注意什么？

問(wèn)題7：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律存有什么樣的聯(lián)系？

問(wèn)題8：應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問(wèn)題？

問(wèn)題9：你是否能夠用直觀的方式表示分?jǐn)?shù)和小數(shù)，并進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較？

如上，教師聚焦本單元教學(xué)內(nèi)容，從“分?jǐn)?shù)的意義”“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，合理設(shè)計(jì)了問(wèn)題鏈，且問(wèn)題鏈之間層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣。學(xué)生在回答問(wèn)題的過(guò)程中，能夠完成對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的深度理解及有效建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)儲(chǔ)備的完善，由此幫助學(xué)生展開(kāi)更高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)。

（二）聚焦深入學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)多模式“問(wèn)題鏈”

教師應(yīng)該聚焦問(wèn)題式教學(xué)淺層化及形式單一的問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)多種形式的問(wèn)題鏈，助力學(xué)生多維探索，啟發(fā)深層思考，完成對(duì)知識(shí)的有效解讀。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)層次性的問(wèn)題鏈，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體化差異，體現(xiàn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的邏輯性，輔助學(xué)生深層次解讀知識(shí)點(diǎn)，形成前后串聯(lián)、橫縱交叉的關(guān)系，體現(xiàn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的過(guò)程。

1.層次性的“問(wèn)題鏈”。

學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)是需要經(jīng)歷螺旋上升這一過(guò)程的。不同的學(xué)生處于不同的發(fā)展階段，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解能力及探究效果都是不一樣的，因而教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，專(zhuān)注于層次性問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體化發(fā)展需要，鼓勵(lì)他們?cè)谧约旱哪芰Ψ秶鷥?nèi)探究相應(yīng)的問(wèn)題，方能滿(mǎn)足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。對(duì)此，教師要協(xié)同多個(gè)方面，達(dá)成層次性問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，凸顯學(xué)生的思維發(fā)展過(guò)程，讓他們逐步完成相應(yīng)的任務(wù)，逐步達(dá)到更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《完美的圖形——圓》時(shí)，教師可以依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)富有層次性的問(wèn)題鏈，讓學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)完成對(duì)“圓”這一章節(jié)知識(shí)的探究。

主問(wèn)題：關(guān)于“圓”，我們需要知道哪些東西呢？

問(wèn)題1：你可以用哪些方法來(lái)驗(yàn)證同一個(gè)圓內(nèi)的半徑都相等呢？

問(wèn)題2：上一問(wèn)題中展現(xiàn)的原理是否同樣適用于圓直徑的分析呢？

問(wèn)題3：基于圓的半徑與直徑關(guān)系，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題4：你是否可以用自己學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式呢？

問(wèn)題5：在探索圓的面積公式的過(guò)程中，你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法呢？

如上，教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題層層遞進(jìn)，且每一個(gè)問(wèn)題都具有開(kāi)放特性，引導(dǎo)學(xué)生基于自身的實(shí)際情況，在自己的能力范圍內(nèi)完成相應(yīng)問(wèn)題的探究。而教師則可以根據(jù)學(xué)生探究問(wèn)題中所得的結(jié)果分析知識(shí)重點(diǎn)，掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的達(dá)成效度。對(duì)一些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以讓他們自主完成問(wèn)題鏈的探索；對(duì)一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們以小組為單位完成探索，同時(shí)要巡視各個(gè)小組的問(wèn)題解答情況，以針對(duì)性地為學(xué)生提供指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐層深化，完成對(duì)本單元知識(shí)的探究，獲得不同程度的發(fā)展。

2.關(guān)聯(lián)性的“問(wèn)題鏈”。

知識(shí)點(diǎn)之間有著不同的聯(lián)系，教師應(yīng)該遵循邏輯性的原則，設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性的問(wèn)題鏈。以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)主問(wèn)題，輻射發(fā)散其他相關(guān)的問(wèn)題，指引學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的橫縱交叉、解讀與建構(gòu)，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠有深度探究的過(guò)程。因此，教師要聚焦知識(shí)點(diǎn)，綜合分析知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，整理這些知識(shí)內(nèi)容，使知識(shí)富有條理性。設(shè)計(jì)的一系列問(wèn)題都要圍繞這一問(wèn)題或者探究活動(dòng)開(kāi)展，啟發(fā)學(xué)生思維多維延伸。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)課本為例，在教學(xué)《冰淇淋盒有多大——圓柱和圓錐》時(shí)，為了讓學(xué)生聚焦圓柱和圓錐之間的關(guān)系，完成對(duì)概念、表面積及體積等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的探究，教師可以根據(jù)自身對(duì)教材的理解，設(shè)計(jì)具有探究性質(zhì)的主問(wèn)題：“如果將一個(gè)長(zhǎng)方形的紙板豎直轉(zhuǎn)動(dòng)，它看起來(lái)會(huì)像一個(gè)圓柱體。你們是否可以將長(zhǎng)方形紙板改動(dòng)一下，讓它轉(zhuǎn)起來(lái)像一個(gè)圓錐體呢？”這一問(wèn)題十分具有探究?jī)r(jià)值，學(xué)生動(dòng)手操作，基于長(zhǎng)方形紙板快速轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓柱體這一直觀感受過(guò)程生發(fā)探究興趣。聚焦教師提出的問(wèn)題，嘗試改變長(zhǎng)方形紙板的形狀，讓其快速轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)像一個(gè)圓錐體。學(xué)生在完成這一系列操作的過(guò)程中，教師可以細(xì)化設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的多元拓展及遷移應(yīng)用。

問(wèn)題1：圓柱體展開(kāi)圖是什么樣子的呢？這些圖形是怎樣得來(lái)的呢？

問(wèn)題2：圓柱體的展開(kāi)圖與圓錐體的展開(kāi)圖之間存在哪些差異？

問(wèn)題3：在求解圓柱體和圓柱體的表面積時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

問(wèn)題4：請(qǐng)結(jié)合自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式，并基于圓柱體的體積計(jì)算公式快速推導(dǎo)出圓錐體的體積計(jì)算公式。

如上，教師設(shè)計(jì)的四個(gè)問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)本單元的重點(diǎn)內(nèi)容，層層遞進(jìn)，幫助學(xué)生橫向引入平面圖形的知識(shí)點(diǎn)，縱向深化了立體圖形表面積及體積計(jì)算的思維。這樣的知識(shí)點(diǎn)橫縱交叉，富有極強(qiáng)的邏輯性，有利于幫助學(xué)生建立起較為全面的知識(shí)體系，達(dá)成學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全方位建構(gòu)，極大提升了他們的綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量。

總的說(shuō)來(lái)，教師在問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)中應(yīng)該聚焦層次性與關(guān)聯(lián)性，能夠讓學(xué)生以核心知識(shí)點(diǎn)為主導(dǎo)，完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多元探索，從不同的角度理解這一知識(shí)點(diǎn)，提升發(fā)散性思維能力及問(wèn)題探究能力。這樣方能使問(wèn)題鏈的價(jià)值得到最大限度的彰顯，加深學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解，為其后續(xù)遷移應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，問(wèn)題鏈在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠推進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展和學(xué)科核心能力的提升，讓學(xué)生有針對(duì)性地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，參與知識(shí)生成的整個(gè)過(guò)程，達(dá)到知其然并知其所以然的目的。因此，教師要重視問(wèn)題鏈在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到問(wèn)題式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，聚焦問(wèn)題鏈的特征，了解問(wèn)題鏈在促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)方面的價(jià)值，同時(shí)創(chuàng)新教學(xué)策略，優(yōu)化問(wèn)題鏈的應(yīng)用，如聚焦知識(shí)梳理，設(shè)計(jì)整合性問(wèn)題鏈；聚焦深入學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)多模式問(wèn)題鏈等，讓問(wèn)題鏈的呈現(xiàn)科學(xué)合理，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極有效的引領(lǐng)，達(dá)成有效發(fā)展的目的。這樣所展開(kāi)的數(shù)學(xué)教學(xué)更加契合新課標(biāo)的指示，提升了學(xué)生的課程學(xué)習(xí)效率。