魏樺 曾瑩

[摘 要]基于全國31個省市的面板數(shù)據(jù)，通過門檻效應(yīng)檢驗以及門檻值真實性檢驗后構(gòu)建了雙門檻面板模型，探究當期房價波動對于滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當期離結(jié)比之間關(guān)系的中介效應(yīng)。結(jié)果表明：當住宅商品房的平均價格處于不同門檻區(qū)間時，滯后的少兒撫養(yǎng)比與當期離結(jié)比之間均呈顯著的正向相關(guān)，但是在不同房價區(qū)間內(nèi)，參數(shù)估計的結(jié)果差距較大。因此，根據(jù)少兒撫養(yǎng)比和適婚青年數(shù)量，我國相關(guān)部門應(yīng)提前準備好與之相匹配的住房資源并及時制定合理的住房租賃制度。

[關(guān)鍵詞]滯后的少兒撫養(yǎng)比；離結(jié)比；住宅商品房價格；面板門檻模型

[中圖分類號]F213.5[文獻標識碼]A

隨著當今房價的不斷飆升以及中國人固有的“有房才有家”理念的深入，困擾每個家庭的問題逐漸變成“買房難”“安家難”“育兒難”。這些問題嚴重降低了人們的幸福感。因此，深入探究我國少兒撫養(yǎng)壓力，房價水平與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，一方面有助于改善我國的生育率，另一方面也可以通過對房地產(chǎn)市場進行干預(yù)來提升人們婚姻的穩(wěn)定性。

關(guān)于少兒撫養(yǎng)比與房價波動之間的關(guān)系，有不少學(xué)者對此進行了探究。 鄧宏乾等（2021）運用固定效應(yīng)模型，提出現(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比下降，會導(dǎo)致育兒成本減少，住房需求上升，從而導(dǎo)致房價上升^[1]。楊華磊等（2015）通過對1960-2010年的出生人數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)當出生于高峰期的人們進入婚配市場時，房價會上漲；出生于低谷期的人們步入婚姻市場時，房價會下降^[2]。對于這一觀點，李祥等（2013）通過聯(lián)立面板數(shù)據(jù)模型指出暫未發(fā)現(xiàn)人口撫養(yǎng)比與房價之間的顯著關(guān)系，但是撫養(yǎng)比對于房價的影響存在極強的滯后性^[3]。

關(guān)于房價波動與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，有喻燕等從“租房結(jié)婚”這一角度入手，運用二元Logistic模型發(fā)現(xiàn)：對于適婚人群來說，買房結(jié)婚會顯著推遲結(jié)婚時間，且青年對“租房結(jié)婚”的意愿較低^[4]。Caini H等對中國 31個省份的面板數(shù)據(jù)進行實證研究后，證實了房地產(chǎn)市場的變動對初婚率確有明顯影響^[5]。Manturuk K R等也表明房產(chǎn)對結(jié)婚或離婚存在重要影響^[6]。

在當前的研究中，學(xué)者們大都只單一的探究了少兒撫養(yǎng)比與房價的關(guān)系或者房價波動與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系。對于在不同房價水平下，少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間關(guān)系的研究涉及較少。因此，本文將利用全國31個省市相關(guān)的面板數(shù)據(jù)，從房價波動的角度采用面板門檻模型實證分析我國滯后的少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間的關(guān)系，并估計出具體的房價門檻值。從而為我國房產(chǎn)市場，婚戀市場以及生育市場提供更多經(jīng)驗。

1 模型與數(shù)據(jù)

1.1 變量選擇

本文所選變量的說明如表1所示。由于婚姻穩(wěn)定性是被解釋變量，且考慮到婚姻穩(wěn)定性不能單一只關(guān)注結(jié)婚率或者離婚率，應(yīng)該綜合考慮。故本文選取離結(jié)比（ljb）即相應(yīng)年份與省份的離婚率與結(jié)婚率的比值作為婚姻穩(wěn)定性的定量指標^[7]；選取滯后10年的少兒撫養(yǎng)比fyb10（指0-14歲未成年兒童）作為核心解釋變量；滯后一定期數(shù)的少兒撫養(yǎng)比會對未來房地產(chǎn)市場產(chǎn)生影響，同時結(jié)合我國婚戀年齡現(xiàn)狀，最終將滯后期數(shù)定為10年。本文將以相應(yīng)省份與年份住宅商品房平均價格的自然對數(shù)（lnprice）作為門檻變量；在對控制變量的選擇上，最終將當期少兒撫養(yǎng)比（fyb），老年人口撫養(yǎng)比（x₁），男女性別比（女性=100）（x₂），城鎮(zhèn)居民可支配收入的自然對數(shù)（lnx₃）作為一組對婚姻穩(wěn)定性有顯著影響的控制變量X。

1.2 模型設(shè)定

在對面板數(shù)據(jù)進行回歸分析時，很多變量都會有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)突變的情況?；\統(tǒng)的參數(shù)估計可能會忽略掉一些重要變量的結(jié)構(gòu)變化問題，從而導(dǎo)致估計有偏差，信息有損失。對此，Hansen在1999年提出 ^[8]面板門檻模型。它主要是探究某一“門檻變量”對某指定變量與被解釋變量的中介效應(yīng)，并檢驗該門檻變量是否存在門檻值以及對門檻值進行數(shù)值估計，最后根據(jù)不同的門檻區(qū)間得到變系數(shù)的回歸方程。由于面板門檻模型可以定位指定變量的結(jié)構(gòu)變化點，進行分段回歸，充分利用樣本數(shù)據(jù)中的隱藏信息，從而使估計更全面。

在本文中該模型用于評價房價波動對少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性的干預(yù)程度。在此理論基礎(chǔ)上，本文建立多門檻值面板模型進行實證分析：

其中，ljb_it代表第i個省份在第t年的離結(jié)比，它屬于模型中的被解釋變量；fyb10_it表示10年前相應(yīng)的少兒撫養(yǎng)比，它是模型中的核心解釋變量；ln price_it是模型中的門檻變量；X_it是一組控制變量。γ_i表示對應(yīng)的門檻估計值；I（·）是示性函數(shù)，當其括號里的不等式滿足時，其取值1，不滿足則取0；ε_it是隨機擾動項。

1.3 數(shù)據(jù)的來源

本文選用全國31個省市2015-2019年的面板數(shù)據(jù)（包括部分2005-2009年的面板數(shù)據(jù)），所選數(shù)據(jù)均來源于國家統(tǒng)計局。其中對于住宅商品房平均價格和居民人均可支配收入這些關(guān)于價格的變量均以2014年為基期進了CPI平減，以期消除通貨膨脹的影響。本文所有的實證操作均在軟件STATA 16.0中進行。

1.4 數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

由于本文所選取的數(shù)據(jù)來源于我國31個不同的省市，而各個省市的經(jīng)濟發(fā)展以及政策都不盡相同，這將會造成所得數(shù)據(jù)之間存在地域差異性。這里用人均GDP作為度量各個省市經(jīng)濟發(fā)展水平的指標，對31個省市在2015至2019年的人均GDP分別取平均值后可得：北京、上海在此期間經(jīng)濟發(fā)展水平較高，分別為137 199元/人和132 622元/人；而甘肅、貴州等地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平則較低，分別為29 866元/人與36 024元/人。

表2為31個省市面板數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計。由表2可知，我國離結(jié)比均值為0.414，最大值為0.775，最小值只有0.116，最大最小值之間差距0.659。這表明我國各省市2015-2019年的離結(jié)比存在明顯的差異。

通過對各省市2015至2019年的離結(jié)比分別取平均值后，可得北京和上海在此期間的平均離結(jié)比分別為0.5702和0.5714；而甘肅、貴州則為0.26和0.33。這說明在經(jīng)濟發(fā)展較快的省市中，由于人們教育水平普遍偏高，人們對婚姻的質(zhì)量以及自我要求極高，這可能會造成婚姻的極度不穩(wěn)定，離結(jié)比增高。而在經(jīng)濟相對落后的省市，人們更多的是追求安穩(wěn)，所以其婚姻穩(wěn)定性會更強，離結(jié)比較低。

圖1為我國2015-2019年少兒撫養(yǎng)比與其滯后10年少兒撫養(yǎng)比的相關(guān)描述性統(tǒng)計條形圖?？梢园l(fā)現(xiàn)：二者的最大值與最小值之間差距都比較大。滯后10年少兒撫養(yǎng)比的平均值略大于即期的平均值。10年前少兒撫養(yǎng)比的最小值為9.6%，最大值為44.7%。相比于現(xiàn)在的最小值12%與最大值38.4%，極差更大，整體差異性更明顯。

對各個省市2015-2019年間滯后10年的少兒撫養(yǎng)比分別取平均值后可得：北京和上海滯后10年的少兒撫養(yǎng)比分別為12.44%和10.24%；甘肅和貴州的則分別為29.7%和41.14%。這表明：在經(jīng)濟發(fā)展水平較高的地區(qū)滯后的少兒撫養(yǎng)比反而較低，反之亦然。這可能是由于地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平的差異導(dǎo)致人們的認知存在差距。在經(jīng)濟越落后的地區(qū)，人們越少專注于自身價值的提升，更偏向于投身于家庭，將傳宗接代作為更重要的事情。

2 實證分析

2.1 門檻效應(yīng)以及門檻值檢驗

在對樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建面板門檻模型時，首先需要對數(shù)據(jù)進行門檻效應(yīng)顯著性檢驗，以確保模型存在門檻效應(yīng)，并確定其門檻值的個數(shù)（表3）。在表3中分別假定模型具有一個門檻值，兩個門檻值以及三個門檻值，并依次給出了每種情形下的顯著性水平。

由表3可以得到：模型在單一門檻的假定下P值為0.1，接受原假設(shè)，即不存在門檻效應(yīng)；當模型在雙重門檻以及三重門檻的假定下時，P值分別為0.02和0.08。此時結(jié)果表明：在5%的顯著性水平下，雙重門檻效應(yīng)通過了顯著性檢驗。

在進行門檻效應(yīng)檢驗的同時，對應(yīng)門檻數(shù)量的門檻估計值以及各個估計值95%的置信區(qū)間如表4所示。

結(jié)果顯示：雙門檻的兩個估計值分別為10.05和10.11，二者均在其相對應(yīng)的置信區(qū)間內(nèi)，即這兩個門檻估計值通過了真實性檢驗^[9]。故本文將構(gòu)建雙重面板門檻模型進行回歸分析。

2.2 面板門檻模型估計

使用雙重面板門檻模型進行參數(shù)估計的結(jié)果見表5。在表5中，模型A是對雙重面板門檻模型進行回歸分析后的估計結(jié)果；模型B是在模型A的基礎(chǔ)上進行穩(wěn)健標準差處理后的估計結(jié)果。二者對各個變量估計的參數(shù)值基本是一樣的，只是在個別變量的P值估計上有些許不同。

由模型A的結(jié)果可以看出：當房價處于不同的波動區(qū)間時，滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當期離結(jié)比均顯著正相關(guān)，只是參數(shù)估計結(jié)果各不相同。這說明滯后10年的少兒撫養(yǎng)比增加會導(dǎo)致當期離結(jié)比上升，使婚姻穩(wěn)定性下降。但是在不同的房價波動水平下，婚姻穩(wěn)定性下降的程度各不相同。

由于模型中門檻變量lnprice的兩個門檻估計值分別為10.05和10.11。故當lnprice小于等于10.05時，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比會增加0.007%。這可能是由于滯后10年的少兒撫養(yǎng)比增加會導(dǎo)致當期增加一批24歲左右的適齡青年進入婚戀市場。雖然當期房價處于現(xiàn)階段相對較低的水平，但此時進入婚姻選擇的人數(shù)增多，房價呈現(xiàn)飆升態(tài)勢。這對于部分家境較差的年輕人而言，無疑增加了婚姻的成本，不可避免的會造成一定程度的婚姻不穩(wěn)定性。

當lnprice大于10.05且小于等于10.11時，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比將增加0.018%。相比于上一門檻區(qū)間，滯后的少兒撫養(yǎng)比對婚姻穩(wěn)定性的破壞性顯著增強。這可能是當房價需要普通人為之奮斗幾十年甚至需要幾個家庭共同承擔時，組建家庭帶給人們的幸福感會普遍降低。此時對于婚戀市場增加的大多數(shù)適齡青年而言，結(jié)婚意味著背負沉重的房貸甚至傾其所有，這可能會導(dǎo)致當期婚姻的極度不穩(wěn)定。

而當lnprice大于10.11時，滯后的少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比會增加0.006%。相比于前兩個區(qū)間，影響的顯著性與參數(shù)估計值均有所降低。這可能是因為當房價突破了人們可以承受的極限時，反而大部分年輕人會轉(zhuǎn)變思路選擇租房，從而緩解了部分青年對于婚姻的恐懼。

整體而言，模型A中各個解釋變量對離結(jié)比的影響都在不同程度上顯著?？梢钥闯觯含F(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比每增加1%，離結(jié)比將降低0.007%，說明現(xiàn)階段少兒撫養(yǎng)比的增加在一定程度有利于婚姻的穩(wěn)定性。這可能是因為兒童是父母關(guān)系的粘合劑，父母之間因為孩子會產(chǎn)生更多的關(guān)聯(lián)性與責(zé)任感，這在一定程度上增加了夫妻雙方的家庭意識，使得婚姻更加穩(wěn)固。

2.3 模型的穩(wěn)健性檢驗

為保證結(jié)論的可靠性，需要對本文的雙門檻面板模型進行穩(wěn)健性檢驗（表6）。

首先對該樣本數(shù)據(jù)進行豪斯曼檢驗，結(jié)果P值小于0.05，表示拒絕原假設(shè)。故本文將選用固定效應(yīng)模型與面板門檻模型進行比較。表6中模型C即為固定效應(yīng)模型參數(shù)估計的結(jié)果。模型D是在模型C的基礎(chǔ)上添加了fyb10與lnprice的交互項，用來驗證住宅商品房價格的中介效應(yīng)。

從表6可以發(fā)現(xiàn)，在模型C和模型D中滯后的少兒撫養(yǎng)比與離結(jié)比之間均呈顯著正相關(guān)關(guān)系，這點與門檻模型得出的結(jié)論相同。雖然此時房價在C和D兩個模型中對于離結(jié)比的影響均不太顯著，但在模型D中房價與滯后少兒撫養(yǎng)比的交互項fyb10*lnprice在10%的顯著性水平下與離結(jié)比呈負向相關(guān)，這表明房價波動在滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當期婚姻穩(wěn)定性的關(guān)系中具有中介效應(yīng)。綜上，模型C和D在一定程度上驗證了本文中雙重面板門檻模型的穩(wěn)健性以及其結(jié)論的可靠性。

3 結(jié)論

本文利用雙重面板門檻模型，從房價波動的角度對滯后10年的少兒撫養(yǎng)比與當期離結(jié)比之間的關(guān)系進行了探究。結(jié)果顯示：滯后10年的少兒撫養(yǎng)比越高，當期離結(jié)比就會越高，即當期的婚姻穩(wěn)定性會下降。

在經(jīng)濟發(fā)展較快的地區(qū)，房價波動對滯后的少兒撫養(yǎng)比與婚姻穩(wěn)定性之間關(guān)系的中介效應(yīng)相比經(jīng)濟發(fā)展較慢的地區(qū)更為顯著。因此，政府在加強未來婚姻市場的穩(wěn)定性時，應(yīng)密切關(guān)注各個地區(qū)每年少兒撫養(yǎng)比與房價波動的情況，提前將其控制在一定范圍內(nèi)，以確保婚姻市場長期健康可持續(xù)的發(fā)展。

同時我國也應(yīng)大力發(fā)展房產(chǎn)的租賃市場，對于沒有購房能力的年輕人應(yīng)給予一定的租房優(yōu)惠政策。這不僅能保證我國的住房資源物盡其用，也能夠降低房價波動對婚姻穩(wěn)定性的間接影響，從而逐步減少各個地區(qū)間婚姻穩(wěn)定性的差異，提升人們的幸福感。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄧宏乾，張雪.人口結(jié)構(gòu)對住房價格的影響——基于撫養(yǎng)負擔與流動人口兩個維度[J].江漢論壇，2021（02）：12-20.

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[3] 李祥，李勇剛.人口撫養(yǎng)比，房價波動與居民消費——基于面板數(shù)據(jù)聯(lián)立方程模型[J].經(jīng)濟與管理研究，2013（01）：35-41，68.

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The Impact of Housing Prices on the Child

Dependency Ratio and Marital Stability

WEI Hua，ZENG Ying

（School of Science， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract：The paper selected the panel data of 31 provinces and cities across the country to establish a double-threshold panel model. This model was constructed after passing the threshold effect test and the authenticity test of the threshold values. This paper was proposed to evaluate the mediating effect of housing prices between the child dependency ratio that lagged by 10 years and the ratio of divorce rate to the marriage rate. The results showed that there is a substantial positive correlation between the lagging child dependency ratio and the divorce rate ratio to the marriage rate in any interval. But in different housing price ranges， the results of parameter estimation ere significantly different. Therefore，according to the child dependency ratio and the number of marriageable young people， the relevant authorities should prepare matching housing resources in advance and formulate a reasonable housing rental system in time.

Keywords：lagging child dependency ratio；the ratio of divorce rate to marriage rate；housing prices；panel threshold model

[責(zé)任編校：閆 品]