王鑫昊，吳迎春 2,，徐東炎，吳學(xué)成

1.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院 能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027 2.浙江大學(xué) 湖州研究院，湖州 650500

0 引言

在大型結(jié)冰風(fēng)洞等大規(guī)模試驗(yàn)設(shè)施或大尺度工業(yè)環(huán)境中，往往需要使用高精度云霧顆粒測(cè)量?jī)x器[1-3]對(duì)內(nèi)部多相流場(chǎng)（如大型結(jié)冰風(fēng)洞模擬云霧場(chǎng)、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒噴霧場(chǎng)等）進(jìn)行測(cè)量分析，實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)信息在線檢測(cè)和校正。目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用的云霧顆粒測(cè)量?jī)x器主要基于光散射法和成像法：前者包括前向散射分光測(cè)量?jī)xFSSP、云粒子探頭CDP 等[4]，一般通過(guò)采集某一角度范圍內(nèi)的被測(cè)顆粒（液滴或冰晶）散射光來(lái)反演其大??；后者包括光學(xué)陣列測(cè)量?jī)xOAP、云粒子成像儀CPI 等，是對(duì)云霧顆粒進(jìn)行成像，可以測(cè)得液滴粒徑和冰晶形貌[5]。新興的云霧顆粒測(cè)量技術(shù)主要包括顆粒全息三維成像技術(shù)[6]和相位多普勒技術(shù)[7]等。

彩虹折射儀是一種高效的云霧顆粒測(cè)量?jī)x器，其優(yōu)勢(shì)主要在于能夠同時(shí)在線測(cè)量液滴粒徑、折射率、溫度等參數(shù)[8]，且可布置于測(cè)量區(qū)域外部，極大降低對(duì)待測(cè)流場(chǎng)的影響，還可與其他測(cè)量?jī)x器同步使用、對(duì)比結(jié)果。彩虹折射儀一直受到研究者的高度關(guān)注，不斷取得新的突破，逐漸從單點(diǎn)測(cè)量發(fā)展為線測(cè)量、面測(cè)量，出現(xiàn)了全場(chǎng)彩虹、一維彩虹[9]、二維彩虹[10]、相位彩虹[11]等新技術(shù)，可以測(cè)量更多的液滴參數(shù)，如粒徑、折射率、溫度[12]、組分[13]、表面張力[14]等。針對(duì)彩虹折射儀的光路優(yōu)化研究，則主要集中于縮短光路長(zhǎng)度、增大參數(shù)測(cè)量范圍等[15-16]。

結(jié)冰風(fēng)洞等大型設(shè)備對(duì)測(cè)量距離的要求很高，而彩虹折射儀的測(cè)量距離一般約為幾十厘米，無(wú)法測(cè)量結(jié)冰風(fēng)洞中最有代表性的測(cè)試段中心區(qū)域顆粒。為增大彩虹折射儀的測(cè)量距離，需要優(yōu)化改進(jìn)彩虹光路，目前相關(guān)研究聚焦于加大光學(xué)元件尺寸，但這種方式無(wú)法大幅增加測(cè)量距離，且會(huì)間接增大系統(tǒng)體積。

在原有光路基礎(chǔ)上，合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)[17-18]僅需增加不同波長(zhǎng)的激光器，即可實(shí)現(xiàn)高效遠(yuǎn)距離液滴粒徑和折射率測(cè)量。本文基于合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)，通過(guò)優(yōu)化光路結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)集成裝置等，設(shè)計(jì)研發(fā)多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離液滴參數(shù)測(cè)量；應(yīng)用該折射儀測(cè)量單分散液滴的粒徑和折射率，驗(yàn)證多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的可行性和準(zhǔn)確性。

1 測(cè)量原理

彩虹折射測(cè)量技術(shù)利用彩虹信號(hào)的光強(qiáng)分布、散射角等信息來(lái)反演液滴粒徑和折射率，其中彩虹信號(hào)主峰的位置和寬度對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性極為重要。要實(shí)現(xiàn)高精度的液滴測(cè)量，至少應(yīng)捕捉到彩虹信號(hào)完整的主峰；換言之，成像系統(tǒng)的孔徑至少應(yīng)完全覆蓋第一個(gè)艾里峰從暗帶至第一個(gè)副虹之間的區(qū)域。液滴的粒徑、折射率等參數(shù)變化也會(huì)導(dǎo)致彩虹信號(hào)主峰位置和寬度的變化。因此，彩虹折射測(cè)量技術(shù)的探測(cè)距離主要受到成像系統(tǒng)孔徑和液滴參數(shù)的影響。為增大測(cè)量距離，現(xiàn)有做法是加大成像系統(tǒng)透鏡尺寸，但這種方式會(huì)導(dǎo)致更嚴(yán)重的像差、更多的信號(hào)噪聲，以及更大的儀器體積和質(zhì)量。

彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)一般由激光器、收集鏡頭、成像鏡頭、相機(jī)等組成。在此基礎(chǔ)上，合成孔徑彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)增加了不同波長(zhǎng)的激光器。其測(cè)量原理為：利用成像系統(tǒng)收集分布于不同散射角范圍內(nèi)的多個(gè)彩虹信號(hào)，在信號(hào)收集和圖像處理過(guò)程中將多個(gè)殘缺的彩虹信號(hào)合成為一個(gè)完整的彩虹信號(hào)，通過(guò)反演完整的彩虹信號(hào)得到液滴的粒徑和折射率等信息。采用多個(gè)波長(zhǎng)的彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)相當(dāng)于具有了更大的孔徑，以此達(dá)到增大測(cè)量距離的目的。

本文主要介紹使用2 個(gè)不同波長(zhǎng)激光的合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)。圖1 為雙波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)的光路圖。從圖中可以看出：當(dāng)測(cè)量距離不變時(shí)，成像孔徑直接決定了可收集到的彩虹信號(hào)散射角范圍（即彩虹信號(hào)的成像范圍）。合成孔徑彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)收集到疊加的2 個(gè)彩虹信號(hào)，等效擴(kuò)大了系統(tǒng)的成像孔徑，同時(shí)增大了可收集信號(hào)的散射角范圍。

圖1 雙波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)光路圖Fig.1 The optical path of multi-wavelength synthetic aperture rainbow refractometry

在圖1 中，激光λ1和λ2分別以不同入射角照射同一液滴并發(fā)生散射，散射光干涉形成2 個(gè)不同顏色的彩虹信號(hào)，被收集鏡頭收集，經(jīng)過(guò)光闌和成像鏡頭后，同時(shí)成像于彩色相機(jī)的不同通道內(nèi)?？紤]到激光λ1和λ2的入射角存在偏差，通過(guò)標(biāo)定分別獲得2 束激光產(chǎn)生的彩虹信號(hào)散射角范圍（忽略液滴對(duì)不同波長(zhǎng)激光的散射角有所不同）。彩色相機(jī)2 個(gè)通道內(nèi)收集到的彩虹信號(hào)光強(qiáng)分布Iexp(θ)可表示為：

式中，I1(θ1)和I2(θ2)分別為不同顏色的彩虹信號(hào)光強(qiáng)分布。其中，θ1∈[θmin,θmax]，θ2∈[θmin- Δθ,θmax- Δθ]，θmin和θmax分別為激光λ1被收集鏡頭收集到的最小散射角和最大散射角，Δθ為標(biāo)定得到的2 個(gè)彩虹信號(hào)散射角的夾角。

通過(guò)彩虹信號(hào)反演液滴參數(shù)，主要是基于彩虹主峰附近（尤其是幾何彩虹角附近區(qū)域）的光強(qiáng)分布，I1(θ1)和I2(θ2)分別記錄上述區(qū)域的一部分光強(qiáng)分布，經(jīng)圖像處理，將2 個(gè)信號(hào)分別按照不同散射角進(jìn)行排序擬合，合成為一個(gè)完整的彩虹信號(hào)，進(jìn)而反演液滴的粒徑和折射率等參數(shù)。

本文基于復(fù)角動(dòng)量理論[19]計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)液滴的合成孔徑彩虹信號(hào)，可以在確保信號(hào)精確性的同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間。假設(shè)液滴為均勻透明的球體，合成孔徑彩虹信號(hào)的理論光強(qiáng)分布Irb(θ,d)可表示為：

式中：d 和n 為被測(cè)液滴的粒徑和折射率；Irb（n1,θ1,d）和Irb（n2- Δn,θ2,d）分別為激光λ1和λ2的理論光強(qiáng)分布；系數(shù)c1和c2是為了消除2 束激光強(qiáng)度不同導(dǎo)致的誤差（最優(yōu)系數(shù)通過(guò)大量對(duì)比測(cè)試確定）。

在光的色散作用下，2 個(gè)波長(zhǎng)激光照射下的液滴折射率不同，因此2 個(gè)彩虹信號(hào)中的折射率也不同。以Δn 表示液滴對(duì)不同波長(zhǎng)激光的折射率差值，對(duì)于不同的液滴，Δn 的計(jì)算公式有所不同[20]。采用非負(fù)最小二乘法迭代反演出液滴的粒徑和折射率最優(yōu)解，即最終測(cè)量結(jié)果。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中，Inoi為光噪聲，其大小受試驗(yàn)環(huán)境影響。

去除雜光可大大提高圖像反演的準(zhǔn)確性。此外，由于彩色相機(jī)各顏色通道彼此干擾，在反演前對(duì)彩虹圖像進(jìn)行預(yù)處理可提高參數(shù)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

2 模擬驗(yàn)證

采用彩虹信號(hào)模擬后反演的方法，驗(yàn)證了合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)的可行性和準(zhǔn)確性。首先選擇若干不同的液滴粒徑和折射率，基于Lorenz-Mie 理論[21]計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)液滴的合成孔徑彩虹信號(hào)，再利用合成孔徑彩虹信號(hào)反演程序?qū)ζ溥M(jìn)行處理，將反演得到的粒徑和折射率與預(yù)設(shè)值進(jìn)行比對(duì)，即可得到參數(shù)測(cè)量誤差。圖2 為合成孔徑模擬彩虹信號(hào)及擬合曲線，圖中紅、綠實(shí)線為不同波長(zhǎng)激光照射條件下液滴（粒徑100 μm、折射率1.333 7）的合成孔徑模擬彩虹信號(hào)，虛線為該信號(hào)的擬合曲線。在模擬中，波長(zhǎng)671 nm 下的紅線主要顯示散射角135.8°～139.2°的光強(qiáng)分布，即暗帶至主峰之間區(qū)域的光強(qiáng)分布，該區(qū)域含有幾何彩虹角，對(duì)信號(hào)的反演處理至關(guān)重要。波長(zhǎng)532 nm 下的綠線提供了散射角138.5°～142.0°從彩虹信號(hào)主峰到第一個(gè)副虹的信息。在反演過(guò)程中，將2 個(gè)殘缺的彩虹信號(hào)處理形成一個(gè)完整的彩虹信號(hào)用于反演液滴參數(shù)，這就是合成孔徑彩虹信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離測(cè)量的基礎(chǔ)。從圖中還可以看出，虛線與實(shí)線的重合部分較多，多個(gè)典型彩虹信號(hào)波峰都和曲線上的波峰有所對(duì)應(yīng)，擬合情況較好，這樣可以保證信號(hào)反演的準(zhǔn)確性。

圖2 合成孔徑彩虹信號(hào)及擬合曲線Fig.2 The signal and fitting curves of synthetic aperture rainbow refractometry

為測(cè)試不同粒徑、不同折射率下合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)的準(zhǔn)確性，模擬了多個(gè)不同的合成孔徑彩虹信號(hào)。液滴粒徑預(yù)設(shè)為50、75、100、125 和150 μm，折射率預(yù)設(shè)為1.333 7 和1.363 7（分別為常溫下水和乙醇在波長(zhǎng)532 nm 激光照射下的折射率[22-23]，較具有代表性）。圖3 給出了模擬彩虹信號(hào)反演處理結(jié)果。圖3（a）為液滴折射率預(yù)設(shè)值與反演值對(duì)比，可以看出，液滴粒徑的變化對(duì)折射率反演無(wú)影響，折射率反演值與預(yù)設(shè)值的差異很小，平均偏差僅為7×10-4。圖3（b）為液滴粒徑預(yù)設(shè)值與反演值對(duì)比，顯然液滴折射率變化不會(huì)影響粒徑反演。無(wú)論是水滴還是乙醇液滴，粒徑測(cè)量偏差都在2 μm 以內(nèi)，證明了反演程序的高精度及合成孔徑彩虹測(cè)量技術(shù)的可行性。

圖3 模擬驗(yàn)證的預(yù)設(shè)與反演結(jié)果對(duì)比Fig.3 The comparison of results from simulation and inversion

模擬驗(yàn)證試驗(yàn)也為多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的設(shè)計(jì)提供了理論支持。根據(jù)模擬試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)激光波長(zhǎng)為532 nm 和671 nm 的激光器比較適合儀器設(shè)計(jì)。同時(shí)，針對(duì)不同液滴的散射角光強(qiáng)分布，模擬結(jié)果提供了多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀中2 束激光的最佳散射角收集范圍，驗(yàn)證了儀器的測(cè)量距離，簡(jiǎn)化了儀器光路設(shè)計(jì)和調(diào)試過(guò)程。

3 儀器設(shè)計(jì)

對(duì)圖1所示的合成孔徑彩虹折射測(cè)量系統(tǒng)的光路進(jìn)行優(yōu)化。例如，將收集鏡頭換為200 mm 鏡頭，可以實(shí)現(xiàn)更大的散射角收集范圍，實(shí)現(xiàn)更遠(yuǎn)距離的測(cè)量；同時(shí)，選擇小焦距收集鏡頭，可以縮短成像系統(tǒng)長(zhǎng)度，也能間接減小儀器體積。圖4 為多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的結(jié)構(gòu)示意圖。合成孔徑彩虹折射儀主要包括激光發(fā)射系統(tǒng)、信號(hào)收集系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。其中，激光發(fā)射系統(tǒng)由波長(zhǎng)為532 nm 和671 nm的2 個(gè)激光器組成，激光器最大功率均為2.5 W，可以在遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)使液滴散射光清晰地成像于相機(jī)上。

圖4 多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀Fig.4 Multi-wavelength synthetic aperture rainbow refractometer

2 個(gè)激光器的入射角不同，其散射角范圍需分別標(biāo)定。常用的反射鏡標(biāo)定法具有精度高、處理簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但標(biāo)定過(guò)程較為復(fù)雜。由于2 個(gè)激光器需分別標(biāo)定，且彩虹信號(hào)不完整，其他標(biāo)定方法難以實(shí)現(xiàn)，因此最終選擇了反射鏡標(biāo)定法。

在標(biāo)定過(guò)程中，無(wú)需額外激光器標(biāo)記測(cè)量點(diǎn)，僅需將反射鏡旋轉(zhuǎn)軸固定于2 束激光的交點(diǎn)（這也是合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)的優(yōu)勢(shì)之一），旋轉(zhuǎn)反射鏡，使反射光與入射光重疊，此時(shí)記錄的旋轉(zhuǎn)角即為入射角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)反射鏡，直至激光光斑圖像出現(xiàn)于相機(jī)上，分別記錄圖像和旋轉(zhuǎn)角；光斑圖像從相機(jī)中消失后，對(duì)圖像和散射角進(jìn)行匹配，對(duì)其中一束激光進(jìn)行標(biāo)定，再對(duì)另一束激光作相同處理，即可獲得合成孔徑彩虹散射角和相機(jī)像素位置之間的關(guān)系。

多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的信號(hào)收集系統(tǒng)包括收集鏡頭、光闌、成像鏡頭和彩色相機(jī)。工業(yè)彩色相機(jī)的靶面尺寸為11 mm×11 mm，有3 個(gè)不同的通道，主要記錄綠、黃、藍(lán)色，可大幅度減少不同顏色信號(hào)之間的相互影響。收集鏡頭和成像鏡頭均可消除色散和色差，有效避免因波長(zhǎng)不同而導(dǎo)致的聚焦面偏移。兩者組成傅里葉成像系統(tǒng)，確保折射儀既可測(cè)量單分散液滴也可測(cè)量噴霧。收集鏡頭和光闌組成空間濾波系統(tǒng)，確保只有測(cè)量點(diǎn)區(qū)域液滴的散射光才能成像于彩色相機(jī)上，減少雜光干擾。此外，收集系統(tǒng)所有的光學(xué)元件都直接固定于底板上，可有效降低儀器的高度和重量并增加運(yùn)行的穩(wěn)定性。光路均采用籠式系統(tǒng)，集成了收集鏡頭、光闌和成像鏡頭等，可使各元件中心處于同一高度，同時(shí)也可增加穩(wěn)定性。

多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的控制系統(tǒng)包括激光器及相機(jī)控制盒，可以遠(yuǎn)程控制儀器，也能根據(jù)測(cè)量對(duì)象的變化控制激光器開(kāi)關(guān)和光強(qiáng)大小、控制相機(jī)的收集和記錄，實(shí)現(xiàn)儀器的集成統(tǒng)一。激光器及相機(jī)控制盒的電源線、信號(hào)線穿過(guò)后端，連接至電源和計(jì)算機(jī)。

折射儀外殼直接固定于底板上，承重能力強(qiáng)且滿足密封要求，避免灰塵、液體等進(jìn)入儀器內(nèi)部影響運(yùn)行。在外殼前端的激光發(fā)射處和信號(hào)收集處，安裝2 塊不同形狀的隔離保護(hù)光學(xué)窗（不影響成像效果）。折射儀底部留有轉(zhuǎn)接孔，可與光學(xué)平臺(tái)、升降臺(tái)等配合使用，適用于更多工業(yè)場(chǎng)景。

折射儀的整體尺寸為820 mm×520 mm×110 mm。測(cè)量距離可達(dá)1.5 m；液滴粒徑測(cè)量范圍為50～500 μm，誤差在5 μm 以內(nèi)；折射率測(cè)量范圍為1.331～1.350，誤差在8×10-4以內(nèi)。

在使用多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的過(guò)程中，開(kāi)啟激光器，移動(dòng)儀器直至液滴穿過(guò)2 束激光的交點(diǎn)，可確保測(cè)量區(qū)域覆蓋液滴。散射信號(hào)經(jīng)過(guò)收集系統(tǒng)后，需適當(dāng)調(diào)整激光器強(qiáng)度和相機(jī)曝光時(shí)間，以得到平滑的合成孔徑彩虹信號(hào)，便于收集和反演處理。收集的合成孔徑彩虹圖像通過(guò)處理軟件后，反演得到液滴的粒徑和折射率，再基于液滴折射率與溫度的關(guān)系獲得液滴的溫度。

4 試驗(yàn)測(cè)試

為驗(yàn)證多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量的精度和穩(wěn)定性，開(kāi)展了單分散液滴測(cè)量試驗(yàn)，并將粒徑測(cè)量結(jié)果與液滴發(fā)生器的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。以液滴發(fā)生器產(chǎn)生單分散液滴并控制液滴粒徑。移動(dòng)多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀，直至液滴落于2 束激光的交點(diǎn)，設(shè)置合適的激光強(qiáng)度和相機(jī)參數(shù)，即可得到清晰的合成孔徑彩虹圖像，如圖5（a）所示。

圖5 多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀試驗(yàn)圖片及處理Fig.5 The image and process of multi-wavelength synthetic aperture rainbow refractometer

圖5（a）展示的是粒徑152 μm 的去離子水液滴的合成孔徑彩虹圖像，可以清晰地看到綠光和紅光主要分布于兩側(cè)，中間有黃光過(guò)渡區(qū)域，且高頻紋波結(jié)構(gòu)很明顯。處理圖像時(shí)，選擇合成孔徑彩虹圖像中間約500 行像素，對(duì)其光強(qiáng)分布作平均及歸一化處理，結(jié)合標(biāo)定的散射角信息，即可得到合成孔徑彩虹信號(hào)曲線，如圖5（b）中實(shí)線所示?？梢钥闯?，紅線主要覆蓋了從暗帶到彩虹主峰之間的區(qū)域，而綠線主要覆蓋了從主峰到第一個(gè)副虹之間的區(qū)域，2 個(gè)信號(hào)共同組成了完整的彩虹信號(hào)。以處理軟件進(jìn)行反演，即可得到合成孔徑彩虹信號(hào)的擬合曲線，如圖5（b）中虛線所示?？梢钥闯?，彩虹信號(hào)的波峰波谷都有所匹配，擬合曲線和試驗(yàn)曲線的高度貼合可以有效保證數(shù)據(jù)反演的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)測(cè)量對(duì)象主要為不同粒徑的水滴和乙醇液滴，水滴粒徑為100、111、118、126 和134 μm，乙醇液滴粒徑為124、134、152、162 和184 μm。常溫下水和乙醇對(duì)532 nm 激光的折射率分別為1.333 7[24]和1.363 4[23]，可作為合成孔徑彩虹試驗(yàn)折射率分析的對(duì)比數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，主要從上述各工況中隨機(jī)選擇20 張圖像，對(duì)各圖像最中間的500 行像素進(jìn)行處理，每行像素都可反演出液滴和折射率，取平均值即為基于單張圖像得到的液滴和折射率，再與同一工況下其他圖像的結(jié)果一起進(jìn)行分析。

多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀的試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6（a）為水滴和乙醇液滴折射率測(cè)量結(jié)果，主要對(duì)比了折射率的測(cè)量值和參考值[23-24]，同時(shí)給出了不同粒徑下折射率測(cè)量的均方根（RMS）誤差。合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量的水滴和乙醇液滴折射率與參考值十分接近，乙醇液滴折射率偏差在5×10-4以內(nèi)，水滴折射率的偏差更大一些，但不確定度仍在8×10-4以內(nèi)。水滴折射率的測(cè)量值普遍小于參考值，其原因可能在于：以合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量水滴折射率時(shí)，在液滴發(fā)生器的擠壓振蕩等外力作用下，水溫高于參考值對(duì)應(yīng)的溫度。從圖中還可以看到，粒徑的變化對(duì)折射率的反演未產(chǎn)生影響。

圖6 多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量結(jié)果Fig.6 The measuring result of multi-wavelength synthetic aperture rainbow refractometer

圖6（b）展示了合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算的液滴粒徑對(duì)比，同時(shí)還給出了粒徑測(cè)量值的偏差和均方根誤差。從圖中可以看出，所有工況下的粒徑測(cè)量偏差均小于3 μm，證明了合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。乙醇液滴粒徑測(cè)量比水滴粒徑測(cè)量更為準(zhǔn)確，從前文折射率分析結(jié)果也能看出乙醇液滴的測(cè)量更加準(zhǔn)確穩(wěn)定，其原因可能在于：相同溫度下，乙醇的表面張力更小，更容易在外力作用下變成液滴，因而液滴發(fā)生器產(chǎn)生的乙醇液滴更加均勻穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文利用合成孔徑彩虹折射測(cè)量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了液滴粒徑、折射率等參數(shù)的遠(yuǎn)距離測(cè)量。優(yōu)化了合成孔徑彩虹的光路系統(tǒng)，研發(fā)了更加緊湊的多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀，將測(cè)量距離從50 cm 增大至1.5 m 左右。

從信號(hào)模擬和試驗(yàn)測(cè)試兩方面，驗(yàn)證了多波長(zhǎng)合成孔徑彩虹折射儀測(cè)量液滴參數(shù)的準(zhǔn)確性。使用該儀器測(cè)量不同粒徑、不同折射率的液滴，粒徑測(cè)量誤差均在5 μm 以內(nèi)，折射率測(cè)量誤差均在8×10-4以內(nèi)。