俞希楠　宋顏培

摘要： 為了減少地震對建筑結構層間位移的影響，在考慮結構底部受剪的建筑中，針對層間位移調控與抗震性能的關系展開分析研究。設計建筑層間位移計算方法，計算梁、柱和節(jié)點受剪后的側移，并依據(jù)計算結果，設置建筑層間位移限值約束條件，采用降低框架的梁距與柱距、平面結構與立體結構間的轉換、彎－剪雙重體系等方式，調控建筑層間位移。以某實際工程為例進行抗震性能測試驗證，結果表明：所使用的層間位移計算公式的誤差小于3.5%;在Kobe波與El－Centro波下的層間位移范圍分別為0.43～0.82 mm和0.40～0.42 mm;經調控后，層間位移保持在0.4～1.1 mm之間，能夠提升建筑的抗震性能。

關鍵詞： 結構底部受剪; 結構框架; 層間位移調控; 抗震性能; 剪切形態(tài)

中圖分類號： TU973文獻標志碼：A 文章編號： 1000－0844（2023）04-0845-07

DOI：10.20000/j.1000－0844.20220801001

Control of story drift and seismic performance analysis of buildings considering shear at the base

YU Xi'nan， SONG Yanpei

Abstract：? To reduce the impact of earthquakes on the story drift of building structures， the relationship between the story drift control and the seismic performance of buildings was analyzed considering the shear at the bottom of the structure. A method for calculating the story drift of buildings was developed to determine the lateral displacement of beams， columns， and joints after shearing. The constraint conditions of the story drift limit were set based on these calculations. The story drift was controlled by reducing the beam and column spacings of the frame， the transformation between the plan structure and the three－dimensional structure， and implementing the bending－shear system. The seismic performance was tested and verified for an actual practical project. The results show that the error in the calculation of story drift was <3.5%. Furthermore， the ranges of the story drift under the Kobe wave and the El－Centro wave were 0.43-0.82 mm and 0.40-0.42 mm， respectively. After adjustment and control， maintaining the story drift in the range of 0.4-1.1 mm can improve the seismic performance of the building.

Keywords： shear at the bottom of structure; structural frame; control of the story drift; seismic performance; shear form

0 引言

分析地震影響下建筑的抗震相關因素，是確保建筑結構抗震性能的關鍵［1］。相關研究成果顯示，建筑中的梁、柱、節(jié)點是建筑結構形態(tài)轉變的關鍵因素［2］，通過調控建筑層間位移，能夠控制建筑結構的整體形態(tài)穩(wěn)定性，從而提升建筑結構的抗震性能［3］?；诖?，有必要深入分析建筑層間位移調控，以期為改善建筑的抗震性能提供理論參考。一些學者對這一問題也進行了相關研究：

蔣利學等［4］根據(jù)建構位移與延性對建筑的抗震性能展開評估，該方法能夠準確評估建筑結構的抗震性能，但關于建筑抗震方面給出的調控策略方面，有待進一步完善。馮力強等［5］考慮地震影響，根據(jù)建筑位移理論進行建筑結構的減震設計，對建筑結構具有一定的消能減震作用，但在精細化建筑消震調控方面，有待進一步優(yōu)化。張亞飛等［6］設計層間隔震結構，以非線性動力時程響應，分析地震波震動響應下的鋼筋混凝土框架損傷情況;該方法可以有效獲取建筑結構損傷位置及損傷等級，但針對建筑結構位移對抗震性的影響研究有待完善。周云等［7］在高層建筑振動測試的基礎上，建立剪力墻結構有限元模型，通過增量動力分析得到最大層間位移數(shù)值，有效評估建筑結構抗震性能，但該方法修正斜撐單元特征參數(shù)時，容易產生數(shù)據(jù)冗余問題。Hoult［8］通過安裝傳感器的方式設計地震監(jiān)測系統(tǒng)，估計建筑物的損壞程度和損傷位置，獲取建筑結構層間位移剖面抗震結果。模擬結果顯示：相對于建筑物的彈性性能，該方法能夠快速評估建筑物的損傷狀態(tài)，但是存在前期成本投入較高、無法廣泛推廣的問題。Pejovic等［9］采用層間漂移量化模態(tài)組合，利用回歸分析得出鋼筋混凝土高層建筑層間位移和損傷指數(shù)之間的函數(shù)關系，推導最佳層間位移數(shù)值。實驗結果顯示：這種方法能夠定量確定建筑損傷狀態(tài)和相應地性能水平，但是由于需要對各個模態(tài)組合進行漂移和剪切力分析，所以計算時間較長。Kavitha等［10］研究了鋼筋混凝土框架在重力和地震荷載作用下的相關性能，運用系統(tǒng)應用程序和產品（System Applications and Products，SAP）對模型進行非線性分析，并對建筑框架的抗震能力進行評估。試驗結果顯示：該方法可以計算建筑在不同地震荷載作用下的位移程度，但計算過程較復雜。

通過分析上述研究學者的研究成果，發(fā)現(xiàn)建筑位移的組成與抗震性計算研究均有待完善。基于以上問題，提出了一種考慮結構底部受剪的建筑層間位移調控及抗震性能分析方法。在結構底部受剪條件下，設計建筑結構層間位移的計算方法，通過改進相關算法可以減小層間位移計算誤差，提高建筑層間位移調控的精確性，解決傳統(tǒng)方法精度不高的問題。設定建筑層間位移限值約束條件，并根據(jù)計算的層間位移情況，設計建筑層間位移的調控方法，調控建筑層間位移，提升計算效率，解決原方法中的效率低、計算復雜和數(shù)據(jù)冗余問題。另外本方法無需借助大規(guī)模傳感器，成本控制在合理范圍，解決傳統(tǒng)方法造價較貴的問題。

1 建筑層間位移調控與抗震性能關系的分析方法

1.1 考慮結構底部受剪的建筑層間位移計算方法設計

在地震影響下，考慮結構底部受剪的建筑層間位移，可視為建筑標準框架與梁、柱等相結合形成的側移，即考慮結構底部受剪的建筑層間位移是由：建筑底部結構受剪條件下梁形態(tài)轉變導致的側移Δb、柱形態(tài)轉變導致的側移Δc、節(jié)點受剪形態(tài)轉變導致的側移Δj共同形成的。其中Δb和Δc均由受剪形態(tài)轉變與彎曲形態(tài)轉變共同影響。

1.1.1 梁形態(tài)轉變形成的側移計算

在建筑梁形態(tài)轉變過程中，可依照彈性理論，確定梁端縱筋屈服前的彈性形態(tài)轉變μbe。彈性理論是指：在對建筑梁進行內力分析時，假定梁是理想的彈性體系，其荷載與內力、荷載和變形、內力和變形都呈線性關系。因此，可以按照結構力學方法，更直觀地計算梁形態(tài)側移。以L表示梁長度，若L為線性分布，即固定端曲率和自由端曲率分別為屈服曲率ξy和0。由此可通過式（1）計算確定μbe：

式中：kj和Hj分別表示節(jié)點j的截面寬度與高度值。通過上述過程及相關測量數(shù)據(jù)，能夠計算建筑不同部分非線性形態(tài)轉變導致的層間位移。

1.2 建筑層間位移限值的設定

依照彈性方法確定建筑結構層間位移同層高比值的限值［13］，結果如表1所列。

1.3 層間位移調控方法

通過上一小節(jié)可計算建筑結構當前的層間位移情況，對照建筑層間位移限值設定約束條件，在建筑結構層間位移與層高比值，高于相關標準所設定的限值時，可采用圖1所示的幾種方法，進行建筑建構層間位移調控。

1.3.1 降低框架梁距與柱距的層間位移調控

建筑結構的框架主要由梁和柱共同組成，梁與柱的截面和數(shù)量對建筑結構的剛度產生直接影響。通過單純提升建筑結構中梁或柱的數(shù)量，能夠在一定程度上完成層間位移調控［14］，卻無法有效提升建筑結構框架的其他效能。若降低框架的梁距與柱距，則既能夠顯著提升建筑結構框架的抗推剛度，又可以增強建筑結構框架的效能。

1.3.2 平面結構與立體結構間轉換的層間位移調控

受水平作用影響的建筑結構層間位移中，建筑結構的綜合彎曲形態(tài)轉變是最顯著的。因此為約束建筑結構的形態(tài)轉變，需有效降低建筑結構的綜合完全形態(tài)轉變。平面結構的綜合抗側剛度并不顯著，因此其層間位移較為顯著。若將平面結構轉換為立體結構，即可顯著提升建筑結構的整體抗側剛度，也可最大限度令建筑結構的層間位移下降。

1.3.3 采用彎－剪雙重體系的層間位移調控

彎－剪雙重抗側力體系所描述的是通過彎曲與剪切兩類完全差異化的形態(tài)轉變屬性，構建層間位移調控體系［15］。由此大幅降低建筑結構定點位移與底部不同樓層間的層間位移上限。

1.3.4 豎向支撐的交錯布置的層間位移調控

建筑結構框－墻體系內的豎向支撐，一般為框架的相同跨度內依豎向不間斷設置。這種設置模式下，受側力影響，豎向支撐寬度較小，綜合彎曲形態(tài)轉變所導致的建筑結構頂部位移較為顯著，所以建筑結構的頂部，基層內豎向支撐的抗側力效能下降。通過交錯布置可有效完成層間位移變化［16］，降低建筑結構定點位移，同時可令不同樓層的層間位移一致度更高。

1.3.5 抗剪墻板斜向布置的層間位移調控

針對建筑結構的外框筒，在部分情況下考慮視野的開闊性，在設計過程中要求抗剪墻板斜向布置，外圈框架柱與柱間的距離有所提升，同時令裙梁高度下降，可有效調節(jié)層間位移。

2 試驗測試與結果分析

2.1 研究區(qū)域概況

用于研究的建筑為一幢7層3跨的鋼筋混凝土結構，地處于8度抗震設防區(qū)。該建筑結構依照我國建筑抗震標準與混凝土結構設計的相關要求進行建造，橫向、縱向柱距均為5.5 m。以該建筑結構內單榀平面框下底部三層子結構為目標設計試件，依照1∶5的比例制作試件，表2所列為試件設計過程中的相關參數(shù)。

以Kobe波與El－Centro波作為地震震動輸入，設定加速度峰值為0.4g。地震震動時程如圖2所示。

實驗中采用擬靜力試驗，模擬地震波作用下的加載過程。采用電液伺服加載控制裝置。將轉換梁、柱的兩端連接到剛性的反力墻上。在柱腳上設有一鉸鏈支撐，與地面連接，柱頭由千斤頂作用于柱截面的屈服載荷，從而產生垂直軸向作用力。為了防止鋼梁出現(xiàn)平面不穩(wěn)定，擬采用槽鋼在梁加載端設置橫向支承，運用250 kN的作動器在梁端上進行了多次的低周重復載荷。在載荷端設置垂直和橫向位移計，用垂直位移計測量載荷端的位移，橫向位移計監(jiān)測梁的外部扭轉。

2.2 分析結果

為驗證本文方法中建筑層間位移計算公式的可應用性，將本文方法對各試件不同節(jié)點的層間位移分析結果同其試驗實測數(shù)據(jù)相比較，所得結果如表3所列。

分析表3可知，本文方法中所使用的考慮結構底部受剪的建筑層間位移計算公式，所得結果同試驗實測數(shù)據(jù)一致相同。如K3試件K32節(jié)點在加載位移為100 mm、層間位移為0.031 6 mm時，理論位移和試驗位移分別為34.691 mm和35.292 mm，計算誤差較小，均低于3.5%，說明本文方法中所使用的計算公式具有較好的應用性。因為本文方法在計算位移前，考慮了建筑底部結構受剪情況，根據(jù)建筑層間位移由梁形態(tài)轉變導致的側移、柱形態(tài)轉變導致的側移、節(jié)點受剪形態(tài)轉變導致的側移共同形成的特點，設計了位移計算公式，從而提高了計算精度。

基于本文方法獲取的該建筑結構平面框架層間位移角作為限值條件下，各節(jié)點的形態(tài)轉變情況，所得結果如表4所列。

分析表4得到，考慮在梁鉸機制的破壞模式下，該建筑結構破壞等級逐漸升高，結構層間位移情況受梁端形態(tài)轉變的影響與柱端相比更為顯著，且梁端塑性形態(tài)轉變所占比例逐漸提升。

2.3 抗震性能分析

對比層間位移調控后，不同地震波條件下各節(jié)點的層間位移變化情況，所得結果如圖3所示。

分析圖3得到，在未應用本文方法前的層間位移在1.2～1.4 mm范圍內。采用本文方法對建筑結構層間位移進行合理調控后，在不同地震波條件下，各節(jié)點的層間位移均呈現(xiàn)不同程度下降，層間位移控制在0.4～1.1 mm范圍內。因為本文方法依據(jù)建筑結構當前的層間位移計算結果，設置了建筑層間位移限值約束條件，從而根據(jù)不同情況給出較精準的調控方式，可以及時調控建筑層間位移。由此說明通過調控建筑結構層間位移，能夠提升其抗震性能。

3 結論

本文研究考慮結構底部受剪的建筑層間位移調控方法，并進行抗震性能分析。建筑底部結構受剪條件下，建筑層間位移受剪形態(tài)轉變導致的側移影響。通過計算建筑結構當前的層間位移，設計調控方法。實驗發(fā)現(xiàn)：

（1） 不同地震波作用下的建筑結構底部受剪，各節(jié)點層間位移隨著加載位移的增多而逐漸提高;理論位移和試驗位移之間的誤差較小，均低于3.5%。

（2） 在梁鉸機制破壞模式下，建筑結構破壞等級逐漸升高，結構試件形態(tài)轉變效果較明顯;層間位移情況受梁端、柱端形態(tài)轉變影響較高。

（3） 在水平地震作用下，Kobe波為彎曲破壞，各節(jié)點的層間位移呈現(xiàn)先上升后大幅下降的趨勢，層間位移保持在0.43～0.82 mm范圍。

（4） 在水平地震作用下，El－Centro波為斜拉破壞，各節(jié)點的層間位移呈現(xiàn)先大幅上升后下降的趨勢，層間位移在0.40～0.42 mm范圍內。

（5） 利用本文方法后，層間位移在0.4～1.1 mm范圍內，證明通過調控結構層間位移，可以提高建筑的抗震性能。

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（本文編輯：任 棟）

收稿日期：2022-08-01

基金項目：江西省教育廳科學技術研究項目“綠色建筑對成本的影響分析”（GJJ161565）;教育部高等教育司協(xié)同育人項目（202102315013）;南昌交通學院校級教學團隊項目（xjxtd2021－005）

第一作者簡介：俞希楠（1985-），女，浙江義烏人，碩士，講師，研究方向：土木工程、工程造價。E－mail：yuxinan0624@163.com

通信作者：宋顏培（1980-），女，吉林公主嶺人，碩士，高級工程師，研究方向：土木工程、建筑結構。