李欣洋 許 健 蔡田田 鄧清唐 陳 波 張 齊

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局城南分局 2.威勝信息技術(shù)股份有限公司3.南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司）

0 引言

邊緣計(jì)算實(shí)質(zhì)上是在云計(jì)算的基礎(chǔ)上衍生出的新型計(jì)算方法。通過邊緣計(jì)算，可以在基礎(chǔ)設(shè)施上向用戶提供運(yùn)行環(huán)境，還能夠部署相應(yīng)的應(yīng)用軟件，使用戶可以就近完成邊緣云任務(wù)。采用該計(jì)算形式，可以完美減少通信的時(shí)延，還能夠?qū)崿F(xiàn)周期性業(yè)務(wù)維護(hù)，完成大量的數(shù)據(jù)處理。因此，本文研究基于邊緣計(jì)算的電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量技術(shù)，采用PMU 邊緣計(jì)算控制裝置實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的同步相量測(cè)量。通過結(jié)合離散傅里葉變換與隨機(jī)森林算法，實(shí)現(xiàn)同步相量數(shù)據(jù)測(cè)量。

1 基于邊緣計(jì)算的電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量

1.1 PMU 邊緣計(jì)算控制裝置以及內(nèi)部模塊

PMU 為電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量裝置（Phasor Measurement Unit），該裝置主要用于進(jìn)行同步相量的測(cè)量和輸出以及進(jìn)行動(dòng)態(tài)記錄的裝置。同步相量測(cè)量技術(shù)可快速準(zhǔn)確掌握電網(wǎng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行工況[1]，使信息采集和處理、數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用技術(shù)有更有力的手段，契合了電力系統(tǒng)復(fù)雜環(huán)境同步相量測(cè)量的實(shí)際需求。

1.1.1 PMU 數(shù)據(jù)量測(cè)

通過在邊緣計(jì)算控制裝置上部署APP 來實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)PMU 測(cè)量功能，通過共用監(jiān)測(cè)模塊的部分?jǐn)?shù)據(jù)源可以減少安裝維護(hù)成本，增加電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性，PMU 測(cè)量具備以下功能。

（1）同步相量測(cè)量

基于16 位AD 轉(zhuǎn)換器，以9600Hz 的采樣率高速采樣，同步采集測(cè)量點(diǎn)的三相電壓和三相電流，計(jì)算電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)運(yùn)行效果。數(shù)據(jù)采集和相量計(jì)算模塊均配置高性能處理器進(jìn)行相量計(jì)算以及將采樣和計(jì)算結(jié)果通過以太網(wǎng)發(fā)往管理模塊。

（2）實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄

連續(xù)記錄所測(cè)電壓頻率、頻率變化率及開關(guān)狀態(tài)信號(hào)等數(shù)據(jù)。

（3）實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通信

實(shí)時(shí)將電壓、電流相量、頻率等數(shù)據(jù)和裝置的狀態(tài)信息傳送到主站，裝置動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)傳送速率可以整定，具備1 次/s、25 次/s、50 次/s、100 次/s的可選速率。

1.1.2 PMU 數(shù)據(jù)壓縮

高采樣速率的PMU 裝置產(chǎn)生海量電力數(shù)據(jù)給信息存儲(chǔ)帶來負(fù)擔(dān)，因此需要對(duì)海量電力數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，突破數(shù)據(jù)存儲(chǔ)瓶頸?？紤]電力系統(tǒng)邊緣側(cè)應(yīng)用場(chǎng)景（如故障診斷與定位、分布式狀態(tài)估計(jì)、數(shù)據(jù)辨識(shí)、源負(fù)荷預(yù)測(cè)等）對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)間尺度的不同需求[2]，靈活調(diào)整數(shù)據(jù)壓縮的運(yùn)行模式，實(shí)現(xiàn)在邊緣側(cè)就地壓縮PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)壓縮后的數(shù)據(jù)可在本地邊緣計(jì)算控制裝置存儲(chǔ)。解壓后的數(shù)據(jù)可用于邊緣側(cè)應(yīng)用場(chǎng)景的輸入數(shù)據(jù)。PMU 數(shù)據(jù)壓縮的輸入輸出關(guān)系如圖1所示。

圖1 PMU 數(shù)據(jù)壓縮的輸入輸出關(guān)系

（1）數(shù)據(jù)壓縮的輸入

輸入數(shù)據(jù)包括壓縮參數(shù)和量測(cè)數(shù)據(jù)兩個(gè)部分，其中，壓縮參數(shù)包括量測(cè)數(shù)據(jù)基準(zhǔn)值、壓縮限值和過濾限值、最大傳輸間隔等，壓縮參數(shù)可通過人工輸入或文件讀取等方式獲取。量測(cè)數(shù)據(jù)是邊緣計(jì)算控制裝置讀取到的PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列，數(shù)據(jù)類型包括量測(cè)點(diǎn)的三相電壓幅值/相位、系統(tǒng)頻率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的顆粒度由數(shù)據(jù)采集裝置自身的采集速率決定[3]。

（2）數(shù)據(jù)壓縮的輸出

壓縮后的量測(cè)數(shù)據(jù)序列，包括三相電壓幅值/相位、系統(tǒng)頻率數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)。壓縮后的量測(cè)數(shù)據(jù)可在本地邊緣計(jì)算控制裝置存儲(chǔ)，減輕本地存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)。

1.1.3 PMU 數(shù)據(jù)邊緣側(cè)業(yè)務(wù)應(yīng)用

邊緣計(jì)算控制裝置采集到的海量高精度PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行業(yè)務(wù)帶來新的變化，在顯著提升網(wǎng)絡(luò)可視性的同時(shí)，支撐網(wǎng)絡(luò)可控性提升需求，可實(shí)現(xiàn)的邊緣側(cè)業(yè)務(wù)包括：

1）實(shí)時(shí)狀態(tài)分布式狀態(tài)估計(jì)：針對(duì)邊緣計(jì)算控制裝置提供的高質(zhì)量PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)去中心化的分布式狀態(tài)估計(jì)，克服傳統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)數(shù)據(jù)上送延時(shí)、缺失以及異步等問題[4]，高效、精準(zhǔn)地捕捉電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)。各邊緣計(jì)算控制裝置利用本控制區(qū)域內(nèi)快速、高精度的實(shí)時(shí)量測(cè)信息，通過與其他邊緣計(jì)算控制裝置進(jìn)行信息交互、與本控制區(qū)域量測(cè)信息進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)更快速的狀態(tài)估計(jì)計(jì)算，以更細(xì)粒度感知電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)、量測(cè)誤差進(jìn)行精準(zhǔn)快速定位與修正，提高狀態(tài)估計(jì)的精度。

2）未來態(tài)運(yùn)行狀態(tài)感知：利用就地側(cè)各邊緣計(jì)算裝置的歷史量測(cè)數(shù)據(jù)，采用人工智能或者數(shù)據(jù)分析方法，對(duì)各邊緣側(cè)所在節(jié)點(diǎn)或區(qū)域未來某一時(shí)間區(qū)段的負(fù)荷、分布式電源等運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)；交互各邊緣計(jì)算控制裝置的預(yù)測(cè)信息，進(jìn)行分布式運(yùn)行潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)未來態(tài)網(wǎng)絡(luò)整體電壓、功率等運(yùn)行狀態(tài)的感知，以指導(dǎo)配電力系統(tǒng)的運(yùn)行調(diào)度。

3）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)動(dòng)態(tài)辨識(shí)修正：針對(duì)電力系統(tǒng)邊緣計(jì)算控制裝置廣泛分布、量測(cè)冗余度較高的區(qū)域，交互各邊緣計(jì)算控制裝置的多時(shí)間斷面PMU 量測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)線路電阻、電抗等參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)辨識(shí)修正，支撐實(shí)時(shí)態(tài)分布式狀態(tài)估計(jì)與未來態(tài)運(yùn)行狀態(tài)感知的精度提升。

1.2 同步相量測(cè)量技術(shù)

PMU 邊緣計(jì)算控制裝置的相量計(jì)算模塊采用隨機(jī)森林改進(jìn)離散傅里葉變換算法實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量，精準(zhǔn)獲取電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)的變化情況，為電力系統(tǒng)提供最佳的監(jiān)測(cè)與保障。

1.2.1 基于離散傅里葉變換的同步相量測(cè)量

通過同步相量測(cè)量算法，有效測(cè)量電壓、相角、頻率以及電流相量幅值，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量。離散傅里葉變換算法是一種應(yīng)用較廣的數(shù)據(jù)處理算法，該算法在定位頻率時(shí)效果較好，且具有較高的濾波性，因此能夠?qū)崿F(xiàn)較好的測(cè)量，同時(shí)，該算法可以通過離散的狀態(tài)將電力系統(tǒng)連續(xù)數(shù)據(jù)展現(xiàn)在時(shí)域與頻域上?；陔x散傅里葉變換的同步相量測(cè)量如下：

假設(shè)電力數(shù)據(jù)變換后的工頻信號(hào)為：

式中，x(t)表示變換后的工頻信號(hào)；X表示采樣信號(hào)；t表示采樣時(shí)間；ω、Φ為頻域與時(shí)域。同時(shí)利用正弦信號(hào)的幅值與相位描述工頻信號(hào)的相量，如式（2）所示：

式中，k表示離散時(shí)間；離散頻率點(diǎn)由ωk=2πk/N描述，且K=1,2,3,...,N；序列x(t)在離散頻譜點(diǎn)中的頻譜值由Xk表示；Xk等同于在[0,2π) 區(qū)域內(nèi)，頻率進(jìn)行等間隔采樣，同時(shí)，采樣間隔為Δω2π/N，通過離散傅里葉變換計(jì)算Xk，獲取基波分量如式（4）所示：

依據(jù)式（1）、式（2），可計(jì)算得出正弦信號(hào)相量形式，以及與其DFT 的基波分量，兩者之間的關(guān)系如式（5）所示：

因此，相量的幅值與相角可通過式（6）表示：

式中，A表示正弦信號(hào)的向量形式；B表示其基波分量。

采用離散傅里葉變換可以有效抑制諧波，因此在電力系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，同時(shí)，該算法在計(jì)算過程中也存在一些問題，當(dāng)采樣定理可以實(shí)現(xiàn)的情況下，采用該算法進(jìn)行數(shù)據(jù)相量幅值向角等計(jì)算時(shí)的計(jì)算量相對(duì)較大。因此，本文將該算法與隨機(jī)森林算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)算法的改進(jìn)，降低數(shù)據(jù)計(jì)算量，提升測(cè)量效率。

1.2.2 改進(jìn)同步相量測(cè)量算法

隨機(jī)森林是一種通過分類樹實(shí)現(xiàn)計(jì)算的測(cè)量算法，該算法能夠制造大量訓(xùn)練集，通過分裂屬性集方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。根據(jù)上述傅里葉變換算法的研究，需進(jìn)一步降低計(jì)算時(shí)的計(jì)算量，使電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性更佳。本文將隨機(jī)森林算法與傅里葉變換相結(jié)合，完成同步相量測(cè)量算法的改進(jìn)。

（1）隨機(jī)森林理論

假設(shè)集合S內(nèi)具備n個(gè)不一致的樣本{x1,x2,...,xn}同時(shí)假設(shè)每次將一個(gè)樣本從該集合內(nèi)取出，實(shí)際抽取n次，構(gòu)成新集合S*，那么該集合S*內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)某樣本xi（i=1,2,...,n）的概率可通過式（7）計(jì)算：

式中，p表示出現(xiàn)該樣本概率，若n→∞時(shí)，則：

雖然通過上述計(jì)算可知，新集合S*與初始集合S的樣本數(shù)量雖然一致，但新集合內(nèi)還存在重復(fù)的樣本，若刪去重復(fù)樣本后，在該集合S*中僅包含初始集合內(nèi)約1-0.368×100%=63.2%的樣本。

Bagging（Bootstrap aggregating）算法屬于早期的集成學(xué)習(xí)算法，通過該算法選出類別最多的決策樹，詳細(xì)計(jì)算步驟如下：

1）通過Bootstrap 方法進(jìn)行重采樣，并隨機(jī)制造T個(gè)訓(xùn)練集S1,S2,...,ST。

2）根據(jù)每個(gè)訓(xùn)練集，制造相應(yīng)的決策樹C1,C2,...,CT。

3）通過每個(gè)決策樹對(duì)測(cè)試集樣本X進(jìn)行測(cè)試，獲取相應(yīng)類別C1(X),C2(X),...,CT(X)。

4）選取投票法，從T個(gè)決策樹內(nèi)挑選出輸出最多的類別，并將該類別作為測(cè)試集樣本X的類別。

但該算法經(jīng)計(jì)算后仍存在一定的問題，例如無法降低同步相量測(cè)量的時(shí)間等，因此，本文通過隨機(jī)森林算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

（2）隨機(jī)森林算法流程

假設(shè)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本屬性值中，電流與電壓相量均有3 個(gè)，其相應(yīng)的幅值與相角共有M=12 個(gè)，則通過以下步驟實(shí)現(xiàn)算法流程：

1）對(duì)電力系統(tǒng)內(nèi)的幅值與相角數(shù)據(jù)進(jìn)行每周波測(cè)試，并將測(cè)得的結(jié)果組成初始數(shù)據(jù)集，之后利用Bagging 算法隨機(jī)制造T個(gè)訓(xùn)練樣本集S1,S2,...,ST。

2） 針對(duì)每個(gè)訓(xùn)練集制造相應(yīng)的決策樹C1,C2,...,CT，并對(duì)每個(gè)決策樹上的非葉子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行屬性分裂，分裂完成后，從M個(gè)屬性中隨機(jī)挑選m≈M個(gè)屬性，將所選屬性作為現(xiàn)階段節(jié)點(diǎn)分裂屬性集，同時(shí)，在該屬性內(nèi)挑選最佳分裂方法，對(duì)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂。

3）保證每棵樹生長(zhǎng)完整，不實(shí)行剪枝手段。

4）通過每個(gè)決策樹分析測(cè)試樣本集X，獲取相應(yīng)類別C1(X),C2(X),...,CT(X)，同時(shí)按照投票法，挑選出得票最多的類別，將該類別作為樣本類別，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將本文技術(shù)應(yīng)用至某城市電力系統(tǒng)中，對(duì)該電力系統(tǒng)某日運(yùn)行部分時(shí)間段進(jìn)行同步相量測(cè)量，選用MATLAB 軟件為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，硬件配置為3.20GHz CPU、4.00GB 內(nèi)存，軟件配置為Windows7SP1 的PC機(jī)，運(yùn)行環(huán)境為Visual Studio2010。設(shè)定單個(gè)周波內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為50，采樣頻率取為1600Hz，系統(tǒng)頻率為50.5Hz，衰減時(shí)間常數(shù)為0.50，子相量個(gè)數(shù)為3，并選取文獻(xiàn)[7]高精度快響應(yīng)同步相量技術(shù)與文獻(xiàn)[8]快速相量計(jì)算技術(shù)作為本文的對(duì)比技術(shù)，驗(yàn)證本文技術(shù)有效性。

2.1 相位、頻率測(cè)量誤差對(duì)比

假設(shè)輸入信號(hào)基波頻率為f=48Hz，分析不同技術(shù)在不同時(shí)間下測(cè)量相位時(shí)的誤差，分析結(jié)果如圖2所示。根據(jù)圖2 可知，在不同時(shí)間下測(cè)得的相位誤差并不一致，其中，文獻(xiàn)[8]技術(shù)在最初測(cè)量時(shí)誤差保持最高，隨著時(shí)間的增加，該技術(shù)測(cè)量的誤差不斷上升，在時(shí)間1.0s 以后存在小幅度下降，但依然在0.5°以上，因此該技術(shù)測(cè)量結(jié)果誤差較高，而文獻(xiàn)[7]技術(shù)的測(cè)量誤差波動(dòng)較大，始終保持在0.2°～0.7°之間，因此該技術(shù)測(cè)量效果并不穩(wěn)定，而本文技術(shù)在進(jìn)行測(cè)量時(shí)相位誤差始終在0°左右波動(dòng)，且幅度十分微小，因此，利用本文技術(shù)測(cè)量相位較為精確。

在f=48Hz 的基波頻率下，分析不同技術(shù)測(cè)量頻率的誤差情況，分析結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)圖3 可知，在不同測(cè)量時(shí)間下，本文技術(shù)測(cè)量的結(jié)果始終保持在48Hz，而文獻(xiàn)[7]技術(shù)測(cè)量的頻率存在較大波動(dòng)，波動(dòng)范圍在47～49Hz 之間，說明該技術(shù)對(duì)頻率的測(cè)量存在較大誤差，文獻(xiàn)[8]技術(shù)測(cè)量的頻率雖然波動(dòng)幅度不大，但始終低于設(shè)定的基波頻率，因此，該算法測(cè)量頻率并不精準(zhǔn)，利用本文技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的精準(zhǔn)測(cè)量。

圖3 不同技術(shù)測(cè)量頻率誤差

2.2 測(cè)量抗干擾性對(duì)比

假設(shè)輸入信號(hào)時(shí)存在2.5Hz 干擾，并包含信噪比SNR=40 的高斯噪聲Rn，分析不同技術(shù)在進(jìn)行測(cè)量時(shí)的TVE（綜合矢量誤差）指標(biāo)，分析結(jié)果如圖4 所示。根據(jù)圖4 可知，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)不同技術(shù)的抗干擾性存在差別，通過TVE 指標(biāo)的分析，文獻(xiàn)[7]技術(shù)的抗干擾性較差，該技術(shù)的TVE 指標(biāo)始終最高，而文獻(xiàn)[8]技術(shù)雖然TVE 指標(biāo)低于文獻(xiàn)[7]技術(shù)，但該技術(shù)波動(dòng)幅度較大，本文技術(shù)的TVE 指標(biāo)始終在0%范圍內(nèi)小幅度波動(dòng)，因此本文技術(shù)具備更好的抗干擾性。

圖4 不同技術(shù)TVE 指標(biāo)對(duì)比

2.3 幅值誤差、相角誤差對(duì)比

在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，系統(tǒng)故障等因素往往容易誘發(fā)幅值和相角的突變?？紤]到電力系統(tǒng)中不穩(wěn)定因素的存在，通過設(shè)置信號(hào)參數(shù)突變，檢驗(yàn)本文技術(shù)的有效性。分析不同技術(shù)在進(jìn)行測(cè)量時(shí)的幅值誤差、相角誤差指標(biāo)，分析結(jié)果如下表所示。根據(jù)下表可知，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)不同技術(shù)的抗干擾性存在差別，通過幅值誤差、相角誤差指標(biāo)的分析，文獻(xiàn)[8]技術(shù)的幅值誤差、相角誤差較大，而文獻(xiàn)[7]技術(shù)雖然幅值誤差、相角誤差指標(biāo)低于文獻(xiàn)[8]技術(shù)，但該技術(shù)波動(dòng)幅度較大，本文技術(shù)的幅值誤差指標(biāo)始終在0.041%～0.085%范圍內(nèi)小幅度波動(dòng)，因此本文技術(shù)具備更好的抗干擾性。

表 不同技術(shù)幅值誤差、相角誤差對(duì)比

2.4 電力系統(tǒng)母線電壓變化情況測(cè)量效果

處于運(yùn)行狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，其母線電壓在不同時(shí)間下存在一定的變化，因此，電壓有效值、相位以及頻率都有可能存在變化，本文對(duì)三種變化情況進(jìn)行測(cè)量，假設(shè)在0.4s 處出現(xiàn)變化，分析本文技術(shù)測(cè)量效果是否精準(zhǔn)，分析結(jié)果如圖5 所示。根據(jù)圖5 可知，當(dāng)0.4s 處發(fā)生各種變化，本文測(cè)量技術(shù)能夠迅速反應(yīng)，給出精準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，在電壓跌落發(fā)生時(shí)，經(jīng)本文技術(shù)測(cè)量電壓有效值迅速下降，頻率、頻率變化率以及初相角出現(xiàn)小幅度波動(dòng)，波動(dòng)后回到初始頻率繼續(xù)運(yùn)行；當(dāng)出現(xiàn)相角突變時(shí)，電壓有效值、頻率迅速下降，之后回歸至初始頻率，而初相角受到波動(dòng)后迅速提升，上升至1.6rad 以上；出現(xiàn)頻率線性增加后，頻率以及頻率變化率的變化較大，而電壓有效值與初相角未受到太大影響。因此，本文技術(shù)可以同步測(cè)量到不同情況下電力系統(tǒng)相量的變化情況。

圖5 各種變化情況下電力系統(tǒng)相量測(cè)量

3 結(jié)束語

本文研究基于邊緣計(jì)算的電力系統(tǒng)同步相量測(cè)量技術(shù)，通過構(gòu)建PMU 邊緣計(jì)算控制裝置實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)同步相量測(cè)量、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)記錄與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)壓縮的輸入與輸出，還可以對(duì)PMU 數(shù)據(jù)邊緣側(cè)業(yè)務(wù)進(jìn)行優(yōu)化，在同步相量測(cè)量技術(shù)中，利用測(cè)量算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練獲取最佳測(cè)量效果，同時(shí)利用對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)本文測(cè)量技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。在未來研究過程中，可針對(duì)現(xiàn)有研究效果繼續(xù)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)大量電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)的測(cè)量。