陳振宙,楊 旭,楊鵬輝,許文博

(黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

水質(zhì)評價是一種針對水環(huán)境各種要素的定性描述。對水質(zhì)評價的方法主要有單因子評價法,綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法,主成分分析法以及模糊綜合評價法等。田海蘭,程林[1]等人采用了單因子評價法或者綜合指數(shù)法進行水質(zhì)評價 ,夏凡,胡圣等[2]采用單因子評價,主成分分析法,綜合指數(shù)法三種方法對丹江水庫的水質(zhì)進行了水質(zhì)評價。于品正[3]采用了水污染指數(shù)法對渦河水質(zhì)進行評價。這些水質(zhì)評價方法各有特色,單因子指數(shù)法操作簡單,是水質(zhì)評價最根本的,也是最常用的方法。綜合水質(zhì)標(biāo)識指數(shù)法可以對水質(zhì)做出定性評價,但卻無法表現(xiàn)出各種因子的權(quán)重。使用加入權(quán)重的模糊綜合評價法[4]可以綜合各種因素的影響程度,合理客觀地對水質(zhì)進行分析。

水質(zhì)預(yù)測模型是指利用對已測的數(shù)據(jù)的分析預(yù)測未來的水質(zhì),能夠及時的對未來的水質(zhì)變化做出分析。現(xiàn)如今比較常用的水質(zhì)預(yù)測模型有GM預(yù)測模型,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,時間序列分析等。程萬里,李亦芳等人采用GM(1,1)對黃河水質(zhì)進行了分析并預(yù)測了六年的水質(zhì)變化,苗成林,周宏利用灰色模型對長江水質(zhì)進行了未來十年的預(yù)測,張青利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,得到了較小的相對誤差和平均誤差。灰色預(yù)測的主要特點時模型使用的是生成的數(shù)據(jù)序列。其本質(zhì)是對原數(shù)據(jù)作累加生成得到近似指數(shù)規(guī)律再進行建模的方法。利用微分方程能保證其序列的完整性,具有較高的精度;同時可以將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)處理成有規(guī)律的生成序列,運算簡便,便于檢驗。

本文以莊河市轉(zhuǎn)角樓水庫為例,利用改良過的模糊數(shù)學(xué)綜合評價法對本市轉(zhuǎn)角樓水質(zhì)優(yōu)劣進行評判,并利用GM預(yù)測模型對未來水質(zhì)進行了預(yù)測,可為其他地區(qū)的水質(zhì)評價提供參考。

1 水庫概況與測試指標(biāo)的選擇

莊河位于遼寧省大連市東北部,地理坐標(biāo)為東經(jīng)122°29′～123°31′,北緯39°25′～40°12′。轉(zhuǎn)角樓水庫位于遼寧省大連莊河市境內(nèi)、湖里河西支流上,始建于1958年,經(jīng)幾次續(xù)建,于1970年竣工,是一座灌溉、城市供水、防洪、發(fā)電、養(yǎng)漁等綜合利用的大型水庫樞紐。水庫總庫容1.4億 m3,正常水位41.79 m,正常水域面積15.48 km2。

本文數(shù)據(jù)來自2022年對莊河市轉(zhuǎn)角樓水庫的六個月份的采樣監(jiān)測,并且選擇了7種污染指標(biāo),并將每月的5次檢測結(jié)果取均值整理成表,結(jié)果見表 1。

表1 2022年轉(zhuǎn)角樓水庫水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果 mg/L

2 使用模糊評價法進行評價

2.1 確定評價因子集U以及評判集V

以3月份數(shù)據(jù)為例,設(shè)定評價因子集為U,U={U1,U2,U3…Ui},其中Ui為影響評價的各個因子[5]。本文所評價的因子為前文所提到的表1中的7個污染因子,即U={生化需氧量,高錳酸鉀指數(shù),鉻(六價),氨氮化學(xué),氰化物,總磷,總氮}。

評判集V根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 ( GB 3838-2002) 中的5個級別進行分級,評判集V = {Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}[6],水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分級限值見表2。

表2 水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分級限值 mg/L

2.2 構(gòu)造隸屬函數(shù)

由于水環(huán)境的質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)確,以及水質(zhì)污染程度的描述比較模糊,有時候好多指標(biāo)的水質(zhì)等級會因為一個很小的數(shù)值而級別相差很大。所以,在進行模糊分析時,需要利用隸屬度來確保評判結(jié)果的嚴(yán)謹(jǐn)性。隸屬度是指每個污染指標(biāo)對其分級界限的歸屬程度,本文根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》( GB 3838-2002 )中各級界限值,分別建立了每個分級界限的評價因子隸屬函數(shù)[5]:

對Ⅰ類水:j=1時:

(1)

對Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ類水j=2,3,4時:

(2)

對Ⅴ類水:j=5時:

(3)

公式中的rij為評價矩陣中的元素,Ci為第i種污染因子的實測值,Sij為第i種污染因子第j類水的分級界限標(biāo)準(zhǔn)值[7]。

2.3 創(chuàng)建評價矩陣

利用評價集中單因子Ui中的水環(huán)境品質(zhì)情況,確定每一個Ui對評判集中的元素Vj的隸屬度rij從而得到評價矩陣R[8]

本文中污染指數(shù)因子共7個,評判子集有五類,故i=7,j=5。

按照上文中的隸屬函數(shù),進行單因子(即rij)評價,把污染指數(shù)中的7個值以及五個評價標(biāo)準(zhǔn)值分別帶入隸屬函數(shù),可得出每個rij的值,即

2.4 權(quán)重集的計算

為了確保評判結(jié)果的真實嚴(yán)謹(jǐn),評判過程中需充分考慮每個污染因子對水環(huán)境的影響程度,因此需要對各污染因子賦予不同的權(quán)重ai[9]。經(jīng)計算以后匯總結(jié)果于表3。表3 中以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》( GB 3838-2002) 分類中的Ⅱ類水標(biāo)準(zhǔn)值為基準(zhǔn),算出各個污染因子對其標(biāo)準(zhǔn)值的偏離程度[10]。

表3 各因子權(quán)重賦值結(jié)果表

由表3可得,權(quán)重集A=(0.116,0.143,0.079,0.321,0.099,0.227,0.015)。

2.5 進行模糊綜合評價

上述的權(quán)重集A以及評價矩陣R,可得出模糊綜合評價矩陣B:

B=AR

(4)

公式4中B為模糊綜合評價矩陣,A為權(quán)重集,R為評價矩陣[11]

這種評價集將各種因素的影響和各項參數(shù)在評價中的作用充分體現(xiàn),不但能夠反映污染指標(biāo)濃度因素所占權(quán)重大小,而且考慮到了隸屬度的地位,因此這種方法能夠相比較準(zhǔn)確地判定水質(zhì)狀況。兩個模糊矩陣經(jīng)過公式4運算可得出:

B=(0.363,0.259,0.378,0,0)

現(xiàn)將所有月份結(jié)果統(tǒng)計于表4。

表4 最終結(jié)果匯總表

由計算結(jié)果可知,2022年3月份莊河市水質(zhì)對5類水的隸屬度為0.418,0.485,0.097,0,0。由于對Ⅲ類水的隸屬度最大,隸屬度為0.485,故可評價莊河市水質(zhì)為Ⅱ類水。同理可得4月份到八月份的結(jié)果:Ⅱ,Ⅱ,Ⅱ,Ⅱ,Ⅱ,由結(jié)果可知,莊河市生活飲用水水質(zhì)為Ⅱ類水。

3 水質(zhì)模型預(yù)測

3.1 檢驗數(shù)據(jù)

對已知數(shù)據(jù)作檢驗處理是保證模型可行性的必要前提。設(shè)參考數(shù)據(jù)為x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)),計算序列的級比

(5)

若所測級比λ(k)都在范圍內(nèi),則序列x(0)可用作模型數(shù)據(jù)進行灰色預(yù)測。

3.2 建立模型

建立灰色預(yù)測模型,得到預(yù)測值。

(6)

3.3 檢驗預(yù)測值

(1)殘差檢驗。令殘差為ε(k),計算

(7)

若ε(k)<0.2,則認(rèn)為符合一般要求,若ε(k)小于0.1,則認(rèn)為達(dá)到較好要求。

級比偏差值檢驗。通過原始數(shù)據(jù)x(0)(k-1),x(0)(k)計算出級比λ(K),再用發(fā)展系數(shù)a求出相應(yīng)的級比偏差

(8)

3.4 預(yù)測數(shù)據(jù)

以總氮為例,使用灰色預(yù)測模型進行預(yù)測。

表5 GM(1,1)模型產(chǎn)出表(總氮)

由表可知,其殘差級比偏差均達(dá)到較高要求,故模型是用于此數(shù)據(jù)。

4 結(jié)語

本文以莊河市轉(zhuǎn)角樓水庫為例,選取了7種水環(huán)境污染指標(biāo)作為評價依據(jù),由于每種因素的影響程度不同,在綜合各種影響程度以后,利用增加權(quán)重后的模糊數(shù)學(xué)綜合評價法,較為真實客觀地反映了該水庫的水質(zhì)狀況,經(jīng)評價,轉(zhuǎn)角樓水庫水質(zhì)為Ⅱ類,與當(dāng)?shù)厮|(zhì)評價相符。另外,本文采用的灰色預(yù)測模型預(yù)測值均達(dá)到較高水平,故可用作其他地區(qū)參考。