何立新，陳家亮，雷曉輝，李志會

（1.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056038；2.河北省智慧水利重點實驗室，河北 邯鄲 056038）

1 引言

構(gòu)建新型能源發(fā)展結(jié)構(gòu)是緩解能源危機的重要途徑。國家“十四五”規(guī)劃和2035年遠景目標綱要提出“推進能源革命，建設清潔低碳、安全高效的能源體系，大力提升風電、光伏發(fā)電規(guī)?！?。因此，利用風能、太陽能、水能等可再生能源，探索風、光、水、儲多能互補發(fā)展模式對當今社會的傳統(tǒng)能源結(jié)構(gòu)改革、國家能源安全具有重要意義。

我國是世界上水能資源最豐富的國家之一。最新水能資源普查結(jié)果顯示，我國湖泊江河中水能理論蘊藏量、技術(shù)可開發(fā)量和經(jīng)濟可開發(fā)量分別達到6.94億、5.42億和4.02億kW[1]，三者總量均為世界第一，為我國大力發(fā)展水電提供了先決條件。另外，由于光伏、風電受地理位置、季節(jié)等約束條件限制具有波動性、間歇性等缺點，單一光伏、風電或者風光互補系統(tǒng)在某一區(qū)域內(nèi)難以保證足夠的發(fā)電量，因此難以大規(guī)模普及。而水電較為靈活，將水電引入風光互補系統(tǒng)，形成“風、光、水、儲”互補的新型能源利用模式[2]，充分發(fā)揮水電與蓄電池運行靈活、功率調(diào)節(jié)性佳的特點，既可彌補風光出力不足，又可平抑風光接入對電網(wǎng)穩(wěn)定性的沖擊[3]，因此建立風光水儲多能互補系統(tǒng)對推動能源結(jié)構(gòu)改革具有極大優(yōu)勢。

2 風光水儲模型搭建

2.1 風電、光伏、水電、蓄電池特性

風力發(fā)電機在正常工作時由槳葉捕獲風能，有效風能大小主要決定于風機特性即風能利用系數(shù)Cp

[4]，根據(jù)貝茲極限理論可知Cp＜0.593[5]，而經(jīng)過計算機仿真得到的Cp為0.4～0.5。風能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 風能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ關(guān)系曲線

光伏電池板是光伏發(fā)電的核心部件，在日常運行中受光照強度和環(huán)境溫度影響較大[5]。本文對額定功率為450 W 的光伏電池板在不同環(huán)境條件下進行試驗測試，光伏電池板工作特性曲線如圖2所示，其中（a）和（b）分別為改變光照強度時光伏電池板的I-V、P-V工作特性曲線、（c）為改變環(huán)境溫度時光伏電池板的P-V工作特性曲線。

圖2 光伏電池板工作特性曲線

水力發(fā)電機組具有開停機迅速、控制靈活的特點[6]，因而在多能互補系統(tǒng)中可以發(fā)揮調(diào)峰調(diào)頻、平衡出力的作用。

蓄電池在風光水儲多能互補系統(tǒng)中作為儲能設備使用。當因天氣因素使系統(tǒng)整體出力不足時可及時切換至蓄電池繼續(xù)為負載供電[7]。由于風電、光伏多受制于地理環(huán)境因素影響，蓄電池的加入使得多能互補系統(tǒng)的運用更加靈活，即在蓄電池的調(diào)節(jié)下可以大大提高多能互補系統(tǒng)的適用性。

2.2 風光水儲數(shù)學模型

2.2.1 水電數(shù)學模型

水輪機中最重要的兩個參數(shù)是流量和力矩，流量代表設備的水力特性，力矩反映設備的機械特性[8]。根據(jù)水輪機的特性曲線可將力矩和流量轉(zhuǎn)化為水輪機水頭、轉(zhuǎn)速以及導葉開度的相關(guān)函數(shù)表達式：

式中：Mt為力矩（N·m）；Q為流量（m3/s）；α為導葉開度（°）；H為水頭（m）；n為轉(zhuǎn)速（rpm）。

當水輪機各參數(shù)在較小幅度變動時，其傳遞函數(shù)為[9]：

式中：Mt（s）為經(jīng)過拉氏變換后的力矩偏差相對值；Q（s）為經(jīng)過拉氏變換后的流量偏差相對值；H（s）為經(jīng)過拉氏變換后的水頭偏差相對值；X（s）為經(jīng)過拉氏變換后的轉(zhuǎn)速偏差相對值；Y（s）為經(jīng)過拉氏變換后的導葉開度偏差相對值；eh為水輪機力矩對水頭的傳函系數(shù)[10]，取1.5；ex為水輪機力矩對轉(zhuǎn)速的傳函系數(shù)，取-1；ey為水輪機力矩對開度的傳函系數(shù)，取1；eqh為水輪機流量對水頭的傳函系數(shù)，取0.5；eqx為水輪機流量對轉(zhuǎn)速的傳函系數(shù)，取0；eqy為水輪機流量對開度的傳函系數(shù)，取1。

在引水系統(tǒng)中，當水輪機轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，調(diào)速器會對導葉進行相應的調(diào)整，因此會改變引水系統(tǒng)中流量與流速的大小。引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

式中：Gh（s）為經(jīng)過拉氏變換后的引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)；s為傳遞函數(shù)的頻率響應；Tw為慣性時間常數(shù)[10]，取1.5。

調(diào)速器采用PID調(diào)速模型，其傳遞函數(shù)為[9]：

式中：G（s）為PID 模型傳遞函數(shù)；s為傳遞函數(shù)的頻率響應；KP為比例系數(shù)，取0.2；KI為積分系數(shù)，取0.05；KD為微分增益系數(shù)，取0.05；Td為暫態(tài)反饋時間常數(shù)，取0.01。

2.2.2 光伏發(fā)電數(shù)學模型

對于常用光伏電池板，在光照強度S和溫度Ta條件下，電池板兩端產(chǎn)生電壓為V時，其對應的電流計算公式如下：

式中：D為光伏板的修正系數(shù)；I為光伏板實際輸出電流（A）；V為光伏板工作電壓（V）；S為光照強度（W/m2）；Ta為環(huán)境溫度（℃）；Tc為光伏板實際溫度（℃）；DT為光伏板實際溫度與標準溫度的差值（℃）；DV為光伏電池板電動勢與串聯(lián)電阻電壓差值（V）；DI為光伏板產(chǎn)生輸出電壓反作用于電池板的反向電流（A）；C1、C2為光伏板修正系數(shù)；tc為光伏板溫度系數(shù)；Isc為標況光伏短路電流（A）；Voc為標況光伏開路電壓（V）；Im為光伏電池最大功率時的電流（A）；Vm為光伏電池最大功率點處電壓（V）；α為電流溫度系數(shù)（A/℃）；β為電壓溫度修正系數(shù)（V/℃）；RS為光伏板串聯(lián)電阻（Ω）；Sref為標況光照強度（W/m2），一般取定值1 kW/m2；Tref為標況溫度（℃），取25℃。

2.2.3 風力發(fā)電數(shù)學模型

根據(jù)貝茲極限理論和伯努利方程以及連續(xù)性方程推導出風機輸出數(shù)學模型為：

式中：Pm為風機輸出功率（W）；ρ為空氣密度（kg/m3），一般取1.225 kg/m3；λ為槳葉尖線速度與風速最佳比；ωr為風機轉(zhuǎn)速（rpm）；π為圓周率；Cp為風能利用系數(shù)；ω為槳葉圓周線速度（m/s）；R為槳葉半徑（m）；v為風速（m/s）；λi為葉尖速比系數(shù)；β為槳距角（°）；c1～c6為風機修正系數(shù)，由其特性決定，本文取值分別為0.5176，116，0.4，5，21，0.0068。

2.2.4 蓄電池數(shù)學模型

蓄電池數(shù)學模型為[7]：

式中：E為蓄電池組電動勢（V）；E0為初始電動勢（V）；K為極化電壓常數(shù)；A為電壓系數(shù)；B為容量系數(shù)；C為電池組初始容量（Ah）；Qn為電池組額定容量（Ah）；i(t)為充放電電流（A）；SOC為剩余荷電量（剩余電量比）；NES s為電池組件串聯(lián)數(shù)。

為簡化計算選用仿真工具箱內(nèi)蓄電池組件按照DC-DC 升降壓設計電路[11]，在仿真環(huán)境中搭建風光水儲多能互補系統(tǒng)模型，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 風光水儲多能互補系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

3 基于模糊邏輯控制的最大功率點追蹤

本文采用模糊邏輯控制追蹤最大功率點[12]。

3.1 模糊化計算

模糊邏輯控制方法需先將輸入模糊化計算。設定模糊邏輯輸入為誤差E和誤差變化量ΔE，當dP/dU=0 時，光伏和風電系統(tǒng)以最大功率運行?？刂破鲗︼L光互補系統(tǒng)的輸出電壓和出力進行實時監(jiān)控[13]。將此次采樣數(shù)據(jù)設定為a，前次采樣數(shù)據(jù)設定為a-1。本文使用雙信號輸入、單信號輸出模糊控制規(guī)則設計控制法，即E（a）和ΔE（a）作為模糊控制器的輸入量，占空比D的差值ΔD（a）為模糊控制輸出量，公式為：

式中：E（a），E（a-1）為第a次，第a-1 次風電或光伏采集時的誤差量（A）；P（a），P（a-1）為系統(tǒng)第a次，第a-1次采集時的風電或光伏輸出功率（W）；U（a），U（a-1）為系統(tǒng)第a次，第a-1 次采集時風電或光伏的輸出電壓（V）；ΔE（a）為第a次，第a-1次風電或光伏采集時誤差量的差值（A）；D（a），D（a-1）為第a次，第a-1 次采集時的占空比；ΔD（a）為第a次，第a-1次采集時占空比的差值。

當系統(tǒng)計算判定E（a）=0時，光伏電池和風力發(fā)電機的當前輸出功率為最大功率，蓄電池不動作。

定義E、ΔE和ΔD皆為5個模糊子集，即：

E={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{-1,-0.5,0,0.5,1}；ΔE={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{-1,-0.5,0,0.5,1}；ΔD={NB,NS,ZO,PS,PB}，對應的論域為{0,0.2,0.4,0.6,0.8}。

定義中的NB,NS,ZO,PS,PB代表含義為負大，負小，零，正小，正大。隸屬度函數(shù)采用高斯模糊三角形。

3.2 模糊控制規(guī)則

分析風、光P-D 特性曲線，當測得當前占空比D為正時，系統(tǒng)做出響應使輸出功率增加，表明調(diào)整方向正確，保持當前調(diào)整方向；若系統(tǒng)做出響應使輸出功率減少，則表明調(diào)整方向錯誤，系統(tǒng)將自動反向調(diào)整；當溫度和日照強度發(fā)生變化致使風電和光伏的出力發(fā)生較大改變時，系統(tǒng)將迅速做出響應[13]。上述控制規(guī)則即輸出變量ΔD與輸入誤差E和誤差變化量ΔE的變化規(guī)則，目的是維持變量E為0。模糊控制規(guī)則，詳見表1。

表1 模糊控制規(guī)則

3.3 反模糊處理

模糊控制輸出是一個模糊集合，無法直接應用。需將輸出模糊量進行反模糊化處理，得到清晰的控制量，直接控制被控對象。本模糊邏輯控制器輸出結(jié)果已經(jīng)過反模糊化計算處理，可直接輸出結(jié)果。

4 仿真結(jié)果與分析

設定仿真步長最小為1 e-6 s，仿真時間為0.1 s，為了接近真實情況，進行3 次仿真計算。水輪發(fā)電機額定功率為1 kW，頻率為50 Hz。風速條件設置為初始風速5 m/s，在0.1 s時間內(nèi)分5步漸變至13 m/s達到額定風速。光伏條件設置3 種工況，工況1：20℃，800 W/m2；工況2：25℃，1000 W/m2；工況3：30℃，1200 W/m2。負載功率設定為3 kW。仿真模型參數(shù)設置如下：光伏電池板短路電流14.12 A，開路電壓37.45 V，額定功率450 W。風機葉片半徑1.3 m，額定風速13 m/s，額定功率500 W。蓄電池額定電壓12 V，額定容量200 Ah。根據(jù)上述條件繪制風電、光伏、水電、蓄電池功率波形，如圖4所示。

圖4 風光水儲功率波形

分析仿真模型輸出波形可知：①由于優(yōu)先消耗風光出力，水力發(fā)電在設定初始條件下隨著仿真開始產(chǎn)生功率，與風光互補發(fā)電系統(tǒng)聯(lián)合運行，在0.02 s 后達到相對穩(wěn)定狀態(tài)，此時水電提供相對穩(wěn)定的0.2 kW功率。②光伏電池的3種工況模擬了1 d時間內(nèi)光照強度和溫度的近似變化，光伏模型在開始接收光照時直接產(chǎn)生功率，在較短時間內(nèi)穩(wěn)定在一定值，出力由開始的0.8 kW 上升至1.3 kW。③風電由于模糊邏輯控制作用穩(wěn)定在0.25 kW。因仿真負載設定為3 kW，為使整體功率達到平衡，蓄電池處于放電狀態(tài)，且會由于光伏出力的增大而相應減小，由1.75 kW 逐漸降至1.25 kW。風光水儲整體出力與負載功率3 kW匹配，仿真結(jié)果符合實際情況。

5 結(jié)論

本文針對風力發(fā)電、光伏發(fā)電與水力發(fā)電的特性，建立風光水儲多能互補系統(tǒng)，并利用MATLAB仿真構(gòu)建了風光水儲互補發(fā)電系統(tǒng)仿真模型。運用不斷變化的PWM 信號控制開關(guān)管開斷時間從而改變負載阻抗，實現(xiàn)光伏與風電的最大功率點追蹤，從而優(yōu)化風電、光伏、水電和蓄電池充放電控制模型，達到風光水儲多能互補系統(tǒng)穩(wěn)定輸出效果。仿真模型設置3 種不同工況，結(jié)果與實際情況相匹配。試驗表明，風光水儲多能互補系統(tǒng)能夠充分發(fā)揮風光水儲的互補特性，為風光水儲互補系統(tǒng)實際開發(fā)提供一定的參考依據(jù)。