李 惠,王 帥 ,張培棟,宋亞婭

(1.陜西省地質(zhì)調(diào)查院,陜西 西安 710054;2.陜西省城市地質(zhì)與地下空間工程技術(shù)研究中心,陜西 西安 710065;3.陜西工程勘察研究院,陜西 西安 710068)

降雨入滲補(bǔ)給是地下水補(bǔ)給的重要來源。在我國北方的黃土地區(qū),降水入滲補(bǔ)給量占淺層地下水總補(bǔ)給量的80%以上[1]。可以說地下水資源量的大小,是由降雨直接入滲補(bǔ)給量和間接入滲補(bǔ)給量決定的。不僅如此,它對(duì)研究區(qū)域水量平衡與四水轉(zhuǎn)化亦有重大的理論和實(shí)踐意義。

降水入滲系數(shù)的推求方法有多種,如直接或間接測定法、模擬法和同位素示蹤技術(shù)法。水位動(dòng)態(tài)法屬間接測定,是確定區(qū)域降水入滲補(bǔ)給系數(shù)的有效方法之一,數(shù)據(jù)獲取方便,計(jì)算簡單,成本較低。目前,水位動(dòng)態(tài)法已有大量研究。如,袁瑞強(qiáng)等[2]2010年利用水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算了黃河三角洲沖積平原的降水入滲系數(shù)及補(bǔ)給量;楊甜[3]2017年采用水均衡法與動(dòng)態(tài)法計(jì)算了華北平原高強(qiáng)度開采狀態(tài)下的降水入滲系數(shù),驗(yàn)證了兩種方法結(jié)果較接近;宋秋波2018年[4]基于改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法推求了河北滄州的年降水入滲補(bǔ)給系數(shù),改進(jìn)后得出的結(jié)果更加接近驗(yàn)證值;李澤鵬[5]2021年以河北邯鄲為例,運(yùn)用水位動(dòng)態(tài)法評(píng)價(jià)了地下水超采區(qū)的影響條件與影響程度。這些研究主要應(yīng)用于側(cè)向徑流較微弱的地下水淺埋平原區(qū),而在黃土塬區(qū)的應(yīng)用較為缺乏。本文基于傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法及改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法,以陜西北部黃土塬區(qū)為例,分別計(jì)算年降水入滲系數(shù),并進(jìn)行結(jié)果分析與對(duì)比,旨在找出適宜北方黃土塬區(qū)降水入滲系數(shù)的計(jì)算方法,為同類地區(qū)水資源量研究提供借鑒。

1 研究方法

1.1 傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法

淺層地下水的補(bǔ)給來源主要包括大氣降水、灌溉、河流入滲及側(cè)向徑流幾大方面[4]。對(duì)于黃土塬區(qū)而言,陜西黃土塬區(qū)切割深度較大,其側(cè)向徑流較微弱,淺層地下水埋深較淺,主要補(bǔ)給來自于降水入滲,此時(shí)采用水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算的次降水入滲系數(shù)較為合理。

根據(jù)水位動(dòng)態(tài)法來計(jì)算時(shí),通常選取代表性較好的地下水長期觀測井采集大量數(shù)據(jù),長觀井所在區(qū)域要求地下水開采及灌溉等主要人為活動(dòng)較少,地下水位埋深與降水的響應(yīng)性良好。利用黃土塬區(qū)單次降雨后地下水位升幅動(dòng)態(tài)資料來計(jì)算降水入滲補(bǔ)給系數(shù)。

地下水動(dòng)態(tài)分析法的公式為:

(1)

由次降水推求年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)的計(jì)算公式如下:

(2)

式中:α次、α年為次、年降雨入滲補(bǔ)給系數(shù);μ為給水度;ΔH為次降雨量引起的地下水位上升幅度;P次為次降雨量。

傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法是利用有效次降水過程來計(jì)算區(qū)域的降水入滲系數(shù)[6],其優(yōu)點(diǎn)是適用范圍廣泛。適用于水位變幅明顯的潛水中,但會(huì)忽略了地下水排泄量及時(shí)間滯后性的影響,致使地下水位的變幅估算并不準(zhǔn)確,計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。

1.2 改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法

宋秋波提出的改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法是基于考慮研究區(qū)各地下水排泄量的影響,一定程度上改進(jìn)了傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法的不足,計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。通過選取代表性好的長觀井所在研究區(qū)的水均衡公式可概括為:

αP-E潛-H排=μ(Ht-1-Ht)

(3)

入滲補(bǔ)給系數(shù)計(jì)算公式如下:

(4)

式中:α為降水入滲補(bǔ)給系數(shù);P為導(dǎo)致地下水位變幅的降水量(m);E潛為區(qū)域潛水蒸發(fā)量(m);H排為各地下水排泄量(m);Ht為某時(shí)刻的地下水位埋深(m);μ為給水度。

改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法是將μHt看作整體來繪制區(qū)域地下水位埋深變幅曲線μHt～t,從而計(jì)算地下水資源儲(chǔ)量變化量μ(Ht-1-Ht)。選擇冬季補(bǔ)給量較小且蒸發(fā)弱的時(shí)期,擬合地下水位下降規(guī)律來確定地下水排泄曲線,求出除蒸發(fā)外的地下水排泄量H排。運(yùn)用蒸發(fā)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算潛水蒸發(fā)量E潛,并最終根據(jù)上述公式(3)計(jì)算出降水入滲補(bǔ)給系數(shù)α。

1.2.1 計(jì)算時(shí)段

改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法采用區(qū)域月均地下水位埋深數(shù)據(jù)以及逐月累計(jì)降水量、逐月累計(jì)蒸發(fā)量數(shù)據(jù),減小地下水位自然波動(dòng)及滯后性的影響。

計(jì)算時(shí)段的選取是通過平移地下水排泄曲線得到,重合點(diǎn)即降水入滲補(bǔ)給起點(diǎn)或終點(diǎn)。

1.2.2 地下水排泄量

通常情況下地下水排泄主要有蒸發(fā)、側(cè)向徑流及越流等。潛水蒸發(fā)強(qiáng)度隨著地下水位埋深的增加,減小速率變慢[7]。當(dāng)?shù)竭_(dá)潛水蒸發(fā)的極限埋深時(shí),蒸發(fā)量會(huì)無限趨于0 mm。除蒸發(fā)排泄外,其余地下水排泄量統(tǒng)計(jì)為H排。通過選取補(bǔ)給量較小,蒸發(fā)排泄較小并且地下水位下降緩慢的時(shí)段,再與地下水位變化曲線擬合,進(jìn)而確定地下水排泄規(guī)律。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)及來源

永壽縣位于關(guān)中平原西北部,隸屬于陜西咸陽市,屬大陸性季風(fēng)氣候,多年平均降水量595.4 mm(2010-2019年系列),年降水量變化較大,年內(nèi)降水主要集中在汛期7-9月份,汛期降水占全年總降水量的52%以上,據(jù)統(tǒng)計(jì)近30 a最大日降水量為120.5 mm。整體氣候干旱,蒸發(fā)強(qiáng)烈,降水少而集中。

永壽縣地下水主要賦存于第四系松散層黃土以及基巖裂隙中。淺層地下水位動(dòng)態(tài)變化主要受大氣降水與蒸發(fā)、人工開采的控制。永壽縣黃土塬區(qū)塬面比較寬闊、平坦,降水匯水面積較大,地表徑流坡度較小,降水滯留地表的時(shí)間相對(duì)較長,更有利于降水入滲補(bǔ)給地下水,富水性良好。北部地下水位埋深較淺,且部分地區(qū)人工開采量較小,據(jù)調(diào)查水位埋深33～53 m,而南部區(qū)開采量大,水位埋深70～100 m,埋深也相對(duì)較大。因此永壽縣北部地下水主要以徑流方式排泄,而南部以開采為主。本文選取永壽縣東北部常寧鎮(zhèn)北順什村淺層地下水位長期觀測井為例,所在區(qū)域地下水類型為潛水,周邊無取水灌溉等人為活動(dòng),地下水開采量非常小,大氣降水是該區(qū)域潛水的主要補(bǔ)給來源。

近年來,永壽縣從保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境出發(fā),黃土沖溝兩岸邊坡植被造林、造草成效顯著,20 a前植被覆蓋不良的黃土塬,如今,植被覆蓋率達(dá)95%以上,這一地表環(huán)境的改變,使植物截流量增加,降水入滲補(bǔ)給地下水的滯留時(shí)間增長,地表產(chǎn)流滯后作用增加,加快了降雨過程中土壤水的入滲速率,減少了地表徑流量的產(chǎn)生,從某種意義上說,對(duì)提高了土壤水的入滲性能和土壤蓄水具有積極的重要作用。

區(qū)域包氣帶巖性為第四紀(jì)風(fēng)積黃土,參照劉俊民[8]黃土新含水層釋水過程及給水度試驗(yàn)研究成果,給水度取μ=0.021。圖1所示該觀測井地下水位波動(dòng)與區(qū)域降水量相關(guān)性良好,表明所選取的觀測井具有較好的區(qū)域代表性。

圖1 降水量、蒸發(fā)量及地下水位埋深變化圖

選取永壽縣2019年逐月降水量、逐月蒸發(fā)量數(shù)據(jù)以及5日地下水位埋深數(shù)據(jù)(5日是指逐月每5日觀測一次地下水位埋深數(shù)據(jù)后再取平均值),如圖1所示。分別采用傳統(tǒng)法和改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法來計(jì)算永壽縣黃土塬區(qū)降水入滲補(bǔ)給系數(shù)。

2.2 傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法推求黃土塬區(qū)年降雨入滲補(bǔ)給系數(shù)

研究結(jié)果表明,在單次的降水中,當(dāng)次降雨量較小時(shí)只能濕潤土壤,當(dāng)單次降雨量較大時(shí)才能形成重力水下滲補(bǔ)給到地下水中,而只把能補(bǔ)給到地下水的次降水過程稱為有效降水[4]。從永壽縣2019年逐次降水中篩選出有效的次降水量,如表1所示。采用上述公式(1)、(2)分別計(jì)算黃土塬區(qū)的次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)以及年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)。

表1 傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算次、年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)

由表1可以看出,2019年永壽縣次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)計(jì)算結(jié)果偏差較大,范圍從0.03～0.16。年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)計(jì)算結(jié)果為0.07,與次降水入滲補(bǔ)給系數(shù)相比也存在較大差異。

2.3 改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法推求黃土塬區(qū)年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)

2.3.1 地下水排泄曲線

研究區(qū)冬季降水量微弱可忽略,除降水外基本無補(bǔ)給且研究區(qū)潛水面蒸發(fā)緩慢[9-10]。選取2019年冬季(11月-次年3月)永壽縣北順什村長觀井地下水位埋深數(shù)據(jù),并繪制(μHt-t)曲線(見圖2)。如圖2所示,3年間永壽縣地下水位埋深均出現(xiàn)逐漸下降的趨勢,對(duì)圖中散點(diǎn)進(jìn)行線性擬合(Y=kX+b),擬合后的變化速率k值分別為0.231、0.21、0.294,取均值后確定本次長觀井區(qū)域地下水位埋深的整體變化速率為0.245,進(jìn)而得出區(qū)域地下水排泄曲線方程即為Y=0.245X+b。

圖2 研究區(qū)地下水排泄曲線

2.3.2 改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)

由于研究區(qū)地下水位埋深遠(yuǎn)大于潛水極限埋深,不適用于阿維里揚(yáng)諾夫公式。計(jì)算研究區(qū)潛水蒸發(fā)量采用黃夢琪等人研究的陜西黃土地區(qū)潛水蒸發(fā)數(shù)學(xué)模型:

Ep=α/ebH

式中:Ep為潛水蒸發(fā)量,a、b 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);H為地下水位埋深。根據(jù)實(shí)測經(jīng)驗(yàn)推求a、b值,由黃夢琪等人[11]的研究成果表明裸地:a=388.4,b=1.59。在陜西黃土地區(qū),潛水蒸發(fā)的極限水位埋深為4.5 m,故H取值4.5。

繪制2019年研究區(qū)降水量、蒸發(fā)量及地下水埋深變化曲線(μHt-t),如圖3所示,通過在圖上不斷平移地下水位排泄曲線(Y=0.245X+b)尋找擬合點(diǎn),以此來確定降水入滲補(bǔ)給的起點(diǎn)及終點(diǎn)。

圖3 2019年永壽縣地下水位埋深Ht與降雨蒸發(fā)變化情況

當(dāng)降水入滲補(bǔ)給速率大于排泄速率時(shí),Ht曲線不斷升高,該曲線達(dá)到最高點(diǎn)時(shí),說明降水入滲補(bǔ)給速率等于排泄速率。但是當(dāng)排泄速率大于降水入滲補(bǔ)給速率時(shí),曲線則為下降態(tài)勢,最終與地下水排泄曲線重合,表明地下水達(dá)到穩(wěn)定排泄量。μHt曲線開始升高的時(shí)刻為降水入滲補(bǔ)給的起點(diǎn),該曲線達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻為終點(diǎn)。起點(diǎn)至終點(diǎn)之間為降水入滲補(bǔ)給的計(jì)算時(shí)期,這期間,降水入滲補(bǔ)給量與區(qū)域降水量的比值即為計(jì)算的降水入滲補(bǔ)給系數(shù),參照公式(4)進(jìn)行計(jì)算,見表2。

表2 改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算的年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)

如圖3所示,2019年研究區(qū)降水入滲補(bǔ)給時(shí)期是從2月份開始,至11月結(jié)束,時(shí)長共10個(gè)月,降水入滲系數(shù)為0.063。

2.4 結(jié)果合理性分析

傳統(tǒng)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算出的永壽縣黃土塬區(qū)年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.03～0.11,平均值為0.07,標(biāo)準(zhǔn)偏差0.05;而基于改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算的黃土塬區(qū)年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.063。

孫勝祥[12]在2006采用了水均衡法對(duì)關(guān)中地區(qū)地下水資源量進(jìn)行了評(píng)價(jià),確定了永壽縣降雨入滲系數(shù)取值為0.13;2009年趙旭[13]利用FEFLOW和GIS軟件建立了咸陽地下水三維數(shù)值模型,確定了永壽縣降雨入滲系數(shù)取值為0.05～0.11;

2021年羅斌[14]建立并驗(yàn)證了咸陽市三維地下水?dāng)?shù)值模型,經(jīng)過反演模型得到各分區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)值,永壽縣降雨入滲系數(shù)值為0.05。2006年的計(jì)算結(jié)果較目前偏大,可能是因?yàn)樗宦裆钶^淺,地下水位埋深對(duì)降雨的響應(yīng)較顯著,而近十年隨著地下水開采量增大,水位埋深顯著增大,降雨入滲系數(shù)值略會(huì)減小。前人在該研究區(qū)的計(jì)算結(jié)果與本次的計(jì)算結(jié)果屬同一數(shù)量級(jí),雖有微小偏差,但可相互印證。

3 結(jié)語

傳統(tǒng)方法由于單次降水的差異性較大，使得計(jì)算結(jié)果偏 差較大。利用改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法，基于水均衡原理，采用年 降水過程來減少降水中的不確定性，推求區(qū)域的年降水入滲 補(bǔ)給系數(shù)。以咸陽市永壽縣常寧鎮(zhèn)北順什村潛水長觀測井 為例，分別采用傳統(tǒng)及改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法進(jìn)行計(jì)算，通過對(duì)計(jì) 算結(jié)果對(duì)比分析可得出如下結(jié)論: 改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法采用月累計(jì)數(shù)據(jù),計(jì)算得出的研究區(qū)降水入滲補(bǔ)給系數(shù)為0.063。采用傳統(tǒng)法的計(jì)算結(jié)果變化范圍為0.03～0.16,偏差較大。雖然兩種方法的計(jì)算結(jié)果均得到研究區(qū)前人研究成果的多次驗(yàn)證,但改進(jìn)水位動(dòng)態(tài)法計(jì)算的黃土塬區(qū)年降水入滲系數(shù)結(jié)果更加接近驗(yàn)證值,相對(duì)更為準(zhǔn)確適宜。

改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法解決了由單次降水過程不確定性導(dǎo)致 的地下水位抬升值估算不準(zhǔn)確的問題，其計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn) 確。但適用范圍較有限，對(duì)于長期觀測井的選取需要避免灌 溉與河流渠系等入滲的影響。適用于以降水入滲為主要地 下水補(bǔ)給源且地下水位埋深較淺、側(cè)向徑流微弱的黃土塬 區(qū)，。通過本文的研究，進(jìn)一步驗(yàn)證了改進(jìn)的水位動(dòng)態(tài)法是 求解西北黃土塬區(qū)年降水入滲補(bǔ)給系數(shù)的適宜方法，可廣泛 應(yīng)用于同類黃土塬地貌中，使得計(jì)算結(jié)果更加簡便準(zhǔn)確。