金守峰, 沈文軍 , 肖福禮, 李 毅

(1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 陜西 西安 710600; 2.西安工程大學(xué) 西安市現(xiàn)代智能紡織裝備重點實驗室,陜西 西安 710600; 3.陜西省計量科學(xué)研究院, 陜西 西安 710100)

鋼領(lǐng)作為細(xì)紗機(jī)的關(guān)鍵零件,其內(nèi)表面與鋼絲圈形成運(yùn)動副,完成紗線的加捻、卷繞等工藝,鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度的幾何精度影響著紗線質(zhì)量[1]?，F(xiàn)有的鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度檢測方法主要是人工接觸式測量,其結(jié)果易受人為主觀因素影響,測量效率不高,勞動強(qiáng)度較大。隨著機(jī)器視覺技術(shù)的快速發(fā)展,國內(nèi)外學(xué)者在機(jī)械零部件幾何精度測量領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究。甘佳佳等[2]提出基于投影法的鋼領(lǐng)圓度檢測系統(tǒng),采用LabVIEW軟件實現(xiàn)了對鋼領(lǐng)圓度的測量;金守峰等[3]提出基于Zernike矩邊緣模型提取鋼領(lǐng)內(nèi)圈的亞像素邊緣點,建立了基于圖像信息的內(nèi)圈圓度數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)鋼領(lǐng)內(nèi)圈圓度的非接觸式測量;龐云龍等[4]對光纖端面圖像進(jìn)行預(yù)處理,提取邊緣輪廓特征,建立了基于最小二乘橢圓擬合的纖芯和包端層面的圓度評價模型;金守峰等[5]提出基于改進(jìn)的Zernike矩的回轉(zhuǎn)類零件圓度視覺測量方法,建立軸截面圓度測量數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)了回轉(zhuǎn)類零件直徑與圓度的非接觸式測量;Krantikumar等[6]利用圖像處理技術(shù)對圓形零件進(jìn)行圓度測量,解決了接觸式測量時試樣與測量探頭之間的磨損問題;劉杰等[7]針對大尺寸筒狀設(shè)備的圓度測量融合激光準(zhǔn)直及圖像處理技術(shù),測量系統(tǒng)的精度達(dá)到0.7 mm;陳厚瑞等[8]利用測量顯微鏡CCD相機(jī)采集微球圖像,通過梯度非極大值抑制迭代算法分割圖像,提取微球輪廓后進(jìn)行最小二乘圓擬合,得到了球的圓度參數(shù);朱丹丹等[9]提出基于3σ準(zhǔn)則和自適應(yīng)濾波的盲孔圓度測量方法,建立圓度誤差數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)盲孔的圓度誤差測量;林強(qiáng)強(qiáng)等[10]通過建立工件旋轉(zhuǎn)模型,對夾角圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)校正,采用Canny算子提取工件的邊緣輪廓特征,得到被測工件的實際尺寸;馬金鈺等[11]提出基于激光位移傳感器的圓徑測量角度安裝誤差方法,解決了在圓徑未知的情況下,激光位移傳感器的角度安裝誤差的高精度測量問題;韓宗旺等[12]對單目相機(jī)獲取的工件輪廓進(jìn)行三維重構(gòu),通過基于最小包容區(qū)域原則的自適應(yīng)搜索逼近法對短軸零件的輪廓坐標(biāo)點進(jìn)行圓度評定;楊姝等[13]針對列車車輪踏面不圓度檢測問題,提出采用三點定位及導(dǎo)向輪反向設(shè)計,實現(xiàn)了列車車輪踏面不圓度的快速測量。

針對鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度在人工接觸式測量中存在的主觀干擾及自動化程度低等問題,本文提出基于線結(jié)構(gòu)光的鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度測量方法,采用基于主成分分析的改進(jìn)Steger方法提取線結(jié)構(gòu)光條紋中線,重構(gòu)鋼領(lǐng)內(nèi)表面,建立基于點云信息的鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度測量模型,以期實現(xiàn)鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度的非接觸式測量。

1 鋼領(lǐng)結(jié)構(gòu)分析

鋼領(lǐng)結(jié)構(gòu)及示意圖如圖1所示,鋼領(lǐng)在鋼領(lǐng)座上定位安裝,鋼領(lǐng)壓板壓緊鋼領(lǐng)的凸緣,采用螺釘固定在鋼領(lǐng)板上,隨鋼領(lǐng)板進(jìn)行升降運(yùn)動。粗紗經(jīng)過牽伸、導(dǎo)紗鉤和鋼絲圈進(jìn)行卷繞和加捻。鋼領(lǐng)內(nèi)表面為光滑圓柱形的工作面,正截面為圓形,與鋼絲圈形成配合,因此鋼領(lǐng)內(nèi)表面的圓度誤差是重要的幾何精度,影響著紗線的質(zhì)量。FZ/T 92018—2021《平面鋼領(lǐng)》中規(guī)定了鋼領(lǐng)的圓度精度,用于控制內(nèi)表面正截面的形狀誤差。

圖1 鋼領(lǐng)結(jié)構(gòu)及其示意圖Fig.1 Steel ring structure and schematic diagram.(a) Schematic diagram of steel ring installation structure; (b) Schematic diagram of steel ring

2 基于線結(jié)構(gòu)光的鋼領(lǐng)圓度測量系統(tǒng)

2.1 線結(jié)構(gòu)光測量原理

線結(jié)構(gòu)光測量原理如圖2所示,激光器向被測物體發(fā)射激光,在空間形成一個激光平面,且與成像平面的投影連線相交于點P。由圖像傳感器獲得圖像,在標(biāo)定板上建立世界坐標(biāo)系,通過系統(tǒng)的幾何關(guān)系計算得到點P的三維坐標(biāo)[14]。采樣點的三維重構(gòu)光條中心的像素點p′c=(uc,vc),從像素坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到世界坐標(biāo)系的方程為

圖2 線結(jié)構(gòu)光測量原理Fig.2 Principles of structured light measurement

(1)

式中:(uc,vc)為成像面中對應(yīng)于圖像坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo);K為相機(jī)的內(nèi)參矩陣;R、T為相機(jī)的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矢量;(Xw,Yw,Zw)為世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值;f為相機(jī)內(nèi)部參數(shù);(u0,v0)為光條中心坐標(biāo)。

世界坐標(biāo)系下光平面的方程為

aXw+bYw+cZw+d=0

(2)

式中,a、b、c、d為光平面標(biāo)定系數(shù)。

由式(1)、(2)可得P點的世界坐標(biāo):

(3)

由式(3)可知,在相機(jī)的內(nèi)參矩陣K、旋轉(zhuǎn)矩陣R、平移矢量T已知的前提下,可獲得世界坐標(biāo)系下點P的三維坐標(biāo)。

如圖2右側(cè)局部放大圖所示,設(shè)光點在圖像平面上的變化位移為y,根據(jù)幾何關(guān)系,則入射點的位移x為

(4)

式中:l為鏡頭到被測點的距離;d為鏡頭中心到相機(jī)像面的距離;α1為激光光軸與被測物體法線夾角;α2為相機(jī)光軸與被測物體法線夾角;β為像平面與相機(jī)光軸的夾角。

由于d>>y,β≈90°,則式(4)可簡化為

(5)

設(shè)像面上單個像素的長為b1,像素個數(shù)為n,則圖像平面上的變化位移y=nb1,將y代入式(5)可得

(6)

當(dāng)n=1 時,此時的x為該檢測系統(tǒng)的測量精度,參數(shù)l和d為系統(tǒng)固定參數(shù)。系統(tǒng)中α1±α2的數(shù)值越大,則系統(tǒng)檢測精度越高。為降低鋼領(lǐng)內(nèi)表面的高光反射對圖像質(zhì)量的影響,確定α1+α2=45°,l=70 mm 時具有較好的成像質(zhì)量。

2.2 基于線結(jié)構(gòu)光的鋼領(lǐng)圓度測量系統(tǒng)

2.2.1 測量系統(tǒng)的組成

根據(jù)線結(jié)構(gòu)光測量原理構(gòu)建了鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度測量系統(tǒng),如圖3所示。鋼領(lǐng)裝夾在三爪卡盤上,Arduino UNO為控制器,驅(qū)動步進(jìn)電動機(jī)帶動鋼領(lǐng)旋轉(zhuǎn)。線激光傳感器為M-16A650-10-LS型傳感器(650 mm、10 mV),維視MV-EM200 M-40fps相機(jī),選配8 mm的定焦鏡頭,相機(jī)與鋼領(lǐng)內(nèi)表面的距離為70 mm,相機(jī)與線激光傳感器的夾角為45°。

圖3 鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度測量系統(tǒng)Fig.3 Ring roundness measuring system

2.2.2 相機(jī)標(biāo)定

圖4 相機(jī)標(biāo)定Fig.4 Camera calibration.(a) Positional relationship; (b) Calibration error

2.2.3 光平面標(biāo)定

獲取到標(biāo)定板上的線結(jié)構(gòu)光條紋后,采用奇異值分解(SVD)分解L(L=UDVT)對光平面方程參數(shù)進(jìn)行求解[15]。其中:U、V為酉矩陣;D為奇異值沿對角線從大到小構(gòu)成的對角矩陣,D中最小奇異值在VT中對應(yīng)的特征向量為式(2)中的系數(shù)。計算得到擬合的光平面方程:

0.355 8Xw-0.18Yw+0.97Zw-6.356 4=0

(7)

2.2.4 旋轉(zhuǎn)軸標(biāo)定

激光器相對于鋼領(lǐng)內(nèi)表面的位置固定不變,鋼領(lǐng)隨三爪卡盤在電動機(jī)的驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)。為得到世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)軸方程,按圖5所示將標(biāo)定板固定在三爪卡盤上,標(biāo)定板平面與三爪卡盤旋轉(zhuǎn)軸重合。轉(zhuǎn)動三爪卡盤,在不同的位置采集2張標(biāo)定板圖像[16]。標(biāo)定板右上角第1個角點處為世界坐標(biāo)系原點,Z軸垂直于靶面。

圖5 旋轉(zhuǎn)軸標(biāo)定Fig.5 Calibrating axis of rotation

由于世界坐標(biāo)系建立在標(biāo)定板平面,則Zwj=0,由此得標(biāo)定板的平面方程:

(8)

式中:j為標(biāo)定板平面數(shù);aj和Tj為外參數(shù)。

(9)

3 鋼領(lǐng)圓度測量模型

3.1 鋼領(lǐng)內(nèi)表面線結(jié)構(gòu)光條紋的特征提取

3.1.1 線結(jié)構(gòu)光條紋感興趣區(qū)域的獲取

線結(jié)構(gòu)光條紋為本文的感興趣區(qū)域,大部分背景為無用的信息區(qū)域,因此本文構(gòu)建圖像掩模,利用roifill函數(shù)在圖像中填充指定的感興趣區(qū)域多邊形,求解拉普拉斯方程,從多邊形邊界上的像素值平滑地向內(nèi)插值,提取線結(jié)構(gòu)光條紋區(qū)域,再采用最大類間方差法進(jìn)行二值化處理。針對條紋二值化圖像邊緣存在的不連續(xù)特征點,采用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算操作得到感興趣的條紋區(qū)域(見圖6)。

圖6 感興趣區(qū)域提取Fig.6 Region of interest extraction.(a) Actual laser stripe image; (b) Processed image

3.1.2 基于PCA的改進(jìn)Steger法提取光條中心

常見的線激光條紋中心線提取算法有極值法、幾何中心法、灰度重心法、Steger法等方法[17]。其中極值法、幾何中心法、灰度重心法易受環(huán)境噪聲及被測物表面粗糙度影響;Steger算法精度較高,但是需要Hession矩陣五次二維卷積,運(yùn)算量過大,效率低[18]。為提高鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度的測量效率,本文對感興趣區(qū)域進(jìn)行2次高斯卷積得到其梯度分布,采用主成分分析法確定初始位置的法線方向,沿法線方向進(jìn)行二階泰勒展開得到亞像素級中心點。

1)對線結(jié)構(gòu)光的感興趣區(qū)域進(jìn)行二維高斯卷積計算,其表達(dá)式為

(10)

(11)

由于初始位置兩側(cè)的像素呈現(xiàn)對稱分布,即Gx和Gy的期望值為零,則特征值和特征向量的表達(dá)式為

(12)

式中:v1和v2為特征向量;λ1、λ2為特征值。

根據(jù)梯度向量的協(xié)方差矩陣的物理意義,存在絕對值最大的特征值對應(yīng)的特征向量為條紋的法線方向。因為λ1>λ2,故λ1對應(yīng)的特征向量v1為條紋法線方向,對v1進(jìn)行歸一化處理得到條紋法線方向的單位向量n=[nx,ny]T。

3)在確定條紋的法線方向基礎(chǔ)上,以條紋梯度絕對值的極小值點(x0,y0)為初始位置,沿著法線方向?qū)⒊跏键c的灰度值函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開得

I(x0+tnx,y0+tny)=I(x0,y0)+

(13)

本文方法與傳統(tǒng)Steger算法提取結(jié)果如圖7所示,傳統(tǒng)Steger算法提取所用時間為0.018 4 s,本文方法提取所用時間為0.002 9 s。相較于傳統(tǒng)算法,本文算法提取時間大大縮短。

圖7 光條中心提取結(jié)果Fig.7 Extraction results of light center. (a) Traditional Steger algorithm; (b) Method of this paper

3.2 基于點云數(shù)據(jù)的圓度測量模型

(14)

式中:i為光條中心數(shù)據(jù)點數(shù);j為采集到的光條圖像數(shù)。

由于旋轉(zhuǎn)軸與Y軸平行,則表達(dá)式為

(15)

式中,α=j/360。

由式(15)得到鋼領(lǐng)內(nèi)表面的三維點云數(shù)據(jù),如圖8所示。

圖8 點云數(shù)據(jù)Fig.8 Point cloud data

建立與旋轉(zhuǎn)軸垂直的虛擬平面,該虛擬平面方程為

(16)

通過點到虛擬平面距離的方式,可得到虛擬平面內(nèi)的點。

(17)

(18)

由式(18)得到圓度誤差測量值:

ΔR=Rmax-Rmin

(19)

4 實驗數(shù)據(jù)分析

4.1 實驗用鋼領(lǐng)

為驗證本文方法,選取如圖9所示的3種型號鋼領(lǐng)。PG1-3854型鋼領(lǐng)內(nèi)徑為38 mm,圓度公差為0.1 mm;PG1-4554型鋼領(lǐng)內(nèi)徑為45 mm,圓度公差為0.1 mm;PG1-5160型鋼領(lǐng)內(nèi)徑為51 mm,圓度公差為0.14 mm。

圖9 3種型號的鋼領(lǐng)Fig.9 Three types of steel ring

4.2 測量數(shù)據(jù)分析

3種不同型號的鋼領(lǐng)內(nèi)表面點云數(shù)據(jù)如圖10所示。通過三維點云數(shù)據(jù)對3種型號鋼領(lǐng)建立不同的虛擬平面,代入到式(19)中得到如表1所示的圓度誤差,所得3種型號的鋼領(lǐng)圓度誤差均小于規(guī)定的公差值,表明鋼領(lǐng)均為合格產(chǎn)品。

表1 不同型號鋼領(lǐng)的圓度測量值Tab.1 Measurement value of roundness for three models

圖10 鋼領(lǐng)內(nèi)表面點云數(shù)據(jù)Fig.10 Reconstruction of inner surface of steel ring

將本文方法與文獻(xiàn)[3]方法、三維測量儀 (OCG) 法進(jìn)行對比分析,數(shù)據(jù)如表1所示。對比數(shù)據(jù)可知,鋼領(lǐng)均為合格鋼領(lǐng),3種方法均可以對鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度誤差進(jìn)行量化表達(dá)。本文方法的最大偏差為5.8 μm,文獻(xiàn)[3]的最大偏差為7.4 μm,較準(zhǔn)確地測出了鋼領(lǐng)內(nèi)表面的圓度誤差。

選取PG1-4554鋼領(lǐng)進(jìn)行5組重復(fù)性偏差實驗,結(jié)果如表2所示?？梢?本文方法的標(biāo)準(zhǔn)差為0.725,文獻(xiàn)[3] 方法的標(biāo)準(zhǔn)差為1.527。本文方法可實現(xiàn)對全部鋼領(lǐng)表面輪廓進(jìn)行測量,算法運(yùn)行時間小于40 ms。

表2 鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度重復(fù)性偏差測量值Tab.2 Measurement value of repeatability deviation of inner surface roundness of steel ring μm

5 結(jié) 論

1)提出了基于線結(jié)構(gòu)光的鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度測量方法,實現(xiàn)了鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度的非接觸式測量,測量精度為 0.006 mm, 算法運(yùn)行時間小于40 ms,重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差為0.725。

2)提出了基于主成分分析的改進(jìn)Steger方法,通過2次高斯卷積計算得到線結(jié)構(gòu)光條紋梯度分布,采用主成分分析確定條紋初始位置的法線方向,在該方向上進(jìn)行二階泰勒展開,得到鋼領(lǐng)內(nèi)表面條紋的亞像素級中心,大大縮短了傳統(tǒng)算法的時間。

3)通過相機(jī)標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)、光平面標(biāo)定方程及旋轉(zhuǎn)軸標(biāo)定方程,由線結(jié)構(gòu)光條紋中心得到鋼領(lǐng)內(nèi)表面三維點云數(shù)據(jù),結(jié)合圓度評價方法建立了基于點云數(shù)據(jù)的鋼領(lǐng)內(nèi)表面圓度的測量模型。