姜廣占，羅雋旻，周忠念

（廣西華藍(lán)巖土工程有限公司 南寧 530200）

0 引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，地下空間的開發(fā)和利用已是大勢(shì)所趨，基坑開挖也正向著更深、更大、更復(fù)雜的方向發(fā)展。樁錨結(jié)構(gòu)作為常用的基坑支護(hù)形式，廣泛應(yīng)用于各類基坑工程，因此也成為眾多學(xué)者的研究對(duì)象。譚鑫［1］以長(zhǎng)沙市某樁錨支護(hù)設(shè)計(jì)的基坑工程為背景，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)地表沉降和支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的實(shí)測(cè)分析，總結(jié)出錨索預(yù)應(yīng)力的傳遞可導(dǎo)致地表出現(xiàn)隆起的結(jié)論；周振鴻［2］依托解放軍總醫(yī)院27.4 m 深大基坑建立數(shù)值模型，得出錨桿軸力存在一定的預(yù)應(yīng)力損失，其數(shù)值隨著開挖深度的增大而增加，但最終趨于穩(wěn)定的結(jié)論；劉帥［3］以成都市某深基坑為例，通過(guò)數(shù)值分析總結(jié)了基坑最大水平位移與不同錨桿入射角的變化規(guī)律。然而目前大部分的研究集中在單一形式的樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)，對(duì)于組合式的樁錨支護(hù)形式研究較少。但是隨著基坑開挖深度逐漸增大、周邊環(huán)境日益復(fù)雜，單一的樁錨支護(hù)方案不再適用，因此本文結(jié)合實(shí)際工程案例，采用PLAXIS 建立二維數(shù)值分析模型，分析“支護(hù)樁+錨索+保留反壓土+土釘墻”這種組合形式中支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特性與安全穩(wěn)定性，為類似工程提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 工程背景

廣西百色某棚戶區(qū)改造項(xiàng)目深基坑工程屬于民用基坑工程，開挖深度為16.0 m，設(shè)有兩層地下室，支護(hù)設(shè)計(jì)采用支護(hù)樁+錨索形式，場(chǎng)地土層自上而下依次為粉土、粉質(zhì)黏土、黏土、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖以及中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 原方案模型簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic Diagram of the Original Scheme Model

理正深基坑軟件提供的支護(hù)樁+錨索計(jì)方案如下：樁長(zhǎng)26.0 m，樁徑1.2 m，樁距1.8 m，錨索長(zhǎng)度20.5 m，自由端長(zhǎng)度7.0 m。

在支護(hù)樁澆筑結(jié)束后，建設(shè)單位臨時(shí)對(duì)負(fù)二層地下室范圍進(jìn)行調(diào)整。綜合考慮施工工期、施工難度、經(jīng)濟(jì)成本等因素后，對(duì)原支護(hù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化，采用支護(hù)樁+錨索+保留反壓土+土釘墻綜合形式，優(yōu)化后方案如圖2所示。

圖2 優(yōu)化方案模型簡(jiǎn)圖Fig.2 Schematic Diagram of Optimization Scheme Model

1.2 基本假定

⑴假定基坑開挖前地下水已降至開挖面以下較深位置，模型分析中不考慮地下水的滲流作用；

⑵圍護(hù)結(jié)構(gòu)及支撐錨索視為彈性受力狀態(tài)；

⑶基坑開挖采用平面應(yīng)變模型。

1.3 邊界條件

模型上部為地表，不加任何約束，為自由邊界；模型底部約束各個(gè)方向的位移，其他側(cè)向邊界約束其法向上的水平位移，重力加速度方向?yàn)檠厣疃确较颍瑪?shù)值為10 m/s2。

1.4 數(shù)值模型

為了獲得合理的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)［4-6］以及現(xiàn)場(chǎng)工程經(jīng)驗(yàn)，采用5 倍開挖深度作為該模型中基坑邊界至模型邊界之間的距離，選取5倍的開挖深度作為模型的高度。本工程中基坑的開挖寬度約為100 m，基坑形狀為對(duì)稱且規(guī)則的矩形，因此取一半的基坑開挖寬度進(jìn)行數(shù)值分析，可對(duì)基坑的1/2進(jìn)行建模分析，模型的長(zhǎng)度和高度分別為130.0 m與80.0 m，數(shù)值模型如圖3所示。

1.5 計(jì)算參數(shù)

由于巖土材料存在非均質(zhì)、非線性等復(fù)雜特性，其變形過(guò)程受應(yīng)力歷史，應(yīng)力水平和應(yīng)力路徑等因素的影響。它的顆粒組成、密度、固結(jié)度、孔隙率、加載過(guò)程、加載行為等物理性質(zhì)都是可變的。因此，幾乎不可能選擇一個(gè)合理準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)和力學(xué)模型來(lái)模擬這種復(fù)雜的關(guān)系。在有限元計(jì)算中，需要根據(jù)具體的實(shí)際工程特性確定巖土的計(jì)算參數(shù)和本構(gòu)模型。Mohr-Coulomb 模型可以很好地模擬土與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的相互作用，廣泛用于基坑開挖施工和支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析。因此，本文采用摩爾-庫(kù)倫彈塑性模型模擬基坑開挖過(guò)程。土體單元采用摩爾-庫(kù)倫彈塑性本構(gòu)模型模擬，主要的物理力學(xué)參數(shù)有以下5個(gè)：土體彈性模量E、泊松比μ、土體內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ以及土體重度γ。根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ探?jīng)驗(yàn)以及地質(zhì)勘察報(bào)告所得土體具體參數(shù)如表1所示。

表1 各巖土層計(jì)算參數(shù)取值Tab.1 Properties of Soil

結(jié)構(gòu)單元中，土釘墻噴混凝土護(hù)面采用板（plate）單元模擬，錨索自由段采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)錨索單元模擬，支護(hù)樁、錨索錨固段與土釘采用嵌入樁單元模擬，這類單元既能承受軸向作用力、剪力以及彎矩，也能通過(guò)設(shè)置切向彈簧參數(shù)模擬結(jié)構(gòu)單元與實(shí)體單元發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)的摩擦作用，對(duì)于結(jié)構(gòu)單元之間的連接采用剛性接觸。結(jié)構(gòu)單元與土體的接觸面參數(shù)按式⑴進(jìn)行計(jì)算。

式中：ks與kn分別為切線與法線彈簧剛度；K為體積模量；G為剪切模量；Δzmin為結(jié)構(gòu)單元周圍最小單元長(zhǎng)度。

1.6 計(jì)算工況

基坑的開挖通過(guò)PLAXIS 軟件內(nèi)置的凍結(jié)土層功能來(lái)實(shí)現(xiàn)，基坑開挖前降水至開挖線以下較深位置，開挖過(guò)程中可不考慮滲流影響，開挖方式為整體分層開挖，原始方案的全過(guò)程開挖共分為7步，具體模擬步驟如下：

⑴工況1：初始地應(yīng)力平衡；

⑵工況2：支護(hù)樁施工；

⑶工況3：位移清零，開挖至3.0 m，施工第一道錨索；

⑷工況4：開挖至5.5 m，施工第二道錨索；

⑸工況5：開挖至8.0 m，施工第三道錨索；

⑹工況6：開挖至10.5 m，施工第四道錨索；

⑺工況7：開挖至坑底。

優(yōu)化方案的全過(guò)程開挖共分為9 步，具體模擬步驟如下：

⑴工況1：初始地應(yīng)力平衡；

⑵工況2：支護(hù)樁施工；

⑶工況3：位移清零，開挖至3.0 m，施工第一道錨索；

⑷工況4：開挖至5.5 m，施工第二道錨索；

⑸工況5：開挖至10.0 m，施工噴混凝土護(hù)面；

⑹工況6：開挖至11.0 m，施工第一道土釘與噴混凝土護(hù)面；

⑺工況7：開挖至13.0 m，施工第二道土釘與噴混凝土護(hù)面；

⑻工況8：開挖至15.0 m，施工第三道土釘與噴混凝土護(hù)面；

⑼工況9：開挖至坑底，施工噴混凝土護(hù)面。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

由于基坑施工周期較長(zhǎng)，工況復(fù)雜，期間部分測(cè)點(diǎn)被破壞，只收集到相對(duì)完整的樁頂水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。各工況中數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的樁頂水平位移結(jié)果如表2 所示?？芍?jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隨基坑開挖深度增加逐漸增大，各工況中兩者的誤差范圍在10%～20%之間，且變化規(guī)律基本一致，說(shuō)明了模型以及模型參數(shù)的合理性。

表2 不同工況中數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的樁頂水平位移Tab.2 The Top Horizontal Displacement of the Pile Top

2.2 樁體水平位移對(duì)比分析

不同工況下優(yōu)化方案與原始方案支護(hù)樁樁身水平位移曲線如圖4 所示?？芍?，原始方案中樁身水平位移隨著基坑開挖深度的增加不斷增大，變化速率逐漸增加，當(dāng)基坑開挖至坑底時(shí)，樁身水平位移分布曲線呈“凸肚形”分布，其變形模式與文獻(xiàn)［3］中的研究結(jié)果一致，說(shuō)明本文采用的數(shù)值模型能較好的模擬基坑開挖過(guò)程中支護(hù)體系的受力與變形情況。優(yōu)化方案中樁身水平位移同樣隨基坑開挖深度的增加不斷增大，不過(guò)與原始方案中樁身變形模式不同的是，優(yōu)化方案中樁身水平位移分布曲線與懸臂樁的類似，當(dāng)基坑開挖至坑底后，樁身最大水平位移發(fā)生處位于樁頂。優(yōu)化方案中樁身水平位移增長(zhǎng)速率先增大后降低，說(shuō)明隨著“反壓土體+土釘墻”形式的逐步成型，這一支擋形式對(duì)樁身水平位移的約束作用逐漸增大。當(dāng)基坑開挖至坑底后，原始方案的樁身最大水平位移為50.24 mm，超出文獻(xiàn)［7］允許范圍，優(yōu)化方案中樁身最大水平位移為37.56 mm，減少25.24%，符合文獻(xiàn)［15］允許值，說(shuō)明本工程采用的“反壓土體+土釘墻”形式相對(duì)于樁錨支護(hù)形式對(duì)樁體水平位移有明顯的約束作用，安全性更高。

圖4 不同工況下樁體水平位移隨深度變化規(guī)律曲線Fig.4 Pile Horizontal Displacement with Depth under Different Working Conditions

2.3 樁體內(nèi)力對(duì)比分析

不同工況下優(yōu)化方案與原始方案支護(hù)樁樁體彎矩分布曲線如圖5 所示。由圖5?可知，樁體彎矩分布曲線在錨索施工處出現(xiàn)折點(diǎn)，說(shuō)明基坑開挖過(guò)程中錨索的施工完成使支護(hù)樁整體穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，限制了樁體側(cè)向變形。在基坑開挖至坑底之前，樁身負(fù)彎矩隨著基坑開挖深度增加逐漸增大，最大負(fù)彎矩發(fā)生處逐漸下移，樁身彎矩分布規(guī)律與文獻(xiàn)［8］中的研究結(jié)果一致，說(shuō)明本文采用的數(shù)值模型能較好的模擬基坑開挖過(guò)程中支護(hù)體系的受力與變形情況。

圖5 不同工況下樁體彎矩隨深度變化規(guī)律曲線Fig.5 Pile Bending Moment with Depth under Different Working Conditions

由圖5?可知，優(yōu)化方案中的樁身彎矩分布曲線與原始方案的存在較大差異。在優(yōu)化方案中，隨著基坑開挖深度增加，樁體正彎矩逐漸增大，最大正彎矩發(fā)生處逐漸下移，負(fù)彎矩逐漸減小，彎矩變化速率先增大后減小，這與樁體水平位移變化速率一致。當(dāng)基坑開挖至坑底后，原始方案中的樁體最大正彎矩為1 310.47 kN·m，優(yōu)化方案中的樁體最大正彎矩為507.06 kN·m，減少了61.31%，說(shuō)明優(yōu)化方案能有效減少樁體所受到的彎曲應(yīng)力，增加樁體安全系數(shù)。

2.4 錨索軸力對(duì)比分析

不同工況下第一道錨索與第二道錨索的軸力值如表3、表4 所示。由表3、表4 可知，隨著基坑開挖深度的增加，錨索軸力逐漸增大［9-11］。在原始方案中，錨索軸力增長(zhǎng)速率逐漸增大，而優(yōu)化方案中的錨索軸力增長(zhǎng)速率是先增大后減小，這與其相對(duì)應(yīng)的樁體的水平位移和彎矩值變化規(guī)律一致。當(dāng)基坑開挖至坑底后，原始方案中的第一道錨索與優(yōu)化方案中的相比，增加了9.43%，第二道錨索的軸力與優(yōu)化方案中的相比，增加了10.08%，說(shuō)明優(yōu)化方案能有效減少錨索所受到的軸力，增加錨索的可靠性。

表3 原始方案中不同工況下錨索軸力值Tab.3 The Axial Force Values of Anchor Cables under Different Working Conditions in the Original Plan

表4 優(yōu)化方案中不同工況下錨索軸力值Tab.4 The Axial Force Values of Anchor Cables under Different Working Conditions in the Optimization Plan

2.5 坑外地表豎向位移對(duì)比

兩種方案中基坑開挖至坑底后基坑外地表沉降分布曲線如圖6 所示?？芍?，優(yōu)化方案的坑外地表沉降最大值為6.72 mm，距離基坑邊9.1 m，原始方案的坑外地表沉降最大值為10.05 mm，距離基坑邊6.9 m，兩種方案中的坑外地表沉降最大值均未超過(guò)文獻(xiàn)［7］允許范圍，但是優(yōu)化方案的坑外地表沉降最大值減少了33.13%，并且距離基坑邊線更遠(yuǎn)，說(shuō)明優(yōu)化方案能有效降低基坑外地表沉降，降低基坑開挖對(duì)周圍環(huán)境的影響。

圖6 基坑外地表沉降分布曲線Fig.6 Surface Settlement Distribution Curve Outside Foundation Pit

2.6 安全穩(wěn)定性對(duì)比

采用強(qiáng)度折減法對(duì)兩種方案進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析，安全系數(shù)分別為1.405（原始方案）和1.598（優(yōu)化方案）?？芍?，優(yōu)化方案的安全系數(shù)高于原始方案，說(shuō)明優(yōu)化方案的整體穩(wěn)定性更高，安全性更好。

3 結(jié)論

二維數(shù)值分析能夠有效解決理正深基坑軟件進(jìn)行基坑支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算模型單一的缺陷，本文基于實(shí)際工程案例，運(yùn)用PLAXIS 對(duì)優(yōu)化方案中采用的“支護(hù)樁+錨索+保留反壓土+土釘墻”綜合支護(hù)形式進(jìn)行樁體水平位移、樁體彎矩、錨索軸力、基坑外地表沉降以及安全穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行分析，主要結(jié)論如下：

⑴優(yōu)化方案中的樁體水平位移、樁體彎矩以及錨索軸力均隨著基坑開挖深度增加不斷增大，變化速率先增大后減??；

⑵與原始方案相比，優(yōu)化方案對(duì)于樁體水平位移的限制效果更大，樁體所受到的彎曲應(yīng)力與錨索軸力更小，對(duì)基坑周圍影響程度更小，整體安全穩(wěn)定性更高。