黎家靖 張 寧 溫龍輝 李兆君

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司,430063,武漢; 2.東南大學智能運輸系統(tǒng)研究中心,210018,南京;3.滁州市滁寧城際鐵路開發(fā)建設(shè)有限公司,239001,滁州∥第一作者,助理工程師)

地鐵站點短時客流預(yù)測是指對地鐵站點未來某一時間段內(nèi)(一般不超過30 min)的客運量進行預(yù)測。如何在已有歷史客流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,準確把握地鐵站點的客流變化規(guī)律并對客運量進行預(yù)測,已成為目前業(yè)界的研究熱點之一。短時客流預(yù)測方法目前一般分為3種:①基于數(shù)理統(tǒng)計的預(yù)測方法,如 ARIMA(自回歸移動平均)模型[1]、SVM(支持向量機)模型[2]等;②基于人工智能的預(yù)測方法,如BP(反向傳播)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[3]、DLSTM(深度長短期記憶網(wǎng)絡(luò))模型[4]等;③組合預(yù)測方法,如EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)-BP組合模型[5]等。此外,EMD算法[6]、CEEMDAN-VMD(完全總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解-變分模態(tài)分解)雙層分解算法[7]等算法可降低了原始客流數(shù)據(jù)的噪聲,提高預(yù)測的準確率。

本文使用組合模型方法對地鐵站點進行短時客流預(yù)測,并分析原始地鐵站點的短時客流變化規(guī)律?；赟TL(時間序列分解)算法和EMD算法對客流序列進行雙層分解,以抑制噪聲干擾,再利用BiLSTM(雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò))算法進行客流預(yù)測,進而構(gòu)建STL-EMD-BiLSTM組合模型,實現(xiàn)對地鐵站點短時進站量的預(yù)測。

1 地鐵站點短時進站量變化規(guī)律分析

地鐵站點短時進站量受工作日、雙休日客流特征的影響,在一周內(nèi)呈現(xiàn)出不同的日客流發(fā)展模式,且同一日客流發(fā)展模式下站點客流序列的相關(guān)程度較高,不同日客流發(fā)展模式下站點客流序列變化趨勢各不相同[8]。

地鐵南京南站是南京地鐵1號線、3號線、S1線、S3號線的四線換乘站。本文以該站為案例,對該站的進站量數(shù)據(jù)進行研究,使用Pearson相關(guān)系數(shù)對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析,以探究一周內(nèi)日均進站量間的相關(guān)性,其結(jié)果如圖1所示。由圖1可知:從地鐵南京南站的日均進站量看,周一、周二、周三、周四兩兩之間、周五與周日之間的Pearson相關(guān)系數(shù)均大于0.90,周六與其他日的Pearson相關(guān)系數(shù)均小于0.85。

圖1 地鐵南京南站一周內(nèi)日均進站量間的相關(guān)性

設(shè)定Pearson相關(guān)系數(shù)大于等于0.90為相關(guān)性顯著,因此可得出地鐵南京南站一周內(nèi)存在3類不同的日客流發(fā)展模式:第1類日客流(周一至周四)發(fā)展模式;第2類日客流(周五及周日)發(fā)展模式;第3類日客流(周六)發(fā)展模式。

基于2019年3月的進站客流數(shù)據(jù)(見圖2)對地鐵南京南站作進一步的客流特征分析。

圖2 不同日客流發(fā)展模式下地鐵南京南站每日進站量隨運營時段變化曲線(2019年3月)

1) 如圖2 b)所示,第1類日客流發(fā)展模式下,周一上午有明顯的早高峰時段,周二至周四上午并無明顯的早高峰時段;周一至周四的17:30—19:00均有明顯的客流晚高峰,該時段與工作日通勤客流下班時段相對應(yīng)。

2) 如圖2 c)所示,第2類日客流發(fā)展模式下,下午至傍晚的晚高峰時段的持續(xù)時間明顯大于第1類日客流發(fā)展模式,這主要是由于周五和周日部分乘客下班后傾向于選擇參加社交活動。

3) 如圖2 d)所示,在第3類日客流發(fā)展模式下,周六乘客傾向于選擇外出游玩,進而呈現(xiàn)出通勤客流減少、非通勤客流增加的特征;且在08:30—13:00期間出現(xiàn)持續(xù)客流高峰,該時段與周六的日間活動出發(fā)客流時段相對應(yīng)。

2 STL-EMD-BiLSTM組合模型構(gòu)建

若直接采用地鐵站點原始的短時進站量序列數(shù)據(jù)進行客流預(yù)測,原始客流數(shù)據(jù)序列的自身噪聲及隨機波動會對客流預(yù)測產(chǎn)生干擾。因此,先使用STL算法和EMD算法對原始客流序列進行雙層分解,以減少其噪聲干擾,再采用BiLSTM算法進行客流預(yù)測。

2.1 STL算法

STL算法將原始時間序列Yv分解為趨勢項Tv、季節(jié)項Sv和余量項Rv,其計算式為:

Yv=Tv+Sv+Rv

(1)

式中:

Tv——時間序列的長期特征;

Sv——時間序列的周期性特征;

Rv——時間序列的隨機噪聲擾動。

2.2 EMD算法

EMD算法將原始信號分解為N個IMF(本征模態(tài)函數(shù))分量及1項殘差分量,其計算式為:

(2)

式中:

f(t)——原始信號,本文指由原始進站客流序列經(jīng)過STL分解后所得到的余量項Rv;

t——信號采樣時刻;

i——IMF分量的序號;

Ci(t)——第i個IMF分量,用以反映f(t)在不同頻段下的振蕩變化情況;

r(t)——殘差分量,用以反映f(t)的緩慢變化趨勢。

2.3 BiLSTM算法

BiLSTM算法解決了LSTM(長短期記憶)網(wǎng)絡(luò)僅通過單向時序輸入更新和傳遞參數(shù)的問題,由1個前向LSTM網(wǎng)絡(luò)和1個反向LSTM網(wǎng)絡(luò)組成。這2個LSTM網(wǎng)絡(luò)相互獨立,可從正反2個方向?qū)v史數(shù)據(jù)進行訓練,以獲取更多有效信息。

2.4 STL-EMD-BiLSTM組合模型

圖3為基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點短時客流預(yù)測流程。

圖3 基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的地鐵站點短時客流預(yù)測流程

該流程分為3個階段:

1) 第1階段,處理原始數(shù)據(jù),構(gòu)建地鐵站點進站量時間序列,并根據(jù)客流變化規(guī)律對其進行分類。

2) 第2階段,利用STL算法將客流序列分解為趨勢項、季節(jié)項及余量項,并對各項數(shù)據(jù)進行白噪聲與樣本熵檢驗;再通過EMD算法對余量項進行二次分解,得到多個IMF分量及殘差,并對各IMF分量進行相關(guān)性分析。

3) 第3階段,將分解后的趨勢項、季節(jié)項及由余量項分解得到的各IMF分量送入BiLSTM模型中,完成訓練和預(yù)測,輸出預(yù)測結(jié)果。

3 實例分析

選取2019年3月1日—2019年3月31日南京地鐵AFC系統(tǒng)中地鐵南京南站的原始數(shù)據(jù)作進一步分析。該站客流數(shù)據(jù)龐大且變化規(guī)律復(fù)雜,如能準確預(yù)測該站短時客流,對本文所建組合模型算法有一定代表意義。本文設(shè)定該站每日客流的統(tǒng)計間隔為30 min,運營時段為06:30—23:30。

3.1 客流數(shù)據(jù)分解

將30 min作為一個統(tǒng)計時段,可將每日運營時間分為34個統(tǒng)計時段。以第1類日客流的日進站量為例進行分析,2019年3月1日—3月31日第1類日客流對應(yīng)的總天數(shù)為16 d,將這16 d所有統(tǒng)計時段(共計544個)的數(shù)據(jù)進行分析,其STL分解結(jié)果如圖4所示,其中:趨勢項T(t)反映了客流在一個循環(huán)周期(周一至周四,共4 d)內(nèi)的大致變化趨勢,季節(jié)項S(t)反映了客流在1 d內(nèi)的波動情況,余量項R(t)反映了客流的整體隨機性。

3類日客流發(fā)展模式下趨勢項、季節(jié)項及余量項的白噪聲及樣本熵檢驗結(jié)果如表1所示。分析白噪聲檢驗結(jié)果可知:白噪聲檢測值均遠小于閾值(0.05),故這3項分量均不是白噪聲序列,可用來對數(shù)據(jù)進行預(yù)測。分析樣本熵檢驗結(jié)果可知:T(t)、S(t)分解較為完全;R(t)分解不完全,仍包含部分未完全分解的客流信息,因此需對R(t)進行二次分解,以最大程度挖掘其隱含信息。

表1 各分量的白噪聲及樣本熵檢測值

對R(t)進行二次分解,得到7個IMF分量和1項殘差。仍以第1類日客流發(fā)展模式下分解得到的R(t)為例,其EMD分解結(jié)果如圖5所示,將每個IMF分量按從高頻到低頻依次排列,以反映R(t)的不同時間局部特征。

圖5 第1類日客流余量項R(t)的EMD分解結(jié)果

3.2 BiLSTM模型輸入

設(shè)d為日客流發(fā)展模式的循環(huán)周期,k為日期序號,j為時段序號。將預(yù)測日的前d日相同時段的客流數(shù)據(jù)[xk-d,jxk-d+1,j…xk-1,j],以及該預(yù)測日預(yù)測時間點的前q個時段(每個時段為30 min)的客流數(shù)據(jù)[xk,j-qxk,j-q+1…xk,j-1]作為模型輸入,用以預(yù)測該預(yù)測日預(yù)測時間點下一時段的站點進站量,其數(shù)據(jù)集X為:

(3)

式(3)中:前d+q列為輸入數(shù)據(jù);最后一列為輸出數(shù)據(jù),即最終的預(yù)測結(jié)果輸出數(shù)據(jù)。

3.3 關(guān)鍵參數(shù)取值

3.3.1d的取值

考慮到一周內(nèi)存在3類日客流發(fā)展模式,這3類模式的循環(huán)周期分別為4 d、2 d及1 d,即3類日客流發(fā)展模式的循環(huán)周期下d值分別設(shè)為d1=4 d、d2=2 d、d3=1 d。

3.3.2q的取值

為確定q值大小,分別取q=1、q=2、q=3及q=4進行試驗。設(shè)BiLSTM層數(shù)為L,令L=3,激活函數(shù)選擇Relu,優(yōu)化函數(shù)選擇Adam,取學習率lr=0.01,計算得到q取不同值時模型的平均絕對誤差EMAE如表2所示。由表2可知:在第1類、第2類日客流發(fā)展模式下,q=2時模型的EMAE最小,這說明這2種模式下預(yù)測時段進站量與該時段緊鄰的前2個時段有較大關(guān)聯(lián);在第3類日客流發(fā)展模式下,q=1時模型的EMAE最小,這是由于周六進站量波動幅度不大,預(yù)測時段進站量受前一時段影響較大。綜上,3類日客流發(fā)展模式下q值分別設(shè)為q1=2、q2=2、q3=1。

表2 不同q值下模型的平均絕對誤差

3.3.3L的取值

在確定q值的基礎(chǔ)上,選擇L=1、L=2、L=3、L=4、L=5及L=6進行試驗,其余參數(shù)取值不變,計算可得L取不同值時模型的EMAE如表3所示。由表3可知:模型的EMAE與L不是簡單線性關(guān)系,增加L,并不一定能提高模型的預(yù)測效果。為此,3類日客流發(fā)展模式下L值分別設(shè)為L1=3、L2=6、L3=4。

表3 不同L值下模型的平均絕對誤差

3.4 預(yù)測結(jié)果分析

為驗證STL-EMD-BiLSTM組合模型的有效性,另外選取了5種模型,將這6種模型的預(yù)測結(jié)果與真實值進行對比試驗,其對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同類日客流發(fā)展模式下地鐵南京南站短時客流各算法預(yù)測值與真實值的對比

由圖6可知:①直接對原始客流序列進行預(yù)測的模型(包括SVM模型、BP模型、LSTM模型及BiLSTM模型),其預(yù)測效果相對較差;②STL-BiLSTM組合模型通過序列分解有效抑制了噪聲干擾,其預(yù)測效果較優(yōu);③STL-EMD-BiLSTM模型由于使用了雙層分解算法,對客流變化規(guī)律的把握最全面,從直觀上看,其預(yù)測結(jié)果最貼近真實客流曲線,擬合效果最優(yōu)。

使用EMAE、均方根誤差ERMSE、平均絕對百分比誤差EMAPE作為這6種模型的評價指標,不同模型下地鐵南京南站各日客流發(fā)展模式的評價指標值如表4所示。

表4 不同模型下地鐵南京南站各日客流發(fā)展模式的評價指標值

由表4可知:①SVM模型和BP模型的預(yù)測效果最差,其原因在于這2種模型難以有效提取客流序列中的時間特征和前后關(guān)聯(lián)信息;②與LSTM模型相比,BiLSTM模型能從正反2個方向訓練和更新參數(shù),能捕獲更多歷史數(shù)據(jù)的有效信息,因此BiLSTM模型效果更優(yōu);③STL-BiLSTM組合模型使用了STL算法,以避免直接對原始客流序列進行預(yù)測,因此其預(yù)測效果優(yōu)于BiLSTM模型;④STL-EMD-BiLSTM組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均優(yōu)于其余5個模型,這說明了對原始客流時間序列進行STL和EMD雙層分解能有效削弱噪聲,提高預(yù)測精度。

為探究時間粒度對客流預(yù)測精度的影響,分別取每日客流統(tǒng)計間隔為5 min、15 min及30 min 3種粒度,應(yīng)用STL-EMD-BiLSTM組合模型得到不同時間粒度下模型的EMAPE如表5所示。

表5 不同時間粒度下地鐵南京南站基于STL-EMD-BiLSTM組合模型的客流預(yù)測平均絕對百分比誤差

由表5可知:當時間粒度由5 min增至30 min時,STL-EMD-BiLSTM組合模型在3類日客流發(fā)展模式下的EMAPE分別由8.3%、9.4%、9.9%減少至5.0%、6.3%、6.3%。這是因為隨著客流統(tǒng)計間隔的增加,每日進站量時間序列相似性增加,客流變化規(guī)律得以加強,模型的預(yù)測效果也隨之提升。

4 結(jié)語

本文探討了地鐵站點短時客流的變化規(guī)律,得出一周內(nèi)有3種不同的日客流發(fā)展模式的結(jié)論。使用STL和EMD算法對原始的客流序列進行雙層分解,有效抑制了噪聲干擾。本文搭建的STL-EMD-BiLSTM組合模型在地鐵南京南站的實際應(yīng)用中表明:3類日客流發(fā)展模式下的EMAPE分別為5.0%、6.3%及6.3%;與另選的5個預(yù)測模型相比,該組合模型的ERMSE、EMAE、EMAPE均為最優(yōu)。當客流統(tǒng)計間隔由5 min增至30 min時,基于STL-EMD-BiLSTM組合模型得到地鐵南京南站的客流預(yù)測結(jié)果的EMAPE逐漸減小,且預(yù)測值與EMAPE呈現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系。

在下一階段的研究中,應(yīng)綜合考慮天氣、節(jié)假日等因素,對地鐵站點的進站客流變化規(guī)律和預(yù)測方法展開更為深入、系統(tǒng)的研究。