李 鋒,李 峰,楊榮杰,王洪祥

(貴州北盤江電力股份有限公司董箐分公司,貴州 黔西南布依族苗族自治州 562200)

在水輪機控制系統(tǒng)中需診斷采集信號,信號正常時方可使用。現(xiàn)有的信號診斷方法(斷線、超量程、階躍或突變)效果單一,由此提出一種從測量值倒推函數(shù)的信號診斷算法,從倒推中求取信號的一階系數(shù)、二階系數(shù)及高階系數(shù),以此作為信號某階的特征值。對水輪機控制系統(tǒng)中的重要信號進行特性分析,診斷此信號是否正常。此方法適用范圍廣,可互補采用。

1 診斷算法原理

根據(jù)信號量屬性不同,可對診斷方式進行分類。本研究提出的算法原理是從測量值來倒推信號變化特征的函數(shù)方程,對其做微分處理,求取其一階項、二階項及高階項系數(shù),從而得到特征值,主要應(yīng)用于低頻信號。

假設(shè)一個信號量的一般性函數(shù)為:

y=a·t+b·t2+c·t3

(1)

y為信號;t為時間;a、b、c為需要得到的一階系數(shù)、二階系數(shù)及三階系數(shù)。

分別做多階微分處理,得到一、二、三階項的系數(shù)。如果直接反推是有難度的。如果做多階差分,那么根據(jù)多階差分原理:當(dāng)時間t的增量足夠小時,一階差分與數(shù)值增量Δt為線性關(guān)系;二階差分與數(shù)值增量Δt的平方為線性關(guān)系;三階差分與數(shù)值增量Δt的三次方為線性關(guān)系;N階差分與數(shù)值增量Δt的n次方為線性關(guān)系。求取信號的多階差分,即增量Δt的n階線性關(guān)系,或者差商,分別取一階差商-a、二階差商-b、三階差商-c、N階差商-n。差商的定義為:n階差分與Δt增量的n次方的比值,即得到信號y的N階特征值:

(2)

取Δt->0趨近于極限時,某階的差商就是某階導(dǎo)數(shù),變成了上述一般表達式的求導(dǎo),即微分關(guān)系。現(xiàn)實應(yīng)用中通常不會選擇Δt->0。以Δt=1為例,取得的特征系數(shù)不是嚴(yán)格相等的,而是相似的,但依然能夠體現(xiàn)出某一階項系數(shù)的特性。

在水輪機控制系統(tǒng)工程量中,除機組頻率信號、主配開度信號及水頭信號(或者進水口壓力)可能出現(xiàn)二階項系數(shù)以外,其余信號正常時大部分時間都只有一階項。信號的一階項系數(shù)a的最大值基本穩(wěn)定或在設(shè)計中能找出與之對應(yīng)的理論最大值,對可能出現(xiàn)二階項特征的工程量,其二階項的系數(shù)b變化幅值不大,而高階項的系數(shù)都為零或幾乎可以忽略為零。由于求取無限多階差分的現(xiàn)實意義不大,當(dāng)信號主要由一階和二階信號組成時,在做處理時求取一階、二階、三階項系數(shù)及四階項系數(shù),四階項即為高階項[1-2](此處不在超小周期做應(yīng)用,如在毫秒級或微秒級,只取相似值,不選擇Δt->0)。

當(dāng)一、二階項系數(shù)發(fā)生較大改變或高階項系數(shù)不再為零,就是信號異常在特征值上的體現(xiàn)或此時系統(tǒng)行為不正常。當(dāng)信號特征體現(xiàn)出震蕩特性時,經(jīng)過一階微分處理后會出現(xiàn)0值(極點),應(yīng)考慮是否判定為異常。

2 信號的函數(shù)特征

一階項的函數(shù)特征,當(dāng)信號正常時,特征函數(shù)為:

(3)

一旦穩(wěn)定,c即為常量,對時間t分別求微分后得到:

(4)

其變化率即一階項系數(shù)為定值或當(dāng)穩(wěn)態(tài)時為0。

當(dāng)測量到的信號如圖1所示:

圖1 信號變化的斜率改變Fig.1 Slope change of signal change

其函數(shù)特征為:

(5)

對此信號特征做一階微分處理后,在其拐點處倒推函數(shù)的一階項系數(shù)會發(fā)生突然改變a->b,此時即可判定為信號特征發(fā)生改變[3]。

含有二階項函數(shù)特征,當(dāng)信號正常時,特征函數(shù)為:

(6)

對時間t分別求二階微分后得到:

(7)

即二階項系數(shù)為定值或變化較小。那么當(dāng)其二次項系數(shù)變化較大且高階項系數(shù)出現(xiàn)不可忽略的數(shù)值,不再為零時,即應(yīng)定義為異常狀態(tài)。由于水輪機控制是一個非線性的、非最小相位系統(tǒng),單獨研究二階項很復(fù)雜,故需要配合高階項系數(shù)判斷[4]。

震蕩特征的傳遞函數(shù)為:

(8)

ωn為自然角頻率;ξ為阻尼比;s為算子。

震蕩特征的阻尼系數(shù)較大時,波形會很快收斂,在水輪機調(diào)節(jié)系統(tǒng)中屬于正常的調(diào)節(jié)形態(tài),對于信號分析的意義不大,如圖2。

圖2 大阻尼系數(shù)響應(yīng)Fig.2 Large damping coefficient response

只有當(dāng)阻尼系數(shù)較小時才會體現(xiàn)出震蕩特性,此種情況有分析價值,如圖3。

當(dāng)符合一階項函數(shù)特性的信號值出現(xiàn)震蕩特性時,從診斷角度并不關(guān)心其弧度多少,也不關(guān)心其在交替之間的直線是否平滑,故震蕩特性中的一階項系數(shù)與二階項系數(shù)診斷意義不大,而高階項系數(shù)可以參考。

震蕩收斂還是震蕩發(fā)散對于水輪機控制系統(tǒng)很重要,如果對震蕩特性做一階微分處理后,微分值=0時會出現(xiàn)上、下極點。當(dāng)一個方向只出現(xiàn)一個極點,在調(diào)速器系統(tǒng)的工程量中意義不大。當(dāng)同一方向出現(xiàn)一個以上的極點時,應(yīng)判定為異常。需要指出的是,當(dāng)震蕩特征出現(xiàn)后,有可能會伴隨二階項和高階項系數(shù)不為零。但二階項和高階項系數(shù)不為零出現(xiàn)時,不一定是震蕩。

3 信號的函數(shù)特征處理

3.1 導(dǎo)葉開度

正常的導(dǎo)葉開度信號應(yīng)符合一階項的函數(shù)特征,即:

(9)

穩(wěn)態(tài)時,c應(yīng)為常量。這里-a和b分別取接力器的最大開啟速度(一般收主配開度限制)和最大關(guān)閉速度(節(jié)流器)。但由于接力器本身及工況不同,其函數(shù)特征具有一些特殊工況,應(yīng)分類以下幾種情況分別處理:

1)二階項和高階項系數(shù)不可忽略為零,此種特征不符合接力器運動的本質(zhì)規(guī)律,當(dāng)判定為異常。

2)接力器本身帶有容性特性,傳遞函數(shù)為:

(10)

Ty為接力器時間常數(shù),s為算子。當(dāng)接力器開始動作時,微分處理后的二階項系數(shù)會出現(xiàn)數(shù)值隨后消失。故較小的二階項系數(shù)應(yīng)當(dāng)視為正?，F(xiàn)象。當(dāng)二階項系數(shù)大于0.3或出現(xiàn)高次項不為0時,應(yīng)判定為異常。判斷條件0.3作為閾值在軟件中的設(shè)計參數(shù),便于調(diào)試期間修改。

3)接力器緩沖裝置。對于帶有緩沖裝置的接力器,在進入緩沖段時,微分處理后的二階項系數(shù)有可能出現(xiàn)較大的數(shù)值。這是緩沖裝置的固有特性,沒有意義。故將緩沖段范圍在軟件中設(shè)計為參數(shù),忽略其緩沖段的二階項系數(shù)。

4)一次調(diào)頻。當(dāng)轉(zhuǎn)速超出人工失靈區(qū)時,調(diào)速器會進入一次調(diào)頻狀態(tài)。在一次調(diào)頻接近預(yù)定值時,PID波形特征會出現(xiàn)慣性特征。此時會出現(xiàn)二次項系數(shù),而波形的二次項系數(shù)會隨著調(diào)速器PI參數(shù)的變化而體現(xiàn)出不同特性,故應(yīng)當(dāng)忽略。當(dāng)一次調(diào)頻動作時,應(yīng)將頻率實時值帶入增量PID算式中求出理論值,并校驗其水輪機控制系統(tǒng)的PID輸出。

5)空載和發(fā)電穩(wěn)態(tài)?？蛰d并網(wǎng)和發(fā)電穩(wěn)態(tài)時,調(diào)速器處于PID的閉環(huán)反饋控制,此時的接力器開度會出現(xiàn)震蕩特征,同方向會出現(xiàn)一個以上的極點。當(dāng)進入穩(wěn)態(tài)后,極點絕對差值A(chǔ)-B小于參數(shù)設(shè)定時,應(yīng)視為正?，F(xiàn)象。當(dāng)同方向極點大于2個且極點絕對差值A(chǔ)-B大于2%(在軟件中設(shè)計為參數(shù))時,表示空載PID參數(shù)不好或出力出現(xiàn)震蕩。當(dāng)同方向極點大于2個且相同方向的極點差值A(chǔ)′-A為正,且大于2次(在軟件中設(shè)計為參數(shù)),表示PID參數(shù)的PI環(huán)節(jié)增益太大,有可能無法收斂,此時應(yīng)當(dāng)預(yù)警。

6)分段關(guān)閉。當(dāng)主機的過度過程有分段關(guān)閉需求時,應(yīng)關(guān)注其拐點的接力器位置是否有較大偏差。

3.2 主配開度

主配開度特征主要受伺服控制中的閉環(huán)反饋K0和K1影響,如圖4所示。

圖4 伺服控制邏輯Fig.4 Servo control logic

閉環(huán)反饋差值的特征變化復(fù)雜,一階項和二階項系數(shù)沒有診斷意義。研究主配開度特征形態(tài)主要有以下幾種情況:①震蕩特征。主配開度不能出現(xiàn)震蕩特征,且主配抽動對于機組的傷害較大,故體現(xiàn)出震蕩特征時應(yīng)預(yù)警。②頻繁出現(xiàn)高階項不為零。此種情況是主配閥芯卡澀的特征之一,應(yīng)預(yù)警并告知維護人員檢查。③隨動特征。應(yīng)實時監(jiān)測主配開度是否長期偏離給定大于5%(在軟件中設(shè)計為參數(shù)),如果滿足則表示伺服隨動的特性較差,應(yīng)當(dāng)預(yù)警。主配開度-[(接力器給定-接力器反饋)xK0-主配開度]>=5%。④主配拒動。當(dāng)過速115%且主配不在全關(guān)時,1 s后觸發(fā)主配拒動預(yù)警。

3.3 水頭信號

水頭信號受壓力鋼管壓力的影響,特征滿足剛性水擊模型特征,體現(xiàn)為導(dǎo)葉快速變化出現(xiàn)功率反調(diào)及甩負(fù)荷時引水鋼管升壓。剛性水擊傳遞函數(shù)如下:

(11)

Y為接力器行程,Tw為水擊時間常數(shù),s為算子。

除以上情況外,水頭的正常特征是在正常水頭范圍內(nèi)緩慢變化。研究水頭信號主要有以下兩種異常特征形態(tài):①震蕩特征。當(dāng)水頭出現(xiàn)震蕩特征時為異?，F(xiàn)象,應(yīng)預(yù)警。在一些有較長引水鋼管的機組,水頭的震蕩特征會有其他體現(xiàn),如球閥自激振現(xiàn)象,從而導(dǎo)致水壓呈震蕩波動。二階項和高階項系數(shù)不可忽略,在水頭信號上此種現(xiàn)象可能會伴隨震蕩特征,也可能是傳感器問題。②階躍。一旦出現(xiàn)階躍,表示信號本身品質(zhì)差,應(yīng)重點檢查傳感器。

3.4 系統(tǒng)壓力

正常的系統(tǒng)壓力只符合一階函數(shù)特征,故對其特征分析應(yīng)包含二次項和高次項系數(shù)。此種現(xiàn)象一般為傳感器問題或存在信號干擾。震蕩特征與時間間隔在軟件中設(shè)計為參數(shù),大周期震蕩時應(yīng)忽略。如果周期小于10 min,應(yīng)檢查是否壓力管路存在漏油。階躍表示信號本身品質(zhì)差,可能存在干擾。對于系統(tǒng)壓力來說,一階函數(shù)特征以外的其他特征一旦是真實反應(yīng)測量值,故障程度較嚴(yán)重,應(yīng)及時排查。

4 結(jié)論

根據(jù)多階差分原理提出倒推多項式各階項系數(shù),以此為特征值作為信號診斷的判據(jù)。對水輪機控制系統(tǒng)的重要信號進行分析,根據(jù)工程量的自身特性來定義某信號屬于幾階信號,結(jié)合特征值的算法識別信號特征及形態(tài),從而實現(xiàn)信號診斷。在生產(chǎn)過程中,很多控制系統(tǒng)無法自動識別異常,而維護人員則能判斷出有問題,這是因為測量值在允許范圍內(nèi),但形態(tài)不對,故研究典型的異常特征形態(tài)并不斷完善,具有現(xiàn)實意義。