任長清, 徐中浩, 宋 鵬

(東北林業(yè)大學林業(yè)與木工機械工程技術(shù)中心,黑龍江 哈爾濱 150040)

隨著社會的不斷進步,人們對于家具、建筑等行業(yè)的高標準促進了膠合板產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[1]。但因為我國森林資源十分緊缺,為了滿足對原材料的大量需求,小徑木速生材逐漸被廣泛使用。木材直徑的縮小也讓之前旋切大徑木的有卡軸旋切機失去了作用,無卡軸旋切機漸漸成為市場的主流,不僅能更加充分地利用資源,降低生產(chǎn)成本、提高工作效率,使得我國的木工機械更具競爭力,還符合國家未來的發(fā)展戰(zhàn)略。

無卡軸旋切機是目前膠合板生產(chǎn)的主要設(shè)備之一,相比于有卡軸旋切機取消了中心的機械軸,極大地提高了木段的利用率[2]。此外無卡軸旋切機的旋轉(zhuǎn)方式也有了一定的改變,由驅(qū)動輥帶動運動,在速度上有了更大的空間。但是現(xiàn)有的無卡軸旋切機也有著出板質(zhì)量不均的問題,單板出現(xiàn)薄厚不一是由多方面的因素引起的,包括進給機構(gòu)前進的速度、工作后角的變化規(guī)律、裝刀高度的變化規(guī)律等一系列問題影響旋切單板的質(zhì)量[3-4]。上述問題都是不可避免并亟需解決的。因此,需要設(shè)計一款適用于小徑木的無卡軸旋切機。通過基本的理論模型及公式,推導出相關(guān)參數(shù)的變化方程,再借助MATLAB軟件得到圖像并擬合出多項式方程[5]。借助方程我們能準確地表達出無卡軸旋切機在工作過程中關(guān)鍵零部件的運動規(guī)律,再反饋回solidworks等設(shè)計軟件中,也能更加精準地建立機器的模型結(jié)構(gòu)。本次研究的無卡軸旋切機的工作對象為最大直徑小于300 mm的小徑木,旋切的單板厚度小于3 mm,滿足膠合板生產(chǎn)的工藝要求。

1 木材直徑變化規(guī)律

無卡軸旋切機在旋切過程中輥筒的轉(zhuǎn)速保持不變,故整個運動是以恒線速度進行,即木材的轉(zhuǎn)速會隨著直徑的不斷減小而逐漸增大[6]。根據(jù)線速度不變可得:

v=2πrn

(1)

式中:v為旋切線速度,mm/s;r為木材瞬時半徑,mm;n為木材瞬時轉(zhuǎn)速,r/s。

式(1)中,木材瞬時半徑r和木材瞬時轉(zhuǎn)速n均為變量,有:

(2)

(3)

式中:r0為木材初始半徑,mm;u為木材半徑變化速率,mm/s;S為旋切單板厚度或漸開線的基圓半徑,mm;ω為木材瞬時角速度,rad/s。

(4)

式中:β為極角,°。

對式(4)推導可得:

(5)

將式(5)帶入MATLAB,得到木材半徑隨時間變化規(guī)律,如圖1所示。

圖1 木材半徑變化規(guī)律圖

2 進給機構(gòu)運動規(guī)律

無卡軸旋切機的進給機構(gòu)為壓尺輥,在驅(qū)動輥不移動的前提下,壓尺輥的運動規(guī)律隨木材直徑的不斷變化而變化。各機構(gòu)位置如圖2所示,從壓尺輥中點到驅(qū)動輥中點的水平距離P可較為明顯地看出進給機構(gòu)變化的規(guī)律。

圖2 機構(gòu)平面位置示意圖

(6)

式中:P為壓尺輥中心到驅(qū)動輥中心的水平距離,mm;r1為壓尺輥半徑,mm;r2為驅(qū)動輥半徑,mm;d1為壓尺輥與木材的中心距,mm;d2為驅(qū)動輥與木材的中心距,mm。

根據(jù)設(shè)計要求:壓尺輥半徑r1為40 mm,驅(qū)動輥半徑r2為42.5 mm,壓尺輥與木材的中心距d1為20 mm,驅(qū)動輥與木材的中心距d2為52.5 mm。

將式(6)帶入MATLAB,得到中心水平距離隨時間變化規(guī)律圖,如圖3所示。

圖3 中心水平距離變化規(guī)律圖

將圖3中的規(guī)律進行擬合,對得到的多項式方程求導取反后便可找到進給機構(gòu)水平運動速度Vx的變化方程:

Vx=2.061 4×10-3t3-6.704 4×10-3t2+0.769 4t+3.240 9

(7)

3 后角變化規(guī)律

后角α是切削角的一部分,在旋切過程中有著非常重要的意義。后角α指的是后刀面與切削平面之間的夾角,表示后刀面相對切削平面的傾斜度,它主要影響刀具后面與工件之間的摩擦。由于刀具楔角β固定,所以后角α的選取是保證旋切質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

若后角α的值過小,木材表面和旋切刀后刀面的接觸面積也會隨之增大,導致壓力的增加,這樣容易使得木段出現(xiàn)彎曲或者劈裂的現(xiàn)象。尤其是對于直徑較小的木材,彎曲的現(xiàn)象會更為明顯,影響后續(xù)單板的生產(chǎn)。若后角α的值過大,單板面向木材的平面極易產(chǎn)生隙縫,這是因為單板從木材上脫離的時刻會出現(xiàn)伸直的情況,隨后朝著相反的方向彎曲,后角α過大會引起彎曲變形的程度過大以致裂縫的產(chǎn)生;此外還會讓單板表面不夠平滑,呈現(xiàn)出類似于波浪狀的起伏變化,對單板的成品質(zhì)量有很大影響[7]。

所以只有讓木段表面和旋切刀的后刀面維持在一個合理的范圍內(nèi),整個旋切過程才能處于一個相對平穩(wěn)的狀態(tài)。按照預期的設(shè)想,后角α的值應(yīng)該隨著木材直徑的減小而減小,這樣也能降低單板出現(xiàn)斷裂情況的概率。旋切機經(jīng)過多年的發(fā)展及應(yīng)用,在接觸寬度與后角大小方面已經(jīng)有了一定的參照和規(guī)律,一般的軟質(zhì)木材的旋切刀與木材接觸寬度為3～4 mm,而硬質(zhì)木材在2～3 mm左右。至于后角的范圍變化,要根據(jù)不同樹種、單板厚度等因素來判定,通常木材直徑較小時為1°左右,較大時在3°附近,特殊情況下可為負值[8-10]。

按照我們的設(shè)計需求,旋切刀與木材接觸寬度保持基本不變,那么隨著工作過程中木材直徑的縮小,相應(yīng)的后角α大小也應(yīng)該相應(yīng)地減小。在實際計算過程中,后角α并不方便計算,便引入后置角φ,即旋切刀的后刀面和木材中心線與旋切刀尖共同所在的平面的夾角,如圖4所示。

圖4 中心水平距離變化規(guī)律圖

如圖4所示,O為木材中心點;M為旋切刀尖;N為木材與后刀面接觸點;D為旋切刀與木材的接觸寬度,mm;r為木材瞬時半徑,mm;φ為后置角,°。

在三角形OMN中,通過正余弦定理可推導出:

(8)

式(8)可看成關(guān)于cosφ的一元二次方程,根據(jù)求根公式可得:

(9)

在實際中D的值約3mm,相對于r來說非常小,因此按照可以圓的弧弦關(guān)系得出:

(10)

將式(10)帶入MATLAB,得到后置角隨時間變化規(guī)律圖,再將后置角減去90°便是旋刀后角隨時間變化規(guī)律圖,如圖5所示。

圖5 旋刀后角變化規(guī)律圖

將圖5中的規(guī)律進行擬合,便得到了旋刀后角關(guān)于時間變化規(guī)律的方程:

α=-2.112×10-6t5+1.336×10-4t4-3.001×10-3t3+2.2736×10-2t2-0.1002t-0.5195

(11)

4 旋切運動軌跡及位置確定

在單板生產(chǎn)的過程中,木材中心與旋切刀的相對距離會隨著木材直徑的減小相對應(yīng)的減小,為了確定旋切刀尖的運動軌跡,可以假設(shè)木材保持靜止不動,并沿木材橫截面的方向研究,便可觀察到旋切刀尖的運動軌跡如圖6所示。

圖6 旋切軌跡示意圖

如圖6所示,H為裝刀高度,mm;θ為木材轉(zhuǎn)過的極角,°;r為木材瞬時半徑,mm。

由表3可知，在4、5、6月通過地表撒播方式播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01、受體材料中豆32、主栽品種皖豆28的覆蓋度在3次調(diào)查中均無顯著差異。在常規(guī)方式播種下，4月播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01的覆蓋度在5月的調(diào)查中顯著低于中豆32、皖豆28，但在后2次的調(diào)查中三者間差異不顯著；5月播種的轉(zhuǎn)基因大豆SHZD32-01和皖豆28的覆蓋度在3次調(diào)查中均顯著低于中豆32；6月播種的3種大豆在3次調(diào)查中的覆蓋度均極低，大多低于5%，僅在7月第1次調(diào)查中轉(zhuǎn)基因大豆 SHZD32-01 和皖豆28的覆蓋度顯著低于中豆32，但在后2次調(diào)查中三者間差異不顯著。7月播種的大豆未出苗，覆蓋度為0。

因為無卡旋切機采用的是恒線速旋切,所以木材每旋切一周,旋刀前進的距離為單板厚度S,但從其運動學的角度來看與有卡軸旋切機是一致的,因此旋切軌跡都同樣適用于恒線速旋切與恒轉(zhuǎn)速旋切這兩種方式。假定旋切刀刀尖從A點運動到A'點,木段做著順時針的等轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)運動。由于旋切刀的前刀面始終相切于木材的表面,在木材不動的前提下,可以把旋切刀尖的運動看做是水平前進的進給運動和以木材圓心為中心點并一致相切的順時針圓周運動,我們可以推出圖中的A點會沿著AB方向運動到B點,則:

(12)

由此得到旋切刀刀尖A的參數(shù)方程:

(13)

將式(13)兩個分式兩邊平方并相加后得:

x2+y2=(Hsinθ+aθcosθ)2+(Hcosθ-aθsinθ)2=a2θ2+H2

(14)

從式(14)可以看出旋切的運動軌跡主要與裝刀高度H有關(guān)。當H=0時,旋切軌跡為阿基米德螺線;當H=±a時,旋切軌跡為圓的漸開線;當-a0且≠a時,旋切軌跡為圓的廣義漸開線。

考慮到選用的裝刀高度H>0且≠a,所以在木材的橫截面上旋切刀的運動軌跡為圓的廣義漸開線。

已知后角α是旋切機在旋切過程最主要的影響因素,目前通常采取改變裝刀高度H的辦法來優(yōu)化,所以要得出兩者相應(yīng)的方程關(guān)系[11]。旋切角度關(guān)系如圖7所示。

圖7 旋切角度關(guān)系

圖8 裝刀高度臨界值變化規(guī)律圖

在實際工作中,旋刀裝定后便不能進行旋轉(zhuǎn),故AJ的方向和AN的方向是保持不變的,只有AK及AM發(fā)生了變化,從而引起了工作后角α的變化。

運用極次法設(shè)定左邊是以O(shè)為圓心,極次法距OC=a的所做的圓,向徑AO=r,分析圖中關(guān)系我們可以得出:

(15)

為便于分析將∠α對r偏導并令等式為0,得到關(guān)于裝刀高度的解:

(16)

假定在旋切的某一時刻r=r',此時得到一個裝刀高度H',帶回原式整理可得:

(17)

從式(17)可以看出∠α與r的變化關(guān)系,只有在r=r'時變化的斜率才為0,在其他位置時接近于0。由于a的大小跟r相比差距懸殊,所以兩者變化的曲線可以近似看成是斜率等于0 的直線。

考慮到實際工作情況中,木材直徑的逐漸減小會導致旋切刀的工作后角相應(yīng)的減小,應(yīng)該滿足∠α與r的變化保持同步性,也就是隨著r的增加∠α也會增大,因此要滿足H>H'。

(18)

可以看出H'只與木材的瞬時半徑r和單板厚度a有關(guān),將式(18)帶入MATLAB,得到裝刀高度臨界值H'的變化規(guī)律。

5 總結(jié)

本文針對目前無卡軸旋切機存在的幾個主要問題進行分析,從理論上解決無卡軸旋切機在工作時精度不高、單板質(zhì)量不均的難題。通過木材直徑變化的規(guī)律推導出進給機構(gòu)變化的運動規(guī)律,保證無卡軸旋切機運作時旋切的穩(wěn)定性,在實際情況中可以用伺服控制來實現(xiàn);后角雖然在旋切過程中的變化值較小,卻是無卡軸旋切機能否實現(xiàn)高精度的重要因素之一,通過借助研究裝刀高度的的變化規(guī)律來實現(xiàn)旋刀后角的大小變化。本文對于幾個主要問題都給出了相對準確的方程等式,帶回SolidWorks等設(shè)計軟件能更加精準地完善設(shè)計模型,對于各種型號的無卡軸旋切機都具有一定的適用性。