羅仁宇， 李奇志， 黃云進(jìn)， 楊耿超， 余毛毛， 祖公博， 姚清河

1.中山大學(xué)航空航天學(xué)院，廣東 深圳 518107

2.中建二局華南分公司，廣東 深圳 518048

為了滿足國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展及人民日常出行的需求，地下交通出行逐漸成為目前的主流方式。因此，基坑開(kāi)挖深度及開(kāi)挖規(guī)模不斷增大?；由顚硬糠滞ǔ２捎帽频姆绞竭M(jìn)行施工，但部分基坑與周圍建筑相隔緊密，如何在深層巖石層爆破施工的同時(shí)保證周圍建筑及相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的安全變得尤為重要。針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)界從現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、數(shù)學(xué)模型、人工智能等方面做了許多研究。王德寶等（2015）通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)爆破過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，研究了減振孔、減振爆區(qū)對(duì)于減震的影響；宗琦等（2008）通過(guò)數(shù)學(xué)方法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，對(duì)爆破速度與爆破裝藥量之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，發(fā)現(xiàn)了爆破振動(dòng)衰減的規(guī)律，并提出了減震的相應(yīng)措施；劉先林等（2008）在線性回歸預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合人工智能，運(yùn)用Back Propagation 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)振動(dòng)速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但由于基坑環(huán)境的復(fù)雜性與現(xiàn)有模型的局限性，目前對(duì)爆破過(guò)程引起的地面振動(dòng)響應(yīng)還嚴(yán)重依賴專家的經(jīng)驗(yàn)判斷，缺乏可信度及準(zhǔn)確性。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值模擬逐漸成為了研究爆破的有力“可視化”試驗(yàn)手段。王鴻運(yùn)（2009）使用有限元計(jì)算軟件ANSYS，研究了振動(dòng)速度與裝藥量之間的關(guān)系，以及振動(dòng)速度隨距離的變化關(guān)系；馬晴（2019）使用ANSYS 對(duì)不同起爆方式以及不同起爆順序下的巖石爆破進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)：反向起爆相對(duì)于正向起爆來(lái)說(shuō)影響較大，逐孔起爆更有利于降低爆破產(chǎn)生的振動(dòng)；魯嘯龍和胡輝（2018）使用有限差分法軟件FLAC3D研究了新建隧道開(kāi)挖爆破模型，并對(duì)速度結(jié)果進(jìn)行了分析。然后，結(jié)合安全控制標(biāo)準(zhǔn)值，研究了對(duì)既有隧道的影響；范曉強(qiáng)（2020）研究了基坑開(kāi)挖爆破對(duì)鄰近地鐵的影響。研究過(guò)程中，使用FLAC3D軟件從速度、位移和力場(chǎng)三個(gè)方向展開(kāi)分析，得到了基坑爆破振動(dòng)速度與距離的衰減關(guān)系。

傳統(tǒng)的有限元方法和有限差分方法均難以模擬巖石爆破近區(qū)的大變形過(guò)程，如巖體爆破過(guò)程中的拋擲現(xiàn)象。離散單元法（DEM，discrete element method）的基本思想是將不連續(xù)單元體表示為獨(dú)立單元的集合，并將每一個(gè)單元作為一個(gè)獨(dú)立對(duì)象來(lái)分析，接觸的單元之間互相傳遞力與力矩，由此產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)與變形。相對(duì)于有限元、有限差分等網(wǎng)格方法，DEM 的主要優(yōu)勢(shì)在于其能夠處理復(fù)雜的顆粒間相互作用和非線性力學(xué)行為，而無(wú)需使用網(wǎng)格。DEM 既不需要進(jìn)行網(wǎng)格化處理，也不需要自適應(yīng)網(wǎng)格方法來(lái)適應(yīng)顆粒大小和形狀的變化，因此DEM 可以更加高效地模擬顆粒流問(wèn)題。由于DEM 能夠較好解決巖土介質(zhì)的大變形問(wèn)題，在巖土工程中得到了廣泛的發(fā)展。眾多學(xué)者應(yīng)用DEM 對(duì)巖石爆破過(guò)程做了許多研究 （蘇都都等，2012；崔鐵軍等，2017；Qiu et al.，2020），但在基坑爆破方面的數(shù)值模擬尚不多見(jiàn)。

基于穗莞深城際超深工作井爆破項(xiàng)目，本文通過(guò)顆粒膨脹方法來(lái)模擬爆破作用，驗(yàn)證離散單元法模擬爆破過(guò)程的合理性。通過(guò)分析基坑環(huán)境，合理構(gòu)造模型，探究了不同起爆條件下引起的速度變化，評(píng)估了爆破對(duì)附近建筑物產(chǎn)生的影響。采用顆粒膨脹法來(lái)模擬爆破的加載過(guò)程，拓展了離散單元法的應(yīng)用場(chǎng)景，并為基坑爆破提供了理論參考依據(jù)。

1 離散單元法模擬爆破過(guò)程

1.1 離散單元法

當(dāng)使用有限差分等方法時(shí)，需要將物理域離散化為網(wǎng)格，并在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上求解物理量的數(shù)值。然而，在顆粒流等含有大量顆粒的問(wèn)題中，由于顆粒之間的相互作用和運(yùn)動(dòng)具有高度非線性和不連續(xù)性，這些問(wèn)題的網(wǎng)格化處理將導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量急劇增加，并增加計(jì)算的復(fù)雜度和計(jì)算量。此外，在顆粒流等問(wèn)題中，顆粒的大小和形狀可能會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，因此需要使用自適應(yīng)網(wǎng)格方法來(lái)確保網(wǎng)格足夠細(xì)致。這些因素導(dǎo)致使用傳統(tǒng)的網(wǎng)格方法模擬顆粒流問(wèn)題變得困難和耗時(shí)。離散單元法由Cundall（1971）提出，最初的設(shè)想是研究一些非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)問(wèn)題。后來(lái)，Cundall 和Strack（Cundall et al.， 1980）提出了模擬顆粒體的二維程序，并在動(dòng)光彈模擬中驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本文采用基于離散單元法的顆粒流程序（PFC，particle flow code）模擬基坑開(kāi)挖爆破過(guò)程，并評(píng)估爆破對(duì)周圍建筑的振動(dòng)影響。PFC在模擬不同的巖土體時(shí)，可選擇不同的接觸模型。本文采用線性接觸模型模擬一般土體，采用平行粘結(jié)模型模擬巖體（Potyondy，2007），如圖1 所示。線性接觸模型只能傳遞力的作用，它由相互平行作用的線性和阻尼分量構(gòu)成，線性分量由彈簧和摩擦鍵組成，提供線彈性摩擦行為，而阻尼分量由阻尼鍵提供粘滯行為。平行粘結(jié)模型在線性接觸模型的基礎(chǔ)上增加了粘結(jié)鍵，它們作用在一個(gè)有一定大小的接觸平面上，在傳遞力的時(shí)候還可以傳遞力矩，一旦切向和法向應(yīng)力超過(guò)平行粘結(jié)的粘結(jié)強(qiáng)度，粘結(jié)功能就會(huì)發(fā)生斷裂破壞。

圖1 接觸模型圖Fig.1 Structure of contact model

1.2 DEM模擬炸藥爆破荷載

本文采用顆粒膨脹法來(lái)近似模擬炸藥爆破（Yang et al.，2019；黃塵等，2022；袁增森等，2022），如圖2 所示。在PFC 中，首先構(gòu)造半徑為r0的圓形區(qū)域作為炮孔，并在其中添加半徑為r0的炸藥顆粒。通過(guò)PFC 內(nèi)置函數(shù)使炸藥顆粒半徑逐漸增加，當(dāng)其接觸到炮孔壁處的外圍顆粒時(shí)，如果繼續(xù)增加炸藥顆粒半徑，將會(huì)與外圍顆粒產(chǎn)生重疊量。

圖2 PFC爆破作用示意圖Fig.2 Blasting action in PFC

根據(jù)顆粒接觸原理，設(shè)炸藥顆粒的膨脹半徑變化量為Δr，則炸藥顆粒對(duì)外圍顆粒產(chǎn)生的徑向推力F1為

其中Kn為爆炸顆粒法向剛度。假設(shè)實(shí)際爆破中沖擊能量傳遞到周圍顆粒上的初始?jí)毫閜m，則作用在周圍顆粒上的合力為

將式（1）和（2）進(jìn)行等效處理，即令F1=F2，可得

因此，不同形式的爆破荷載可通過(guò)改變?chǔ)的大小來(lái)進(jìn)行模擬。唐廷等（2007）將炸藥爆炸的過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)具有線性上升段和下降段的三角形分布等效爆炸荷載，但因其形式簡(jiǎn)單、效果一般。石崇等（2018）提出了半正弦波的形式，以體現(xiàn)動(dòng)力荷載的波動(dòng)特性和直觀觀察分析爆破過(guò)程的特征、規(guī)律。因此，本文采用半正弦波的形式，使爆炸顆粒的半徑以半正弦波的形式逐漸增大（即可等效模擬爆破作用）。其表達(dá)式為

式中f為半正弦波的頻率。爆破過(guò)程一般作用時(shí)間在50 ms 以內(nèi)（高金石等，1989），本文取f= 100 Hz；t為加載時(shí)間；R(t)為炸藥顆粒半徑隨時(shí)間的變化量；r(t)為膨脹半徑隨時(shí)間變化量，以半正弦波的形式加載。將縱坐標(biāo)歸一化后，應(yīng)力波加載如圖3所示。在5 ms時(shí)，應(yīng)力加載達(dá)到最大值。

圖3 應(yīng)力波加載圖Fig.3 Diagram of stress loading

1.3 應(yīng)力波衰減規(guī)律及驗(yàn)證

在巖體爆破中，炸藥內(nèi)部通過(guò)復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為熱能、機(jī)械能，然后通過(guò)震動(dòng)的形式向周圍巖體施加爆炸荷載，對(duì)周圍的巖石介質(zhì)產(chǎn)生多方面的效果。在爆破過(guò)程中，隨著傳播距離的增加，爆破能量產(chǎn)生衰減，這種衰減形式使得距離藥包中心的不同位置的巖體產(chǎn)生不同形式的破壞，它們共分為壓縮區(qū)、破裂區(qū)和彈性震動(dòng)區(qū)三個(gè)區(qū)域。如圖4所示，三種不同的爆炸應(yīng)力波在應(yīng)力幅值、加載率等方面表現(xiàn)出不同的特征，具體分為沖擊波、應(yīng)力波和地震波三種形式（戴俊，2002）。

圖4 爆炸應(yīng)力波衰減示意圖Fig.4 The attenuation of explosive stress wave

（1）壓碎區(qū)：由于靠近爆源，爆破產(chǎn)生的爆破脈沖壓力大大超過(guò)了巖石的抗壓強(qiáng)度，且在爆生氣體的高溫高壓作用下，巖石產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓縮破壞，巖石質(zhì)點(diǎn)徑向速度增大，炮孔孔腔擴(kuò)大，使得附近巖石表現(xiàn)出流體的性質(zhì)。通常壓碎區(qū)區(qū)域一般為炮孔半徑的3～7倍。

（2）破裂區(qū)：巖石爆破產(chǎn)生的沖擊波使得巖石粉碎破壞，之后不斷向外傳播，這個(gè)區(qū)域?yàn)閹r石破碎的主要區(qū)域。當(dāng)爆炸沖擊波的壓力小于巖石的抗壓強(qiáng)度時(shí)，將不會(huì)在圍巖中產(chǎn)生壓縮破壞，但由于在徑向壓應(yīng)力的作用下，巖石在環(huán)向上產(chǎn)生拉應(yīng)力、并將產(chǎn)生拉伸破壞，形成了徑向的裂隙。通常破裂區(qū)半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓碎區(qū)，一般為炮孔半徑的7～150倍。

（3）彈性震動(dòng)區(qū)：當(dāng)應(yīng)力波傳遞到較遠(yuǎn)處時(shí)，衰減程度較大，巖石不會(huì)再被破壞，只產(chǎn)生彈塑性變形，應(yīng)力波呈現(xiàn)出彈性波的形態(tài)，以地震波的形式傳播。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)（許彪，2018），爆炸應(yīng)力波峰值在巖石介質(zhì)中傳播時(shí)的衰減規(guī)律為

式中Pr為巖石介質(zhì)中距離爆破點(diǎn)直線距離的應(yīng)力波峰值，Pd為爆破初始應(yīng)力，r為爆炸顆粒半徑，l為監(jiān)測(cè)點(diǎn)距爆破點(diǎn)的直線距離。在本次模擬中，炸藥顆粒半徑為0.2 m，初始應(yīng)力Pd= 1 GPa，α為壓力衰減指數(shù)。爆破過(guò)程中，α= 2 -μd/(1-μd)，可近似取μd= 0.8μ，μ為巖石整體泊松比。本文計(jì)算得α= 1.72。

為了驗(yàn)證爆炸應(yīng)力波在巖石中的傳播和衰減規(guī)律，建立如圖5 所示的驗(yàn)證模型。模型尺寸為13 m × 6 m，炸藥設(shè)定在靠近左側(cè)邊界3 m位置處，爆炸顆粒半徑為0.2 m。爆破初始?jí)毫υO(shè)定為1 GPa，選取相關(guān)細(xì)觀參數(shù)如表1 所示（許彪，2018）。在PFC 中，通過(guò)設(shè)置測(cè)量圓工具監(jiān)測(cè)不同時(shí)刻某一范圍內(nèi)的應(yīng)力變化，如圖5所示。測(cè)量圓間隔0.5 m，從炸藥顆粒右側(cè)0.5 m處開(kāi)始設(shè)置，半徑均為0.2 m。模型四周設(shè)置為阻尼邊界，通過(guò)將邊界處的顆粒局部阻尼系數(shù)設(shè)置為1.0，避免邊界處的波動(dòng)反射，以模擬無(wú)限介質(zhì)。

圖5 測(cè)試用PFC模型Fig.5 The model for test in PFC

通過(guò)上述顆粒膨脹方法施加爆炸荷載，并選取t= 2.4、3.2、4.4 ms三個(gè)時(shí)刻導(dǎo)出速度云圖，如圖6 所示。圖6 中，紅色區(qū)域?yàn)楦咚賲^(qū)，藍(lán)色區(qū)域?yàn)榈退賲^(qū)?？梢钥吹剑ㄋ幈ê笤谥車纬闪艘粋€(gè)沖擊波，并且以球形藥包為中心沿徑向向周圍傳播，形成一個(gè)圓形的擴(kuò)散圈。提取測(cè)量圓監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)與式（6）的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7 所示。從圖7可知，靠近炸點(diǎn)近區(qū)的應(yīng)力較大；隨傳播距離增大，應(yīng)力波逐漸衰減。另外，可以觀察到數(shù)值模擬與理論計(jì)算結(jié)果較為接近，說(shuō)明用PFC模擬爆炸荷載在巖體中的傳播是可靠的。

圖6 爆破過(guò)程的速度云圖Fig.6 Velocity diagram of blasting process

圖7 爆破應(yīng)力波衰減曲線Fig.7 Attenuation curve of blasting stress wave

2 結(jié)果與討論

2.1 基坑爆破模型

本文選取穗莞深城際軌道建設(shè)項(xiàng)目為基本背景，在該路線范圍內(nèi)為沖海積平原地貌，地勢(shì)平坦，場(chǎng)地現(xiàn)狀主要為道路、建筑物等，而爆破工作井正位于建筑密集處。通過(guò)地勘鉆探得到的資料顯示，上層主要為填土及砂類物質(zhì)，而下層為花崗巖層，形成了一種“上軟下硬”的地質(zhì)結(jié)構(gòu)。在基坑的開(kāi)挖過(guò)程中，由于地面淺層基本為素土，易用機(jī)械或人工的方式開(kāi)挖；爆破層主要是深層花崗巖區(qū)域，從地下28 m 進(jìn)行開(kāi)挖。在對(duì)應(yīng)的DEM 模型中，素土層對(duì)應(yīng)的接觸模型為線性模型，花崗巖對(duì)應(yīng)的接觸模型為平行粘結(jié)模型。本文主要通過(guò)離散元法模擬爆破對(duì)地面速度的影響，故決定采用PFC2D 來(lái)進(jìn)行二維建模計(jì)算，這樣既不失真實(shí)性，又可提高計(jì)算效率。DEM 模型中將巖層分為素土層和巖層兩層。綜合學(xué)者對(duì)花崗巖細(xì)觀參數(shù)的研究（袁增森等，2022），以表1的細(xì)觀參數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)不斷調(diào)整參數(shù)在PFC 單軸壓縮試驗(yàn)中擬合應(yīng)力應(yīng)變曲線，擬合得到花崗巖彈性模量為20 GPa，抗壓強(qiáng)度達(dá)到了140 MPa?；幽Ｐ腿鐖D8所示，首先構(gòu)造了一個(gè)邊界域，然后在里面構(gòu)建了一個(gè)130 m長(zhǎng)、63 m高的計(jì)算模型，支護(hù)墻距離爆破點(diǎn)的水平距離為15 m，其中共有23 萬(wàn)多個(gè)顆粒，且在模型右上方設(shè)置了一系列監(jiān)測(cè)點(diǎn)。該模型中爆破點(diǎn)設(shè)在水平中線位置，埋深根據(jù)不同工況而設(shè)定，后續(xù)試驗(yàn)均在此模型上進(jìn)行。

圖8 基坑模型Fig.8 The model of pit

2.2 埋深與炸藥量的影響

在基坑開(kāi)挖的過(guò)程中，距離地面較近的巖層采用淺孔爆破，到達(dá)一定的深度則換用深孔爆破，本文分別取2 m 和4 m 兩種埋深在同一基坑深度下進(jìn)行淺孔爆破和深孔爆破模擬試驗(yàn)。采用顆粒膨脹法來(lái)模擬爆破，淺孔爆破在5 ～9 GPa 范圍內(nèi)選取5個(gè)等距的初始應(yīng)力，而深孔爆破在6 ～9 GPa選取4個(gè)等距的初始應(yīng)力。后臺(tái)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度在0.1 s 左右時(shí)到達(dá)峰值，因此選取計(jì)算時(shí)間為0.12 s，此時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度基本為0。

提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度峰值，以研究不同裝藥量對(duì)地面擾動(dòng)的影響。如圖9所示，在淺孔爆破試驗(yàn)中，最大峰值速度為3.5 cm/s；而在深孔爆破試驗(yàn)中，最大峰值速度為4.4 cm/s。此外，地面速度隨著初始應(yīng)力的增大呈遞增趨勢(shì)。并且可以觀察到，只有在位于距離支護(hù)墻水平方向一定距離的位置時(shí)，地面速度才能達(dá)到最大值。這是由于振動(dòng)波在產(chǎn)生后會(huì)呈球形散開(kāi)，并在到達(dá)基坑底部墻時(shí)改變傳播方向。在此過(guò)程中，垂直向上的振動(dòng)波部分受到了削弱，而更多的是斜向上的部分。此外，綜合考慮土壤和巖石的吸收作用，擾動(dòng)效應(yīng)呈現(xiàn)出此種特殊的表現(xiàn)形式。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》（GB 6722-2014）（中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)，2015），針對(duì)基坑周圍為工業(yè)或者商業(yè)區(qū)的情況，最小安全振速為2.5 cm/s，因此設(shè)定最大安全允許振速為2.5 cm/s。結(jié)合圖9 的結(jié)果，可得淺孔爆破的極限初始應(yīng)力為8 GPa左右，深孔爆破的極限初始應(yīng)力為6 GPa左右。

圖9 不同工況下的地面峰值速度Fig.9 Velocity peak under different work condition

為深入了解爆破的實(shí)際效果，對(duì)爆破所形成的漏斗形態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以獲得更加清晰的認(rèn)識(shí)（周傳波，2004）。在程序遍歷顆粒循環(huán)計(jì)算的過(guò)程中，可以將位移超過(guò)0.1 m 的顆粒標(biāo)記并從計(jì)算中刪除，以展現(xiàn)爆破漏斗的形態(tài)。圖10 分別是淺孔爆破和深孔爆破在初始應(yīng)力為7 GPa時(shí)形成的爆破漏斗。從圖10 可知，淺孔爆破形成的爆破漏斗直徑較深孔的大1 m 左右，但深孔爆破的深度比淺孔爆破的大2 m。本模擬中，將爆破漏斗近似成三角形。通過(guò)計(jì)算其漏斗面積，發(fā)現(xiàn)淺孔爆破時(shí)漏斗面積為12.5 m2，深孔爆破的漏斗面積為18.0 m2。由此可以看出，在同一炸藥量下深孔爆破面積較大，爆破效果較為良好；從圖9也可以看出，深孔爆破時(shí)地面擾動(dòng)的速度大于淺孔爆破。

為了深入研究炸藥埋深對(duì)地面擾動(dòng)的影響，設(shè)置6 組對(duì)照組試驗(yàn)。試驗(yàn)中，炸藥埋深從2 m 至7 m 等距分布，初始應(yīng)力均設(shè)置為7 GPa。如圖11(a)所示，在炸藥埋深約5 m處進(jìn)行爆破，其對(duì)地面造成的影響最為顯著。炸藥埋深與地面速度的變化呈現(xiàn)上拋物線趨勢(shì)，在埋深為5 m 時(shí)地面速度達(dá)到了臨界值。該趨勢(shì)的形成源于爆炸所產(chǎn)生的沖擊波以輻射式向周圍介質(zhì)傳播，當(dāng)爆破位置距離基坑底部越近時(shí)，耗散到空氣中的能量亦越多；并且埋深越深，能量向上傳播的過(guò)程也會(huì)消耗更多，因此呈現(xiàn)出這樣一個(gè)趨勢(shì)。從圖11(b)可以看到，在埋深為5 m 時(shí)爆破漏斗的面積最大，但當(dāng)埋深為7 m 時(shí)，沒(méi)有形成爆破漏斗。但總體上來(lái)說(shuō)，漏斗面積隨埋深變化同呈現(xiàn)上拋物線趨勢(shì)。

圖11 不同炸藥埋深下的地面速度峰值Fig.11 Velocity peak with different buried depth of explosives

2.3 預(yù)裂縫對(duì)爆破的影響

預(yù)裂爆破是在進(jìn)行石方開(kāi)挖時(shí)，在主爆區(qū)爆破之前沿設(shè)計(jì)輪廓線先爆出一條具有一定寬度的貫穿裂縫，以緩沖、反射開(kāi)挖爆破的振動(dòng)波（巫雨田等，2015）控制其對(duì)保留巖體破壞的影響，并獲得較平整的開(kāi)挖輪廓。本文在圖8 的模型基礎(chǔ)上，預(yù)先在距支護(hù)墻2 m 的位置挖出兩條裂縫，預(yù)裂縫深度一般取0.75～1.5 倍炮孔深度（巫雨田等，2015）。本文取1 倍炮孔深度，模擬選定的初始應(yīng)力為7 GPa，炸藥埋深為2 m，如圖12所示。

圖13 展示了預(yù)裂縫對(duì)地面峰值速度的影響。無(wú)預(yù)裂縫時(shí)，地面峰值速度最大為2.3 cm/s。有預(yù)裂縫時(shí)，峰值速度最大為2.0 cm/s，較無(wú)預(yù)裂縫情況降低約13%。這說(shuō)明預(yù)裂縫在一定的程度下，能有效降低爆破對(duì)地面擾動(dòng)的影響。這兩種情況下的速度云圖如圖14所示，相比于無(wú)預(yù)裂縫情況，地震波在預(yù)裂縫處基本不發(fā)生透射。這是由于預(yù)裂縫中充滿空氣，而空氣的波阻抗遠(yuǎn)小于巖石的波阻抗，使得地震波只能沿著預(yù)裂縫的底部傳播；當(dāng)?shù)卣鸩▊鞯降乇頃r(shí)，能量在傳遞的過(guò)程中就會(huì)耗散更多，地面峰值速度也隨之下降。

圖13 有無(wú)預(yù)裂縫時(shí)的地面峰值速度Fig.13 Ground peak velocity with and without pre-crack

圖14 爆破過(guò)程的速度云圖Fig.14 Speed profile during blasting process

3 結(jié) 論

本文基于PFC 顆粒流離散元程序，對(duì)基坑爆破過(guò)程進(jìn)行了研究。從爆破應(yīng)力波衰減過(guò)程和理論值擬合效果來(lái)看，PFC軟件可以較好地模擬爆破這一過(guò)程。隨后，建立了二維基坑模型，分別從不同炸藥量、不同埋深和有無(wú)預(yù)裂縫三種情況對(duì)單孔爆破展開(kāi)了研究，并從安全性的角度分析了基坑爆破對(duì)地面帶來(lái)的速度擾動(dòng)影響。本文的研究得到了以下主要結(jié)論：

（1）從淺孔和深孔爆破上來(lái)看，地面速度隨炸藥量增大而增大，且在同一炸藥量下深孔爆破相對(duì)淺孔爆破會(huì)產(chǎn)生更大的影響。具體來(lái)說(shuō)，淺孔爆破的初始應(yīng)力比深孔爆破的大2 GPa、且為8 GPa；但深孔爆破漏斗面積相對(duì)較大，可以提高爆破效率；

（2）分析不同埋深對(duì)地面速度的影響，發(fā)現(xiàn)：地面速度隨炸藥埋深的變化呈上拋物線趨勢(shì)，且存在臨界最大值，同時(shí)考慮到漏斗面積的大小，應(yīng)盡量使炸藥埋深低于5 m 較好；在基坑支護(hù)墻周圍設(shè)置炮孔埋深左右的預(yù)裂縫時(shí)，地面的速度會(huì)受到一定程度的減緩作用，在本文中達(dá)到了13%的減震效果；

（3）實(shí)際應(yīng)用中，盡量在炸藥埋深較淺時(shí)進(jìn)行爆破；但在確保不會(huì)對(duì)周圍建筑產(chǎn)生影響的前提下，可逐漸加大炸藥埋深提高爆破漏斗面積，以提高爆破效率。從不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地面速度數(shù)據(jù)可知，地面速度隨基坑距離增大基本上呈衰減趨勢(shì)，但在某個(gè)位置速度會(huì)達(dá)到最大值。在實(shí)際應(yīng)用中需要注意這個(gè)問(wèn)題，可將基坑周圍一定范圍內(nèi)的地面速度變化納入監(jiān)測(cè)范圍。