朱江淼, 萬(wàn)昭彤, 趙科佳, 王鵬飛, 張萌萌

(1.北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京 100124；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

1 引 言

隨著寬帶通信的發(fā)展,頻譜向毫米波頻段拓展,工作在毫米波頻段的電子系統(tǒng)逐漸增多,調(diào)制信號(hào)的帶寬也逐步變大,因此對(duì)寬帶信號(hào)的測(cè)量需求日益增多,射頻芯片的信號(hào)完整性測(cè)量引起關(guān)注。示波器寬帶探頭作為采集射頻芯片寬帶信號(hào)必不可少的器件,是實(shí)現(xiàn)時(shí)域測(cè)量的關(guān)鍵部分,其性能好壞決定測(cè)量結(jié)果的優(yōu)劣[1],為了確保測(cè)量結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性,必須對(duì)示波器寬帶探頭進(jìn)行校準(zhǔn)[2]。

通常,國(guó)內(nèi)外使用寬帶接地共面波導(dǎo)(grounded coplanar waveguide,GCPW)實(shí)現(xiàn)示波器探頭的校準(zhǔn)[3～5],作為信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)傳輸器件將信號(hào)源、示波器探頭和示波器連接組成測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)校準(zhǔn)測(cè)量。由于GCPW具有較低的輻射損耗,且能實(shí)現(xiàn)良好的高階模抑制[3],在無(wú)線電毫米波頻段具有良好的傳輸特性,利于寬帶信號(hào)傳輸,因此GCPW作為實(shí)現(xiàn)示波器探頭寬帶參數(shù)校準(zhǔn)的核心器件,其帶寬指標(biāo)是影響測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。為實(shí)現(xiàn)示波器寬帶探頭的有效溯源,必須先對(duì)寬帶GCPW進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。

GCPW帶寬指標(biāo)的測(cè)量技術(shù)包括頻域法和時(shí)域法。頻域法通常用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量GCPW的S參數(shù)[6～8],是一種掃頻窄帶接收測(cè)量技術(shù);時(shí)域法[9,10]是利用超快信號(hào)和寬帶系統(tǒng)測(cè)量GCPW的系統(tǒng)響應(yīng),屬于寬帶測(cè)量技術(shù),且具有更清晰直觀的溯源鏈路。因此,本文基于時(shí)域測(cè)量方法的技術(shù)路線,采用時(shí)域自動(dòng)網(wǎng)絡(luò)分析儀(time domain automatic network analyzer,TDANA)[11,12]的測(cè)量原理,通過(guò)兩次測(cè)量的方式,構(gòu)建GCPW二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng),根據(jù)測(cè)量結(jié)果解算GCPW的系統(tǒng)響應(yīng),最終得到GCPW的帶寬。

2 GCPW及其時(shí)域測(cè)量方法

2.1 GCPW模型

GCPW是便于傳輸信號(hào)的一種結(jié)構(gòu)特殊的傳輸線[13],如圖1所示。它由中心信號(hào)導(dǎo)體、左右兩側(cè)接地平面以及介質(zhì)基板背后的一層金屬接地板構(gòu)成[14],金屬接地板增加了GCPW的機(jī)械強(qiáng)度。但因?yàn)镚CPW的結(jié)構(gòu)使信號(hào)用多模式即混合波傳輸[15],在諧振頻率下,大部分電磁能量耦合到側(cè)接地平面,很少能量沿中心信號(hào)導(dǎo)體傳播,信號(hào)傳輸性能降低[16]。因此為了提高GCPW的帶寬,在GCPW上加入單排陣列通孔[17,18],通過(guò)改變陣列通孔和GCPW結(jié)構(gòu)參數(shù),來(lái)提高GCPW的帶寬。加陣列通孔的GCPW如圖2所示。

圖1 接地共面波導(dǎo)Fig.1 Grounded coplanar waveguide

在圖2(a)和圖2(b)中,S表示中心信號(hào)導(dǎo)體寬度;G表示槽線寬度;h表示介質(zhì)厚度;t表示銅箔厚度;RV表示通孔半徑;DV表示通孔中心間的距離;LV表示中心信號(hào)導(dǎo)體到陣列通孔中心間的距離,陣列通孔由位于左右側(cè)接地平面上的一行通孔組成;L表示GCPW長(zhǎng)度;W表示GCPW寬度。在本文中GCPW仿真中的帶寬指標(biāo)是指滿足S21>-3 dB,S11<-20 dB的最高頻率。

陣列通孔將中心信號(hào)導(dǎo)體共一平面的兩個(gè)側(cè)接地面與介質(zhì)基板背后的金屬接地板連接在一起,當(dāng)多個(gè)通孔沿中心信號(hào)導(dǎo)體放置時(shí),會(huì)形成一個(gè)電壁,在GCPW處形成一個(gè)矩形波導(dǎo)[19,20]。主矩形波導(dǎo)模式的截止頻率如式(1)所示:

(1)

式中:fc表示主矩形波導(dǎo)模式的截止頻率;dx表示位于中心信號(hào)導(dǎo)體對(duì)面的兩個(gè)通孔之間的距離;d表示通徑;c表示光速;εr表示介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。

相同截止頻率下,頻率越高,對(duì)應(yīng)高階模和波的輻射越大。主矩形波導(dǎo)模式的截止頻率越高,能更有效抑制高階模和輻射[19],從而提高GCPW帶寬。因此dx越小,GCPW的帶寬越高。所以當(dāng)減小LV值,dx減小,GCPW的帶寬提高。

為了抑制高階模的傳播,兩個(gè)通孔之間最大間距d的經(jīng)驗(yàn)公式如式(2)所示:

(2)

式中:c0表示光速;fmax表示最大頻率;εr表示介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。由式(2)可知,設(shè)計(jì)DV值時(shí),在d的基礎(chǔ)上進(jìn)行減小。

通孔將上下兩個(gè)接地面連接起來(lái),上下接地面有一個(gè)電位差,并且因?yàn)橥椎募纳姼?上下兩個(gè)接地面間的電位差使得高階模傳播。通孔數(shù)量[17]可以有效進(jìn)一步平衡上下地面間的電位差,減少高階模傳播和輻射損耗,從而使能量泄露大大降低。因此通過(guò)增加通孔個(gè)數(shù)、減少DV有利于提升帶寬。

加入陣列通孔會(huì)使GCPW的特性阻抗發(fā)生改變,通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)得到,以一定規(guī)律改變上述的陣列通孔參數(shù)、S和G,能夠減小陣列通孔對(duì)特性阻抗的影響,使得阻抗匹配,減少反射,從而保證阻抗匹配的前提下,使GCPW帶寬提高。

2.2 基于TDANA測(cè)量法的GCPW測(cè)量

基于TDANA測(cè)量法的GCPW測(cè)量原理如圖3所示。設(shè)x1(t)是脈沖信號(hào)源的輸出信號(hào),y1(t)是采樣示波器顯示的的測(cè)量信號(hào),hGCPW(t)、hosc(t)分別是GCPW和采樣示波器的沖激響應(yīng)。

圖3 基于TDANA測(cè)量法的GCPW的測(cè)量原理圖Fig.3 Measurement principle diagram of grounded coplanar waveguide based on TDANA

y

1

t

x

1

t

h

GCPW

t

h

osc

t

y

1

t

y1(t)=x1(t)*hGCPW(t)*hosc(t)

(3)

Y1(ω)=X1(ω)·HGCPW(ω)·Hosc(ω)

(4)

(5)

式中:X1(ω)為脈沖信號(hào)源的頻率響應(yīng);Y1(ω)、HGCPW(ω)和Hosc(ω)分別為采樣示波器顯示的測(cè)量信號(hào)y1(t)、GCPW和采樣示波器的頻率響應(yīng)。通過(guò)式(5)得到的HGCPW(ω)可求得GCPW的帶寬。

根據(jù)TDANA測(cè)量法的原理,要求出GCPW的頻率響應(yīng)就要已知脈沖信號(hào)源的頻譜和采樣示波器的頻率響應(yīng),這通常由測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。在獲取脈沖信號(hào)頻譜時(shí),一是用采樣示波器階躍響應(yīng)上升時(shí)間小于脈沖信號(hào)源上升時(shí)間的1/3,二是用反卷積進(jìn)行信號(hào)重構(gòu);在獲取采樣示波器的頻率響應(yīng)時(shí),情況類似。本文采用基于TDANA測(cè)量原理的二次測(cè)量法,可簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理。

2.3 二次測(cè)量法

二次測(cè)量法原理框圖如圖4所示。二次測(cè)量法是基于TDANA測(cè)量法的原理,通過(guò)兩次測(cè)量實(shí)驗(yàn),得到GCPW的測(cè)量數(shù)據(jù)。第一次測(cè)量是開關(guān)閉合,脈沖信號(hào)源產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào),直接輸入到采樣示波器測(cè)量端口,測(cè)量脈沖信號(hào)源的輸出波形數(shù)據(jù);第二次測(cè)量是開關(guān)斷開,脈沖信號(hào)源發(fā)出測(cè)量信號(hào),并饋入GCPW,再輸入到采樣示波器測(cè)量端口,測(cè)量脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)GCPW后的輸出波形數(shù)據(jù)。

圖4 二次測(cè)量法原理框圖Fig.4 Principle diagram of the twice measurement method

2.3.1 二次測(cè)量法的信號(hào)處理

由圖4所示,第一次測(cè)量是通過(guò)脈沖信號(hào)源和采樣示波器直接相連,示波器顯示出信號(hào)y1(t),第二次測(cè)量是通過(guò)脈沖信號(hào)源、GCPW和采樣示波器相連,示波器顯示測(cè)量信號(hào)y2(t),脈沖信號(hào)源的輸出信號(hào)設(shè)為x1(t),hGCPW(t)為GCPW的沖激響應(yīng),hosc(t)為采樣示波器的沖激響應(yīng)。采樣示波器顯示的測(cè)量結(jié)果y1(t)和y2(t),用式(6)和式(7)表示。式(6)和式(7)中的“*”代表卷積。

y1(t)=x1(t)*hosc(t)

(6)

y2(t)=x1(t)*hGCPW(t)*hosc(t)

(7)

通過(guò)傅里葉變換將式(6)和式(7)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域,y1(t)和y2(t)的頻域形式分別為Y1(ω)和Y2(ω)。如式(8)和式(9)所示:

Y1(ω)=X1(ω)·Hosc(ω)

(8)

Y2(ω)=X1(ω)·HGCPW(ω)·Hosc(ω)

(9)

式(9)除式(8)獲得測(cè)量GCPW頻域結(jié)果,如式(10)所示:

(10)

式中:HGCPW(ω)、Y1(ω)、Y2(ω)、Hosc(ω)和X1(ω)分別為GCPW、信號(hào)y1(t)、測(cè)量信號(hào)y2(t)、采樣示波器和脈沖信號(hào)源的頻率響應(yīng)。通過(guò)式(10)求出HGCPW(ω)可求得GCPW的頻響,也就得到了其帶寬。

在對(duì)GCPW的時(shí)域測(cè)量研究中,為保證測(cè)量準(zhǔn)確性,構(gòu)建的GCPW測(cè)量系統(tǒng)中脈沖信號(hào)源和采樣示波器的帶寬需大于或等于GCPW帶寬,同時(shí)為減少反射,要求GCPW的測(cè)量系統(tǒng)中各子系統(tǒng)之間阻抗匹配。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)首先依據(jù)二次測(cè)量法原理,基于飛秒激光激勵(lì)皮秒電脈沖技術(shù),構(gòu)建了GCPW二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng);然后依據(jù)該系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)脈沖信號(hào)源和采樣示波器的第一次測(cè)量,又進(jìn)行了對(duì)脈沖信號(hào)源、GCPW和采樣示波器的第二次測(cè)量,最后獲得兩次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)框圖

參照?qǐng)D4所示的二次測(cè)量法原理,構(gòu)建了如圖5所示的基于飛秒激光激勵(lì)皮秒電脈沖技術(shù)的GCPW二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)連接原理圖,第一次測(cè)量是將飛秒激光發(fā)生器激勵(lì)光電轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的電脈沖直接輸入到采樣示波器端口,通過(guò)采樣示波器對(duì)電脈沖信號(hào)進(jìn)行采樣得到信號(hào);第二次測(cè)量是脈沖信號(hào)源和采樣示波器斷開,連上被測(cè)的GCPW,通過(guò)采樣示波器對(duì)電脈沖饋入GCPW而輸出的信號(hào)進(jìn)行采樣得到測(cè)量信號(hào),來(lái)完成兩次測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

圖5 二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)連接示意圖Fig.5 The connection schematic diagram of the twice measurement system

3.2 寬帶接地波導(dǎo)的測(cè)量

本文完成了GCPW的二次時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示,實(shí)驗(yàn)主要包括Keysight N1000A DCA-X采樣示波器、86118A采樣模塊、FPL-03CTFNIM11飛秒激光發(fā)生器、光電轉(zhuǎn)換器和50GHzGCPW。

圖6 二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)設(shè)備連接圖Fig.6 Equipment connection diagram of the twice measuring system

為了保證實(shí)驗(yàn)設(shè)備的正常運(yùn)行,實(shí)驗(yàn)設(shè)備還需要Agilent 53181A頻率計(jì)和Tektronix TDS 2022B數(shù)字示波器,做監(jiān)測(cè)作用;Agilent E4438C信號(hào)發(fā)生器做頻率同步作用。

將信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的頻率接入飛秒激光發(fā)生器的射頻輸入端口,通過(guò)飛秒激光發(fā)生器進(jìn)行鎖相,實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器與飛秒激光發(fā)生器的同步。飛秒脈沖激光器有兩個(gè)輸出端口,一個(gè)輸出端口用于激勵(lì)光電轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生電脈沖信號(hào),傳輸?shù)讲蓸邮静ㄆ骰虮粶y(cè)GCPW與示波器連接;另一個(gè)端口輸出與光脈沖信號(hào)同步的電脈沖信號(hào),作為采樣示波器的同步觸發(fā)電脈沖接入采樣示波器的觸發(fā)輸入端。經(jīng)上述步驟,采樣示波器重構(gòu)出脈沖信號(hào)的時(shí)域波形,再經(jīng)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)計(jì)算得到GCPW帶寬,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)GCPW的測(cè)量。

上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,信號(hào)發(fā)生器和飛秒激光發(fā)生器的鎖相過(guò)程較為復(fù)雜,通常需要保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度穩(wěn)定,進(jìn)行多次調(diào)節(jié)和觀察來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器與飛秒激光發(fā)生器的相位同步。

本文構(gòu)建的二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)中,光電轉(zhuǎn)換器的帶寬為90 GHz,示波器的采樣模塊帶寬為70 GHz,二者均大于GCPW的50 GHz仿真帶寬,滿足上述的測(cè)量系統(tǒng)要求。

3.2.1 寬帶接地共面波導(dǎo)

被測(cè)單排陣列通孔GCPW的尺寸參數(shù)見表1。表1中,長(zhǎng)度單位1 mil=25.4 μm。

表1 被測(cè)GCPW尺寸表Table 1 Parameter table of the tested GCPW

本文使用COMSOL軟件對(duì)其進(jìn)行S參數(shù)仿真,仿真結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以看出GCPW仿真帶寬為50 GHz,相應(yīng)的實(shí)物如圖8所示。圖8中顯示為GCPW及其連接器,連接器的帶寬為50 GHz。

圖7 GCPW的仿真S參數(shù)Fig.7 Simulation S-parameters of the grounded coplanar waveguide

圖8 GCPW及其連接器的實(shí)物圖Fig.8 Physical drawing of the grounded coplanar waveguide and its connector

3.2.2 第一次測(cè)量實(shí)驗(yàn)

按照?qǐng)D6(b)所示將脈沖信號(hào)源和示波器直接相連,進(jìn)行第一次測(cè)量實(shí)驗(yàn)。通過(guò)信號(hào)發(fā)生器和飛秒激光發(fā)生器的鎖相,實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器,飛秒激光發(fā)生器以及采樣示波器的同步后,對(duì)采樣示波器測(cè)量得到的信號(hào)進(jìn)行16次平均處理后采樣,獲得信號(hào)的時(shí)域波形數(shù)據(jù)。其波形如圖9所示。

3.2.3 第二次測(cè)量實(shí)驗(yàn)

按照?qǐng)D6(c)所示將GCPW連接在脈沖信號(hào)源和示波器之間,進(jìn)行第二次測(cè)量實(shí)驗(yàn)。同樣實(shí)現(xiàn)信號(hào)發(fā)生器,飛秒激光發(fā)生器以及采樣示波器的同步后,對(duì)采樣示波器測(cè)得經(jīng)GCPW得到的測(cè)量信號(hào)進(jìn)行16次平均處理后采樣,獲得測(cè)量信號(hào)的時(shí)域波形數(shù)據(jù)。測(cè)量波形如圖10所示。

圖10 y2(t)的測(cè)量波形Fig.10 Waveform of y1(t)

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

本文對(duì)上述寬帶GCPW進(jìn)行了二次時(shí)域測(cè)量實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到txt文檔中,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)式(8)和式(9)處理得到y(tǒng)1(t)和y2(t)的頻率響應(yīng)Y1(ω)和Y2(ω),再依據(jù)式(10)得到寬帶GCPW的頻率響應(yīng)HGCPW(ω),取模得到寬帶GCPW的幅頻響應(yīng)如圖11所示。

圖11 GCPW的幅頻響應(yīng)Fig.11 Amplitude frequency response of the grounded coplanar waveguide

如圖11所示,在45 GHz和51 GHz這兩個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值略小于-3 dB,對(duì)傳輸效果略有影響,但是不影響使用,整體性能滿足要求。因此仿真帶寬50 GHz的單排陣列通孔GCPW,測(cè)量帶寬為54.2 GHz。

測(cè)量帶寬大于仿真帶寬是因?yàn)閷?shí)際GCPW制作數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)存在差異,因此陣列通孔位置的微小變化會(huì)引起信號(hào)傳輸模式的改變,信號(hào)的損耗和反射減小,更易傳輸,因此測(cè)量帶寬大于仿真帶寬。并且根據(jù)測(cè)量的基本原理,測(cè)量系統(tǒng)帶寬應(yīng)是被測(cè)系統(tǒng)帶寬的3倍,但存在測(cè)量?jī)x器帶寬的限制問(wèn)題,無(wú)法滿足3倍條件,因此本文采用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù),使得測(cè)量系統(tǒng)雖然不滿足3倍帶寬,但是其帶寬大于被測(cè)GCPW的帶寬,因此測(cè)量結(jié)果真實(shí)、準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

本文研究了寬帶GCPW的時(shí)域測(cè)量方法,基于TDANA測(cè)量法的原理,構(gòu)建了GCPW二次時(shí)域測(cè)量系統(tǒng)?；陉嚵型捉Y(jié)構(gòu)仿真設(shè)計(jì)GCPW結(jié)構(gòu),采用二次測(cè)量法測(cè)量加工樣片,3 dB帶寬達(dá)到54.2 GHz,與仿真結(jié)果相比具有較好的一致性。同時(shí)對(duì)40～46 GHz頻率范圍內(nèi)存在的誤差點(diǎn)進(jìn)行了分析,說(shuō)明了仿真帶寬和實(shí)際測(cè)量帶寬微小差異的原因。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均說(shuō)明二次測(cè)量法的有效性。該方法解決了寬帶GCPW系統(tǒng)響應(yīng)定標(biāo)問(wèn)題,校準(zhǔn)后的寬帶GCPW可作為標(biāo)準(zhǔn)器件,用于校準(zhǔn)寬帶示波器探頭,其測(cè)量結(jié)果可以有效溯源到脈沖波形參數(shù)國(guó)家基準(zhǔn)。