呂健雙,柏曉路,張瑚,林宏波

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院有限公司,湖北 武漢 430071;2.三峽大學(xué),湖北 宜昌 443002)

0 引 言

架空輸電線路電線脫冰后,電線發(fā)生大幅度的非線性振蕩,其振蕩的位移和由此產(chǎn)生的張力差嚴(yán)重威脅架空線路的安全運(yùn)行[1]。國內(nèi)外學(xué)者針對輸電線路脫冰穩(wěn)態(tài)張力差的相關(guān)特性進(jìn)行了大量研究。Morgan[2]建立了五檔輸電線路,通過在檔距中點(diǎn)釋放集中質(zhì)量模擬導(dǎo)線脫冰,研究了各檔的冰跳高度。Yang[3]考慮風(fēng)速、冰厚、高差及跨距等參數(shù),對輸電線路導(dǎo)線的不平衡張力和導(dǎo)線動張力進(jìn)行研究。Jamaleddine[4]對3.22 m長的導(dǎo)線進(jìn)行脫冰模擬試驗(yàn),研究了脫冰后導(dǎo)線的最大上升高度及各掛點(diǎn)的張力變化。Yan[5]研究了不同參數(shù)下輸電線路脫冰動力響應(yīng)過程,并得到導(dǎo)線脫冰跳躍高度的簡化計算公式。劉敏等[6]基于1∶50的三跨覆冰導(dǎo)線的縮尺模型,研究了在不同參數(shù)下導(dǎo)線的冰跳高度、導(dǎo)線張力和絕緣子軸力變化規(guī)律。姚陳果等[7]通過動態(tài)仿真分析了當(dāng)導(dǎo)線均勻覆冰 10 mm 時,不同風(fēng)速下導(dǎo)線脫冰的動力響應(yīng)特性。張瑚等[8]建立了五檔四分裂塔線體系覆冰有限元模型,分析了導(dǎo)線不均勻脫冰時張力和脫冰跳躍高度的變化。魯元兵等[9]建立三跨輸電線路有限元模型,對導(dǎo)線覆冰30 mm后的導(dǎo)線張力和絕緣子串的張力進(jìn)行了研究。

目前,針對輸電線路脫冰張力動態(tài)特性研究,主要關(guān)注于輸電線路脫冰后的穩(wěn)態(tài)張力差相關(guān)特性,而對不均勻脫冰后的張力動態(tài)特性研究較少,在有限元建模過程中忽略了多分裂導(dǎo)線、輸電桿塔和間隔棒的影響。通過統(tǒng)計近年來的輸電線路冰害事故,15～20 mm中冰區(qū)輸電線路的脫冰事故是重災(zāi)區(qū)。輸電線路脫冰事故分析表明,脫冰動態(tài)沖擊是造成線路事故或隱患的重要原因,設(shè)計和分析過程應(yīng)充分考慮動態(tài)沖擊,尤其是動態(tài)峰值的影響。本文在考慮塔線體系的耦合作用下,建立了連續(xù)檔塔線體系有限元模型,分析了導(dǎo)線不均勻脫冰的動態(tài)特性和塔桿變形對導(dǎo)線脫冰動力響應(yīng)的影響,并提出了輸電線路不均勻脫冰張力差實(shí)用計算公式,為中冰區(qū)輸電線路不均勻脫冰動態(tài)響應(yīng)計算和設(shè)計提供參考。

1 中冰區(qū)塔線體系模型構(gòu)建

1.1 塔線體系脫冰有限元理論

輸電線路覆冰脫落或斷線后,導(dǎo)線上重力勢能和彈性勢能迅速轉(zhuǎn)化為動能,從而使導(dǎo)線以半波狀向上彈起。該過程視為一個初始能量為激勵的振動問題,其動力學(xué)方程可用振動微分方程的一般形式表示:

(1)

在進(jìn)行脫冰有限元計算前,采用靜力迭代法對初始自重作用下的導(dǎo)線進(jìn)行找形。其基本原理是以導(dǎo)線初始水平張力為收斂條件,在導(dǎo)線曲弦線位置創(chuàng)建幾何模型,采用實(shí)際材料性質(zhì)和實(shí)常數(shù),設(shè)置初應(yīng)力,施加特定氣象條件下的導(dǎo)線比載,逐步更新有限元模型,計算導(dǎo)線在自重荷載作用下的初始變形,導(dǎo)線在自重和初應(yīng)力作用下達(dá)到靜力平衡,有

[Kt]0kyewk0={W}

(2)

[Kt]=[K0+Kl+Kσ]

(3)

式中:[Kt],[K0],[Kl],[Kσ]分別為結(jié)構(gòu)切線剛度矩陣、線彈性剛度矩陣、大變形剛度矩陣、初應(yīng)力剛度矩陣,{W}為自重等效節(jié)點(diǎn)荷載向量,g0qg0ii為節(jié)點(diǎn)位移向量。

導(dǎo)線脫冰的數(shù)值模擬采用有限元非線性瞬態(tài)動力學(xué)分析,確定導(dǎo)線脫冰后的張力差變化,可分析脫冰跳躍時導(dǎo)線張力和空間位置的變化。

1.2 塔線耦合體系有限元模型

線路桿塔模型共使用29種角鋼截面類型,角鋼的彈性模量E=2.1×1011Pa,密度ρ=7 850 kg/m3,泊松比ν=0.3,均采用beam188單元。采用SECTYPE命令來定義不同角鋼截面參數(shù);導(dǎo)線和地線采用Link10索單元模擬[10],每檔每根導(dǎo)(地)線分別劃分為100個單元。采用APDL語言完成導(dǎo)(地)線找形[11];采用beam4單元模擬絕緣子串[10];間隔棒采用beam4單元模擬。

通過上述分別建立的桿塔、導(dǎo)(地)線、絕緣子串、間隔棒和懸垂聯(lián)板有限元模型,構(gòu)建五檔耐張段塔線耦合體系有限元模型,如圖1所示。

圖1 五檔多分裂耐張段有限元模型

采用ANSYS的D命令定義邊界條件,其中每個塔腳的邊界采用全約束處理,兩個耐張塔采用全約束代替,絕緣子串和線夾之間采用剛性連接,考慮脫冰時可以相互影響,邊界條件定義如圖2所示。

圖2 桿塔和導(dǎo)線約束

1.3 塔線體系模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證連續(xù)檔有限元脫冰模型的可靠性,對比了國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果,Jamaleddlne等人在加拿大魁北克省水電局研究所高電壓試驗(yàn)室(IREQ)的脫冰實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]與本文仿真模型的對比見圖3。胡偉等人在國網(wǎng)電力科學(xué)研究院搭建了脫冰實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?得到了脫冰實(shí)驗(yàn)結(jié)果[12]與本文仿真模型的對比見圖4。

圖3 本文模型與加拿大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

圖4 本文模型與國網(wǎng)電力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

導(dǎo)線的跳躍高度隨時間呈現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動趨勢,數(shù)值仿真結(jié)果與國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合,且在每一個峰值最大誤差不超過5%,說明本文塔線體系脫冰有限元模型構(gòu)建方法是正確的。

2 不均勻脫冰張力差特性研究

脫冰方式為中間檔向兩邊不均勻脫冰,即第三檔中間往兩邊脫冰,其檔距布置見圖5。

圖5 檔距

2.1 脫冰張力變化過程分析

為分析脫冰導(dǎo)線張力變化過程,以500 kV五檔四分裂線路為例,分析其在不同脫冰率下導(dǎo)線張力變化過程,如圖6所示。

圖6 不同脫冰率下張力差

導(dǎo)線脫冰跳躍時,導(dǎo)線的動態(tài)張力差呈現(xiàn)往復(fù)振蕩衰減趨勢。導(dǎo)線脫冰后6.8 s,導(dǎo)線張力差達(dá)到最大值,脫冰率100%的導(dǎo)線張力差為4 894.81 N,脫冰率60%導(dǎo)線張力差為3 073.59 N,脫冰率20%導(dǎo)線張力差為1 487.7 N。隨時間的推移,四分裂導(dǎo)線動態(tài)張力差呈衰減趨勢。其原因是五檔多分裂耐張段塔線體系的結(jié)構(gòu)阻尼引起導(dǎo)線的張力差不斷減小,脫冰后導(dǎo)線最終達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

2.2 張力差動態(tài)峰值與靜態(tài)穩(wěn)定值影響因素分析

常規(guī)設(shè)計可計算脫冰張力差的靜態(tài)穩(wěn)定值,無法通過解析方法計算張力差動態(tài)峰值。實(shí)際上,導(dǎo)線脫冰張力差動態(tài)峰值反映了線路部件承受的極限動態(tài)荷載,設(shè)計和分析過程應(yīng)充分考慮動態(tài)沖擊的影響。

導(dǎo)線脫冰張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值均采用百分比形式表示,具體為一相張力差(動態(tài)峰值或靜態(tài)穩(wěn)定值)/一相最大使用張力×100%。其中,一相最大使用張力=分裂數(shù)×單根導(dǎo)線最大使用張力。

不作為研究變量時,研究條件為脫冰率100%,覆冰厚度15 mm,檔距500 m,5檔耐張段,檔數(shù)500 m,高差為0 m,其他條件見表1。分析不同因素對導(dǎo)線脫冰檔與相鄰檔張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)態(tài)值的影響。

表1 不同電壓等級線路基本參數(shù)

2.2.1 脫冰率

脫冰率分別取20%,60%和100%。張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同脫冰率導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖7可知,隨著導(dǎo)線脫冰率的增大,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值均呈現(xiàn)增大趨勢。

2.2.2 覆冰厚度

覆冰厚度分別取15 mm、17.5 mm和20 mm,張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同覆冰厚度導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖8可知,不同覆冰厚度的導(dǎo)線脫冰時,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值隨著覆冰厚度增加而增大。

2.2.3 檔距

檔距分別取300 m、500 m和800 m,張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同檔距導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖9可知,隨著導(dǎo)線檔距的增大,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值均呈現(xiàn)迅速增大的趨勢。

2.2.4 檔數(shù)

四分裂導(dǎo)線檔數(shù)取4檔,5檔和6檔,六分裂導(dǎo)線和八分裂導(dǎo)線檔數(shù)取3檔,5檔和7檔。其張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同檔數(shù)導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖10可知,隨著檔數(shù)的增加,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值均呈現(xiàn)緩慢增加的趨勢。

2.2.5 絕緣子串長

500 kV交流線路和±500 kV直流線路絕緣子串長度取5 m、6 m和8 m,750 kV交流線路絕緣子串長度取8 m、10 m和12 m,±800 kV直流線路和1 000 kV交流線路絕緣子串長度取10 m、12 m和15 m,±1 100 kV直流線路絕緣子串長度取10 m、12 m和15 m,其張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同絕緣子串長導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖11可知,隨著導(dǎo)線絕緣子串長度的增加,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值均呈現(xiàn)減小趨勢。

2.2.6 高差影響

高差系數(shù)分別取0%,20%和40%,張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同高差導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖12可知,不同高差導(dǎo)線脫冰時,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值隨高差系數(shù)的增加均呈現(xiàn)緩慢增大的趨勢。

2.2.7 導(dǎo)線型號

選取四分裂和六分裂導(dǎo)線作為研究對象,其中500 kV和750 kV交流線路導(dǎo)線型號選630/45,500/45和400/50,±500 kV直流線路導(dǎo)線型號選900/75,720/50和630/45,±800 kV直流線路導(dǎo)線型號選1 250/100,1 000/80和900/75,張力差動態(tài)峰值和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值計算結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同型號導(dǎo)線張力差動靜態(tài)峰值百分比

由圖13可知,不同型號的導(dǎo)線脫冰時,導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值和靜態(tài)穩(wěn)定值隨導(dǎo)線自重增加均呈現(xiàn)緩慢增大的趨勢。

2.2.8 單導(dǎo)線與分裂導(dǎo)線脫冰特性對比

選取500/45導(dǎo)線作為研究對象,分析不同脫冰率和檔距時單導(dǎo)線與多分裂導(dǎo)線的不均勻脫冰特性,結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 不同脫冰率導(dǎo)線張力差動態(tài)峰值百分比

圖15 不同檔距導(dǎo)線張力差動態(tài)峰值百分比

隨脫冰率和檔距的增大,單導(dǎo)線的張力差動態(tài)峰值百分比和張力差靜態(tài)穩(wěn)定值百分比均呈現(xiàn)增長趨勢。單導(dǎo)線張力差相比于四分裂和六分裂導(dǎo)線張力差較大,張力差動態(tài)峰值與靜態(tài)穩(wěn)定值的變化規(guī)律一致。

2.3 導(dǎo)線張力差靜態(tài)穩(wěn)定值和動態(tài)峰值數(shù)值擬合結(jié)果

基于中冰區(qū)連續(xù)5檔脫冰分析計算結(jié)果,選取500/45型四分裂導(dǎo)線,630/45型四分裂導(dǎo)線,500/45型六分裂導(dǎo)線,1 250/100型六分裂導(dǎo)線,630/45型八分裂導(dǎo)線,1 250/100型八分裂導(dǎo)線作為研究對象,基于100%脫冰率、忽略高差系數(shù)、無風(fēng)荷載情況下5檔和檔距300～800 m的情況下計算導(dǎo)線脫冰時最大不平衡張力和脫冰后200 s穩(wěn)態(tài)不平衡張力,分析了穩(wěn)態(tài)不平衡張力和瞬態(tài)最大不平衡張力關(guān)系,如圖16所示。

(a)500/45型四分裂導(dǎo)線

(c)500/45型六分裂導(dǎo)線

(d)1 250/100型六分裂導(dǎo)線

(e)630/45型八分裂導(dǎo)線

(f)1 250/100型八分裂導(dǎo)線圖16 導(dǎo)線脫冰前后穩(wěn)態(tài)不平衡張力和瞬態(tài)最大不平衡張力關(guān)系

由圖16可知,在不同工況條件下,導(dǎo)線脫冰前后穩(wěn)態(tài)不平衡張力和瞬態(tài)最大不平衡張力關(guān)系呈現(xiàn)相關(guān)度較高的線性關(guān)系。不同條件下的所有計算結(jié)果如圖17所示。

圖17 導(dǎo)線脫冰前后穩(wěn)態(tài)不平衡張力和瞬態(tài)最大不平衡張力關(guān)系

最大不平衡張力F1與穩(wěn)態(tài)不平衡張力F2之間的線性關(guān)系明顯。利用最小二乘法擬合得到如下線性關(guān)系式:

F1=1.71F2+90.246

(4)

由式(4)可知,脫冰瞬態(tài)最大不平衡張力約為穩(wěn)態(tài)不平衡張力的1.71倍,說明中冰區(qū)架空輸電線路脫冰時產(chǎn)生了動力放大效應(yīng),最大可達(dá)到1.71倍,架空輸電線路設(shè)計時需要考慮動力放大效應(yīng)產(chǎn)生的影響。

3 結(jié) 論

搭建塔線體系有限元模型,分析了不同因素對典型500 kV、750 kV、1 000 kV交流線路和±500 kV、±800 kV、±1 100 kV直流線路最大不平衡張力峰值與穩(wěn)態(tài)值的影響規(guī)律,得到結(jié)論如下:

1)脫冰檔的脫冰率越大,導(dǎo)線張力差越大。覆冰厚度越大,導(dǎo)線張力差越大。檔距越大,導(dǎo)線張力差越大。絕緣子串長度越長,導(dǎo)線張力差越小。相同電壓下不同型號導(dǎo)線張力差隨導(dǎo)線自重的增加而增加,改變檔數(shù)對導(dǎo)線張力差影響較小。

2)中冰區(qū)輸電導(dǎo)線脫冰跳躍時,脫冰率、覆冰厚度、檔距、檔數(shù)、不同型號導(dǎo)線對導(dǎo)線的張力差影響較大,其中影響最大是檔距、脫冰率、覆冰厚度,5個因素影響權(quán)重是檔距>脫冰率>覆冰厚度>絕緣子串長度>不同型號導(dǎo)線,檔數(shù)、相鄰檔高差、風(fēng)速等對導(dǎo)線脫冰跳躍高度影響較小。

3)相同電壓下不同型號導(dǎo)線張力差隨自重的增加而增加。改變檔數(shù)、高差系數(shù)對導(dǎo)線張力差影響較小。

4)中冰區(qū)架空輸電線路,導(dǎo)線脫冰不平衡張力差動態(tài)峰值與靜態(tài)穩(wěn)定值之間的擬合公式表明脫冰后的不平衡張力差峰值約為穩(wěn)態(tài)不平衡張力的1.71倍,中冰區(qū)輸電線路設(shè)計時應(yīng)充分考慮瞬時峰值對塔線體系的破壞性影響。張力差峰值擬合公式可為不均勻脫冰動態(tài)響應(yīng)計算和設(shè)計提供參考。