王志璇 和振興 包能能 白彥博

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,730070,蘭州∥第一作者,碩士研究生)

1 概述

彈性道床墊減振軌道是一種典型的道床減振結(jié)構(gòu),因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。彈性道床墊減振軌道的減振性能由設(shè)置在道床下的彈性道床墊決定,目前我國(guó)主要采用從德國(guó)引進(jìn)的USM型彈性道床墊減振軌道。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)彈性道床墊減振軌道進(jìn)了大量的理論及實(shí)測(cè)研究。文獻(xiàn)[1]建立了橡膠隔振墊整體道床三維有限元模型,分析了單元道床板的模態(tài)特征,其結(jié)論為:單元軌道板越長(zhǎng),一階主振型對(duì)應(yīng)的頻率越低;當(dāng)單元軌道板長(zhǎng)度大于5 m時(shí),軌道板主要表現(xiàn)為沉浮振型。文獻(xiàn)[2]基于考慮輪軌耦合作用有限元模型的研究發(fā)現(xiàn),彈性道床墊減振軌道在25～100 Hz 頻段的減振效果較好。文獻(xiàn)[3]分析了減振墊力學(xué)頻變特性對(duì)彈性道床墊軌道結(jié)構(gòu)固有頻率及導(dǎo)納特性的影響。文獻(xiàn)[4]研究了彈性道床墊的溫變特性及其對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響,其結(jié)論為:彈性道床墊的剛度具有顯著的低溫敏感性。文獻(xiàn)[5]采用多島遺傳算法對(duì)彈性道床墊減振軌道進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化,其結(jié)論為:與現(xiàn)有彈性道床墊減振軌道相比,優(yōu)化后的彈性道床墊減振軌道Z振級(jí)可提高4.92 dB。

既有研究重點(diǎn)關(guān)注彈性道床墊減振軌道的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)其模態(tài)特征、減振效果及穩(wěn)定性的影響,但對(duì)彈性道床墊自身力學(xué)特性和結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究尚未引起重視。針對(duì)彈性道床墊老化后需要更換這一技術(shù)難題,一方面應(yīng)研究彈性道床墊的可行更換方法,另一方面應(yīng)研究使用壽命更長(zhǎng)的彈性道床墊。為此,文獻(xiàn)[6]提出了一種軌道交通高阻尼、位移量可調(diào)的彈性墊板,介紹了該墊板在鐵路扣件系統(tǒng)中的應(yīng)用;文獻(xiàn)[7]分析了網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)網(wǎng)孔式彈性墊板力學(xué)性能的影響;文獻(xiàn)[8]研究了網(wǎng)孔式彈性墊板的動(dòng)靜剛度特性;文獻(xiàn)[9]表明了網(wǎng)孔式彈性墊板具有明顯的低溫敏感性。

基于上述對(duì)網(wǎng)孔式彈性墊板的研究,本文提出了一種新型網(wǎng)孔式彈性道床墊。通過(guò)與既有USM型彈性道床墊的對(duì)比分析,研究其在道床減振中應(yīng)用的可行性。

2 道床墊結(jié)構(gòu)特征分析

2.1 既有USM型彈性道床墊的結(jié)構(gòu)特征

既有USM型彈性道床墊減振軌道采用的是德國(guó)引進(jìn)的USM系列圓錐截頂型彈性道床墊,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該彈性道床墊分為上下兩層,其中:上層由纖維復(fù)合材料構(gòu)成,主要用于限制變形及均勻所受壓力;下層由橡膠材料制成,起到隔振減振的作用。在長(zhǎng)期使用過(guò)程中,這種結(jié)構(gòu)的彈性道床墊由于應(yīng)力呈集中分布,其彈性錐體可能會(huì)產(chǎn)生蠕變、壓縮永久變形及老化,進(jìn)而導(dǎo)致性能下降。此外,纖維增強(qiáng)層與彈性減振層間的粘合可靠度也會(huì)隨著使用時(shí)長(zhǎng)的增加而降低[10]。

圖1 既有USM型彈性道床墊結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的結(jié)構(gòu)特征

基于本文提出的新型網(wǎng)孔式墊板結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)了新型網(wǎng)孔式彈性道床墊,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該道床墊分為支撐層和減振層2個(gè)部分。支撐層由橡膠材料制成,主要起到2個(gè)作用:一是防止混凝土澆筑時(shí)混凝土進(jìn)入減振層,影響減振性能;二是均布彈性道床墊受到的載荷。減振層由橡膠材料制成,是減振、隔振的關(guān)鍵。

圖2 新型網(wǎng)孔式彈性道床墊結(jié)構(gòu)示意圖

3 建立道床墊有限元模型

本文分別建立既有USM型彈性道床墊、新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的有限元模型。通過(guò)模擬橡膠墊的動(dòng)靜剛度試驗(yàn),研究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)網(wǎng)孔式彈性道床墊力學(xué)性能的影響,并將兩種彈性道床墊的綜合性能進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 計(jì)算方法

3.1.1 靜剛度計(jì)算方法

靜剛度是物體在靜載荷下抵抗變形的能力。其計(jì)算式為:

(1)

式中:

Ks——彈性道床墊的靜剛度;

F1——空載情況下彈性道床墊受力;

F2——滿(mǎn)載情況下彈性道床墊受力;

S1——F1荷載作用下彈性道床墊的位移;

S2——F2荷載作用下彈性道床墊的位移。

3.1.2 動(dòng)剛度計(jì)算方法

動(dòng)剛度是物體在動(dòng)載荷作用下抵抗變形的能力。當(dāng)彈性道床墊承受周期性正弦變化的應(yīng)力時(shí),其應(yīng)變也呈周期性正弦變化。但是,由于彈性道床墊大多由橡膠材料制成,橡膠材料具有黏彈特性,其應(yīng)變滯后于應(yīng)力,因此應(yīng)力的正弦波與應(yīng)變的正弦波之間會(huì)形成相位差,其具體表現(xiàn)為在力-位移曲線上形成1個(gè)橢圓形的遲滯曲線。由該遲滯曲線可以計(jì)算出彈性道床墊的動(dòng)剛度Kd和動(dòng)靜剛度比I,其計(jì)算式分別為:

Kd=FT/X0

(2)

I=Kd/Ks

(3)

式中:

FT——最大荷載與最小荷載的差值;

X0——最大荷載產(chǎn)生位移與最小荷載產(chǎn)生位移的差值。

3.2 材料設(shè)置

彈性道床墊一般由橡膠材料制成,橡膠材料在小變形范圍內(nèi)可視為線彈性材料。為提高有限元軟件的計(jì)算速度,本文默認(rèn)彈性道床墊受壓時(shí)屬于小范圍變形,彈性道床墊材料屬性為線彈性。設(shè)橡膠材料的剪切模量為G,G主要取決于橡膠材料的硬度,不會(huì)由于橡膠種類(lèi)或成分的不同而呈明顯變化。設(shè)橡膠材料的紹爾硬度為Hs,橡膠材料的彈性模量為E。G的計(jì)算式、G和E的關(guān)系式分別為:

G=0.117e0.03Hs

(4)

E=3G

(5)

通過(guò)計(jì)算,E的取值范圍為0.45～7.05 MPa。為此,本文兩種彈性道床墊的E均取1.10 MPa。

此外, 由于橡膠材料具有黏彈性,本文考慮在設(shè)置材料屬性時(shí)加入黏彈性參數(shù)。黏彈性本構(gòu)模型采用Prony模型。

3.3 邊界條件加載方式

在實(shí)施動(dòng)剛度及靜剛度試驗(yàn)時(shí),為保證加載面均勻受力且加載面具有足夠的剛度,需要在試驗(yàn)橡膠墊的上、下方分別安放1塊鐵墊板。由于承載鋼板受壓變形后會(huì)導(dǎo)致彈性道床墊的局部位移不均勻,故將承載鋼板與支承鋼板設(shè)為剛體。模型主要承受垂向荷載,因此,彈性道床墊與承載剛體、支承剛體之間的摩擦可忽略不計(jì),承載剛體下表面和道床墊上表面、道床墊下表面和支承剛體上表面均采用綁定接觸。支承剛體下表面完全固定。靜剛度試驗(yàn)所施加的加載力為道床墊實(shí)際工作過(guò)程中受到的最大載荷。

軌道板下彈性道床墊承受載荷P的計(jì)算式[5]為:

P=W1+W2

(6)

式中:

W1——鋼軌與1塊軌道板單元的重力;

W2——列車(chē)1個(gè)轉(zhuǎn)向架作用于軌道板中心處時(shí)的重力,即列車(chē)重力的1/2。

本文采用的鋼軌類(lèi)型為60 kg/m,鋼軌密度為7 850 kg/m3。軌道板采用C50混凝土,其尺寸為3.6 m(長(zhǎng))×2.3 m(寬)×0.3 m(高),密度為2 500 kg/m3。地鐵車(chē)輛采用B型車(chē),車(chē)體質(zhì)量為37.0 t,轉(zhuǎn)向架質(zhì)量為3.6 t,輪對(duì)質(zhì)量為1.7 t,車(chē)輛定距為12.66 m[11]。由此可得軌道板下彈性道床墊承受載荷P=3.21×105N。

根據(jù)本文所建立道床墊模型的面積與軌道板的面積比值,在靜剛度試驗(yàn)時(shí)對(duì)彈性道床墊施加1 206 N的載荷,動(dòng)剛度試驗(yàn)時(shí)對(duì)彈性道床墊施加0～800 N的周期正弦載荷(頻率為5 Hz)。

3.4 彈性道床墊有限元模型

圖3為本文構(gòu)建的既有USM型彈性道床墊及新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的有限元模型。

圖3 彈性道床墊有限元模型

1) 建立的既有USM型彈性道床墊有限元模型如圖3 a)所示。為保證兩種彈性道床墊受力面積一致,既有USM型彈性道床墊的尺寸參數(shù)如下:長(zhǎng)度為188 mm,寬度為188 mm;面積為35 344 mm2;H=30 mm;h=21 mm;d=12 mm;D=50 mm;2個(gè)圓臺(tái)中心的間距為63 mm。模型網(wǎng)格采用C3D8R單元,單元總數(shù)為55 419個(gè)。

2) 綜合考慮彈性道床墊的受力特性,建立的網(wǎng)孔式彈性道床墊有限元模型如圖3 b)所示。其參數(shù)如下:h1=3 mm;面積為35 386 mm2;R1=35 mm;R2=32 mm;b=3 mm;h2=36 mm。模型網(wǎng)格劃分采用C3D10M單元,單元總數(shù)為63 535個(gè)。

4 參數(shù)變化對(duì)新型網(wǎng)孔式彈性道床墊力學(xué)性能的影響

在各材料參數(shù),以及R1和b均不變的條件下,依次改變R2及h2的取值,分析新型網(wǎng)孔式彈性道床墊應(yīng)力及靜剛度的變化規(guī)律。

4.1 內(nèi)接圓直徑R2的影響

在橡膠的其他參數(shù)不變的前提下,選取R2等于30 mm、31 mm、32 mm及33 mm四種情況,得到新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的載荷-位移響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 不同內(nèi)接圓直徑R2下的載荷-位移響應(yīng)曲線

根據(jù)式(1)計(jì)算出不同R2對(duì)應(yīng)的靜剛度,得到新型網(wǎng)孔式彈性道床墊最大應(yīng)力及靜剛度的計(jì)算結(jié)果,如表1所示。由表1可知:隨著R2的增大,最大應(yīng)力隨之逐漸增大,而靜剛度的變化趨勢(shì)則與最大應(yīng)力相反。通過(guò)計(jì)算可得,R2由30 mm增至33 mm,最大應(yīng)力增加了14.7%,靜剛度降低了29.0%。這是由于R2的增大使得道床墊彈性阻尼層的支撐范圍有所減少,故其靜剛度減小。新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力主要集中于網(wǎng)孔單元整體1/3高度位置,這是由于道床墊在受壓過(guò)程中主要承受剪切應(yīng)力。增大R2會(huì)使網(wǎng)孔內(nèi)壁斜率增大,進(jìn)而使得網(wǎng)孔單元抗剪切能力降低。因此,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力隨R2增大而增大。

表1 不同內(nèi)接圓直徑R2下新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力及靜剛度

4.2 道床墊厚度h2的影響

保持材料參數(shù)和其他參數(shù)不變,選取h2等于34 mm、35 mm、36 mm及37 mm四種情況,得到新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的載荷-位移響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 不同道床墊厚度h2下的載荷-位移響應(yīng)曲線

根據(jù)式(1)計(jì)算出不同h2對(duì)應(yīng)的靜剛度,得到新型網(wǎng)孔式彈性道床墊最大應(yīng)力及靜剛度的計(jì)算結(jié)果,如表2所示。由表2可知:增加h2對(duì)最大應(yīng)力及靜剛度的影響均較小,h2從34 mm增至37 mm,最大應(yīng)力僅增加3.2%,靜剛度僅降低了8.4%。因此,改變h2能夠調(diào)節(jié)網(wǎng)孔式彈性道床墊的力學(xué)性能,但對(duì)調(diào)整后的力學(xué)性能影響較小。

表2 不同道床墊厚度h2下新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力及靜剛度

5 兩種彈性道床墊的綜合性能對(duì)比

根據(jù)3.1.1所述計(jì)算方法,對(duì)既有USM型彈性道床墊進(jìn)行靜剛度試驗(yàn),得到既有USM型彈性道床墊的靜剛度為403.0 N/mm。選擇尺寸為R1=35 mm、R2=32 mm、b=3 mm及h2=36 mm的新型網(wǎng)孔式彈性道床墊,其靜剛度為413.0 N/mm。將新型網(wǎng)孔式彈性道床墊與既有USM型彈性道床墊進(jìn)行綜合性能對(duì)比。

5.1 體積對(duì)比

經(jīng)過(guò)計(jì)算,新型網(wǎng)孔型彈性道床墊的體積為2.84×105mm3,既有USM型彈性道床墊的體積為4.79×105mm3。兩種道床墊在受力面積幾乎完全相同的情況下,新型網(wǎng)孔型彈性道床墊的體積與既有USM型彈性道床墊體積相比減少了40.7%,這表明了新型網(wǎng)孔型彈性道床墊在制造時(shí)更加節(jié)省材料,可有效降低道床墊的生產(chǎn)成本。

5.2 最大應(yīng)力對(duì)比

取彈性道床墊的中心單元進(jìn)行應(yīng)力分析。新型網(wǎng)孔型彈性道床墊的網(wǎng)孔單元、既有USM型彈性道床墊錐體單元的應(yīng)力分布如圖6所示。由圖6可知:新型網(wǎng)孔式彈性道床墊最大應(yīng)力點(diǎn)位于網(wǎng)孔單元壁上,最大應(yīng)力為0.482 6 MPa;既有USM型彈性道床墊最大應(yīng)力點(diǎn)位于錐體單元的內(nèi)部,最大應(yīng)力為0.846 4 MPa;相比于既有USM型彈性道床墊,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力下降了43.0%,這說(shuō)明新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的應(yīng)力明顯小于既有USM型彈性道床墊。

圖6 新型網(wǎng)孔型彈性道床墊的網(wǎng)孔單元與既有USM型彈性道床墊錐體單元的應(yīng)力分布對(duì)比截圖

5.3 動(dòng)靜剛度對(duì)比

橡膠材料的動(dòng)靜剛度比對(duì)振動(dòng)傳遞和減振效果有較大影響。由于橡膠彈性體存在黏彈滯后性,動(dòng)靜剛度比越大,其滯后性越強(qiáng),衰減振動(dòng)的能力越強(qiáng)。動(dòng)靜剛度比越小,橡膠材料的回彈性越好,振動(dòng)傳遞效果越好。根據(jù)式(2)計(jì)算得到兩種彈性道床墊的動(dòng)剛度曲線如圖7所示。

圖7 兩種彈性道床墊的動(dòng)剛度曲線對(duì)比

由圖7可知:在相同頻率的正弦載荷作用下,既有USM型彈性道床墊的位移略大于新型網(wǎng)孔式彈性道床墊。根據(jù)式(2)及式(3)計(jì)算得出兩種彈性道床墊的動(dòng)剛度及動(dòng)靜剛度比,其結(jié)果如表3所示。因此,在靜剛度相近的條件下,既有USM型彈性道床墊的動(dòng)剛度和動(dòng)靜剛度均小于新型網(wǎng)孔式彈性道床墊。

表3 兩種彈性道床墊的動(dòng)剛度及動(dòng)靜剛度比

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立了新型網(wǎng)孔式彈性道床墊和既有USM型彈性道床墊的有限元模型,模擬了彈性道床墊的動(dòng)靜剛度試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明:

1) 隨著R2的增大,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力逐漸增大,但其靜剛度卻呈現(xiàn)大幅減少的趨勢(shì)。改變h2可以改變網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力和靜剛度,但影響較小。因此,改變R2和h2,可以靈活調(diào)整新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的力學(xué)特性。

2) 在相同受力面積、相同剛度及相同荷載條件下,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的體積比既有USM型彈性道床墊減少了40.7%,這說(shuō)明新型網(wǎng)孔式彈性道床墊更節(jié)省材料。

3) 新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力位于網(wǎng)孔單元壁上,既有USM型彈性道床墊最大應(yīng)力位于錐體單元的內(nèi)部。新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的最大應(yīng)力比既有USM型彈性道床墊降低了43.0%,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊的耐久性更好,使用壽命更長(zhǎng)。

4) 新型網(wǎng)孔型彈性道床墊的動(dòng)靜剛度比略高于既有USM型彈性道床墊的動(dòng)靜剛度比。這表明新型網(wǎng)孔式彈性道床墊衰減振動(dòng)的能力更強(qiáng),但是其回彈性略低于USM型彈性道床墊。

綜上所述,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊是一種具有良好力學(xué)性能的新型彈性道床墊。相較于既有USM型彈性道床墊,新型網(wǎng)孔式彈性道床墊具有應(yīng)力低、剛度可調(diào)、節(jié)省材料、減振性能好等優(yōu)勢(shì)。將新型網(wǎng)孔式彈性道床墊應(yīng)用于道床減振,具有可行性。