邱進棟, 王同勛, 萬芳新

(1.甘肅省農(nóng)業(yè)工程技術(shù)研究院,甘肅 武威 733006;2.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

香菇(Lentinus edodes (Berk.) Pegler)是我國傳統(tǒng)種植的食用菌品種,具有調(diào)節(jié)免疫力、降血糖、抗腫瘤等保健功能和藥用價值[1,2]。新鮮香菇含水量較大,在常溫下易腐爛變質(zhì),影響其商品價值。干燥可去除新鮮香菇體內(nèi)大部分水分,抑制微生物的生長,延長儲存時間[3]。

物料水分比是干燥過程中一個重要參數(shù),為干燥過程中物料變化的預(yù)測和控制提供重要依據(jù)。在干燥過程中,物料的水分比具有顯著的非線性和時變性,且經(jīng)過不同程度的處理以后,僅利用單一模型進行擬合,不可避免地存在適應(yīng)性和預(yù)測精確性的局限。近年來,BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))在處理食品加工過程中理化特性與工藝參數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系方面具有較強的適應(yīng)性和良好的模擬效果[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為替代統(tǒng)計工具已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。然而,對于復(fù)雜的工程問題,為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)預(yù)測的準(zhǔn)確性,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值和閾值進行優(yōu)化是非常必要的。幸運的是,一些有用的優(yōu)化模型,如北方蒼鷹算法,遺傳算法和麻雀算法,可以為上述所需的任務(wù)提供有效的方法。李凱旋等[5]采用遺傳算法,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對蒜香調(diào)味粉的制備條件進行優(yōu)化,得出了最優(yōu)制備工藝。孫沖等[6]采用SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對試驗品室內(nèi)溫度進行預(yù)測,從而搭建溫度精準(zhǔn)預(yù)測模型。

真空遠紅外輻射干燥將真空干燥與遠紅外干燥的特點相結(jié)合,具有干燥效率高,品質(zhì)好等優(yōu)點,且對物料中的熱敏性的成分影響較小。為了獲得高品質(zhì)干制香菇,本研究通過單因素試驗探討香菇在干燥過程中水分比與輻射溫度、輻照高度、功率因素之間的關(guān)系,建立基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的香菇真空遠紅外干燥過程水分比預(yù)測模型,以期為香菇水分比的在線預(yù)測提供進一步的理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

所用的試驗材料就近購買于試驗所在地,選取新鮮且無損傷的香菇,購買后立即放置在冰箱中,并在2°C～4°C冷藏,用快速水分儀測得新鮮香菇的濕基含水率為(85.35±0.5)%。

1.2 干燥過程

稱取120±0.5 g香菇,均勻地平鋪于WSH-60A型真空遠紅外多功能干燥箱(天水盛華微波技術(shù)有限公司,天水)的干燥盤內(nèi),將干燥箱調(diào)至預(yù)設(shè)參數(shù),預(yù)熱30 min后,將干燥盤放入箱體內(nèi),當(dāng)其含水率降至安全含水率10±0.5 %,完成干燥過程。

1.3 算法數(shù)學(xué)模型

1.3.1 北方蒼鷹數(shù)學(xué)模型

北方蒼鷹優(yōu)化算法(Northern Goshawk Optimization,NGO)是2022年由Mohammad dehghani等人提出的[7],該算法模擬了北方蒼鷹在捕獵過程中的行為,具體包括獵物識別與攻擊、追逐及逃生等行為[8]。北方蒼鷹在狩獵的第一階段,隨機選擇獵物,然后迅速攻擊它,屬于全局搜索階段,可用以下數(shù)學(xué)模型進行描述:

(1)

在北方蒼鷹靠近獵物后,獵物試圖逃跑,此時蒼鷹將繼續(xù)追隨,防止獵物逃跑,采取局部搜索,其數(shù)學(xué)模型如下:

(2)

1.3.2 遺傳算法數(shù)學(xué)模型

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用遺傳算法來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重值和閾值,使優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更好地進行樣本預(yù)測。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù),選擇算子、交叉算子和變異算子[9]。

(1)種群初始化

隨機生成N個個體作為初始種群。

個體的權(quán)值閾值的初始化:用均勻分布的方法,選擇基因值的上界和下界,并在這個范圍內(nèi)生成均勻分布的隨機數(shù),優(yōu)點是可以調(diào)節(jié)解的范圍。

(2)適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)fitness定義為:

(3)

(3)選擇

采用輪盤賭選擇法對群體的染色體進行選擇,產(chǎn)生規(guī)模同樣為N的種群。 選出的個體的平均適應(yīng)度較高,但是會有重復(fù)的個體 ,而重復(fù)的個體的交叉是沒有意義的,因此在選擇的過程中還要篩除重復(fù)個體。

(4)交叉

假設(shè)有兩條長度為l的染色體A和B,采用實數(shù)交叉法對染色體進行交叉。

(4)

(5)

式中r是[0,1]范圍內(nèi)的隨機數(shù)。

(5)變異

當(dāng)變異算子以一定概率對某個體A的第k個基因發(fā)生變異時,變異操作為:

(6)

1.3.3 麻雀算法數(shù)學(xué)模型

根據(jù)麻雀覓食并逃避捕食者的行為而提出的群智能優(yōu)化算法[10],主要由發(fā)現(xiàn)者、加入者和偵察者組成,發(fā)現(xiàn)者為加入者提供覓食區(qū)域和方向,加入者跟蹤發(fā)現(xiàn)者并爭奪食物,偵察者發(fā)現(xiàn)捕食者發(fā)出報警信號。發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式如下:

(7)

式中t表示當(dāng)前迭代次數(shù);T表示最大迭代次數(shù);Xi,j(t)表示第i只麻雀在j維迭代次數(shù)為t時的位置信息值;α為[0,1]的隨機數(shù);R(R∈[0,1])表示預(yù)警值;ST(ST∈[0.5,1])表示安全值;Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)。加入者的位置更新公式如下:

(8)

式中Xp(t+1)表示當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者中適應(yīng)度值最優(yōu)的位置;Xworst(t)表示當(dāng)前全局適應(yīng)度值最差的位置;A+=AT(AAT)-1,A表示一個與麻雀個體同維度的列向量,內(nèi)部元素由1與-1隨機組成。

偵察者的位置更新公式如下:

(9)

式中Xbest(t)表示當(dāng)前全局最優(yōu)位置;β是步長控制參數(shù),是服從均值為0,方差為1的正態(tài)分布的隨機數(shù);K∈[0,1]是一個隨機數(shù);fi是當(dāng)前麻雀個體的適應(yīng)度值,fg、fw分別表示當(dāng)前全局最優(yōu)、最差的適應(yīng)度值;ε是較小的常數(shù),以避免分母出現(xiàn)零。

1.4 算法設(shè)計

1.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為4-9-1,輸入層包括溫度、板高度、切片厚度和初始水分比,隱藏層節(jié)點數(shù)在5～12范圍內(nèi)經(jīng)測試后選取9,輸出層的節(jié)點數(shù)為1。隱藏層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為tansig函數(shù)和purelin函數(shù);最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為1 000,網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率為0.01,目標(biāo)最小誤差設(shè)置為1e-5。 BP 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.4.2 算法優(yōu)化

設(shè)置北方蒼鷹算法的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):自變量維度為55;最大進化次數(shù)為100;種群規(guī)模為50。

設(shè)置遺傳算法的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):最大進化次數(shù)為100;初始化種群數(shù)目為50;變異概率為0.05;交叉概率為0.8。采用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率參數(shù)進行優(yōu)化定值。

設(shè)置麻雀算法的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):自變量維度為55;最大進化次數(shù)為100;種群規(guī)模為50;發(fā)現(xiàn)者占種群規(guī)模比重為0.2,安全閾值為0.8。

通過MATLAB R2019b進行仿真,得出建立香菇水分比的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程圖,如圖2所示。

1.4.3 數(shù)據(jù)采集

采用不同的統(tǒng)計方法對模型進行評價,預(yù)測結(jié)果的性能評價指標(biāo)為平均絕對誤差、均方誤差和均方誤差根,計算如下[11]:

式中N表示樣本總數(shù);xti,xoi表示數(shù)據(jù)集合中第i個數(shù)據(jù)的預(yù)測值和真實值。

從香菇真空遠紅外輻射干燥特性試驗中將前28組數(shù)據(jù)作為模型的輸入數(shù)據(jù),剩下7組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)模型的測試數(shù)據(jù)。為了消除各維數(shù)據(jù)間數(shù)量級差別,避免因為輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大,需對數(shù)據(jù)進行歸一化處理[12]。其計算公式如下:

(10)

式中:P為輸入數(shù)據(jù);P1為原始數(shù)據(jù);Pmin為相應(yīng)指標(biāo)的最小值;Pmax為相應(yīng)指標(biāo)的最大值。

2 結(jié)果分析

2.1 BP預(yù)測結(jié)果

由圖3可知,BP在第十四代性能達到最優(yōu),MSE最小為1.000 3×10-4,預(yù)測誤差范圍為-14～6×10-4,預(yù)測誤差波動較大,由表1可以看出,BP平均絕對誤差MAE為1.592×10-4,BP平均絕對誤差MSE為1.431×10-7,BP均方誤差根RMSE為3.783×10-4,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與試驗值擬合效果良好,但收斂速度慢,其模擬精度還需大幅度的提高。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

2.2 NGO-BP仿真結(jié)果

NGO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試,結(jié)果如圖4所示。NGO-BP在第七代性能達到最優(yōu),MSE最小為1.438×10-5,經(jīng)過50次迭代,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)達到,收斂速度快;預(yù)測值和實驗值幾乎一致,預(yù)測誤差穩(wěn)定且不超過2.5×10-4;優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型大大減小了這種差距,使得預(yù)測值和實際值的擬合度變得更高;標(biāo)準(zhǔn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與真實值之間的誤差波動較大,算法優(yōu)化后的預(yù)測模型的波動較小。由表1可以看出,NGO-BP算法的平均絕對誤差(MAE)為1.771×10-5,均方根誤差(RMSE)為4.148×10-5,均方誤差(MSE)為1.720×10-9,該模型具有較高的預(yù)測精度,證明了模型的預(yù)測可靠性。

圖4 NGO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

2.3 GA-BP仿真結(jié)果

GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行測試,結(jié)果如圖5所示。GA-BP在第九代性能達到最優(yōu),MSE最小為4.353×10-4,經(jīng)過50次迭代,適應(yīng)度最優(yōu)解為4.469× 10-10,平均適應(yīng)度值為9.758×10-7,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)達到,收斂速度快;預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果相對誤差在[-5,3]×10-4范圍內(nèi),與標(biāo)準(zhǔn)BP相比,預(yù)測誤差波動更小,由表1可以看出,GA-BP算法的MAE為4.324×10-5,MSE為8.355×10-9,RMSE為9.141×10-5,該模型具有良好的預(yù)測精度,可達到預(yù)測結(jié)果期望。

圖5 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

2.4 SSA-BP仿真結(jié)果

訓(xùn)練SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)過10次迭代,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)達到,收斂速度快;使用7組測試樣本對SSA優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)進行測試,結(jié)果如圖6所示。SSA-BP在第十代性能達到最優(yōu),MSE最小為5.392×10-4,預(yù)測值和實驗值幾乎一致,預(yù)測誤差不超過10-3,由表1可以看出,SSA-BP算法的平均絕對誤差(MAE)為3.852×10-5,均方根誤差(RMSE)為1.582×10-4,均方誤差(MSE)為2.502×10-8,該模型具有較高的預(yù)測精度。與傳統(tǒng)的反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,基于麻雀搜索算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快,避免了局部最優(yōu)情況,因此SSA-BP具有比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的性能,可以減少干燥水分比預(yù)測過程中的偏差,提高對真空遠紅外干燥的適應(yīng)能力。

圖6 SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果

2.5 模型選優(yōu)

對比各算法的預(yù)測結(jié)果的性能評價指標(biāo)如表1所示,發(fā)現(xiàn)NGO算法的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于SSA、GA,各個評價指標(biāo)相對其他對比模型誤差更小,在預(yù)測精度方面具有更高的說服力,NGO優(yōu)化改進后的模型具有良好的穩(wěn)定性和預(yù)測性,能較好地預(yù)測不同參數(shù)下的水分比。綜合最優(yōu)為北方蒼鷹算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方式對水分比進行預(yù)測,當(dāng)適應(yīng)度值滿足條件要求時,將尋優(yōu)結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值,可改善單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足。

3 結(jié)論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與試驗值擬合效果良好,但收斂速度慢,其模擬精度還需大幅度的提高。運用算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,提升了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。對比各算法的預(yù)測結(jié)果的性能評價指標(biāo),發(fā)現(xiàn)NGO算法的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于SSA、GA,各個評價指標(biāo)相對其他對比模型誤差更小,在預(yù)測精度方面具有更高的說服力,NGO優(yōu)化改進后的模型具有良好的穩(wěn)定性和預(yù)測性,說明NGO-BP模型對于預(yù)測真空遠紅外干燥過程水分比具有一定實用性和參考價值。