任長(zhǎng)清, 徐中浩, 宋 鵬

(東北林業(yè)大學(xué)林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心,黑龍江 哈爾濱 150040)

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步,人們對(duì)于家具、建筑等行業(yè)的高標(biāo)準(zhǔn)促進(jìn)了膠合板產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[1]。但因?yàn)槲覈?guó)森林資源十分緊缺,為了滿足對(duì)原材料的大量需求,小徑木速生材逐漸被廣泛使用。木材直徑的縮小也讓之前旋切大徑木的有卡軸旋切機(jī)失去了作用,無(wú)卡軸旋切機(jī)漸漸成為市場(chǎng)的主流,不僅能更加充分地利用資源,降低生產(chǎn)成本、提高工作效率,使得我國(guó)的木工機(jī)械更具競(jìng)爭(zhēng)力,還符合國(guó)家未來(lái)的發(fā)展戰(zhàn)略。

無(wú)卡軸旋切機(jī)是目前膠合板生產(chǎn)的主要設(shè)備之一,相比于有卡軸旋切機(jī)取消了中心的機(jī)械軸,極大地提高了木段的利用率[2]。此外無(wú)卡軸旋切機(jī)的旋轉(zhuǎn)方式也有了一定的改變,由驅(qū)動(dòng)輥帶動(dòng)運(yùn)動(dòng),在速度上有了更大的空間。但是現(xiàn)有的無(wú)卡軸旋切機(jī)也有著出板質(zhì)量不均的問(wèn)題,單板出現(xiàn)薄厚不一是由多方面的因素引起的,包括進(jìn)給機(jī)構(gòu)前進(jìn)的速度、工作后角的變化規(guī)律、裝刀高度的變化規(guī)律等一系列問(wèn)題影響旋切單板的質(zhì)量[3-4]。上述問(wèn)題都是不可避免并亟需解決的。因此,需要設(shè)計(jì)一款適用于小徑木的無(wú)卡軸旋切機(jī)。通過(guò)基本的理論模型及公式,推導(dǎo)出相關(guān)參數(shù)的變化方程,再借助MATLAB軟件得到圖像并擬合出多項(xiàng)式方程[5]。借助方程我們能準(zhǔn)確地表達(dá)出無(wú)卡軸旋切機(jī)在工作過(guò)程中關(guān)鍵零部件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,再反饋回solidworks等設(shè)計(jì)軟件中,也能更加精準(zhǔn)地建立機(jī)器的模型結(jié)構(gòu)。本次研究的無(wú)卡軸旋切機(jī)的工作對(duì)象為最大直徑小于300 mm的小徑木,旋切的單板厚度小于3 mm,滿足膠合板生產(chǎn)的工藝要求。

1 木材直徑變化規(guī)律

無(wú)卡軸旋切機(jī)在旋切過(guò)程中輥筒的轉(zhuǎn)速保持不變,故整個(gè)運(yùn)動(dòng)是以恒線速度進(jìn)行,即木材的轉(zhuǎn)速會(huì)隨著直徑的不斷減小而逐漸增大[6]。根據(jù)線速度不變可得:

v=2πrn

(1)

式中:v為旋切線速度,mm/s;r為木材瞬時(shí)半徑,mm;n為木材瞬時(shí)轉(zhuǎn)速,r/s。

式(1)中,木材瞬時(shí)半徑r和木材瞬時(shí)轉(zhuǎn)速n均為變量,有:

(2)

(3)

式中:r0為木材初始半徑,mm;u為木材半徑變化速率,mm/s;S為旋切單板厚度或漸開(kāi)線的基圓半徑,mm;ω為木材瞬時(shí)角速度,rad/s。

(4)

式中:β為極角,°。

對(duì)式(4)推導(dǎo)可得:

(5)

將式(5)帶入MATLAB,得到木材半徑隨時(shí)間變化規(guī)律,如圖1所示。

圖1 木材半徑變化規(guī)律圖

2 進(jìn)給機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

無(wú)卡軸旋切機(jī)的進(jìn)給機(jī)構(gòu)為壓尺輥,在驅(qū)動(dòng)輥不移動(dòng)的前提下,壓尺輥的運(yùn)動(dòng)規(guī)律隨木材直徑的不斷變化而變化。各機(jī)構(gòu)位置如圖2所示,從壓尺輥中點(diǎn)到驅(qū)動(dòng)輥中點(diǎn)的水平距離P可較為明顯地看出進(jìn)給機(jī)構(gòu)變化的規(guī)律。

圖2 機(jī)構(gòu)平面位置示意圖

(6)

式中:P為壓尺輥中心到驅(qū)動(dòng)輥中心的水平距離,mm;r1為壓尺輥半徑,mm;r2為驅(qū)動(dòng)輥半徑,mm;d1為壓尺輥與木材的中心距,mm;d2為驅(qū)動(dòng)輥與木材的中心距,mm。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求:壓尺輥半徑r1為40 mm,驅(qū)動(dòng)輥半徑r2為42.5 mm,壓尺輥與木材的中心距d1為20 mm,驅(qū)動(dòng)輥與木材的中心距d2為52.5 mm。

將式(6)帶入MATLAB,得到中心水平距離隨時(shí)間變化規(guī)律圖,如圖3所示。

圖3 中心水平距離變化規(guī)律圖

將圖3中的規(guī)律進(jìn)行擬合,對(duì)得到的多項(xiàng)式方程求導(dǎo)取反后便可找到進(jìn)給機(jī)構(gòu)水平運(yùn)動(dòng)速度Vx的變化方程:

Vx=2.061 4×10-3t3-6.704 4×10-3t2+0.769 4t+3.240 9

(7)

3 后角變化規(guī)律

后角α是切削角的一部分,在旋切過(guò)程中有著非常重要的意義。后角α指的是后刀面與切削平面之間的夾角,表示后刀面相對(duì)切削平面的傾斜度,它主要影響刀具后面與工件之間的摩擦。由于刀具楔角β固定,所以后角α的選取是保證旋切質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

若后角α的值過(guò)小,木材表面和旋切刀后刀面的接觸面積也會(huì)隨之增大,導(dǎo)致壓力的增加,這樣容易使得木段出現(xiàn)彎曲或者劈裂的現(xiàn)象。尤其是對(duì)于直徑較小的木材,彎曲的現(xiàn)象會(huì)更為明顯,影響后續(xù)單板的生產(chǎn)。若后角α的值過(guò)大,單板面向木材的平面極易產(chǎn)生隙縫,這是因?yàn)閱伟鍙哪静纳厦撾x的時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)伸直的情況,隨后朝著相反的方向彎曲,后角α過(guò)大會(huì)引起彎曲變形的程度過(guò)大以致裂縫的產(chǎn)生;此外還會(huì)讓單板表面不夠平滑,呈現(xiàn)出類似于波浪狀的起伏變化,對(duì)單板的成品質(zhì)量有很大影響[7]。

所以只有讓木段表面和旋切刀的后刀面維持在一個(gè)合理的范圍內(nèi),整個(gè)旋切過(guò)程才能處于一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)。按照預(yù)期的設(shè)想,后角α的值應(yīng)該隨著木材直徑的減小而減小,這樣也能降低單板出現(xiàn)斷裂情況的概率。旋切機(jī)經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展及應(yīng)用,在接觸寬度與后角大小方面已經(jīng)有了一定的參照和規(guī)律,一般的軟質(zhì)木材的旋切刀與木材接觸寬度為3～4 mm,而硬質(zhì)木材在2～3 mm左右。至于后角的范圍變化,要根據(jù)不同樹(shù)種、單板厚度等因素來(lái)判定,通常木材直徑較小時(shí)為1°左右,較大時(shí)在3°附近,特殊情況下可為負(fù)值[8-10]。

按照我們的設(shè)計(jì)需求,旋切刀與木材接觸寬度保持基本不變,那么隨著工作過(guò)程中木材直徑的縮小,相應(yīng)的后角α大小也應(yīng)該相應(yīng)地減小。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中,后角α并不方便計(jì)算,便引入后置角φ,即旋切刀的后刀面和木材中心線與旋切刀尖共同所在的平面的夾角,如圖4所示。

圖4 中心水平距離變化規(guī)律圖

如圖4所示,O為木材中心點(diǎn);M為旋切刀尖;N為木材與后刀面接觸點(diǎn);D為旋切刀與木材的接觸寬度,mm;r為木材瞬時(shí)半徑,mm;φ為后置角,°。

在三角形OMN中,通過(guò)正余弦定理可推導(dǎo)出:

(8)

式(8)可看成關(guān)于cosφ的一元二次方程,根據(jù)求根公式可得:

(9)

在實(shí)際中D的值約3mm,相對(duì)于r來(lái)說(shuō)非常小,因此按照可以圓的弧弦關(guān)系得出:

(10)

將式(10)帶入MATLAB,得到后置角隨時(shí)間變化規(guī)律圖,再將后置角減去90°便是旋刀后角隨時(shí)間變化規(guī)律圖,如圖5所示。

圖5 旋刀后角變化規(guī)律圖

將圖5中的規(guī)律進(jìn)行擬合,便得到了旋刀后角關(guān)于時(shí)間變化規(guī)律的方程:

α=-2.112×10-6t5+1.336×10-4t4-3.001×10-3t3+2.2736×10-2t2-0.1002t-0.5195

(11)

4 旋切運(yùn)動(dòng)軌跡及位置確定

在單板生產(chǎn)的過(guò)程中,木材中心與旋切刀的相對(duì)距離會(huì)隨著木材直徑的減小相對(duì)應(yīng)的減小,為了確定旋切刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡,可以假設(shè)木材保持靜止不動(dòng),并沿木材橫截面的方向研究,便可觀察到旋切刀尖的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6所示。

圖6 旋切軌跡示意圖

如圖6所示,H為裝刀高度,mm;θ為木材轉(zhuǎn)過(guò)的極角,°;r為木材瞬時(shí)半徑,mm。

由表3可知，在4、5、6月通過(guò)地表撒播方式播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01、受體材料中豆32、主栽品種皖豆28的覆蓋度在3次調(diào)查中均無(wú)顯著差異。在常規(guī)方式播種下，4月播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01的覆蓋度在5月的調(diào)查中顯著低于中豆32、皖豆28，但在后2次的調(diào)查中三者間差異不顯著；5月播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01和皖豆28的覆蓋度在3次調(diào)查中均顯著低于中豆32；6月播種的3種大豆在3次調(diào)查中的覆蓋度均極低，大多低于5%，僅在7月第1次調(diào)查中轉(zhuǎn)基因大豆 SHZD32-01 和皖豆28的覆蓋度顯著低于中豆32，但在后2次調(diào)查中三者間差異不顯著。7月播種的大豆未出苗，覆蓋度為0。

因?yàn)闊o(wú)卡旋切機(jī)采用的是恒線速旋切,所以木材每旋切一周,旋刀前進(jìn)的距離為單板厚度S,但從其運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)看與有卡軸旋切機(jī)是一致的,因此旋切軌跡都同樣適用于恒線速旋切與恒轉(zhuǎn)速旋切這兩種方式。假定旋切刀刀尖從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A'點(diǎn),木段做著順時(shí)針的等轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于旋切刀的前刀面始終相切于木材的表面,在木材不動(dòng)的前提下,可以把旋切刀尖的運(yùn)動(dòng)看做是水平前進(jìn)的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和以木材圓心為中心點(diǎn)并一致相切的順時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng),我們可以推出圖中的A點(diǎn)會(huì)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),則:

(12)

由此得到旋切刀刀尖A的參數(shù)方程:

(13)

將式(13)兩個(gè)分式兩邊平方并相加后得:

x2+y2=(Hsinθ+aθcosθ)2+(Hcosθ-aθsinθ)2=a2θ2+H2

(14)

從式(14)可以看出旋切的運(yùn)動(dòng)軌跡主要與裝刀高度H有關(guān)。當(dāng)H=0時(shí),旋切軌跡為阿基米德螺線;當(dāng)H=±a時(shí),旋切軌跡為圓的漸開(kāi)線;當(dāng)-a0且≠a時(shí),旋切軌跡為圓的廣義漸開(kāi)線。

考慮到選用的裝刀高度H>0且≠a,所以在木材的橫截面上旋切刀的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓的廣義漸開(kāi)線。

已知后角α是旋切機(jī)在旋切過(guò)程最主要的影響因素,目前通常采取改變裝刀高度H的辦法來(lái)優(yōu)化,所以要得出兩者相應(yīng)的方程關(guān)系[11]。旋切角度關(guān)系如圖7所示。

圖7 旋切角度關(guān)系

圖8 裝刀高度臨界值變化規(guī)律圖

在實(shí)際工作中,旋刀裝定后便不能進(jìn)行旋轉(zhuǎn),故AJ的方向和AN的方向是保持不變的,只有AK及AM發(fā)生了變化,從而引起了工作后角α的變化。

運(yùn)用極次法設(shè)定左邊是以O(shè)為圓心,極次法距OC=a的所做的圓,向徑AO=r,分析圖中關(guān)系我們可以得出:

(15)

為便于分析將∠α對(duì)r偏導(dǎo)并令等式為0,得到關(guān)于裝刀高度的解:

(16)

假定在旋切的某一時(shí)刻r=r',此時(shí)得到一個(gè)裝刀高度H',帶回原式整理可得:

(17)

從式(17)可以看出∠α與r的變化關(guān)系,只有在r=r'時(shí)變化的斜率才為0,在其他位置時(shí)接近于0。由于a的大小跟r相比差距懸殊,所以兩者變化的曲線可以近似看成是斜率等于0 的直線。

考慮到實(shí)際工作情況中,木材直徑的逐漸減小會(huì)導(dǎo)致旋切刀的工作后角相應(yīng)的減小,應(yīng)該滿足∠α與r的變化保持同步性,也就是隨著r的增加∠α也會(huì)增大,因此要滿足H>H'。

(18)

可以看出H'只與木材的瞬時(shí)半徑r和單板厚度a有關(guān),將式(18)帶入MATLAB,得到裝刀高度臨界值H'的變化規(guī)律。

5 總結(jié)

本文針對(duì)目前無(wú)卡軸旋切機(jī)存在的幾個(gè)主要問(wèn)題進(jìn)行分析,從理論上解決無(wú)卡軸旋切機(jī)在工作時(shí)精度不高、單板質(zhì)量不均的難題。通過(guò)木材直徑變化的規(guī)律推導(dǎo)出進(jìn)給機(jī)構(gòu)變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,保證無(wú)卡軸旋切機(jī)運(yùn)作時(shí)旋切的穩(wěn)定性,在實(shí)際情況中可以用伺服控制來(lái)實(shí)現(xiàn);后角雖然在旋切過(guò)程中的變化值較小,卻是無(wú)卡軸旋切機(jī)能否實(shí)現(xiàn)高精度的重要因素之一,通過(guò)借助研究裝刀高度的的變化規(guī)律來(lái)實(shí)現(xiàn)旋刀后角的大小變化。本文對(duì)于幾個(gè)主要問(wèn)題都給出了相對(duì)準(zhǔn)確的方程等式,帶回SolidWorks等設(shè)計(jì)軟件能更加精準(zhǔn)地完善設(shè)計(jì)模型,對(duì)于各種型號(hào)的無(wú)卡軸旋切機(jī)都具有一定的適用性。