段鵬麗

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司）

0 引言

配電網(wǎng)是與用戶直接相連的網(wǎng)絡(luò)，在電網(wǎng)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用。因此可以得出，國(guó)內(nèi)電力行業(yè)的成長(zhǎng)與供電可靠性密切相關(guān)。因此，對(duì)于電網(wǎng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)電網(wǎng)供電可靠性的作用是舉足輕重的，所以我們現(xiàn)階段核心問(wèn)題就是面對(duì)現(xiàn)今狀況如何抬高供電可靠性。高供電可靠性的普及，在電力企業(yè)方面可以提高用戶滿意度，有利于企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，在電力行業(yè)方面可以提高服務(wù)質(zhì)量，可以促進(jìn)其發(fā)展與進(jìn)步，同時(shí)促進(jìn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)［1-2］。

1 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算

1.1 潮流計(jì)算方法概述

使用數(shù)字計(jì)算機(jī)解決電力系統(tǒng)中的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用了許多計(jì)算方法，例如阻抗法、P-Q節(jié)點(diǎn)法和Newton-Raphson法［3］。使用Matlab進(jìn)行仿真時(shí)，在內(nèi)存需求和速度方面效果更好。

1.2 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線Yii為自導(dǎo)納。節(jié)其中一個(gè)單獨(dú)的接收端是與其直接連接的每個(gè)分支上相同數(shù)量的接收端。非對(duì)角元素Yij為互導(dǎo)納。

節(jié)點(diǎn)電壓方程：

式中，IB為電流列向量；UB為電壓列向量；YB為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。它可展開(kāi)為：

需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)正方形矩陣，通常是一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣。這取決于網(wǎng)絡(luò)的相互特征。通常，將接地編號(hào)視為零作為參考節(jié)點(diǎn)。

（2）在對(duì)應(yīng)于沒(méi)有接地分支的節(jié)點(diǎn)的行中，對(duì)角元素是非對(duì)角元素之和的負(fù)值。

（3）潮流計(jì)算的基本流程，下面列出基本計(jì)算步驟。

1）形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YB；

3）把各節(jié)點(diǎn)電壓初始值代到修正方程式中［5］的不平衡量以及

5）得出各節(jié)點(diǎn)電壓的新值：

6）平衡節(jié)點(diǎn)功率為：

線路功率為：

線路上的損耗功率為：

7）輸出結(jié)果，完畢。

2 無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題描述及其模型

電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：

（1）目標(biāo)函數(shù)

式中，PL為有功網(wǎng)損；為懲罰函數(shù)項(xiàng)；為無(wú)功功率越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)。

（2）約束條件

等式約束條件：

式中，Pi、Qi、Vi表示節(jié)點(diǎn)i處有功功率、無(wú)功功率和電壓；Gij、Bij、δij表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的相差角。

不等式約束條件：

3 遺傳算法基本原理及操作過(guò)程

3.1 遺傳算法的理論基礎(chǔ)

根據(jù)適應(yīng)度值，選擇個(gè)體復(fù)制下一代。能量越高，價(jià)值越高，主要體現(xiàn)了 “優(yōu)勝劣汰”的原則。選擇相對(duì)較好的個(gè)體來(lái)完成遺傳任務(wù)，如交叉，突變等。因此，遺傳算法可以被視為生成和生成進(jìn)化過(guò)程。

3.2 遺傳算法基本原理及操作過(guò)程

（1）適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo)。遺傳算法使用模擬輪盤(pán)找到最佳，因此只能獲得最大值。如果優(yōu)化問(wèn)題是找到最小值，則需要修改目標(biāo)函數(shù)以獲取最小值。

（2）初始解的形成。對(duì)變量進(jìn)行編碼。在遺傳算法中，問(wèn)題的解決方案由數(shù)字字符串表示，遺傳運(yùn)算符也直接在數(shù)字字符串上工作。

二進(jìn)制編碼方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：它與計(jì)算機(jī)代碼系統(tǒng)匹配，并且代碼字符串的每一位只有兩個(gè)代碼值1和0，操作簡(jiǎn)單。表達(dá)式的范圍非常廣泛，并且位碼字符串可以表示不同的變量。但它的缺點(diǎn)是，對(duì)于大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題，如果變量用二進(jìn)制表示，那么數(shù)字字符串的數(shù)量將會(huì)很大，從而導(dǎo)致更大的計(jì)算量和更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間。

遺傳算法的計(jì)算：

式中，X＝［x1，x2，…xn］，n為控制變量個(gè)數(shù)。

初始化的過(guò)程是在所給定的控制變量域［Xmin，Xmax］中，j取值越大精度越高。每個(gè)個(gè)體代表了系統(tǒng)的一種狀態(tài)。p為該群體的規(guī)模數(shù)。

（3）遺傳操作。遺傳操作是指對(duì)生物基因進(jìn)行操作以根據(jù)個(gè)人的健康價(jià)值執(zhí)行特定任務(wù)的過(guò)程。遺傳操作可以一代代優(yōu)化解決方案，以獲取最佳方案。遺傳操作中有三個(gè)遺傳算子：選擇、交叉和突變。

1）可選，該選擇基于合格評(píng)定。健康的人更有可能被選中。將選定的個(gè)體放在配對(duì)庫(kù)中，作為進(jìn)行交叉和突變的前提。

2）交叉，交叉在遺傳算法中被稱(chēng)為功能運(yùn)算函數(shù)。尋找最佳候選是遺傳算法分析中最重要的方法，也是遺傳算法區(qū)別于其他優(yōu)化方法的重要標(biāo)志。交叉是指通過(guò)選擇池中的兩個(gè)個(gè)體作為親本并改變一些模式來(lái)創(chuàng)建新的個(gè)體。交叉函數(shù)大大提高了遺傳算法的搜索能力。

一點(diǎn)相交：從單個(gè)數(shù)字字符串中隨機(jī)選擇一個(gè)相交點(diǎn)，兩個(gè)個(gè)體在該點(diǎn)之前和之后進(jìn)行交換以創(chuàng)建一個(gè)新的個(gè)體，如圖1所示。

圖1 一點(diǎn)交叉圖

兩個(gè)交點(diǎn)：隨機(jī)生成兩個(gè)交點(diǎn)。

多點(diǎn)交叉：促進(jìn)兩點(diǎn)交叉。

一致交叉：設(shè)置屏蔽詞來(lái)確定父實(shí)體的相應(yīng)基因如何傳遞給后代。如果掩碼字位為1，則交換父級(jí)的兩個(gè)個(gè)體的對(duì)應(yīng)位以產(chǎn)生子級(jí)的對(duì)應(yīng)位，如圖2所示。

圖2 一致交叉圖

3）變異，突變是個(gè)體中某些基因值的隨機(jī)變化，概率為Pm。交叉之后，為生成的個(gè)體中的每個(gè)基因值生成一個(gè)介于0和1之間的隨機(jī)數(shù)x，如果為xPm，則執(zhí)行突變操作。選擇運(yùn)算符和交叉運(yùn)算符的組合可防止由兩個(gè)運(yùn)算符引起的某些遺傳信息的永久丟失，并確保遺傳算法的有效性。

3.3 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與電壓控制實(shí)現(xiàn)的步驟

（1）確定適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法只能獲得最大值，而無(wú)功功率優(yōu)化則是找到最小值的問(wèn)題，因此必須修改目標(biāo)函數(shù)并更改最小值才能獲得最大值。如下：

所以，適應(yīng)度函數(shù)為：

（2）形成初始解

主要是支路數(shù)據(jù)（第一個(gè)和最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)），交叉率和突變率等工作參數(shù)，進(jìn)行初始潮流計(jì)算，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)損耗值，生成初始種群隨機(jī)化。

（3）進(jìn)入計(jì)算潮流的循環(huán)

循環(huán)n次，就可以得到n個(gè)適應(yīng)度值，從中選出最大的適應(yīng)度函數(shù)值

（4）交叉

進(jìn)入交叉循環(huán)，這里交叉率Pc設(shè)定為0.9。交叉公式為：

實(shí)型變量交叉公式：

整型變量交叉公式：

式中，Xi、Xj是要交叉的兩個(gè)個(gè)體；X′i、X′j是新產(chǎn)生的兩個(gè)個(gè)體，

（5）變異

進(jìn)入變異循環(huán)，這里變異率Pm設(shè)定為0.1。變異公式為：

式中，Xi是要變異的個(gè)體；X′i是變異產(chǎn)生的新個(gè)體；b是隨機(jī)生成的一個(gè)0～1之間的數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

配電網(wǎng)作為連接客戶與供電企業(yè)的重要環(huán)節(jié)，能夠安全可靠穩(wěn)定的供應(yīng)電能對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著重要作用，人工智能技術(shù)將工業(yè)加工生產(chǎn)引入了新時(shí)代，并促進(jìn)了中國(guó)工業(yè)的發(fā)展。電氣自動(dòng)化是一種用于信息社會(huì)構(gòu)建和發(fā)展的新技術(shù)。