蔡嘉欣

(深圳市排水管理處,廣東 深圳 518000)

0 引言

城市化導(dǎo)致城市中不可滲透地區(qū)的增加,增加了洪水的發(fā)生及其在極端降雨事件期間的危害。為了減輕洪水的影響,城市必須正確規(guī)劃和設(shè)計(jì)排水網(wǎng)絡(luò)。城市排水系統(tǒng)由兩個(gè)明顯不同的子系統(tǒng)組成:下水道(次要)網(wǎng)絡(luò)和地表(主要)網(wǎng)絡(luò)。在降雨事件期間,兩個(gè)子系統(tǒng)之間的水交換可以通過(guò)入口和檢修孔雙向進(jìn)行。地表陸上流、下水道流量以及兩者之間的交換通常使用雙排水模型進(jìn)行計(jì)算,該模型以集成和現(xiàn)實(shí)的方式解決所有過(guò)程。

1 材料和方法

1.1 模型

1.1.1 Iber

Iber是一個(gè)二維數(shù)值模型,用于模擬淺水中湍流自由表面流動(dòng)和輸運(yùn)過(guò)程。它是一個(gè)免費(fèi)的分發(fā)軟件,可以在 www.iberaula.com 下載。Iber 的流體動(dòng)力學(xué)模塊求解二維深度平均淺水方程,也稱為動(dòng)態(tài)波動(dòng)方程,以區(qū)別于更簡(jiǎn)單的擴(kuò)散波和運(yùn)動(dòng)波模型。該模型還包含多個(gè)水文過(guò)程,其在降雨-徑流和陸流計(jì)算中的應(yīng)用已在以前的工作中得到驗(yàn)證[1]。模型求解的質(zhì)量和動(dòng)量守恒方程可以寫(xiě)成如下:

式中:h是水深;qx,qy是單位放電及其模量的兩個(gè)組成部分;zb是海拔;n是曼寧系數(shù);g是重力加速度;R是降雨強(qiáng)度,以及i是滲透率。

流體動(dòng)力學(xué)方程使用非結(jié)構(gòu)化有限體積求解器求解,包括用于水文應(yīng)用的特定數(shù)值方案,即所謂的DHD方案。強(qiáng)烈建議在降雨徑流計(jì)算中使用此方案。

1.1.2 SWMM

雨水管理模型(SWMM)是一種一維動(dòng)態(tài)下水道網(wǎng)絡(luò)模型,用于模擬降雨徑流過(guò)程和通過(guò)排水系統(tǒng)的水流輸送。下水道網(wǎng)絡(luò)建模為由節(jié)點(diǎn)(檢修孔)連接的鏈接(管道)網(wǎng)絡(luò)。SWMM的流體動(dòng)力學(xué)模塊求解了逐漸變化的非定常流動(dòng)的一維圣維南方程。這些被稱為動(dòng)態(tài)波分析,并在模塊EXTRAN(擴(kuò)展傳輸)中實(shí)現(xiàn)。

SWMM代碼被拆分為分組在單個(gè)動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)(DLL)中的函數(shù),這簡(jiǎn)化了它們與其他軟件的通信。每個(gè)功能都有一個(gè)特定的任務(wù),例如,開(kāi)始模擬或逐步推進(jìn)模擬。

1.2 鏈接方法

SWMM的結(jié)構(gòu)允許它與Iber的源代碼進(jìn)行交互和鏈接。SWMM5-DLL是根據(jù)OWA-SWMM開(kāi)源庫(kù)的源代碼構(gòu)建的。OWA-SWMM源代碼是用C++編寫(xiě)的,包括一個(gè)工具包API,允許在仿真之前、期間和之后獲取和設(shè)置所有模型參數(shù)和水力變量。一旦構(gòu)建了SWMM-DLL,就可以直接從Iber的源代碼中調(diào)用它,不需要進(jìn)一步的操作。盡管新的GPU并行化版本的Iber是用C++編碼的,但在這項(xiàng)工作中,我們使用了用FORTRAN編寫(xiě)的標(biāo)準(zhǔn)Iber代碼。由于OWA-SWMM是用C++編寫(xiě)的,因此在Iber代碼中加入了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)部模塊,以建立兩種語(yǔ)言之間的互操作性[2]。

鏈接方法包括一組添加到Iber源代碼中的子例程,以便調(diào)用SWMM函數(shù)和其他相關(guān)操作。在開(kāi)始仿真之前,SWMM中定義的每個(gè)入口和檢修孔都必須與Iber中的表面網(wǎng)格單元相關(guān)聯(lián)。這可以自動(dòng)(最近鄰居)或由用戶手動(dòng)完成。每個(gè)入口和檢修孔可以分配給一個(gè)或多個(gè)曲面單元。

以類似的方式,在模擬開(kāi)始之前,Iber中定義的屋頂圖元與SWMM中最近的檢修孔相關(guān)聯(lián)。

仿真開(kāi)始后,模型在每個(gè)時(shí)間步求解地表和下水道流量方程。地表和下水道網(wǎng)絡(luò)方程由兩個(gè)求解器使用不同的時(shí)間步長(zhǎng)以獨(dú)立的方式計(jì)算。Iber中的時(shí)間步長(zhǎng)取決于庫(kù)蘭特-弗里德里希-路易(CFL)穩(wěn)定性約束,該約束將最大允許計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格大小、流速和水深聯(lián)系起來(lái)。同樣,SWMM中的時(shí)間步長(zhǎng)由庫(kù)朗條件計(jì)算,該條件將時(shí)間步長(zhǎng)限制為波在整個(gè)管道中傳播所需的時(shí)間。因此,需要時(shí)間步長(zhǎng)同步來(lái)保證模型之間的正確耦合,并在同一經(jīng)過(guò)的時(shí)間內(nèi)在次要和主要排水網(wǎng)絡(luò)之間進(jìn)行水交換。SWMM的時(shí)間步長(zhǎng)通常大于Iber時(shí)間步長(zhǎng);因此,SWMM經(jīng)過(guò)的時(shí)間被視為同步時(shí)間。同步意味著,在某些計(jì)算步驟中,必須調(diào)整Iber時(shí)間步長(zhǎng),以避免超過(guò)SWMM的經(jīng)過(guò)時(shí)間。

每次模型同步時(shí)都會(huì)進(jìn)行水交換,假設(shè)在整個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中排水量恒定。陸流和下水道排水系統(tǒng)之間的相互作用僅通過(guò)入口和檢修孔發(fā)生。地表水只能通過(guò)進(jìn)水口進(jìn)入下水道網(wǎng)絡(luò),而水只能通過(guò)檢修孔返回地表。最后一個(gè)假設(shè)是合理的,因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)被附加時(shí),通過(guò)入口返回的水量相對(duì)于通過(guò)檢修孔返回的體積可以忽略不計(jì)。但是,如果檢修孔被淹沒(méi),與其相關(guān)的所有入口都不會(huì)捕獲任何表面氣流。

入口直接連接到檢修孔。在本模型中,不考慮入口和入口之間的輸送時(shí)間,即進(jìn)入入口的水被瞬間引導(dǎo)到與該入口相關(guān)的入口。這個(gè)假設(shè)是合理的,因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中,與通過(guò)主要和次要排水網(wǎng)絡(luò)的輸送時(shí)間相比,入口和檢修孔之間的輸送時(shí)間通?？梢院雎圆挥?jì)。此外,即使過(guò)去幾年對(duì)入口流動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)研究,在實(shí)際案例研究中通常無(wú)法獲得有關(guān)連接入口和檢修孔的管道的信息[3]。

屋頂也直接連接到檢修孔。因此,無(wú)論屋頂高度及其輸送時(shí)間如何,落在屋頂元件中的所有雨水都會(huì)自動(dòng)添加到關(guān)聯(lián)的檢修孔中。此外,無(wú)論是否被淹沒(méi),屋頂都會(huì)增加檢修孔節(jié)點(diǎn)的流量。突出顯示的是,如果屋頂?shù)男畔⒖捎?則可以將運(yùn)輸時(shí)間包含在模型中。此外,正式版本還將包括對(duì)SuDS(可持續(xù)排水系統(tǒng))技術(shù)進(jìn)行建模的可能性,例如綠色屋頂或透水路面等。

為了計(jì)算Iber和SWMM之間的上述相互作用,在Iber中計(jì)算了下水道網(wǎng)絡(luò)中引入的交換流量。因此,由于Iber的時(shí)間步長(zhǎng)小于SWMM,因此對(duì)于完成SWMM時(shí)間步所需的n個(gè)Iber時(shí)間步長(zhǎng)中的每一個(gè),都會(huì)評(píng)估交換的累積水量。然后,當(dāng)同步發(fā)生時(shí),調(diào)用SWMM的函數(shù),將上一次和當(dāng)前同步時(shí)間之間下水道進(jìn)水口捕獲的體積作為人孔排放。先前研究中使用的自由堰、淹沒(méi)堰和孔口方程已經(jīng)實(shí)現(xiàn),以根據(jù)表面網(wǎng)格單元的水位、網(wǎng)格單元高程和檢修孔處的水頭來(lái)計(jì)算流量交換。另一方面,如果檢修孔正在泛濫,則節(jié)點(diǎn)溢流由SWMM計(jì)算并作為Iber源傳輸?shù)降乇?。需要?qiáng)調(diào)的是,從Iber中提取的水量與SWMM中的水量相同,反之亦然。最后,計(jì)算SWMM步驟以建立下一個(gè)同步時(shí)間,并且在Iber達(dá)到此同步時(shí)間并發(fā)生新的交換之前,它不會(huì)再次運(yùn)行[4]。

2 案例研究和結(jié)果

為了驗(yàn)證上文介紹的雙重排水模型并展示其功能,對(duì)案例研究進(jìn)行了建模。選擇案例研究是為了評(píng)估質(zhì)量守恒和數(shù)值穩(wěn)定性等數(shù)值方面,根據(jù)實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型輸出,并展示在實(shí)際應(yīng)用中建立模型的工作流程方法。研究案例包括排水管網(wǎng)中的自由表面和附加流量條件,以及兩個(gè)方向的水排放交換,即從主要網(wǎng)絡(luò)到次要網(wǎng)絡(luò),反之亦然。所有測(cè)試均已使用Iber的DHD方案和0.1 mm的干濕閾值進(jìn)行求解。

2.1 案例研究描述

該區(qū)域?qū)儆跍貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候,主要降雨集中在6-8月,約占全年降雨量的75%。該區(qū)域面積約為28.45 hm2,地勢(shì)平坦,平均海拔約為3 m,平均坡度在0.1%～0.3%之間。雨水管道總長(zhǎng)度為6 368 m(不包括支管),合流管道總長(zhǎng)度為4 566 m,污水管道管徑為400～600 mm,雨水管道管徑不超過(guò)1 000 mm,設(shè)有2 000多個(gè)檢查井和3個(gè)出水口。

由于特殊歷史原因,該區(qū)域內(nèi)管道管徑較小,同時(shí)存在合流制管道和分流制管道,并且管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較低,無(wú)法滿足當(dāng)前雨水排放需求。該地區(qū)建筑物較多,道路多采用景觀石材鋪設(shè),降低了下墊面的滲水能力,增加了排水管網(wǎng)瞬時(shí)排水壓力,縮短了排水峰現(xiàn)時(shí)間,并且增加了地表徑流量的峰值。因此,在暴雨情況下,經(jīng)常出現(xiàn)排水管道溢流和積水現(xiàn)象。

圖1 溢流節(jié)點(diǎn)與內(nèi)澇分布圖

2.2 分析

在排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,新增溢流節(jié)點(diǎn)是一個(gè)重要考慮因素。其中,節(jié)點(diǎn)J120在降雨過(guò)程中溢流時(shí)間最長(zhǎng),達(dá)到了0.44 h。通過(guò)圖2的水位剖面線對(duì)比圖,我們可以觀察到在不同降雨時(shí)長(zhǎng)下,節(jié)點(diǎn)J121、J120、J118以及管段G133和G134的水位情況。在降雨持續(xù)30 min,圖2a顯示節(jié)點(diǎn)J120、J121和J118的水位線尚未超過(guò)排水管的頂部,但是排水管段G134已經(jīng)滿流。這意味著排水管道的排水能力基本滿足排水需求。然而,當(dāng)降雨持續(xù)60分鐘時(shí),根據(jù)圖2b的水位剖面圖,我們可以看到節(jié)點(diǎn)J120和J121處的水位線已經(jīng)超過(guò)了地面線,出現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)溢流現(xiàn)象。此時(shí),節(jié)點(diǎn)和管段均已滿負(fù)荷運(yùn)行。進(jìn)一步觀察圖2c中降雨持續(xù)90 min的水位剖面圖,管段節(jié)點(diǎn)仍處于滿負(fù)荷狀態(tài),但整體水位線相比60 min有所下降。最終,當(dāng)降雨持續(xù)120 min并結(jié)束時(shí),根據(jù)圖2d的水位剖面圖,所有水位線均已降至地面線以下,節(jié)點(diǎn)不再發(fā)生溢流現(xiàn)象,但管段仍處于滿負(fù)荷狀態(tài)。通過(guò)對(duì)新增溢流節(jié)點(diǎn)和不同降雨時(shí)長(zhǎng)下的水位變化觀察,我們可以了解到排水系統(tǒng)的運(yùn)行情況。在設(shè)計(jì)排水系統(tǒng)時(shí),需要確保排水能力能夠有效應(yīng)對(duì)各種降雨情況,以避免溢流現(xiàn)象的發(fā)生,保障系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

在這種情況下,僅靠降雨的影響不足以引發(fā)地表洪水。然而,降雨徑流允許在這個(gè)案例研究中檢查洪水發(fā)生之前入口的行為。可以注意到,一旦洪水發(fā)生(大約在第60分鐘),入口就會(huì)停止收集水。

模擬了30、50和80 mm/h三種不同的降雨強(qiáng)度。為了將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較,分析了一組控制點(diǎn)中的水力變量。比較了通過(guò)兩個(gè)內(nèi)入口和出水口排放的水。此外,還比較了管道內(nèi)6個(gè)位置和3個(gè)表面控制點(diǎn)的水深。

圖2 節(jié)點(diǎn)J120不同時(shí)間水位示意圖

圖3 降水30 min時(shí)區(qū)域道排水管段水位剖面線

使用平均單元大小為0.06 m和大約20 000個(gè)單元的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)表面域進(jìn)行離散化。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)室設(shè)施的先前研究,曼寧系數(shù)為0.016,并且在整個(gè)表面建立了0.6 mm的初始抽象。在橫向塑料通道和下水道網(wǎng)絡(luò)的所有管道中,曼寧系數(shù)為0.008。

數(shù)值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在兩個(gè)入口處都具有良好的一致性,即所有降雨強(qiáng)度的平均絕對(duì)誤差(MAE)均小于0.01 L/s。關(guān)于排污口的一致性,在過(guò)程線的上升邊緣(MAE小于0.09 L/s)期間,可以觀察到數(shù)值數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的小時(shí)間滯后。這種差異是由于在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中測(cè)量排污口的方式造成的。

通過(guò)對(duì)研究區(qū)域的分析,我們可以總結(jié)出影響內(nèi)澇發(fā)生的主要原因有以下三個(gè):

(1)降雨量和降雨強(qiáng)度是影響內(nèi)澇的重要因素。在模擬降雨的120 min內(nèi),降雨量越大、降雨強(qiáng)度越大,導(dǎo)致溢流的節(jié)點(diǎn)數(shù)量增加,積水區(qū)域擴(kuò)大,積水深度增加。

(2)排水管徑的大小對(duì)內(nèi)澇發(fā)生也有影響。較大的排水管徑連接的節(jié)點(diǎn)往往不容易出現(xiàn)溢流情況,從而減少積水的可能性。

(3)地面的不滲透性也是一個(gè)重要因素。當(dāng)土地硬化面積增多,地面的不滲透性增強(qiáng),就容易出現(xiàn)內(nèi)澇積水問(wèn)題。

了解以上三個(gè)主要因素對(duì)內(nèi)澇的影響,有助于我們?cè)诔鞘幸?guī)劃和排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)中采取相應(yīng)的措施。例如,可以優(yōu)化排水管網(wǎng)設(shè)計(jì),選擇合適的管徑尺寸,增加排水能力,以應(yīng)對(duì)大雨的沖擊;同時(shí),加強(qiáng)地面的透水性,通過(guò)綠化和透水鋪裝等措施來(lái)減少硬化地表的面積,提高地面的滲透性,從而降低內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 防澇方案模擬

根據(jù)研究區(qū)在不同暴雨模擬條件下節(jié)點(diǎn)溢流和發(fā)生積水內(nèi)澇的情況,我們提出了兩個(gè)模擬方案,以應(yīng)對(duì)內(nèi)澇災(zāi)害問(wèn)題:

首先,我們建議增大排水管的直徑。研究表明,部分排水管徑過(guò)小會(huì)限制整體排水管網(wǎng)的排水能力,導(dǎo)致管段滿流超載和節(jié)點(diǎn)溢流。通過(guò)增大排水管的直徑,可以直接提高暴雨時(shí)的水流量,減輕排水管網(wǎng)的負(fù)擔(dān),從而減少節(jié)點(diǎn)溢流的發(fā)生。我們建議將研究區(qū)排水管網(wǎng)中直徑小于等于300 mm的管段替換為450 mm的管段。

結(jié)果顯示,經(jīng)過(guò)管徑擴(kuò)大的模擬方案,不同重現(xiàn)期下溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量明顯減少。例如,在30年重現(xiàn)期下,溢流節(jié)點(diǎn)減少了14個(gè),最大溢流節(jié)點(diǎn)J88的溢流時(shí)數(shù)從0.73 h下降到0.29 h;在50 a和100 a重現(xiàn)期下,溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量也顯著減少,同時(shí)節(jié)點(diǎn)J88的溢流時(shí)數(shù)也有所降低。這表明增大排水管徑對(duì)于減少內(nèi)澇問(wèn)題具有良好效果。

其次,我們建議降低地表的不滲透性。研究區(qū)內(nèi)過(guò)多的不滲透地表面積會(huì)導(dǎo)致暴雨時(shí)地表徑流增加,給排水設(shè)施帶來(lái)更大的壓力,增加城市內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)。我們針對(duì)高不滲透率的子匯水區(qū),建議降低其不滲透率,以提高地表的滲透性。根據(jù)模擬結(jié)果,降低15%的不滲透率能夠有效減少溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量,并降低最大溢流節(jié)點(diǎn)J88的溢流時(shí)數(shù)。雖然降低不滲透率對(duì)內(nèi)澇問(wèn)題有一定效果,但與增大排水管徑相比,效果較為有限。

綜上所述,增大排水管徑是解決研究區(qū)內(nèi)澇問(wèn)題的較為有效的方案。然而,在具體實(shí)施時(shí)仍需綜合考慮研究區(qū)的特點(diǎn)和條件,制定合適的工程方案,以確保內(nèi)澇防治措施的有效性和可行性。

3 結(jié)語(yǔ)

文章提出了連接兩個(gè)自由分布式水力模型(Iber和SWMM)的一維/二維雙排水模型,該模型允許模擬地表和下水道排水網(wǎng)絡(luò)中的水流,包括它們的雙向相互作用。該模型在防洪模擬中得到驗(yàn)證,經(jīng)過(guò)管徑擴(kuò)大的模擬方案,不同重現(xiàn)期下溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量明顯減少;降低15%的不滲透率能夠有效減少溢流節(jié)點(diǎn)數(shù)量,為區(qū)域排水管網(wǎng)防洪提供了依據(jù)。