韓 志, 陳春雷, 程朝陽(yáng), 趙紫珅, 劉 凱

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

1 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,我國(guó)鐵路運(yùn)行速度為適應(yīng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的需求,也在向高速化發(fā)展,而行車(chē)速度的提高對(duì)軌道的平順性要求也越來(lái)越高[1～3];而且高鐵及客車(chē)專(zhuān)運(yùn)線行車(chē)密度大,大型軌檢車(chē)上道作業(yè)只能利用夜間進(jìn)行,線路巡檢、維修養(yǎng)護(hù)時(shí)間短[4,5]。目前,日本、德國(guó)、英國(guó)及法國(guó)等國(guó)家的軌檢車(chē)檢測(cè)水平,無(wú)論是在檢測(cè)項(xiàng)目的全面性、檢測(cè)系統(tǒng)的適用性、檢測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性,還是在軌檢車(chē)運(yùn)行的安全性和可靠性等方面,均處于世界領(lǐng)先水平[6]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)的高速鐵路正在飛速發(fā)展,之前采用的綜合檢測(cè)、接觸網(wǎng)檢測(cè)車(chē)、軌道檢查車(chē)等手段[7,8],由于設(shè)備及使用的儀器儀表等相關(guān)裝置老舊,在實(shí)際使用過(guò)程中無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)和規(guī)劃,干擾了正常的列車(chē)運(yùn)營(yíng)秩序。為便攜精準(zhǔn)而研制的線路檢查儀應(yīng)運(yùn)而生[9]。目前,線路檢查儀內(nèi)部通常為1個(gè)三軸向的加速度計(jì),在列車(chē)正常行駛時(shí),三軸向的加速度計(jì)用來(lái)檢測(cè)行駛方向法向的2個(gè)方向的加速度[10],進(jìn)而得到列車(chē)在行駛中受軌道影響而產(chǎn)生的晃動(dòng)。對(duì)線路檢查儀進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)試通常只是使用線振動(dòng)的方式,以振動(dòng)臺(tái)一維到三維的線振動(dòng)為基準(zhǔn),來(lái)檢驗(yàn)線路檢查儀在各種線振動(dòng)工況下的解算性能。

然而,在正常工作環(huán)境中,鐵路軌道不止存在簡(jiǎn)單的線振動(dòng),通常線振動(dòng)與角振動(dòng)并存,單一的測(cè)試手段與測(cè)試解算方法不能夠獲得精度測(cè)量值?；诖?對(duì)線路檢查儀不同工作環(huán)境中的解算能力進(jìn)行測(cè)試研究,通過(guò)與陀螺儀數(shù)據(jù)融合的方式,實(shí)現(xiàn)多自由度下線路檢查儀的精準(zhǔn)測(cè)量。

2 基于晃車(chē)儀的六自由度測(cè)試系統(tǒng)

為檢驗(yàn)晃車(chē)儀(線路檢查儀)在振動(dòng)測(cè)量方面的基本性能,建立了如圖1所示的六自由度(6 degree of freedom,6-DOF)平臺(tái)測(cè)量系統(tǒng),上位機(jī)驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái),末端執(zhí)行器實(shí)現(xiàn)包含靜態(tài)傾斜在內(nèi)的角振動(dòng)、線振動(dòng)與復(fù)合振動(dòng)。晃車(chē)儀緊固于六自由度平臺(tái)直接測(cè)量平臺(tái)的傾斜角度與振動(dòng)幅度,通過(guò)與六自由度平臺(tái)驅(qū)動(dòng)編碼器(六自由度平臺(tái)反饋結(jié)果)的對(duì)比,得到晃車(chē)儀的解算誤差與靜動(dòng)態(tài)性能。

如圖2所示,當(dāng)車(chē)輛在線路上發(fā)生晃車(chē)振動(dòng)時(shí),晃車(chē)儀內(nèi)部的三軸加速度計(jì)感應(yīng)車(chē)輛振動(dòng)加速度變化,加速度計(jì)處于測(cè)量平衡狀態(tài)時(shí),重力加速度作為唯一激勵(lì)源作用于傳感器。考慮敏感軸上的分量,與重力加速度的大小和方向建立關(guān)系,可以實(shí)現(xiàn)線運(yùn)動(dòng)和傾斜角度的測(cè)量。故測(cè)量平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)角度變化可轉(zhuǎn)化為重力分量的測(cè)量,進(jìn)而得到平臺(tái)的動(dòng)靜態(tài)角度變化。由圖2可知,傾斜角度峰值為:

圖2 晃車(chē)儀的測(cè)量原理Fig.2 Swing vehicle measuring principle

(1)

式中g(shù)為重力加速度。

3 靜態(tài)角測(cè)試

首先對(duì)晃車(chē)儀進(jìn)行靜態(tài)角度測(cè)試,檢測(cè)晃車(chē)儀內(nèi)部加速度計(jì)的重力感應(yīng)性能以及相對(duì)的靜態(tài)角度解算能力。將晃車(chē)儀置于六自由度平臺(tái)上,驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)進(jìn)行靜態(tài)傾斜角度測(cè)試。

通過(guò)式(1)得到經(jīng)過(guò)晃車(chē)儀測(cè)量重力分量后的平臺(tái)傾斜角。測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

從晃車(chē)儀測(cè)量角度與六自由度平臺(tái)編碼器數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果可知,晃車(chē)儀的靜態(tài)角度測(cè)試相對(duì)誤差最高不超過(guò)3%,晃車(chē)儀靜態(tài)測(cè)試性能較好,能夠識(shí)別解算出被測(cè)平臺(tái)的傾斜角度。

4 動(dòng)態(tài)測(cè)試

利用六自由度平臺(tái)對(duì)晃車(chē)儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試,檢測(cè)晃車(chē)儀的動(dòng)態(tài)解算線角性能。平臺(tái)選擇0.2～2 Hz線角振動(dòng)頻率范圍,以檢驗(yàn)晃車(chē)儀的動(dòng)態(tài)角度和線振動(dòng)性能。利用ISO 16063-11[11]與ISO 16063-41[12]推薦的正弦逼近法來(lái)擬合晃車(chē)儀線角振動(dòng)信號(hào),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

4.1 角振動(dòng)測(cè)試

驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)做角振動(dòng),利用晃車(chē)儀內(nèi)部加速度計(jì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)角度測(cè)試,晃車(chē)儀加速度計(jì)的重力分量由式(1)可得到晃車(chē)儀測(cè)試解算的角度,與六自由度平臺(tái)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

從圖4中晃車(chē)儀與編碼器的相對(duì)誤差趨勢(shì)能夠得到,在六自由度平臺(tái)低頻角振動(dòng)中的高頻部分相對(duì)誤差較大,造成誤差較大的主要原因是晃車(chē)儀內(nèi)部加速度計(jì)在一定頻率范圍內(nèi)誤差恒定,高頻角振動(dòng)下幅值小、信噪比低。

4.2 線振動(dòng)測(cè)試

驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)做線振動(dòng),直接利用晃車(chē)儀三軸加速度計(jì)測(cè)量平臺(tái)振動(dòng)加速度值,二次積分后得到線振動(dòng)幅值,與六自由度平臺(tái)驅(qū)動(dòng)編碼器值對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 線振動(dòng)測(cè)試結(jié)果Fig.5 Vibration measurement

由圖5可知,晃車(chē)儀線振動(dòng)測(cè)試結(jié)果與角振動(dòng)結(jié)果相對(duì)誤差趨勢(shì)大致相同,造成六自由度平臺(tái)低頻線振動(dòng)中的高頻部分相對(duì)誤差較大的原因與角振動(dòng)相同。

4.3 復(fù)合運(yùn)動(dòng)測(cè)試

從角振動(dòng)測(cè)量與線振動(dòng)測(cè)量的結(jié)果來(lái)看,晃車(chē)儀可以做到單一振動(dòng)的參數(shù)測(cè)試解算。但是晃車(chē)儀的工作環(huán)境中不僅僅是單一的線振動(dòng)或者角振動(dòng),而通常是復(fù)雜的線角復(fù)合運(yùn)動(dòng),為測(cè)試晃車(chē)儀在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的工作性能,驅(qū)動(dòng)六自由度平臺(tái)做x軸和y軸的線角復(fù)合運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)六自由度平臺(tái)同時(shí)做同頻線振動(dòng)和角振動(dòng)時(shí),晃車(chē)儀內(nèi)部加速度計(jì)同時(shí)受到線振動(dòng)加速度和角振動(dòng)重力分量帶來(lái)的影響[13],如圖6所示。

圖6 復(fù)合運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.6 Composite motion diagram

角振動(dòng)與線振動(dòng)疊加的復(fù)合運(yùn)動(dòng)加速度a可量化處理為:

a=Asin(2πft+φ)+(g·sinθ)sin(2πft+φ)

(2)

式中:A為線振動(dòng)幅值;g·sinθ為角振動(dòng)帶來(lái)的水平軸向重力分量;f為振動(dòng)頻率;φ為相位角。

由角振動(dòng)引入重力分量與線振動(dòng)產(chǎn)生的加速度在這二者的疊加影響下,僅由加速度計(jì)解算振動(dòng)幅值結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤,需要明確得到角振動(dòng)的幅值,才能將其分離,進(jìn)而得到實(shí)際線振動(dòng)幅值。

4.3.1 加速度計(jì)解算

利用六自由度并聯(lián)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)沿z軸進(jìn)行傳感器多頻點(diǎn)測(cè)試,測(cè)試結(jié)果如圖7所示?？芍貁軸在六自由度平臺(tái)做復(fù)合運(yùn)動(dòng)時(shí),同樣會(huì)受到重力分量的影響,理論上z軸受到的重力分量通過(guò)式(1)的解算同樣可得到角振動(dòng)值,進(jìn)而得到實(shí)際的振動(dòng)幅值,但是實(shí)際解算結(jié)果如圖7所示。

圖7 z軸角度結(jié)算結(jié)果Fig.7 z-axis angle test and theoretical results

如圖7所示,隨著振動(dòng)幅度逐漸減小,受環(huán)境噪聲與系統(tǒng)自身精度三維影響,重力分量解算的角度的誤差逐漸變大,同樣地線振動(dòng)的幅值解算誤差也逐漸變大,導(dǎo)致無(wú)法分離數(shù)據(jù),得到的振動(dòng)幅值不準(zhǔn)確。僅利用加速度計(jì)的解算,分析結(jié)果會(huì)受到傾角、噪聲等的影響,以致于解算結(jié)果不確定度變大。

4.3.2 融合陀螺儀解算

基于六自由度平臺(tái)的晃車(chē)儀測(cè)試流程圖如圖8所示,其中復(fù)合運(yùn)動(dòng)測(cè)試中,加速度計(jì)在線振動(dòng)與角振動(dòng)疊加的情況下,僅憑單軸向的加速度計(jì)數(shù)據(jù)無(wú)法分離出振動(dòng)幅值。但是在融合與加速度計(jì)同步采集的陀螺儀后,通過(guò)陀螺儀數(shù)據(jù)積分解算獲取復(fù)合運(yùn)動(dòng)中角振動(dòng)的幅值,通過(guò)式(2)消除角振動(dòng)帶來(lái)的誤差分量,進(jìn)而將線振動(dòng)與角振動(dòng)分離,分別得到角振動(dòng)的幅值與線振動(dòng)的幅值,測(cè)試解算值與平臺(tái)編碼器值對(duì)比如圖9所示。

圖8 工作流程圖Fig.8 Workflow diagram

由圖9可知,融合陀螺儀后,晃車(chē)儀測(cè)試能力大大提升,相較于圖7所示的解算誤差,融合陀螺儀下測(cè)量精度提高,能適應(yīng)的復(fù)雜工作環(huán)境也變多。在實(shí)際測(cè)量工作中,陀螺儀可作為判斷工況中有無(wú)角振動(dòng)的依據(jù),在無(wú)角振動(dòng)工作環(huán)境下,陀螺儀無(wú)信號(hào)輸出,直接根據(jù)加速度測(cè)量信號(hào)得到被測(cè)物體的振動(dòng)幅值,可直接避免角振動(dòng)與線振動(dòng)的復(fù)合混雜。

5 參考點(diǎn)幅值不確定度分析

陀螺儀與晃車(chē)儀二者數(shù)據(jù)融合后需要對(duì)其整體進(jìn)行不確定度分析,以此來(lái)判斷整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的穩(wěn)定性與準(zhǔn)確性。在參考頻率0.5 Hz、參考運(yùn)動(dòng)幅值15 mm,參考運(yùn)動(dòng)角度幅值3°的復(fù)合條件下,進(jìn)行晃車(chē)儀整體測(cè)試系統(tǒng)不確定度分析。

5.1 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差與重復(fù)性

六自由度平臺(tái)x、y軸線角復(fù)合運(yùn)動(dòng)下,重復(fù)測(cè)量20次,與陀螺儀融合后的晃車(chē)儀線角振動(dòng)測(cè)試解算數(shù)據(jù)和六自由度平臺(tái)編碼器對(duì)比殘差如圖10所示。

圖10 復(fù)合運(yùn)動(dòng)測(cè)試結(jié)果Fig.10 Composite motion measurement results

如圖10所示,參考點(diǎn)多次測(cè)量結(jié)果根據(jù)JJF 1059-1999[14]中測(cè)量不確定度評(píng)定方法,對(duì)同一被測(cè)試量做n次測(cè)量,表征測(cè)量結(jié)果分散性的量,即試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s可按照貝塞爾公式計(jì)算:

(3)

根據(jù)式(3)可得,在參考頻率與參考幅值下,復(fù)合運(yùn)動(dòng)下線振動(dòng)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.048 mm;復(fù)合運(yùn)動(dòng)下角振動(dòng)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為0.001 3°。

采用晃車(chē)儀與陀螺儀傳感器數(shù)據(jù)融合的方法,對(duì)同一被測(cè)量做n次測(cè)量,表征測(cè)量結(jié)果重復(fù)性的量,即試驗(yàn)重復(fù)性δ可按照式(4)計(jì)算。

(4)

式中s(q)為n次測(cè)量的方差。

根據(jù)式(4)可得,在參考頻率與參考幅值下,復(fù)合運(yùn)動(dòng)線振動(dòng)測(cè)量的重復(fù)性為0.32%;復(fù)合運(yùn)動(dòng)角振動(dòng)測(cè)量的重復(fù)性為0.04%,證明數(shù)據(jù)融合后整體測(cè)試系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性。

5.2 不確定度評(píng)定

5.2.1 隨機(jī)誤差引入標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

當(dāng)六自由度平臺(tái)頻率為0.5 Hz,動(dòng)平臺(tái)位移幅值15 mm,動(dòng)平臺(tái)角振動(dòng)幅值3°時(shí)得到的線振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差Δl為0.048 mm;角振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差Δa為0.001 3°,由式(3)可得出線振動(dòng)和角振動(dòng)算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差引入的不確定度分量Δ[15,16],ul1、ua1分別為0.18%、 0.02%。

(5)

5.2.2 安裝等因素的影響

由安裝、電纜等因素帶來(lái)的誤差在0.05%之內(nèi),假設(shè)為均勻分布,則其對(duì)線振動(dòng)和角振動(dòng)引入的不確定度分量ul2、ua2由下式計(jì)算:

(6)

5.2.3 參考點(diǎn)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度

綜合參考點(diǎn)的不確定度分量,整體系統(tǒng)的相對(duì)合成不確定度按(7)式計(jì)算,可得到整體系統(tǒng)線振動(dòng)和角振動(dòng)的相對(duì)合成不確定度url、ura分別為0.18%、0.04%。

(7)

當(dāng)取包含因子k=2時(shí),整系統(tǒng)線振動(dòng)和角振動(dòng)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度Ur1、Ura可得由式(8)計(jì)算可得0.36%、0.08%。

Ur=k·ur

(8)

6 結(jié) 論

本文通過(guò)分析基于六自由度平臺(tái)多自由度運(yùn)動(dòng)下晃車(chē)儀的位姿解算,提出了一種融合陀螺儀測(cè)量的晃車(chē)儀位姿解算方法,該方法通過(guò)陀螺儀測(cè)量復(fù)合運(yùn)動(dòng)下的角速度積分角度,彌補(bǔ)了重力分量影響下單一加速度傳感器無(wú)法準(zhǔn)確解算復(fù)合運(yùn)動(dòng)幅值的缺陷。利用六自由度平臺(tái)產(chǎn)生多組多自由度復(fù)合運(yùn)動(dòng)軌跡,分別對(duì)應(yīng)實(shí)際應(yīng)用的不同工況,來(lái)對(duì)晃車(chē)儀動(dòng)態(tài)解算能力進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)融合陀螺儀角度解算后的整體設(shè)備進(jìn)行不確定度評(píng)定,得出了參考頻率點(diǎn)靈敏度幅值校準(zhǔn)的擴(kuò)展不確定度。提出的基于六自由度運(yùn)動(dòng)軌跡的晃車(chē)儀測(cè)試方法,通過(guò)復(fù)合運(yùn)動(dòng)軌跡,極大擴(kuò)展了晃車(chē)儀的動(dòng)態(tài)測(cè)試范圍,提升了晃車(chē)儀的動(dòng)態(tài)解算能力。