王學(xué)敏, 吳 芳, 張翔宇, 黃 勇, 李文海

(1. 海軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院, 山東 煙臺(tái) 264001; 2. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū)航空電子工程與指揮系, 山東 青島 266041; 3. 中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 山西 太原 030023)

0 引 言

水下潛航器在任務(wù)海區(qū)執(zhí)行航渡、抵近偵察、對(duì)抗反潛等任務(wù)時(shí),通常采用不定期的機(jī)動(dòng)來(lái)提升其水下航行的隱蔽性和安全性。其中,旋回運(yùn)動(dòng)是水下潛航器應(yīng)用最廣泛、最實(shí)用、最有效的一種機(jī)動(dòng)樣式。水下潛航器機(jī)動(dòng)主要通過(guò)改變航速、航向、航深等運(yùn)動(dòng)參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。受海水深度的限制,在近岸海域改變航深可能會(huì)威脅水下潛航器的航行安全,水下潛航器主要采用速度機(jī)動(dòng)和航向機(jī)動(dòng)來(lái)規(guī)避預(yù)警偵察兵力圍追堵截。這勢(shì)必增加水下預(yù)警偵察的難度。此外,隨著水下潛航器消音降噪技術(shù)的發(fā)展,其輻射噪聲接近于海洋環(huán)境背景噪聲,某些先進(jìn)水下潛航器甚至低于這一指標(biāo),增加了被動(dòng)檢測(cè)的難度。檢測(cè)作為預(yù)警偵察戰(zhàn)術(shù)實(shí)施的起點(diǎn),直接影響水下預(yù)警偵察作戰(zhàn)的質(zhì)效。因此,被動(dòng)檢測(cè)水下機(jī)動(dòng)目標(biāo)成為水下預(yù)警偵察領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵性問(wèn)題。

檢測(cè)前跟蹤(track-before-detect,TBD)技術(shù)是一種檢測(cè)低可探測(cè)性目標(biāo)的有效方法[1]。TBD最早應(yīng)用于雷達(dá)和光電檢測(cè)領(lǐng)域[2-3],而后用于聲納檢測(cè)領(lǐng)域[4],且復(fù)雜水聲環(huán)境、水聲傳播特性、聲納類型及工作方式等因素限制了對(duì)其廣泛的研究和應(yīng)用。目前,TBD算法在水下目標(biāo)檢測(cè)應(yīng)用研究中,國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究多集中于聲納圖像[4],且線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法多,而非線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)研究較少,主動(dòng)檢測(cè)算法多,而被動(dòng)算法少。

根據(jù)TBD算法實(shí)現(xiàn)原理,其大致可以分為遞歸TBD和批處理TBD兩類。遞歸TBD算法采用完全跟蹤思想,建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型后,直接進(jìn)行實(shí)時(shí)遞推跟蹤,并對(duì)目標(biāo)狀態(tài)和目標(biāo)數(shù)進(jìn)行估計(jì),主要有粒子濾波檢測(cè)前跟蹤算法(particle filter TBD, PF-TBD)、隨機(jī)有限集檢測(cè)前跟蹤算法(random finite set TBD, RFS-TBD)、直方圖概率多假設(shè)跟蹤測(cè)前跟蹤算法(histogram probabilistic multi-hypothesis tracking TBD, H-PMHT-TBD)。其中,PF-TBD算法[5-6]不需要處理和存儲(chǔ)多幀歷史數(shù)據(jù),具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,但當(dāng)粒子數(shù)偏少時(shí),算法實(shí)時(shí)性將變差。RFS-TBD算法[7-8]對(duì)量測(cè)直接處理,避免多目標(biāo)復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),不過(guò)RFS和TBD融合度要求高、算法的復(fù)雜度較高。此外,H-PMHT-TBD算法[9-10]期望最大化數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、線性高斯多目標(biāo)適應(yīng)性強(qiáng),而低信噪比適用性有待加強(qiáng)。上述算法處理非高斯非線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),具有較好的適應(yīng)性,但是以增加算法復(fù)雜度為代價(jià)。批處理TBD算法更側(cè)重于實(shí)現(xiàn)弱目標(biāo)的檢測(cè),通過(guò)在多個(gè)連續(xù)幀上整合目標(biāo)回波能量,批處理型方法可以獲得更高的信噪比(singnal to noise ration,SNR),改善了低可探測(cè)性目標(biāo)的檢測(cè)性能,主要有動(dòng)態(tài)規(guī)劃TBD(dynamic programming TBD, DP-TBD)算法和Hough變換TBD(Hough transform TBD, HT-TBD)算法。其中,DP-TBD算法[4,11-12]線性目標(biāo)分級(jí)處理,計(jì)算量較小,硬件易實(shí)現(xiàn),但空間復(fù)雜度和實(shí)時(shí)性受低信噪比影響大;HT-TBD算法[13-14]采用非相參積累、算法簡(jiǎn)單、適應(yīng)性較強(qiáng),實(shí)時(shí)性隨檢測(cè)精度提高將變差。在上述算法中,HT-TBD算法提出時(shí)間較早,但仍然保持著旺盛的生命力強(qiáng),其改進(jìn)型算法目前在水下目標(biāo)檢測(cè)和臨近空間目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域受到了廣泛研究和應(yīng)用[15-16]。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)做旋回運(yùn)動(dòng)水下目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè),提出了一種基于航空聲納浮標(biāo)陣和自適應(yīng)隨機(jī)HT-TBD的水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)方法(adaptive randomized HT-TBD, ARHT-TBD)。這是因?yàn)樯鲜龇椒ù蠖蓟趩尾總鞲衅?雷達(dá)、聲納等)的檢測(cè)研究。采用被動(dòng)聲納浮標(biāo)陣檢測(cè)水下目標(biāo),即可以實(shí)現(xiàn)隱蔽探測(cè),也能夠增加探測(cè)區(qū)域覆蓋范圍,還可以利用多枚浮標(biāo)交叉定位技術(shù)獲取量測(cè)點(diǎn)的方位等參數(shù)信息,擴(kuò)展檢測(cè)方法適用范圍,提高檢測(cè)概率。此外,隨機(jī)HT-TBD算法[17-18]具有參數(shù)空間大,參數(shù)精度高,時(shí)間和空間復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn),可以改善對(duì)水下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)的時(shí)效性。

1 水下目標(biāo)旋回運(yùn)動(dòng)模型

在執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),旋回運(yùn)動(dòng)是水下潛航器最常用的一種戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)樣式。旋回運(yùn)動(dòng)是指水下直航中的潛航器保持舵角不變,此時(shí)潛航器將偏離原航線而作非線性運(yùn)動(dòng)。圖1描述了潛航器水下旋回運(yùn)動(dòng)示意圖。

圖1 水下目標(biāo)旋回運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of underwater target swirling

如圖1所示,潛航器水下旋回運(yùn)動(dòng)分為初始階段(I)、過(guò)渡階段(II)和定常階段(III)。本文以潛航器水下旋回運(yùn)動(dòng)作為研究對(duì)象,構(gòu)建潛航器水下機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型。參照文獻(xiàn)[19]中歐拉角速率和全局位置表達(dá)式,對(duì)文獻(xiàn)[20]中潛航器水下運(yùn)動(dòng)方程做進(jìn)一步推導(dǎo):

(1)

其中:

vz(t)=wc0-u(t)sinθ(t)+

在海峽航道附近執(zhí)行抵近偵察任務(wù)時(shí),潛航器常采用小舵角旋回運(yùn)動(dòng)[21-22]。此時(shí),潛航器縱搖角、橫搖角、航深基本保持不變,滿足w(t)=0,θ(t)=0,φ(t)=0。因此,近岸淺海條件下,潛航器旋回運(yùn)動(dòng)方程可近似表示為

(2)

在初始階段,式(1)表示近似直線運(yùn)動(dòng)。考慮潛航器在近岸沿海小舵角旋回運(yùn)動(dòng),式(2)滿足直線運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)參數(shù)方程為

ρ=x(t)cosα+y(t)sinα,α∈[0,π]

(3)

式中:(ρ,α)為直線方程的參數(shù)。

在過(guò)渡階段,式(1)表示螺旋線運(yùn)動(dòng)。考慮潛航器在近岸沿海小舵角旋回運(yùn)動(dòng),式(2)滿足圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)如下參數(shù)方程:

(4)

式中:(xc,yc)、rc分別代表圓周方程的圓心坐標(biāo)和半徑。

在定常階段中,式(1)和式(2)都滿足圓周運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)參數(shù)方程與式(4)類似,區(qū)別在于圓心坐標(biāo)和半徑不同。

2 聲納浮標(biāo)覆蓋陣檢測(cè)模型

針對(duì)潛航器水下旋回運(yùn)動(dòng)軌跡,航空預(yù)警偵察平臺(tái)布設(shè)N行M列被動(dòng)聲納浮標(biāo)覆蓋陣進(jìn)行檢測(cè),構(gòu)建聲納浮標(biāo)覆蓋陣檢測(cè)模型。其功能:當(dāng)潛航器進(jìn)入浮標(biāo)陣探測(cè)范圍內(nèi),自適應(yīng)關(guān)聯(lián)的相鄰3枚被動(dòng)聲納浮標(biāo)將獲取的量測(cè)信號(hào)傳回機(jī)載浮標(biāo)處理中心進(jìn)行交叉定位預(yù)處理,從而得到潛航器的水下位置信息。圖2給出了三浮標(biāo)交叉定位示意圖。

圖2 三浮標(biāo)交叉定位示意圖Fig.2 Three buoy cross positioning diagram

2.1 聲納浮標(biāo)覆蓋陣

在圖1所示聲納浮標(biāo)覆蓋陣中,聲納浮標(biāo)數(shù)量為NM,從西到東,從北到南按照間距d交錯(cuò)布設(shè)。在圖2所示直角坐標(biāo)系中,任一聲納位置坐標(biāo)為(xsi,ysi)(i=1,2,…,NM),第k時(shí)刻第i枚聲納浮標(biāo)的量測(cè)數(shù)據(jù)集合為zki={(γkij,ekij)|j=1,2,…,nki},其中,數(shù)據(jù)集合中的量測(cè)由目標(biāo)和噪聲組成,總量測(cè)數(shù)為nki,第j個(gè)測(cè)量的方位角為γkij,對(duì)應(yīng)的能量值為ekij,各方位角測(cè)量誤差相互獨(dú)立,且服從均值為0,標(biāo)準(zhǔn)差為σγi的高斯分布。

2.2 三浮標(biāo)交叉定位浮標(biāo)檢測(cè)組

2.3 最小方差交叉定位

3 ARHT-TBD的檢測(cè)方法

被檢測(cè)數(shù)據(jù)的完整度會(huì)直接影響檢測(cè)性能。在過(guò)交叉定位預(yù)處理之前,需要對(duì)浮標(biāo)陣量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣,對(duì)于不完整數(shù)據(jù)采用內(nèi)插外推方法[25-26]進(jìn)行補(bǔ)齊。完成預(yù)處理后,即可利用ARHT-TBD方法檢測(cè)潛航器。該方法的基本思想?yún)⒄瘴墨I(xiàn)[18,27]。本文以水下目標(biāo)做圓周運(yùn)動(dòng)為例展開介紹,初始階段檢測(cè)僅是Hough變換參數(shù)方程、參數(shù)積累矩陣等不同。

3.1 構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣和參數(shù)積累矩陣

根據(jù)K個(gè)時(shí)刻聲納浮標(biāo)組交叉定位預(yù)處理后的量測(cè)點(diǎn),構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣D:

D={A1,A2,…,AK}

(5)

式中:

Ak=[Xk1,Xk2,…,Xknk],k=1,2,…,K)

式中:nk為k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的量測(cè)點(diǎn)數(shù)。

構(gòu)建三維參數(shù)積累矩陣P和能量積累矩陣Q,并對(duì)其初始化。其中,參數(shù)積累矩陣和能量積累矩陣分別用于存儲(chǔ)經(jīng)隨機(jī)圓周Hough變換后參數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)次數(shù)的積累數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的能量積累數(shù)據(jù)。

3.2 積累及合并

3.2.1 隨機(jī)圓周Hough變換正映射

在數(shù)據(jù)矩陣D中隨機(jī)選取3個(gè)各不相同的元素作為一組數(shù)據(jù)(Xa,Xb,Xc),其中,Xa∈Ai,Xb∈Aj,Xc∈Ak(i,j,k=1,2,…,K)且i≠j≠k。根據(jù)式(4)可知,(Xa,Xb,Xc)在數(shù)據(jù)空間中能夠確定唯一圓周,對(duì)其做圓周Hough變換,獲得參數(shù)空間中一個(gè)確定的參數(shù)點(diǎn)pi=(xci,yci,rci)。此時(shí),pi出現(xiàn)次數(shù)為P(pi)=1。

3.2.2 點(diǎn)數(shù)和能量積累

重復(fù)第3.2.1節(jié)步驟若干次,將得到的參數(shù)點(diǎn)pi分別進(jìn)行點(diǎn)數(shù)積累、能量積累,并分別存儲(chǔ)到對(duì)應(yīng)的參數(shù)積累矩陣P、能量積累矩陣Q:

(6)

3.2.3 參數(shù)點(diǎn)合并

考慮量測(cè)誤差的存在,對(duì)積累后的參數(shù)點(diǎn)進(jìn)行合并。設(shè)置距離門限δd,當(dāng)兩個(gè)確定參數(shù)點(diǎn)pi、pj之間的歐式距離小于δd時(shí),可認(rèn)為其來(lái)自同一個(gè)圓周。

|pi-pj|<δd

(7)

取兩個(gè)參數(shù)點(diǎn)的能量較大者作為新的參數(shù)點(diǎn)p*,并將其代替原來(lái)的參數(shù)點(diǎn),同時(shí)將對(duì)應(yīng)的積累點(diǎn)數(shù)加1,同步更新能量積累矩陣。

p*=max{E(pi),E(pj)}

(8)

3.3 門限判決及回溯

3.3.1 能量判決和點(diǎn)數(shù)判決

設(shè)置參數(shù)點(diǎn)積累門限δP、能量積累門限δQ,分別對(duì)參數(shù)點(diǎn)pi的點(diǎn)數(shù)積累值和能量積累值進(jìn)行門限檢測(cè)。門限檢測(cè)判決條件為

(9)

3.3.2 隨機(jī)Hough變換逆映射

3.4 點(diǎn)跡優(yōu)化及數(shù)據(jù)矩陣更新

針對(duì)初始航跡中可能存在重復(fù)的點(diǎn)跡和虛假點(diǎn)跡的現(xiàn)象,按照時(shí)間順序遍歷初始檢測(cè)航跡集合,對(duì)相同的點(diǎn)跡進(jìn)行合并;同時(shí),對(duì)不滿足目標(biāo)速度和航向條件的虛假點(diǎn)跡進(jìn)行剔除[15,28]。最終得到檢測(cè)航跡,即實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的有效檢測(cè)。完成航跡檢測(cè)后,便可將數(shù)據(jù)矩陣中的已選取的數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除,同時(shí)刪除對(duì)應(yīng)參數(shù)數(shù)組中參數(shù)點(diǎn),通過(guò)更新數(shù)據(jù)矩陣,提高實(shí)時(shí)檢測(cè)的效率。

3.5 運(yùn)算復(fù)雜度分析

在ARHT-TBD算法中,點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的運(yùn)算量與初始航跡數(shù)有關(guān),在較短初始觀測(cè)時(shí)刻內(nèi),相比于RHT-TBD算法的運(yùn)算量,點(diǎn)跡關(guān)聯(lián)的運(yùn)算量可以近似忽略。而目前RFS-TBD算法是繼PF-TBD算法后一類高關(guān)注的遞歸TBD算法。為了說(shuō)明算法的性能,在理論上將ARHT-TBD算法和RFS-TBD算法[7]的運(yùn)算復(fù)雜度對(duì)比分析。

綜上分析可知,當(dāng)隨機(jī)粒子數(shù)較小時(shí),ARHT-TBD算法與RFS-TBD算法的運(yùn)算復(fù)雜度處于同一數(shù)量級(jí);但隨著粒子數(shù)增加,RFS-TBD算法的運(yùn)算復(fù)雜度將顯著升高,將大于ARHT-TBD算法。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 參數(shù)設(shè)置

水下潛航器初始位置為(8.2 km,6.0 km),初始航向?yàn)?0°,航速平均值為10 m/s。聲納浮標(biāo)組由3枚浮標(biāo)組成,浮標(biāo)1位置為(6.3 km,5.7 km),浮標(biāo)2位置為(9.3 km,10.1 km),浮標(biāo)3位置為(12.3 km,5.7 km),作用距離為5 km,相鄰浮標(biāo)間距為1.2倍作用距離,測(cè)角誤差不大于1°,誤差類型為零均值高斯噪聲。判決門限δP、δQ分別取點(diǎn)數(shù)積累和能量積累最大值的0.8倍。為了保證高效的運(yùn)算時(shí)間和有效的檢測(cè)概率,探測(cè)時(shí)間為200 s,采樣次數(shù)為5次[15],采樣周期為20 s;隨機(jī)Hough變換重復(fù)次數(shù)為30 000次[27]。檢測(cè)概率規(guī)定至少檢測(cè)到4個(gè)點(diǎn),即可認(rèn)為檢測(cè)到目標(biāo)。以水下潛航器實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡和聲納實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)對(duì)本文方法的檢測(cè)性能進(jìn)行仿真研究。Monte Carlo仿真試驗(yàn)次數(shù)為100次,以平均值作為最終的檢測(cè)性能指標(biāo)。

4.2 浮標(biāo)組交叉定位誤差對(duì)檢測(cè)性能影響

浮標(biāo)組接收信號(hào)經(jīng)過(guò)交叉定位預(yù)處理后的量測(cè)位置信息中存在交叉定位誤差,直接影響后續(xù)檢測(cè)的效果。交叉定位誤差與浮標(biāo)組選取密切相關(guān)。聲納浮標(biāo)的布設(shè)陣型大致可以分為攔截陣和覆蓋陣。攔截陣常采用是線型排列,最簡(jiǎn)單的樣式是2枚浮標(biāo)構(gòu)成的檢測(cè)組;而覆蓋陣常采用是面型排列,最簡(jiǎn)單的樣式是3枚浮標(biāo)構(gòu)成的檢測(cè)組。顯然,在覆蓋陣中,存在4枚浮標(biāo)構(gòu)成的檢測(cè)組的情況。采用第4.1節(jié)參數(shù)設(shè)置,在SNR為5 dB,噪聲密度λ=100進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其中,浮標(biāo)組1由2枚浮標(biāo)組成,浮標(biāo)組2由3枚浮標(biāo)組成,浮標(biāo)組3由4枚浮標(biāo)組成。圖3中給出了3種浮標(biāo)組在不同測(cè)角誤差條件下對(duì)本文方法檢測(cè)概率的影響。

圖3 不同浮標(biāo)組對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率Fig.3 Detection probability corresponding to different buoy groups

由圖3看出,隨著測(cè)角誤差增加,3個(gè)階段中3類浮標(biāo)組的檢測(cè)概率均隨之降低;采用浮標(biāo)組2、浮標(biāo)組3的檢測(cè)概率均優(yōu)于采用浮標(biāo)組1的檢測(cè)概率;浮標(biāo)組3的檢測(cè)概率整體上略優(yōu)于浮標(biāo)組2,但并不顯著。當(dāng)測(cè)角誤差小于0.3°時(shí),浮標(biāo)組1的對(duì)應(yīng)檢測(cè)概率為65%以上,浮標(biāo)組2和浮標(biāo)組3的檢測(cè)概率為80%左右;而當(dāng)測(cè)角誤差增加為0.5°時(shí),浮標(biāo)組2和浮標(biāo)組3對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率仍可達(dá)到60%以上。

為進(jìn)一步驗(yàn)證不同浮標(biāo)檢測(cè)組的對(duì)本文算法檢測(cè)性能的影響。在不同SNR條件下,根據(jù)圖3分析結(jié)果,對(duì)浮標(biāo)組1和浮標(biāo)組2所對(duì)應(yīng)檢測(cè)性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其中,測(cè)角誤差取0.5°。表1給出了不同SNR條件下的檢測(cè)概率。

表1 不同SNR條件下的檢測(cè)概率

由表1可知:隨著SNR增加,兩類浮標(biāo)組在3個(gè)階段中所對(duì)應(yīng)檢測(cè)概率均隨之增加;采用浮標(biāo)組2的檢測(cè)概率優(yōu)于采用浮標(biāo)組1的檢測(cè)概率。從而驗(yàn)證了3枚浮標(biāo)檢測(cè)組的優(yōu)勢(shì)。

4.3 噪聲密度對(duì)檢測(cè)性能影響

噪聲密度是衡量水聲環(huán)境復(fù)雜性主要因素之一。采用第4.1節(jié)參數(shù)設(shè)置,在噪聲密度λ=100、信噪比為5 dB、測(cè)角誤差為0.3°條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)聲納浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉定位預(yù)處理,噪聲與目標(biāo)點(diǎn)跡分布如圖4(a)～圖4(c)所示;其次,根據(jù)第3.1～第3.4節(jié)步驟對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到圖4(d)～圖4(f)所示的檢測(cè)結(jié)果。圖4(d)～圖4(f)表明了本文方法對(duì)水下目標(biāo)檢測(cè)的可行性。

圖4 λ=100時(shí)檢測(cè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of detection when λ=100

在其他參數(shù)不變條件下,增加噪聲密度λ=200進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。預(yù)處理后的噪聲與目標(biāo)點(diǎn)跡分布如圖5(a)～圖5(c)所示,檢測(cè)結(jié)果如圖5(d)～圖5(f)所示。由圖5(d)～圖5(f)可知,在增加噪聲密度后,本文方法在復(fù)雜水聲環(huán)境下仍然能夠?qū)δ繕?biāo)點(diǎn)跡進(jìn)行有效檢測(cè)。

圖5 λ=200時(shí)檢測(cè)示意圖Fig.5 Schematic diagram of detection when λ=200

由圖5(d)～圖5(f)可知,RHT-TBD檢測(cè)點(diǎn)跡與目標(biāo)真實(shí)點(diǎn)跡存在一定偏差,這是因?yàn)镽HT-TBD檢測(cè)方法僅對(duì)交叉定位后的初始時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè),受交叉定位誤差的影響,初始檢測(cè)點(diǎn)跡與目標(biāo)真實(shí)點(diǎn)跡顯然無(wú)法重合,但兩者隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相一致。針對(duì)這一問(wèn)題,延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間為300 s,在RHT-TBD初始點(diǎn)跡檢測(cè)成功后,采用卡爾曼濾波(Kalman filter, KF)算法[29-30]對(duì)交叉定位后的點(diǎn)跡作進(jìn)一步跟蹤處理,實(shí)現(xiàn)了KF跟蹤航跡逐漸趨于目標(biāo)真實(shí)航跡,跟蹤處理后的結(jié)果如圖6所示。

圖6 跟蹤處理后航跡示意圖Fig.6 Schematic diagram of the track after tracking processing

4.4 SNR對(duì)檢測(cè)性能影響

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性,在噪聲密度λ=200、測(cè)角誤差為0.3°、不同SNR條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證。其他條件與第4.2節(jié)相同。不同SNR條件下的檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。由圖7可知,隨著SNR增加,3個(gè)階段的檢測(cè)概率隨著增大。在SNR為5 dB時(shí),初始階段目標(biāo)被檢測(cè)到的平均檢測(cè)概率達(dá)到67%,過(guò)渡階段和定常階段目標(biāo)被同時(shí)檢測(cè)到的平均檢測(cè)概率也達(dá)到60%以上。因此,在復(fù)雜水聲環(huán)境下,本文方法對(duì)低可探測(cè)目標(biāo)仍具有較好的檢測(cè)性能?？紤]過(guò)渡階段并非嚴(yán)格圓周運(yùn)動(dòng),在相同SNR條件下,檢測(cè)概率要低于定常階段。過(guò)渡階段和定常階段取三點(diǎn),顯然耗時(shí)要大于初始階段。

圖7 不同SNR條件下的檢測(cè)結(jié)果Fig.7 Detection results under different SNR conditions

4.5 檢測(cè)性能對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的檢測(cè)性能,在SNR分別為3 dB、5 dB、10 dB的條件下,采用PF-TBD[6]方法、RFS-TBD[7]方法和本文提出的ARHT-TBD方法進(jìn)行檢測(cè)性能對(duì)比分析。圖8給出了SNR為5 dB時(shí)3種方法的檢測(cè)結(jié)果。表2給出了3種SNR下3種方法的平均檢測(cè)誤差和單步運(yùn)行時(shí)間。其中,噪聲密度λ=200、測(cè)角誤差為0.3°,PF-TBD方法和RFS-TBD方法的其他參數(shù)設(shè)定與文獻(xiàn)[6-7]一致,ARTH-TBD方法的參數(shù)設(shè)置與第4.1節(jié)一致。

圖8 SNR為5 dB時(shí)3種方法的檢測(cè)結(jié)果Fig.8 Detection results of three methods when SNR=5 dB

表2 3種方法檢測(cè)性能比較

由圖8可知,3種方法檢測(cè)航跡變化趨勢(shì)與水下目標(biāo)的真實(shí)航跡相一致,說(shuō)明3種方法都能對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行有效檢測(cè)。通過(guò)表1可以進(jìn)一步得知:

(1) 3種方法的檢測(cè)平均誤差都隨著SNR的增加而減小。在相同信噪比條件下,RFS-TBD方法的檢測(cè)性能最好,這是因?yàn)镽FS-TBD方法將最優(yōu)貝葉斯濾波器——伯努利濾波器用于隨機(jī)開/關(guān)切換單個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),其狀態(tài)估計(jì)的精度優(yōu)于用次優(yōu)貝葉斯濾波器的PF-TBD方法。由于ARHT-TBD方法在參數(shù)空間中設(shè)置多判決門限,并且通過(guò)點(diǎn)跡優(yōu)化來(lái)提高檢測(cè)性能。因此,ARHT-TBD方法和PF-TBD方法的平均誤差相差不大。

(2) 3種方法的單次平均運(yùn)行時(shí)間都隨著SNR的增加而減少。在SNR為3 dB時(shí),ARHT-TBD方法耗時(shí)分別比PF-TBD方法、RFS-TBD方法降低了7.3%、5.4%。這是因?yàn)镻F-TBD方法和RFS-TBD方法在提高狀態(tài)估計(jì)的精度同時(shí)也增加了算法的運(yùn)算量;由于采用隨機(jī)Hough變換,ARHT-TBD方法的時(shí)效性優(yōu)于PF-TBD方法、RFS-TBD方法,這與第3.5節(jié)分析結(jié)論相一致。

從整體上看,ARHT-TBD方法的檢測(cè)性能優(yōu)于RFS-TBD方法[7]與PF-TBD方法[6]。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于航空聲納浮標(biāo)交叉定位和ARHT-TBD的水下旋回運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè)方法。在小舵角、低信噪比、復(fù)雜水聲條件下,具有較好的檢測(cè)概率。在SNR不低于3 dB、測(cè)角誤差不超過(guò)0.5°、復(fù)雜水下噪聲條件下,對(duì)水下小舵角旋回運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的3個(gè)階段的平均檢測(cè)概率都達(dá)到60%以上。本文方法的檢測(cè)性能整體上優(yōu)于現(xiàn)有的PF-TBD[6]、RFS-TBD[7]等檢測(cè)方法的水平。在SNR為3 dB時(shí),本文方法平均耗時(shí)分別比上述兩種方法降低了7.3%和5.4%以上。此外,本文方法主要用于航空聲納浮標(biāo)陣探測(cè)重合區(qū)域中的目標(biāo)被動(dòng)檢測(cè),隨著后續(xù)裝備性能提升以及聲納浮標(biāo)陣型合理選取,實(shí)現(xiàn)檢測(cè)區(qū)域擴(kuò)展,進(jìn)一步提高檢測(cè)方法適用性。