宋佳陽

(遼寧省鞍山水文局，遼寧 鞍山 114000)

當(dāng)前河流數(shù)字化提取隨著地理信息技術(shù)快速發(fā)展已成為區(qū)域河流調(diào)查和評(píng)價(jià)的主要方式，水利普查已經(jīng)完成了流域面積50km2河流數(shù)字化提取工作，但對(duì)于流域面積在10～50km2小型河流還未開展數(shù)字化提取工作，而對(duì)于鞍山地區(qū)而言，由于位于遼寧東部山區(qū)，河流水系較為復(fù)雜，尤其是小型河流分布較多[1]。為補(bǔ)齊鞍山地區(qū)河流數(shù)字化數(shù)據(jù)底板，開展對(duì)流域面積在現(xiàn)10～50km2小型河流數(shù)字化提取工作，由于這部分河流數(shù)目較大，逐條河流提取需要消耗大量的人力、物力。為提高河流數(shù)字化提取的效率，國內(nèi)開展過相關(guān)研究，并取得一定研究成果[2-7]，這其中河流數(shù)字化并行提取算法，可顯著提高河流數(shù)字化提取的精度。近些年來，具有密度聚類算法的河流數(shù)字化并行提取方法得到一定程度的應(yīng)用，通過實(shí)例應(yīng)用研究[8-14]，相比于傳統(tǒng)串行算法，其河流提取精度得到明顯提升，但在小型河流數(shù)字化并行提取中還未得到相關(guān)應(yīng)用，為提高鞍山地區(qū)小型河流數(shù)字化并行提取的效率，從工作實(shí)際出發(fā)，引入密度聚類算法，結(jié)合地理信息軟件，對(duì)鞍山地區(qū)10～50km2小型河流進(jìn)行并行數(shù)字化提取研究，研究成果對(duì)于區(qū)域中小型河流數(shù)字化并行提取具有重要參考價(jià)值。

1 密度聚類算法

國內(nèi)對(duì)于河流數(shù)字化提取的方法已有較為成熟的成果，本文重點(diǎn)對(duì)小型河流并行提取的密度聚類算法進(jìn)行介紹，該算法通過對(duì)并行提取河流之間的空間距離進(jìn)行分析后建立其密度函數(shù)，對(duì)密度函數(shù)進(jìn)行不同維度樣本集合的勢(shì)度函數(shù)pi(0)進(jìn)行計(jì)算：

(1)

式中，n—河流提取空間維度；a—提取區(qū)域的搜索半徑，m。

a的計(jì)算方程為：

(2)

其中搜索半徑的運(yùn)算基礎(chǔ)為勢(shì)度函數(shù)計(jì)算值，該搜索半徑在較大數(shù)據(jù)樣本情況下收斂度相對(duì)較低，為此采用密度函數(shù)對(duì)其并行聚類進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中，D—搜索半徑范圍內(nèi)的聚類值；fd—密度聚類系數(shù)。

對(duì)搜索半徑范圍內(nèi)的聚類值進(jìn)行初始密度計(jì)算：

(4)

在計(jì)算完成河流并行提取樣本數(shù)據(jù)系列的初始密度后采用歐幾距離矩陣方程對(duì)其空間聚類密度進(jìn)行計(jì)算：

(5)

在進(jìn)行空間聚類密度計(jì)算后對(duì)其河流并行提取的復(fù)雜度進(jìn)行計(jì)算：

(6)

結(jié)合計(jì)算的河流數(shù)字化并行提取復(fù)雜度值對(duì)其進(jìn)行綜合聚類密度的修正計(jì)算：

(7)

式中，K—修正系數(shù)。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 算法并行提取速率對(duì)比

采用計(jì)算試驗(yàn)方法分別對(duì)不同計(jì)算閾值、聚類系數(shù)下河流并行提取時(shí)效性進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)置的河流并行提取的樣本總數(shù)為400，空間維度設(shè)置為20，2種算法下河流并行提取的時(shí)效性對(duì)比結(jié)果見表1。

表1 不同算法下小型河流并行提取計(jì)算時(shí)效對(duì)比

從不同算法下400條小型河流的計(jì)算時(shí)效對(duì)比結(jié)果可看出，在相同計(jì)算閾值和空間維度下，密度聚類算法下在聚類系數(shù)為19.8時(shí)其提取時(shí)長為16.2min，而傳統(tǒng)串行算法下在相同計(jì)算閾值和空間維度情況下，其聚類系數(shù)相比于密度聚類算法有所減小，400條小型河流提取的計(jì)算時(shí)長為41.3min，相比于密度聚類算法，傳統(tǒng)串行算法下提取時(shí)長增加25.1min，密度聚類算法下其計(jì)算時(shí)效平均可提高47.5%，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)串行算法對(duì)各小型河流進(jìn)行逐維度計(jì)算，其聚類系數(shù)要高于密度聚類算法，增加了其河流并行提取搜索半徑的范圍，從而使得其計(jì)算時(shí)效相比于密度聚類算法有明顯增加。

2.2 小型河流數(shù)字化提取流程

結(jié)合地理信息技術(shù)對(duì)鞍山地區(qū)10～50km2小型河流進(jìn)行數(shù)字化提取，為實(shí)現(xiàn)小型河流數(shù)字化并行提取，結(jié)合密度聚類算法對(duì)其數(shù)字化提取方式進(jìn)行并行計(jì)算，其首先基于流域數(shù)字高程數(shù)據(jù)采用D8算法進(jìn)行流向的計(jì)算，流向計(jì)算如圖1(b)所示，在對(duì)不同計(jì)算網(wǎng)格單元流向分析后采用密度聚類算法對(duì)其進(jìn)行匯流累積并行計(jì)算，如圖1(c)所示，在進(jìn)行匯流并行累計(jì)計(jì)算后對(duì)其滿足一定閾值范圍內(nèi)的河流進(jìn)行數(shù)值化并行提取，提取過程如圖1(d)所示。

圖1 基于密度聚類算法的河流數(shù)字化并行提取過程圖

2.3 河流提取精度分析

結(jié)合鞍山地區(qū)流域面積在10～50km2的10條小型河流實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)比分析密度聚類算法下小型河流提取的精度，精度分析結(jié)果見表2。

表2 小型河流數(shù)字化并行提取精度分析

并對(duì)其數(shù)字化提取河長和比降與實(shí)際調(diào)查值的吻合度進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 數(shù)字化提取的河長和比降與實(shí)際調(diào)查值吻合度分析

從小型河流數(shù)字化并行提取精度分析結(jié)果可看出，對(duì)于鞍山地區(qū)流域面積在10～50km2的10條小型河流數(shù)字化提取的河長、比降和實(shí)際調(diào)查值之間的相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，其中林家河相對(duì)誤差最高，這主要是因?yàn)樵摵拥缽澢容^大，對(duì)其河流數(shù)字化提取精度產(chǎn)生一定程度影響，可見對(duì)于小型河流而言，其河流彎曲度對(duì)其數(shù)字化提取精度影響較高。從絕對(duì)誤差分析可看出，對(duì)于小型河流河長數(shù)字化提取值和實(shí)際調(diào)查值之間的絕對(duì)誤差在3km以內(nèi)，河段比降絕對(duì)誤差在3%以內(nèi)，對(duì)于小型河流而言，其河流數(shù)字化并行提取精度基本滿足要求。從數(shù)字化提取的河長和比降與實(shí)際調(diào)查值吻合度分析結(jié)果可看出，其相關(guān)系數(shù)總體在0.5以上，河長相關(guān)度要高于比降相關(guān)度，對(duì)于河長而言，其數(shù)字化提取的精度受河流彎曲度影響相對(duì)較小，而河段比降其受河流彎曲度影響較大，因此其吻合度要低于河長數(shù)字化提取值和實(shí)際調(diào)查值之間的吻合度。

3 結(jié)論

(1)采用密度聚類算法對(duì)小型河流進(jìn)行數(shù)字化并行提取時(shí)，為提高其提取效率，其應(yīng)建立聚類密度指數(shù)和空間維度的關(guān)聯(lián)方程，來對(duì)其聚類密度指數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而降低其搜索半徑范圍，一般聚類密度指數(shù)要控制在10～15之間為宜。

(2)小型河流彎曲度對(duì)于密度聚類算法下河流數(shù)字化提取精度影響較大，對(duì)于小型河流而言，其彎曲度在2.0以上，需要結(jié)合河流調(diào)查值，對(duì)其比降提取值進(jìn)行適當(dāng)修正。

(3)密度聚類算法適合于山丘型小型河流數(shù)字化并行提取，其對(duì)于平原地區(qū)河流提取的適用性還需進(jìn)一步探討。