葉家成，溫喜廉，陸耀波

（1、廣州珠江建設(shè)發(fā)展有限公司 廣州 510075；2、廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院 廣州 511483）

0 前言

一般的塔吊基礎(chǔ)為樁承臺基礎(chǔ)或天然承臺基礎(chǔ)，可在平整地面上修筑而成。但是對于地鐵車輛段上蓋的TOD 項目［1-2］而言，上部主體開發(fā)時，已完成下部地鐵車輛段主體結(jié)構(gòu)施工，且為避免地鐵車輛段的運營，往往無法通過新增豎向結(jié)構(gòu)或設(shè)置回頂支撐體系來傳遞塔吊上部傳來的荷載。此時，無法按常規(guī)方式布置塔吊基礎(chǔ)。行業(yè)學(xué)者、從業(yè)人員針對該類工程問題展開了相關(guān)的研究，如蔣國偉等人［3-4］通過在地鐵上蓋設(shè)置鋼筋混凝土十字交叉梁，把塔吊荷載傳遞至周邊的既有豎向結(jié)構(gòu)。但其所分析的交叉梁基礎(chǔ)均呈“正十字”布置（兩交叉梁夾角為90°），缺乏對十字交叉梁夾角為非直角時，或梁肢長度不一時的情況考慮。對于地鐵上蓋開展施工組織的項目而言，地鐵上蓋進行主體結(jié)構(gòu)設(shè)計時，鮮有考慮施工主體布設(shè)塔吊的需求，因此，上部主體施工方常難以憑借原設(shè)計提供的豎向結(jié)構(gòu)以“正十字”的形式布設(shè)塔吊交叉梁基礎(chǔ)。對此，本文把呈“正十字”形式布設(shè)當作特殊情況，以呈“非正十字”形式布設(shè)當作一般情況，分析該一般情況下塔吊基礎(chǔ)梁的受力狀態(tài)，以及通過創(chuàng)建BIM 參數(shù)化塔吊交叉梁基礎(chǔ)族［5-6］作為工具，快速電算化復(fù)核塔吊交叉梁基礎(chǔ)的受力狀態(tài)，以便于多塔吊基礎(chǔ)梁布設(shè)方案的比選。

1 工程概況

本TOD 項目位于廣州市白云區(qū)，不設(shè)地下室。其地上（±0.000以上）有兩層車輛段蓋板（分別為8.5 m和14.5 m蓋板）。其中，在上部結(jié)構(gòu)施工主體進場前，已完成8.5 m蓋板以及下部的車輛段施工，擬新建14.5 m蓋板作為轉(zhuǎn)換層，并于14.5 m 蓋板上新建住宅樓和商業(yè)體。部分住宅樓達到48層，結(jié)構(gòu)總高度約156.6 m，是現(xiàn)有國內(nèi)較高的TOD蓋上全轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)建筑［7］。

2 塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)的構(gòu)造要求

塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)分別由兩根兩端固定梁和交匯處的加腋板組成。

⑴如圖1所示，設(shè)兩固定梁間的水平投影較大的夾角為α，則使塔吊的“標準節(jié)中心線”與α角的角平分線方向一致。這使得塔吊標準節(jié)的四點柱腳均勻地偏離交叉梁的中心線，減少柱腳集中力的偏心作用。

圖1 十字交叉梁基礎(chǔ)平面Fig.1 Cross Beam Foundation Plan （mm）

⑵兩固定梁交匯處設(shè)置加腋板構(gòu)造，以提高兩根固定梁間的協(xié)同受力作用，降低集中應(yīng)力。如圖2 所示，通過ADINA軟件建立塔吊交叉梁基礎(chǔ)的有限元分析模型，在加腋板四邊的水平投影線與塔吊標準節(jié)的水平投影線間距約為1.0 m、主要加載為傾覆力矩設(shè)計值2 905.2 kN·m，豎向荷載設(shè)計值924.075 kN，十字交叉梁四端為固定約束的情況下，得到“加腋板厚度”與“交叉梁交匯截面”的變化曲線。該變化曲線如圖3所示，當選用加腋板厚度為300 mm時，效用較為經(jīng)濟。

圖2 交叉梁基礎(chǔ)有限元分析模型Fig.2 Finite Element Analysis Model of Cross Beam Foundation

圖3 加腋板厚度對截面剪力及彎矩影響曲線Fig.3 Influence Curve of Haunched Plate Thickness on Section Shear and Bending Moment Force

3 塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)受力分析

3.1 塔吊豎向集中荷載作用

在加腋板提升了塔吊柱腳基礎(chǔ)整體剛度的情況下，作用于基礎(chǔ)承臺的四處柱腳豎向荷載簡化成作用于它們相互對稱的中心點，同時也是兩根固定梁交匯的中心點，設(shè)該豎向作用的合力為G。

根據(jù)圖4?的計算簡圖，解得豎向集中荷載作用下，梁L1 關(guān)于x的彎矩內(nèi)力表達式（x從左端算起）。其內(nèi)力簡圖如圖4?所示：

圖4 集中力作用下的梁L1受力計算簡圖及彎矩內(nèi)力示意圖Fig.4 Calculation Diagram and Diagram of Bending Moment and Internal Force of Beam L1 under Concentrated Force

同時，解得梁L1集中力作用處的豎向位移值：

梁L2同理。

根據(jù)梁L1、梁L2交匯處位移協(xié)調(diào)的特點，可得：

解得：

并有梁L1兩端的剪力值：

梁L2同理。

3.2 塔吊傾覆彎矩作用

如圖5 所示，α為梁L1 與梁L2 間較大的夾角；當傾覆彎矩處于第二、第四象限時，選用Mβ表達該塔吊傾覆彎矩，其與梁L1的夾角為β；當傾覆彎矩處于第一、第三象限時，選用Mγ表達該塔吊傾覆彎矩，其與梁L1的夾角為γ，則有以下傾覆彎矩在分別沿兩固定梁方向的分力表達式。

圖5 傾覆彎矩的分解Fig.5 Decomposition of Overturning Moment

根據(jù)圖6，解得傾覆彎矩作用下梁L1 關(guān)于x的彎矩內(nèi)力表達式（x從左端算起）。

圖6 傾覆彎矩荷載作用下的梁L1受力計算簡圖Fig.6 Calculation Diagram of Force on Beam L1 under Overturning Moment Load

并有梁L1在固定端的剪力值：

梁L2同理。

3.3 塔吊交叉基礎(chǔ)梁的均布自重作用

根據(jù)圖7，解得自重作用下梁L1 關(guān)于x的彎矩內(nèi)力表達式（x從左端算起）。

并有剪力表達式：

梁L2同理。

4 創(chuàng)建塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)參數(shù)化基礎(chǔ)族及多方案模擬析

4.1 創(chuàng)建參數(shù)化基礎(chǔ)族

如圖8 所示，在Revit 參數(shù)化基礎(chǔ)族中，交叉梁的長度、截面等幾何尺寸等均由參數(shù)進行控制。因此，可把相關(guān)的幾何參數(shù)作為因變量，代入前文所述的受力表達式，從而在自定義族中實現(xiàn)十字交叉梁基礎(chǔ)的電算化快速受力復(fù)核。

圖8 塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)族三維示意圖Fig.8 Three-dimensional Schematic Diagram of Tower Crane Cross Beam Foundation Family

4.2 蓋板上多個布設(shè)方案快速模擬

近年來已有越來越多的工程項目應(yīng)用Revit 等BIM技術(shù)來進行建筑設(shè)計［8-9］。因此，TOD項目的施工方可在設(shè)計BIM 模型［10］的基礎(chǔ)上，應(yīng)用“塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)族”來進行大面積的方案快速模擬，具體應(yīng)用步驟如下：

⑴在既有結(jié)構(gòu)模型上測量，找出距離較近，可以使兩交叉梁水平投影夾角接近90°的四處豎向結(jié)構(gòu)（僅考慮前期設(shè)計中承載力設(shè)計值富余量較大的既有豎向結(jié)構(gòu)），確定兩根固定梁的截面寬度B1、B2；

⑵如圖9 所示，載入?yún)?shù)族，通過調(diào)整兩根固定梁的截面高度H1、H2，使得兩根固定梁的“豎向承載力分配系數(shù)”處于0.33～0.66之間，詳見式⑻、⑼。

圖9 截面高度及豎向承載力分配系數(shù)Fig.9 Section Height and Vertical Bearing Capacity Distribution Coefficient

⑶調(diào)整傾覆彎矩作用方向（重點關(guān)注：交叉梁的角平分線方向、交叉梁中心線方向），找出各個截面的彎矩最大值和剪力最大值。傾覆彎矩在特定作用方向時，梁L2各截面彎矩值如圖10所示。

圖10 ∠β=53.15°時，梁L2各截面彎矩Fig.10 When Angle β at 53.15°，Bending Moment of Each Section of Beam L2

⑷根據(jù)正截面承載力設(shè)計值、斜截面承載力設(shè)計值的需要，調(diào)整：①兩根固定梁的截面高度；②受力縱筋面積As、As′與相對受壓區(qū)高度ξ；③同一截面內(nèi)箍筋的全部截面面積Asv。

⑸復(fù)核調(diào)整各項參數(shù)后的荷載內(nèi)力值與承載力設(shè)計值間是否滿足需求。

5 結(jié)語

⑴相比落地式的塔吊基礎(chǔ)，架空式塔吊十字交叉梁基礎(chǔ)可把上部塔吊傳來的荷載作用直接傳遞至固定梁端的既有豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件上，解決了地鐵TOD項目蓋板下部無法增設(shè)豎向結(jié)構(gòu)或回頂構(gòu)造的問題，也避免了蓋板與塔吊基礎(chǔ)的接觸而產(chǎn)生應(yīng)力變形，確保了下部地鐵線路的正常運營。

⑵TOD 項目少有地可以呈“正十字”的形式布設(shè)塔吊交叉梁基礎(chǔ)，而在“非正十字”的施工工況下，塔吊交叉梁基礎(chǔ)的兩根固定梁受力狀態(tài)各向并不相同。因此，本文提出一種“非正十字”形的架空式塔吊交叉梁基礎(chǔ)的驗算復(fù)核思路，基于固定梁交匯處豎向位移協(xié)調(diào)的特點展開受力分析，并把該驗算過程內(nèi)嵌至Revit 的參數(shù)化基礎(chǔ)族中。施工技術(shù)人員可以通過調(diào)整參數(shù)族中兩交叉梁的截面參數(shù)、夾角參數(shù)、長度參數(shù)等，從而實現(xiàn)在蓋上BIM 場地模擬的同時，進行塔吊交叉梁基礎(chǔ)的電算化快速受力復(fù)核，以便從多個布設(shè)方案中，找出較優(yōu)方案。