譚 冰

(山東省調(diào)水工程運行維護中心昌邑管理站,山東 昌邑 261300)

0 引言

濕化會對風化和水敏堆石材料的力學性能產(chǎn)生一定程度的影響,對堆石壩的長期性能非常重要[1]。堆石材料的濕化變形是由顆粒硬度的退化引起的,從而導致顆粒破碎和顆粒骨架重新定向到更致密的狀態(tài)。顆粒破碎程度主要受巖石顆粒風化狀態(tài)、粒度分布、預壓實程度、應力水平和含水率變化的影響[2]。干、濕兩種條件下堆石料的變形和強度特性不同。顆粒材料含水量的變化對巖石顆粒中的微裂紋擴展有顯著影響,即使應力保持不變,由于顆粒硬度的下降也會導致堆石體發(fā)生變形[3]。堆石壩長期變形對面板堆石壩混凝土板的彎矩量和裂縫擴展有很大影響。因此,濕化變形的分析在設計階段已經(jīng)非常重要,濕化變形受顆粒硬度、孔隙比、應力狀態(tài)和含水量變化的影響[4-5]。根據(jù)含水率變化的原因,相應的與時間相關的顆粒硬度退化可以認為是在壩體內(nèi)的特定區(qū)域內(nèi)。

本文通過數(shù)值模擬研究了濕區(qū)大小和位置對人工堆石壩堆石材料和混凝土板隨時間變形的影響。如圖1所示,研究了三種不同的潤濕區(qū)情況,在情況A中,假設整個堆石材料都被潤濕;在情況B中,只有下游部分地區(qū)受到雨水入滲的影響;在情況C中,考慮了地基滲漏導致堆石材料底部濕化。為了模擬濕化效應,使用了擴展的亞塑性本構模型,該模型綜合考慮了孔隙率、有效應力、應變速率、顆粒硬度等因素。由于顆粒硬度是建模濕敏和風化粗粒堆石材料固有特性的關鍵參數(shù),以該參數(shù)代表材料的當前狀態(tài)。

1 原理與方法

1.1 本構模型

為了模擬風化和水敏感堆石材料,在本文所使用的本構模型中,顆粒硬度起著重要作用。具體來說,顆粒硬度hst是Bauer[6]提出的壓縮定律中的一個參數(shù),它是定義在單調(diào)各向同性下的顆粒組合體硬度的總體評價。因此,應將hst與單個晶粒的硬度區(qū)分開來。已知,在相同的壓力下,堆石材料的顆粒組合的堆積密度不同,即孔隙比可介于最大孔隙比與最小孔隙比之間。顆粒硬度hst與從最大空隙比開始的各向同性壓縮得到的壓縮曲線有關。隨著平均壓力p的增加,空隙比減小,用以下壓縮規(guī)律描述:

(1)

式中:ei0為無應力狀態(tài)下的最大孔隙率,hst為當前顆粒硬度值,n為本構參數(shù)。風化堆石材料的壓縮性,濕材料比干材料高,當與水發(fā)生反應時,顆粒硬度退化是一個與時間相關的、不可逆的過程,由以下變化方程描述:

(2)

(3)

密度因子fd表示當前孔隙比e、臨界孔隙比ec與最小孔隙比ed之間的關系,即。

(4)

臨界孔隙比ec和下界孔隙比ed與平均壓力p之間的關系如式(5)所示:

(5)

剛度系數(shù)fs計算如下:

(6)

式中:α和β為本構常數(shù), hi可根據(jù)一致性條件求得。

注:情況A:整個堆石材料濕化;情況B:雨水滲透導致壩體下游部分濕化;情況C:堆石壩下部存在滲漏。

1.2 數(shù)值模擬

對于堆石材料,考慮密度為2 200 kg/m3的風化破碎花崗巖,相應的壩體建成后壓實狀態(tài)的孔隙比e0=0.33。根據(jù)Kast進行的大規(guī)模三軸實驗數(shù)據(jù)標定了堆石材料的亞塑性本構參數(shù),具體參數(shù)如表1所示。其中顆粒硬度hs0=75.0 MPa由干燥條件下的實驗得到。在水飽和條件下hsw=25 MPa,而在目前的研究中,考慮的是較高的值。對于有限降雨事件(情況A和情況B)的影響,假定hsw=68.8 MPa;對于滲透現(xiàn)象的長期影響(情況C),假定hsw=60.0 MPa。顆粒硬度隨時間的相應降低情況如圖2所示。

混凝土板頂部厚度為0.3 m,底部厚度為0.62 m,混凝土板可以沿著混節(jié)點自由移動。假定混凝土為線性彈性材料,即Es=20 GPa,υ=0.17,ρ=2 400 kg/m3?；炷涟迮c墊層之間的摩擦系數(shù)為0.5。采用ABAQUS有限元軟件提供的主從面概念對混凝土板與緩沖層之間的界面行為進行建模,選取的孔隙比監(jiān)測點如圖3所示。

表1 堆石材料的本構參數(shù)

圖2 兩種不同潤濕效果下顆粒硬度隨時間退化圖

圖3 孔隙比監(jiān)測點分布圖

在數(shù)值模擬中,步驟如下:

(1)壩體分16層建造;

(2)構建混凝土面板;

(3)計算蓄水引起的變形;

(4)計算在(圖1)所示的潤濕情況下,由顆粒硬度退化引起的變形。

2 結果分析

2.1 蓄水引起的瞬時變形和壓實

在計算蓄水引起的變形時,不考慮顆粒硬度的退化,即對于瞬時變形,hs0=75 MPa的值保持不變。由于在施工過程中假定的堆石材料的預壓實程度很高,額外的壓實程度很小。壩體四個點的孔隙比演化如圖4a所示。空隙比減小最大的位置在靠近混凝土板處(點P1),空隙比最大的位置在壩體下游(點P2)?；炷涟宓淖畲蠓ㄏ驌隙葹?.5 cm,幾乎位于大壩的中間高度(圖4b)。由于壩基剛性,混凝土板節(jié)點移動和滲透到薄墊層的自由度很小,這種情況會影響下部面板變形的形狀。

注:(a)為圖3中所定義的選定點的空隙率值;(b)為混凝土板的法向撓度。

2.2 堆石材料整體濕化

蓄水后,壩體整體濕化導致顆粒硬度下降,考慮時間為14 a。為此,計算了顆粒硬度由hst=75 MPa降至hsw= 68.8 MPa的演化過程,并考慮了失塑性本構。雖然整個壩體顆粒硬度的退化過程是相同的,但附加壓實的演化過程與蓄水后局部應力狀態(tài)和密度密切相關。對比圖5a中P1、P2、P3和P4點的相對孔隙比隨時間的變化,相對孔隙比在較低的位置,即P3和P4點降低的幅度較大,這是由于由較高的垂直有效應力和濕化影響的綜合作用造成的。還可以觀察到,雖然P4點與P3點處于同一水平,但顆粒硬度退化后的附加致密化最終值在P4點大于P3點。這是由于P4點較高的垂直應力的影響。相對孔隙率的變化隨時間的增加而減小,8年后壩體各點的相對孔隙率變化速率基本一致?；炷涟逶?4年后的正常撓度如圖5b所示。由于蓄水和顆粒硬度退化引起的正常撓度的最大值為28 cm,位于壩頂位置。

圖5 情況A選定點的相對孔隙比的變化以及混凝土板的法向撓度

2.3 雨水入滲導致壩體下游部分濕化

在這種情況下,研究了部分堆石壩下游部分堆石壩材料濕化引起的變形。為了反映雨水入滲的影響,不考慮重力荷載和蓄水引起的蠕變變形。受堆石料含水率變化影響的空間面積取決于降雨事件的強度和持續(xù)時間。因此,在該區(qū)域內(nèi)固顆粒硬度的退化更為明顯。為了證明這種效果,我們分析了四個不同的領域。根據(jù)(圖1b)這些區(qū)域的假設情況總結在見表2。

表2 不同降雨事件的濕化區(qū)大小

圖6 情況B選定點的相對孔隙比的變化以及混凝土板的法向撓度

如圖6a所示,額外的壓實只發(fā)生在位于濕區(qū)的P2點?；炷涟宓姆ㄏ驌隙戎底兓瘍H在上部顯著,濕區(qū)延伸范圍越大,其值越大(圖6b)?；炷涟宓淖畲蠓ㄏ驌隙群筒煌忧闆r,其位置總結在(表3)。

表3 不同降雨情況下混凝土板的最大法向撓度

2.4 堆石壩下部濕化

本案例研究滲漏通過大壩基礎的影響或在大壩下部的混凝土接縫密封缺陷。在分析中假定(圖1c)所示的濕區(qū)。與降雨事件持續(xù)時間有限相比,由滲透引起的滲流可以被認為是長期穩(wěn)定的。因此,假定顆粒硬度退化較大,即hsw=60 MPa。如圖7(a)中P3和P4所示,濕區(qū)出現(xiàn)了更大的壓實程度。由于壩中部豎向應力較大,P4點的附加致密化比P3點更明顯。雖然顆粒硬度的下降只發(fā)生在受濕區(qū),但上部混凝土板的變形更大(圖7b)。

圖7 情況C選定點的相對孔隙比的變化以及混凝土板的法向撓度

3 結語

采用擴展亞塑性本構模型研究了混凝土面板堆石壩的長期濕化變形。為了模擬風化和濕敏堆石材料的特性,以顆粒硬度代表材料的當前狀態(tài),并作為剛度的比例因子,用相應的演化方程描述了濕化引起的顆粒硬度狀態(tài)變化。研究了堆石壩濕化變形的三種不同情況,即整個堆石材料的濕化、暴雨導致的堆石材料下游部分的濕化、地基滲漏導致的堆石材料底部的濕化。數(shù)值模擬結果表明,濕區(qū)的延伸和位置對混凝土板的形狀和變形量都有很大的影響。普通混凝土板的撓度可能比蓄水引起的瞬時撓度高得多,這取決于預壓實的質(zhì)量和所使用的堆石材料。由于混凝土板起到密封作用,因此對變形混凝土板的評估重點還應放在曲率值上,曲率值與彎矩有關是混凝土板中出現(xiàn)裂縫的重要指標。目前研究是基于剛性基礎上的簡化二維面板堆石壩模型,因此為獲得更精確和更定性的改進結果,需要更詳細的建模,如考慮壩基剛度、空間大壩的三維幾何結構的特性以及變形計算與相關滲流行為的耦合的影響。