■王 昕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，數(shù)學(xué)教師要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)和問(wèn)題提出。問(wèn)題的提出應(yīng)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生積極探究，增強(qiáng)學(xué)生解決真實(shí)問(wèn)題的能力，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，教師應(yīng)合理地提高數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的質(zhì)量和有效性，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思維活躍度

學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要想讓學(xué)生更加積極地參與到課堂教學(xué)中來(lái)，最好的方法就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的年齡、理解能力、心理特點(diǎn)去提問(wèn)，把數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生感興趣的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)，活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，提升課堂教學(xué)效果。以蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“從問(wèn)題到方程”一課的教學(xué)片段為例。

師：大家最喜歡的中國(guó)籃球運(yùn)動(dòng)員是誰(shuí)？

生：姚明。

師：你為什么喜歡姚明？

生：姚明個(gè)子高、球技好、訓(xùn)練刻苦、很幽默……

師：這里有一道關(guān)于姚明打籃球的題目，大家愿不愿意嘗試一下？

生：愿意。

例1 著名籃球明星姚明在一場(chǎng)NBA籃球比賽中24 投14 中，得到28 分，其中三分球4 投3 中。請(qǐng)問(wèn)姚明兩分球投中多少個(gè)？（籃球知識(shí)：籃球比賽中罰球投中一個(gè)得一分。）

【設(shè)計(jì)意圖】前兩個(gè)問(wèn)題看似與本節(jié)課無(wú)關(guān)，實(shí)際上是針對(duì)七年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和興趣愛(ài)好，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生對(duì)例1產(chǎn)生濃厚的興趣，提升學(xué)生思維活躍度，便于學(xué)生在解題時(shí)充分地開(kāi)動(dòng)腦筋，思考出正確的解題方法。

二、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)建完整知識(shí)體系

類比思想是通過(guò)兩個(gè)研究對(duì)象屬性、特征、關(guān)系、形式等方面的類似之處，推斷出它們?cè)谄渌矫嬉部赡艽嬖陬愃频囊环N推理方法。類比思想是將已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)與即將探索的新知識(shí)聯(lián)系起來(lái)的一種重要的學(xué)習(xí)思想。在教師精心設(shè)計(jì)的提問(wèn)中，學(xué)生不僅探究了新的知識(shí)，同時(shí)也對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了回顧，在提高學(xué)習(xí)能力的同時(shí)，也構(gòu)建了一個(gè)完整的知識(shí)體系，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷完善、優(yōu)化。以蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)“矩形、菱形、正方形”一課的教學(xué)片段為例。

師：我們知道，矩形、菱形都是特殊的平行四邊形，它們之間存在著一定的聯(lián)系，請(qǐng)同學(xué)們回顧矩形的第一個(gè)判定方法。

生：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

師：那么請(qǐng)大家猜想一下菱形的第一個(gè)判定方法是什么？

生：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

師：很好。下面誰(shuí)來(lái)回顧一下矩形的第二個(gè)判定方法。

生：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

師：為什么是三個(gè)角，而不是四個(gè)角？

生：如果三個(gè)角是直角，那么第四個(gè)角一定是直角。

師：請(qǐng)大家猜想一下菱形的第二個(gè)判定方法是什么？

生：四條邊都相等的四邊形是菱形。

師：這個(gè)猜想是否正確，我們嘗試來(lái)證明一下。（證明過(guò)程略。）

師：矩形的第三個(gè)判定方法是什么？

生：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

師：類似的，同學(xué)們猜想一下菱形的第三個(gè)判定方法是什么？

生：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

師：同樣的，我們來(lái)證明這個(gè)猜想的正確性。（證明過(guò)程略。）

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因?yàn)樾枰莆盏亩x、定理很多。如果教師能通過(guò)問(wèn)題將前后的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，便能方便學(xué)生更好地理解知識(shí)的內(nèi)涵。在滲透數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，也幫助學(xué)生更好地構(gòu)建完整的學(xué)科知識(shí)體系。

三、引導(dǎo)探究思路，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)方法

在初中階段的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)比較難學(xué)，特別是在一些有難度的章節(jié)中，某些知識(shí)點(diǎn)更不容易理解和掌握。這時(shí)候往往需要教師指導(dǎo)學(xué)生去探索，需要教師根據(jù)實(shí)際教與學(xué)的情況設(shè)計(jì)有梯度的問(wèn)題，通過(guò)這些問(wèn)題給學(xué)生思考的臺(tái)階。問(wèn)題的設(shè)計(jì)要由易到難，從學(xué)生容易接受的問(wèn)題開(kāi)始，一步一步地扶著學(xué)生走上臺(tái)階，不怕臺(tái)階多，關(guān)鍵要讓學(xué)生踩上來(lái)、踩得對(duì)、踩得穩(wěn)。問(wèn)題的設(shè)計(jì)還要環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)某種聯(lián)系和規(guī)律，發(fā)現(xiàn)突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。這些問(wèn)題的設(shè)置可以引導(dǎo)學(xué)生探索正確的思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，最終達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)、樂(lè)于學(xué)習(xí)的目的。以蘇科版八年級(jí)下冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課的教學(xué)片段為例。

例2 如圖1，畫出AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對(duì)應(yīng)線段是A′B′,試確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置。

圖1

師：同學(xué)們，如果我們不能馬上想出解題的方法，那么大家可以猜想一下旋轉(zhuǎn)中心O的位置大概在哪里？在你認(rèn)為最可能的地方先畫一個(gè)點(diǎn)找找感覺(jué)。

生：大概在線段AB、A′B′的下方。

師：你認(rèn)為你畫的這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心要滿足什么樣的條件？

生：到點(diǎn)A和點(diǎn)A′的距離相等，到點(diǎn)B和點(diǎn)B′的距離相等。

師：為什么？

生：如果這個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

師：你能找出到A、A′兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？

生：在線段AA′的垂直平分線上。

師：你能找出到B、B′兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)嗎？

生：在線段BB′的垂直平分線上。

師：你能找出同時(shí)滿足上面兩個(gè)條件的點(diǎn)嗎？

生：線段AA′的垂直平分線與線段BB′的垂直平分線的交點(diǎn)。

師：那么你能確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置了嗎？

生：可以。

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何畫已知圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的對(duì)應(yīng)圖形，但對(duì)由已知圖形和對(duì)應(yīng)圖形找旋轉(zhuǎn)中心還是感到比較困難的。因此，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行猜想，再通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串讓學(xué)生逐步找到突破口。這樣的過(guò)程不僅幫助學(xué)生解決了問(wèn)題，而且還展示了解決問(wèn)題的正確思考方式，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師的教案上并沒(méi)有細(xì)化到每一次提問(wèn)，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)為了提問(wèn)而提問(wèn)，提出的問(wèn)題沒(méi)有針對(duì)性的現(xiàn)象，不少提問(wèn)沒(méi)有對(duì)教學(xué)產(chǎn)生有效的作用，脫離學(xué)生的實(shí)際。其實(shí)，課堂教學(xué)中的每一次提問(wèn)都很重要，只有提高課堂教學(xué)中提問(wèn)的技巧，才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的生成和發(fā)展。